Pendahuluan
Rumusan Masalah dan Pembatasannya
Bagaimana perbandingan penerapan analisis korelasi rank Kendall dan analisis korelasi Pearson untuk data interval dengan analisis korelasi Kendall dan Pearson untuk data interval menggunakan software SPSS. Penerapan program SPSS pada tugas akhir ini hanya sebagai aplikasi pengolahan data untuk analisis korelasi berdasarkan rangking Kendall.
Tujuan dan Manfaat
Sistematika Penulisan Tugas Akhir
Bab ini memaparkan hasil penelitian dan pembahasan yang meliputi analisis penerapan program SPSS sebagai metode analisis korelasi rank Kendall. Pada bagian akhir tugas akhir, sertakan daftar pustaka dan lampiran yang mendukung tugas akhir.
Landasan Teori
Pengertian Statistika
Macam-macam Statistika
Statistik inferensial merupakan suatu metode statistik yang berkaitan dengan analisis data untuk menarik kesimpulan dari data. Metode statistik inferensial berkaitan dengan pengolahan statistik, sehingga dengan menggunakan hasil analisis dapat ditarik kesimpulan tentang karakteristik populasi. Penggunaan statistik parametrik memerlukan berbagai persyaratan, antara lain sampel sebagai sumber penelitian harus diambil secara acak dan data yang dianalisis harus mempunyai sebaran tertentu.
Penggunaan statistik non parametrik memerlukan beberapa persyaratan. Sebagai sumber penelitian hendaknya diambil secara acak, namun data yang dianalisis tidak perlu muncul dalam sebaran tertentu. Penggunaan statistik parametrik dan non parametrik bergantung pada asumsi dasar mengenai sebaran dan jenis skala data yang diperoleh dari populasi dan sampel penelitian. Persyaratan dasar yang diperlukan jika akan menggunakan statistik parametrik sebagai alat analisis data suatu penelitian antara lain: (Data Siegel yang diperoleh dari hasil observasi harus independen, dengan pemilihan satu kasus tidak bergantung pada pemilihan kasus lainnya; observasi diambil dari populasi yang berdistribusi normal; dalam hal analisis melibatkan dua kelompok, populasi masing-masing kelompok harus mempunyai varian yang sama; variabel harus diukur setidaknya pada skala interval sehingga memungkinkan untuk menginterpretasikan hasilnya.
Namun apabila keadaan tidak memenuhi seluruh persyaratan tersebut maka digunakan analisis statistik dengan metode statistik nonparametrik yaitu pengujian statistik yang tidak memerlukan asumsi mengenai sebaran penduduk. Namun yang menjadi pertanyaan di benak kita adalah apa kelebihan dan kekurangan statistik nonparametrik dibandingkan dengan statistik parametrik.
Jenis Data
Skala Pengukuran
Populasi dan Sampel
Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian adalah hasil suatu firasat atau dugaan yang berdasarkan pengamatan cermat oleh peneliti profesional. Hipotesis benar Hipotesis salah menerima hipotesis tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II menolak hipotesis Kesalahan tipe I tidak membuat kesalahan. Peluang terjadinya kesalahan tipe I dilambangkan dengan α atau sering disebut tingkat signifikansi atau tingkat signifikansi, dan peluang terjadinya kesalahan tipe II dilambangkan dengan β.
Semakin besar kesalahan α maka kesalahan β semakin kecil, dan semakin kecil kesalahan α maka kesalahan β semakin besar. Tingkat signifikansi (tingkat signifikan) α merupakan kemungkinan maksimum ditolaknya H0 yang sebenarnya. Conover Tingkat kritis (critical level) merupakan tingkat signifikan terkecil yang harus dicapai untuk menolak H0 pada suatu pengamatan. Untuk menguji hipotesis, diambil sampel secara acak dari suatu populasi, diamati ciri-cirinya, kemudian dibandingkan dengan hipotesis yang diajukan.
Sedangkan jika sampel ini memberikan petunjuk yang tidak sesuai dengan hipotesis yang diajukan, maka hipotesis tersebut ditolak.
Rank
- Analisis Korelasi
Korelasi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih dalam sampel yang akan berlaku pada seluruh populasi sampel. Dalam analisis korelasi akan dibahas apakah data sampel yang ada memberikan bukti yang cukup bahwa terdapat hubungan antara variabel dengan populasi dari mana sampel diambil, dan jika terdapat hubungan, seberapa kuat hubungan antar variabel tersebut. Koefisien korelasi merupakan koefisien yang menggambarkan derajat keeratan hubungan linier antara dua variabel atau lebih.
