vii
ABSTRAK
Yulius Wahyu Putranto, 2017. Analisis Titik Ekuilibrium dan Solusi Model Interaksi Pemangsa-Mangsa Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian.
Tesis.
Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Tesis ini bertujuan untuk meneliti tentang sistem dinamika dua populasi dengan satu populasi memangsa populasi yang lain. Populasi disebut populasi pemangsa dan populasi disebut populasi mangsa. Setiap spesies dari diasumsikan hanya mendapat makanan dari sedangkan bertumbuh secara alami. Dengan demikian terjadi suatu sistem dinamika pemangsa- mangsa. Aspek pemanenan ditambahkan pada kedua populasi tersebut untuk mengetahui dampak yang terjadi pada titik ekuilibrium ketika kedua populasi atau salah satu dilakukan pemanenan. Model yang dimodifikasi ada tiga macam yaitu model pemangsa-mangsa dengan aspek pemanenan pada mangsa, model pemangsa- mangsa dengan aspek pemanenan pada pemangsa dan model pemangsa-mangsa dengan aspek pemanenan pada keduanya. Masing-masing model telah dianalisis kestabilan titik ekuilibriumnya. Peneliti mencari solusi sistem dinamika dua populasi secara umum dengan metode dekomposisi Adomian. Pada analisis solusi sistem, dilakukan perhitungan dengan tiga parameter yang berbeda, sehingga menghasilkan tiga macam interaksi yang berbeda.
Interaksi yang muncul dengan parameter yang telah ditentukan adalah mutualisme, parasitisme dan kompetisi.
Kata Kunci: Sistem dinamis, model pemangsa-mangsa, titik ekuilibrium, Dekomposisi Adomian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Yulius Wahyu Putranto, 2017. Analysis of Equilibrium Points and Solution of Predator-Prey Interaction Model Using Adomian Decomposition Method.
Thesis.
Study Program of Master of Mathematics Education, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This thesis aims to examine the dynamical system of two populations with one population prey on other populations. Population is called predator population and population is called prey population. Each species of is assumed to only get food from while grows naturally. Thus there is dynamical systems of predaror-prey. Harvesting aspects are added to both populations to determine the impacts that occur at the equilibrium point when the two populations or one is harvested. There were three kinds pf models that were modified: predator-prey models with harvesting aspects of prey, predator-prey models with harvesting aspects of predators and predatory models with harvesting aspects in both.
Each model has analyzed the stability of the equilibrium point. We seek a general solution for dynamical systems in general with Adomian decomposition method. In the analysis of system solutions have been calculated with three different parameters, so as to produce three kinds of different interactions. Interactions that arise with predetermined parameters are mutualism, parasitism and competition.
Keywords: Dynamical Systems, predator-prey models, equilibrium point, Adomian Decomposition
