2.1. Tinjauan Pustaka
Pada penelitian ini, penulis membutuhkan literature yang dapat dari penelitian sebelumnya dan bertujuan dapat mendukung penelitian. Adapun tinjauan pustaka tersebut terdapat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Daftar Pustaka
No Penulis
Informasi Publikasi
Tahun Terbit
Judul Literatur 1 Sri Widaningsih Jurnal
Informatika dan
Manajemen STMIK, Vol.
11 No.1, Mei (2017)
2017 Analisis Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto,
Mamdani dan Sugeno dalam Pengambilan
Keputusan
Penentuan Jumlah Distribusi Raskin di Bulog Sub. Divisi Regional (Drive) Cianjur
Literatur 2 Hetty Rohayani Jurnal Sistem Informasi (JSI), Vol. 5, No. 1, April 2013
2013 Analisis Sistem Pendukung
Keputusan Dalam Memilih Program Studi Menggunakan Metode Logika Fuzzy
Literatur 3 Diva
Kurnianingtyas, Wayan Firdaus Mahmudy, Agus Wahyu Widodo
Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu
Komputer (JTIIK), Vol.
4, No. 1, Maret 2017
2016 Optimasi Derajat Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto
Menggunakan Algoritma Genetika Untuk Diagnosis Penyakit Sapi Potong
Literatur 4 Nur Intan Savitri Bromastuty, Budi Darma Setiawan,
Indriati
Jurnal
Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu
Komputer, Vol. 2, No. 8, Agustus 2018
2018 Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Inference System Tsukamoto dengan Particle Swarm Optimization pada Penentuan Jumlah Produksi Gula (Studi Kasus :
Pabrik Gula Kebonagung
Malang) Literatur 5 Fanoeel
Thamrin, Eko Sediyono,
Suhartono
Jurnal Sistem Informasi Bisnis, Vol. 1 (2012)
2012 Studi Inferensi Fuzzy Tsukamoto Untuk Penentuan Faktor Pembebanan Trafo PLN
Literatur 6 Alif S.M. BIO GENESIS 2017 Kiat Sukses Beternak Ayam Petelur
2.1.1. Literatur 1
Penelitian ini dengan judul “Analisis Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno dalam Pengambilan Keputusan Penentuan Jumlah Distribusi Raskin di Bulog Sub. Divisi Regional (Drive) Cianjur”, yang disusun oleh (Widaningsih, 2017), dari Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Suryakencana. Pada penelitiannya yaitu memodelkan sistem pengambilan keputusan jumlah distribusi raksin dengan melakukan perbandingan menggunakan tiga metode logika fuzzy. Dimana jumlah penduduk miskin dan jumlah rata-rata stok sebagai variabel input, sedangkan jumlah distribusi raksin sebagai variabel output.
2.1.2. Literatur 2
Penelitian ini disusun oleh (Rohayani, 2013) dari Program Studi Teknik Informatika, STIKOM Dinamika Bangsa Jambi yang berjudul yaitu, “Analisis Sistem Pendukung Keputusan Dalam Memilih Program Studi Menggunakan Metode Logika Fuzzy”. Pada penelitiannya terdapat khasus permasalahan pengambilan keputusan untuk penerimaan mahasiswa baru. Logika fuzzy suatu cara yang digunakan untuk mendapatkan nilai output dengan melakukan perbandingan dua metode, yaitu metode Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM) dan metode Fuzzy Multi-Criteria Decision Making (FMCDM).
2.1.3. Literatur 3
Penelitian ini disusun oleh (Kurnianingtyas et al., 2017) dari Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya yang berjudul “Optimasi Derajat Keanggotaan Fuzzy Tsukamoto Menggunakan Algoritma Genetika Untuk Diagnosis Penyakit Sapi Potong”. Dalam penelitiannya, disitu membahas beberapa gejala dignosis penyakit yang dialami sapi potong berdasrkan batasam gejala penyakit dan aturan- aturan yang diperoleh dari pakar. Sehingga penulis melakukan pengujian pada 51 data menggunakan Algoritma Genetika dengan metode logika fuzzy Tsukamoto memperoleh akurasi sebesar 98,04% diantaranya 80% ukuran populasi,15% ukuran generasi, 0.9% nilai Crossover rate (Cr), dan 0,06 nilai Mutation rate (Mr).
