i
ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR
DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
Tugas Akhir
untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil
diajukan oleh : Antara Guam Yans Zweila
NIM : D 100 080 039
kepada
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
iii MOTTO
!"
#
!
iv
PERSEMBAHAN
! " # $ ! "
# $
% ! &
' ( $ ) '* (
+ ' ( +
$ # , - . . , - ! '
(/ " , - 0 . ,
-! , 1 - ! & ! 2 0 3
, 1 - 4 ! ,
v '7 (8
! / / ! & % !
! 9 9
"# $ + : '++)( :
2 9
vi PRAKATA
Assaalamu’alaikum Wr Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1) Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2) Bapak Ir. H. Suhendro Tri Nugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3) Ibu Yenny Nurchasanah,ST.,MT, selaku Pembimbing Akademik, yang telah memberi arahan dan dorongan.
4) Ibu Qunik Wiqoyah,ST.MT, selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai Ketua Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan.
5) Bapak Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping sekaligus sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
6) Ibu Ir.Renaningsih, M.T, selaku Dosen Penguji, yang telah memberikan masukan serta koreksi untuk kesempurnaan hasil Tugas Akhir ini.
7) Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu yang telah diberikan.
vii
telah diberikan selama ini, semoga Allah S.W.T. membalas kebaikan kita semua.
9) Sahabat-sahabat Sipil angkatan 2008 semua yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas dukungan dan do’anya.
10) Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
viii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGSAHAN ... ii
HALAMAN MOTTO ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PRAKATA ... vi A. Penelitian Terdahulu yang Sejenis ... 6
B. Longsoran... 7
C. Dinding Penahan ... 8
D. CPT (Sondir)………10
E. Pengujian Penetrasi Bikonus Belanda………..……12
BAB III LANDASAN TEORI A. Analisis Stabilitas Dinding Penahan ... 13
ix
2. Analisis stabilitas dinding penahan terhadap
penggulingan...14
3. Analisis stabilitas dinding penahan terhadap keruntuhan kapasitas dukung tanah ... 14
B. Tekanan Tanah Lateral ... 16
C. Statistik...17
D. Pengumpulan dan Tampilan Data ... 17
E. Distribusi Probabilitas ... 20
1. Distribusi Normal ... 20
G. Pengenalan Program Crystal Ball ... 23
1. Mengenal Crystal Ball ... 23
2. Fungsi Crystal Ball ... 24
H. Uji Chi-Kuadrat...24
BAB IV METODE PENELITIAN
3. Program Gambar (Autocad 2007) ... 26
4. Program Microsoft Office 2007 ... 26
D. Tahapan Penelitian ... 27
E. Pelaksanaan Penelitian ... 29
x
2. Analisa Statistik ... 29
3. Uji Chi-Kuadrat ... 29
4. Analisa Stabilitas Dinding Penahan dengan Hitungan Manual dan Metode Probabilitas ... 30
BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Pengambilan Data CPT ... 32
B. Analisa Statistik ... 33
1. Ananlisa dengan Program MATLAB... 33
2. Uji Chi-Kuadrat ... 36
C. Parameter-parameter Statistik ... 36
1. Mean (Rata-rata) ... 36
2. Standar Deviasi ... 37
3. Koefesien Variasi ... 37
D. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Manual (Metode Hansen) ... 37
E. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Dengan Metode Probabilitas dengan Program Crystal Ball... 39
1. Variasi I (tanpa muka air tanah)……… 40
2. Variasi II (terdapat muka air tanah 3 m dari permukaan tanah……….47
F. Analisis Stabilitas dinding penahan dengan metode Probabilitas dengan program Mattlab………...…..58
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN G. Kesimpulan ... 60
H. Saran... 60
DAFTAR PUSTAKA
xi
DAFTAR TABEL
Tabel II.1. Hubungan antara kepadatan relatif, sudut gesek dalam dan nilai
N dari tanah pasir (Mayerhof, 1974) ... 12 Tabel V.1. Hasil data sondir yang dikorelasikan ke sudut gesek dalam ... 32 Tabel V.2. Hasil uji statistic untuk nilai χ² best fit distribution ... 36 Tabel V.3. Hasil perhitungan nilai keamanan (manual)