Misalnya kita mempunyai sampel acak berpasangan berukuran n yaitu (x1, y1), (x2, y2),...,(xn, yn), maka besarnya korelasi antara variabel X dan variabel Y harus memenuhi ketentuan berikut. Jika nilai X yang lebih besar berpasangan dengan nilai Y yang lebih besar, dan jika nilai X yang lebih kecil berpasangan dengan nilai Y yang lebih kecil, maka korelasi tersebut dikatakan positif. Jika nilai X yang lebih besar berpasangan dengan nilai Y yang lebih kecil, dan jika nilai X yang lebih kecil berpasangan dengan nilai Y yang lebih besar, maka korelasi tersebut dikatakan negatif.
Hal ini terjadi apabila variabel X dan Y bersifat independen, sehingga dapat dikatakan tidak ada korelasi antara variabel X dan Y. Koefisien korelasi positif terbesar adalah 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar adalah -1, sedangkan yang terkecil adalah 0. Jika suatu hubungan antara dua variabel atau lebih mempunyai koefisien korelasi 1 atau -1 maka hubungan tersebut sempurna.
Ukuran korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi Pearson product moment yang dilambangkan dengan r dan didefinisikan sebagai berikut. Namun, untuk menyimpulkan, r mensyaratkan bahwa populasi dari sampel harus bivariat dengan pengukuran setidaknya pada skala interval dan berdistribusi normal.
Koefisien Korelasi Berdasarkan Rank
Analisis Korelasi Rank Kendall
Amati orde Y pada ordo yang bersesuaian dengan orde X pada ordo natural, kemudian tentukan banyaknya pasangan konkordan (Nc) dan sumbang (Nd).
Program SPSS
Namun yang pasti digunakan adalah jendela editor data sebagai bagian pemasukan dan pengolahan data, serta jendela SPSS viewer yang menjadi tempat output hasil pengolahan data. Data yang akan diolah dimasukkan melalui menu editor data yang otomatis muncul di layar ketika SPSS dijalankan. Editor data juga berisi berbagai menu utama untuk memanipulasi data masukan dan mengolah data menggunakan berbagai metode statistik.
Jadi editor data mempunyai dua fungsi utama yaitu sebagai tempat pemasukan data dan tempat pengolahan data yang telah dimasukkan dengan prosedur statistik tertentu. Editor data terdiri dari sebelas menu utama yaitu file, edit, tampilan, data, transformasi, analisis, grafik, utilitas, ekstensi, jendela dan bantuan. Menu file merupakan menu editor data yang pertama kali dibuka oleh pengguna SPSS dan berfungsi untuk mengatur operasional file SPSS seperti membuat file baru, membuka file yang sudah ada, mencetak file tertentu, dan lain-lain.
Menu edit digunakan untuk memperbaiki atau mengubah data yang telah dibuat atau untuk berbagai pilihan lainnya. Mengerjakan menu ini tidak mengubah isi variabel atau data, juga tidak mempengaruhi perhitungan statistik yang dilakukan. Menu data digunakan untuk melakukan berbagai operasi non-statistik pada data SPSS.
Dalam beberapa kasus, menu ini memiliki fungsi yang berkaitan dengan menu edit, seperti memasukkan variabel, memasukkan contoh, dll. Menu ini digunakan untuk menampilkan grafik/grafik yang merupakan hasil perhitungan data statistik pada data editor. Menu ini berisi berbagai prosedur statistik lanjutan yang dapat dilakukan dengan SPSS, seperti konjoin, kategori,.
Menu ini berfungsi untuk menampilkan jendela-jendela yang sedang ada di SPSS (misalnya ada satu file di data editor dan satu file di output navigator, sehingga ditampilkan dua file dengan nama masing-masing di jendela). Selain itu, bantuan terkait pengoperasian SPSS atau metode statistik tertentu dapat diperoleh secara online di situs resmi SPSS yaitu www.spss.com. Menu ini berupa file teks yang berisi berbagai perintah SPSS dan dapat diketik secara manual.