2.1.4. Literatur 4
Penelitian ini disusun oleh (Intan et al., 2018) dari Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya yang berjudul
“Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Inference System Tsukamoto dengan Particle Swarm Optimization pada Penentuan Jumlah Produksi Gula (Studi Kasus : Pabrik
Gula Kebonagung Malang)”. Penelitian ini ditujukan untuk memperkirakan jumlah produksi gula pada PG Kebonagung Malang dengan menggunakan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mengoptimalkan fungsi derajat keanggotaan Fuzzy Inference System Tsukamoto.
2.1.5. Literatur 5
Penelitian ini disusun oleh (Thamrin et al., 2014) dari Magister Sistem Informasi, Universitas Diponegoro yang berjudul “Studi Inferensi Fuzzy Tsukamoto Untuk Penentuan Faktor Pembebanan Trafo PLN”. Berdasarkan permasalahan pada penelitian tersebut perlu dikembangkan perangkat lunak yang dapat memelihara penggunaan trafo agar tidak terjadi kerusakan yang disebakan perbedaan jenis dan kapasitas trafo itu sendiri, maka dari itu penulias memerlukan metode Fuzzy Tsukamoto yang mampu menangani ketidakjelasan dan ketidakpastian dari berbagai variabel pemeliharaan trafo yang digunakan.
2.1.6. Literatur 6
Penelitian ini disusun oleh (S.M., 2017) penerbit Bio Genesis, Yogyakarta yang berjudul “Kiat Sukses Beternak Ayam Petelur”. Dalam mempertimbangkan usia anak ayam DOC yang baik umumnya pada pemeliharaan minggu pertama.
Selama 21 hari ketika telur dierami induknya, telur akan mendapatkan panas tubuh induk ayam dengan suhu sekitar 41℃. Akan tetapi setelah telur mentas dan menjadi DOC, suhu berkurang menjadi berkisar 29℃ - 27℃. Oleh karena itu, perlu adanya penghangat buatan agar DOC tetap merasa nyaman dengan suhu seperti induknya.
2.2. Sistem Tertanam (Embedded System)
Sistem tertanam atau Embedded system adalah sistem komputer berupa perangakat lunak dan perangkat keras yang berinteraksi dengan lingkungan fisiknya tanpa ada campur tangan manusia (Hintenaus, 2015). Dalam kehidupan nyata, sistem tertanam memilki 2 elemen penting yang digunakan, yaitu sensor dan aktuator. Suatu sistem perangkat akan memperoleh inputan melalui sensor dengan mengubah parameter fisik menjadi output listrik. Sebaliknya, aktuator dirancang untuk mengubah sinyal listrik menjadi sebuah output fisik (Bindal, 2017).
2.3. NodeMCU ESP8266
ESP8266 digunakan sebagai unit mikrokontroller salah satunya jenis arduino wifi rev2 atau rev3. ESP8266 adalah firmware open-source dan kit pengembangan yang membantu dalam membuat prototipe produk Internet Of Things (IOT) (Kanagachidambaresan, 2020).
Gambar 2.1 ESP8266
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/ESP8266- NodeMCU.jpg
Tabel 2.2 Spesifikasi ESP8266
Pin Deskripsi
Vin Power Supply eksternal 7-12V
GND Ground pin
3.3V 3.3V yang diatur dapat disuplai ke pin ini EN, RST Pin dan Button reset mikrokontroller
A0 Digunakan untuk mengukur tegangan analog di kisaran 0-3.3V GPIO1-GPIO16 NodeMCU memiliki 16 pin sebagai input-output
SD1, CMD, SD0, CLK
NodeMCU memiliki 4 pin yang tersedia untuk komunikasi SPI
TXD0, RXD0, TXD2, RXD2
NodeMCU memiliki 2 antarmuka UART,UART0 (RXD0 &
TXD0) dan UART1 (RXD1 & TXD1). UART1 digunakan untuk mengunggah firmware/program
2.4. Sensor MQ-135
MQ-135 sensor adalah sensor gas yang digunakan untuk memantau kualitas udara. tegangan catu daya yang diberikan untuk sensor gas MQ-135 adalah 5 V.
sensor mendeteksi C02, amonia NH3, asap ,dan alkohol. Sensor MQ-135 memiliki sensitivitas tinggi dan rangkaian sederhana. dalam penelitian ini penulis menggunakan sensor untuk mendeteksi amonia (NH3) (Hemanth et al., 2019).