masing-masing variasi……….…………39 Tabel V.4. Hasil perhitungan manual (Hansen & Vesic) dan hasil analisis
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1. Dinding gravitasi (gravity wall) ... 8
Gambar II.2. Dinding kantilever (kantilever retaining wall) ... 9
Gambar II.3. Dinding counterfourt ... 9
Gambar II.4. Skema Alat alat sondir (SNI-2872,2008) ... 11
Gambar III.1. Histogram ... 18
Gambar IV.1. Bagan alir tahapan penelitian ... 28
Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ... 31
Gambar IV.3. Bagan alir Crystal Ball ... 31
Gambar V.1. Grafik hubungan h,qc dan sudut gesek dalam (φ) ... 33
Gambar V.2.1. Figure 1&2 ... 34
Gambar V.2.2. Figure 3 ... 34
Gambar V.2.3 Figure 4 ... 35
Gambar V.2.4 Figure 5 ... 35
Gambar V.3. Variasi I (tanpa muka air tanah) ... 37
Gambar V.4. Variasi II (terdapat muka air tanah 3 m dari permukaan tanah) ... 38
Gambar V.5. Grafik hasil perhitungan manual ... 39
Gambar V.6. Input data dinding penahan tanah pada program Crystal Ball ... 40
Gambar V.7.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgs variasi I ... 40
Gambar V.7.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgs variasi I ... 41
Gambar V.7.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgs variasi I ... 41
Gambar V.7.4 Grafik frekuensi nilai Fgs >1 pada variasi I ... 41
Gambar V.7.5 Grafik frekuensi nilai Fgs >1,5 pada variasi I ... 42
Gambar V.8.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgl variasi I ... 42
Gambar V.8.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgl variasi I ... 42
Gambar V.8.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi I ... 43
Gambar V.8.4 Grafik frekuensi nilai Fgl >1 pada variasi I ... 43
Gambar V.8.5 Grafik frekuensi nilai Fgl >1,5 pada variasi I ... 44
Gambar V.9.1 Grafik frekuensi awal pada nilai F variasi I ... 44
Gambar V.9.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai F variasi I ... 45
xiii
Gambar V.9.4 Grafik frekuensi nilai F >1 pada variasi I ... 45
Gambar V.9.5 Grafik frekuensi nilai F >3 pada variasi I ... 46
Gambar V.10.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Ka variasi I ... 46
Gambar V.10.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Ka variasi I ... 47
Gambar V.10.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Ka variasi I ... 47
Gambar V.11.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgs variasi II ... 48
Gambar V.11.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgs variasi II ... 48
Gambar V.11.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgs variasi II ... 48
Gambar V.11.4 Grafik frekuensi nilai Fgs >1 pada variasi II... 49
Gambar V.11.5 Grafik frekuensi nilai Fgs >1,5 pada variasi II ... 49
Gambar V.12.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgl variasi II ... 50
Gambar V.12.2 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi II ... 50
Gambar V.12.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi II ... 50
Gambar V.12.4 Grafik frekuensi nilai Fgl >1 pada variasi II ... 51
Gambar V.12.5 Grafik frekuensi nilai Fgl >1,5 pada variasi II ... 51
Gambar V.13.1 Grafik frekuensi awal pada nilai F variasi II ... 52
Gambar V.13.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai F variasi II ... 52
Gambar V.13.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai F variasi II ... 52
Gambar V.13.4 Grafik frekuensi nilai F >1 pada variasi II ... 53
Gambar V.13.5 Grafik frekuensi nilai F > 3 pada variasi II ... 53
Gambar V.14.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Ka variasi II ... 54
Gambar V.14.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Ka variasi II ... 54
Gambar V.14.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Ka variasi II ... 54