Metode Penelitian
Perumusan Masalah
Studi Pustaka
Analisis dan Pemecahan Masalah
1994: 273) dengan kriteria menolak H0 jika nilai p-value relatif terhadap nilai z yang ditunjukkan pada Tabel B pada Lampiran 2 lebih kecil dari nilai signifikansi α. Tolak H0 apabila nilai sig.(2-tailed) kurang dari 0,05 yang berarti terdapat hubungan antara variabel X dengan variabel Y.
Penarikan Kesimpulan
Tolak H0 jika nilai sig.(2-tailed) kurang dari 0,05 berarti ada hubungan antara variabel X dengan variabel Y. Korelasi rank Kendall merupakan ukuran korelasi yang mengharuskan kedua variabel minimal berskala ordinal diukur. piring. Analisis korelasi rank Kendall digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih, jika datanya berbentuk ordinal atau rank. Sugiono Keuntungan metode ini bila digunakan untuk menganalisis sampel lebih dari 10 dan dapat dikembangkan untuk mencari koefisien korelasi parsial.
Nc−Nd N dapat diperoleh berdasarkan Tabel A pada Lampiran 1 yang menyajikan nilai kritis τ untuk setiap koefisien korelasi rank Kendall dengan N ≤ 10. Kasus ini adalah kasus untuk sampel kecil (N = 8) dan tidak mempunyai nilai observasi yang sama, sehingga statistik uji yang digunakan adalah τ , yaitu uji koefisien korelasi rank Kendall yang telah ditentukan dengan rumus (4.1). Kasus ini merupakan kasus untuk sampel yang kecil (N = 10) dan mempunyai nilai observasi yang sama, sehingga statistik uji yang digunakan adalah τ , yaitu uji koefisien korelasi rank Kendall yang telah ditentukan dengan rumus (4.2).
Dari tabel 4.4 terlihat banyak observasi yang mempunyai nilai yang sama pada variabel juri 1 yaitu pada nilai 70 dengan urutan ke 4 dan ke 5. Sedangkan pada variabel juri 2 yaitu pada nilai 60 pada urutan ke 2, urutan ke 3, urutan ke 4 dan urutan ke 5 sehingga keempatnya mendapat nilai 3,5, pada nilai 70 dengan urutan ke 6, urutan ke 7 dan urutan ke 6. Urutan ke 8, jadi ketiganya mendapat rangking 7, dari 80 dengan urutan ke 9 dan urutan ke 10, jadi sama-sama mendapat rangking 9,5. Kasus ini merupakan kasus sampel yang besar dan mempunyai nilai observasi yang sama, sehingga statistik uji yang digunakan adalah τ yaitu uji koefisien korelasi rank Kendall yang telah ditentukan dengan rumus (4.2).
Perbandingan Analisis Korelasi Rank Kendall dan Korelasi Pearson Dari Contoh 3 diatas dilakukan perbandingan antara Analisis Korelasi Dari Contoh 3 diatas dilakukan perbandingan antara Analisis Korelasi Rank Kendall dan Korelasi Pearson dengan menggunakan program SPSS sebagai berikut. Data yang diubah adalah seluruh data terbesar pada variabel mati yaitu 90 diubah menjadi 250 sehingga diperoleh data sebagai berikut. Pada analisis korelasi rank Kendall untuk data asli dan data yang telah diubah diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0,414 dengan tingkat kritis sebesar 0,001.
Pada analisis korelasi Pearson untuk data asli yaitu data yang belum dimodifikasi diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0,538 dengan taraf kritis 0,001. Jadi tidak ada korelasi antara usia pelantikan presiden AS dengan usia meninggalnya presiden AS. Dari analisis tersebut, analisis korelasi rank Kendall menghasilkan kesimpulan yang sama, meskipun datanya dimodifikasi.
Uji koefisien korelasi untuk mengetahui apakah dapat diterapkan pada populasi sampel melalui uji signifikansi menggunakan rumus berikut. Berdasarkan penerapan dengan program SPSS, perubahan data pada nilai maksimum atau minimum tidak mempengaruhi kesimpulan akhir analisis korelasi rank Kendall, melainkan kesimpulan akhir analisis korelasi Pearson.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Perbandingan Analisis Korelasi Rank Kendall dan
Amati rangking Y secara berurutan sesuai dengan rangking X secara wajar, kemudian tentukan banyaknya rangking atas (Nc) dan banyaknya rangking bawah (Nd).
Penutup
Saran