Gambar V.15. Diagram Hubungan perhitungan manual dengan analisis program Crystal Ball Variasi I (tanpa m.a.t) ... 55
Gambar V.16. Diagram Hubungan perhitungan manual dengan analisis program Crystal Ball Variasi II (dengan m.a.t) ... 56
Gambar V.17. Grafik prosentase nilai keamanan >1 ... 57
Gambar V.18. Tampilan awal MATLAP R2012a ... 58
Gambar V.19. Input data MATLAP R2012a ... 58
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I Lampiran II Lampiran III Lampiran IV Lampiran V Lampiran VI
Lampiran tabel Chi-Square (X2)
Lampiran hasil perhitungan lereng manual Lampiran program MATLAB
Lampiran program Crystal Ball
xv
Ho = Distribusi frekuensi hasil obeservasi sesuai dengan distribusi tertentu Hi =
Distribusi frekuensi hasil obeservasi tidak sesuai dengan distribusi tertentu
k = Jumlah kelas Lab = Panjang busur (m)
Lf = Nilai hambatan setempat (kg/cm2) m = Jumlah parameter statistik dari sampel n = Jumlah data
N = Nilai uji SPT
xvi
γ1 = berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)
γsat = berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)
xvii
ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
ABSTRAKSI
Umumnya dinding penahan digunakan untuk menstabilkan tanah akibat adanya tekanan tanah lateral. Dengan menggunakan analisis metode probabilitas dianggap akan lebih mewakili data dari properties tanah yang bervariasi, analisis metode probabilitas menyempurnakan metode deterministik yang sering digunakan untuk menganalisis stabilitas pada dinding penahan sebelumnya karena pada metode ini hanya menggunakan satu nilai properties tanah yang dianggap mewakili. Penggunaan data dari hasil Cone Penetration Test (CPT) yang bervariasi akan digunakan pada analisis model probabilitas dan digunakan untuk menganalisis stabilitas dinding penahan
Pada analisis dinding penahan tanah pasir dengan prinsip probablitas ini, hal pertama yang dilakukan adalah mengkonversikan nilai qc dari data CPT untuk mendapatkan nilai sudut gesek dalam (φ), untuk menentukan distribusi frekuensi dan parameter statistik dalam hal ini adalah mean dan standar deviasi digunakan 4 jenis distribusi yaitu : distribusi normal, gamma, beta, dan log-normal yang dianalisi dengan program MATLAB, kemudian menyesuaikan distribusi frekuensi menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat. Analisis stabilitas dinding penahan stabilitas terhadap pergeseran, penggulingan serta keruntuhan terhadap kapasitas dukung tanah dihitung secara manual dan dibandingkan dengan nilai keamanan dari hasil aplikasi Crystal Ball. Terdapat 2 variasi dalam penelitian ini, Variasi I dinding penahan tanpa muka air tanah dan Variasi II terdapat muka air tanah 3 meter dari permukaan tanah. Data CPT diambil dari hasil Cone Penetration Test (CPT) adalah tanah pasir di lokasi Sungai Jamuna, Bangladesh.
Hasil dari distribusi frekuensi yang paling mewakili data CPT ini adalah distribusi beta dengan nilai χ² best fit distribution sebesar 0,27975. Dari pengujian chi kuadrat (χ²) diperoleh bahwa sudut gesek dalam (qc) dari data CPT dapat di distribusikan secara normal. Hasil analisis dengan metode Hasen&Vesic (manual) dan analisis program Crystal Ball sebagai berikut, untuk Variasi I dinding penahan (tanpa m.a.t) mempunyai nilai keamanan yaitu untuk Fgs = 1,4189; Fgl = 2,4313 dan F = 6,9258 (manual), kemudian dari program Crystal Ball menujukkan untuk Fgs > 1 = 93,35%; Fgl > 1 = 100% dan F > 1 = 99,85%, untuk Variasi II (terdapat m.a.t) mempunyai nilai keamanan yaitu untuk Fgs = 0,9824; Fgl = 1,9733 dan F = 4,7237 (manual), kemudian dari program Crystal Ball menujukkan untuk Fgs > 1 = 49,29%; Fgl > 1 = 99,99% dan F > 1 = 99,34%, disimpulkan bahwa kedua variasi dinding penahan diatas tidak cukup aman untuk menahan stabilitas yang bekerja pada masing-masing dinding penahan.