Gambar 2.2 Sensor Gas MQ-135
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/MQ-135- Sensor.png
2.5. Sensor DHT-22
Sensor DHT-22 menghasilkan sinyal digital yang dirancang untuk mengukur suhu serta kelembaban. Ketika sensor DHT-22 menghasilkan data, data tersebut ditransmisikan sebagai rangkaian dengan tegangan tinggi atau ON (diartikan sebagai 1) dan tegangan rendah atau OFF (diartikan sebagai 0) yang dapat dibaca dan digunakan oleh mikrokontroller untuk memperoleh urutan nilai data ON dan OFF yang disebut dengan nilai diskrit (Bell, 2013).
Gambar 2.3 Sensor DHT-22
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/DHT22- Sensor.jpg
2.6. Module BUZZER
Module buzzer digunakan untuk memberitahukan dengan suara keras.
Buzzer beroperasi pada tegangan 5V. daya yang digunakan oleh modul buzzer adalah 150mW dan dapat menghasilkan suara dengan frekuensi sekitar 2.5 kHz ketika terdeteksi sesuatu (Dhawan et al., 2021).
Gambar 2.4 Module Buzzer
Sumber : https://www.thegeekpub.com/wiki/sensor-wiki-ky-012-active-piezo- buzzer-module/
2.7. LCD I2C 12x6
Merupakan modul yang digunakan untuk menampilkan data dengan kristal cair sebagai bahan untuk menampilkan data dalam bantuk teks atau gambar. LCD dengan I2C memiliki beberapa keunggulan dibandingkan LCD tanpa I2C, yakni :
Port yang dipakai LCD I2C menggunakan 4 port/pin pada Arduino lebih sedikit dibandingkan dengan LCD tanpa I2C yang menggunakan 7 port.
LCD yang menggunakan I2C port yang digunakan untuk komunikasi hanya dua, yaitu SDA dan SCL, sedangkan pada LCD tanpa I2C menggunakan setidaknya ada 5 port.
Gambar 2.5 LCD I2C 16x2
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/16x2-LCD- Module.jpg
Tabel 2.3 Spesifikasi LCD I2C 16x2
Pin Deskripsi
VSS Ground
VCC Sumber tegangan listrik sebesar +5V
VEE Mengatur kecerahan layar LCD yang dihubungkan I2C RS Untuk mendapatkan signal 0 atau 1 dalam memilih register
0 : register data 1 : register command
RW Mengendalikan tampilan Read/Write dengan sinyal 0 atau 1 0 : Operasi Write
1 : Operasi Read
E Mentrigger berjalannya proses Read/Write Data Pengiriman data ke tampilan, Pin : 7-14 LED+ Sebagai backlight dengan tegangan +5V
LED- Terhubung ke ground
2.7.1. I2C Module
I2C merupakan singkatan dari Inter-integrated Circuit adalah protokol komunikasi serial yang diaplikasikan pada motherboard atau embedded system.
Jadi data ditransfer sedikit demi sedikit melalui satu kabel (jalur SDA). I2C memiliki 4 pin dimana 2 pin adalah VCC dan GND, 2 pin jalur output, Serial Data Line (SDA) dan Serial Clock Line (SCL).
Gambar 2.6 I2C Module
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/I2C-Serial- Interface-Adapter-Module.jpg
Tabel 2. 1 Deskripsi Pin I2C Module Pin Deskripsi
VCC Sumber tegangan +5 V GND Terhubung ground
SCL Memberikan pulsa clock interval pengiriman data SDA Memuat data yang akan dikirimkan
2.8. Relay
Relay merupakan komponen elektro yang mengalihkan arus listrik mirip seperti saklar. Relay berfungsi sebagai pengontrol sirkuit bertegangan tinggi dengan bantuan dari signal bertegangan rendah dan memiliki 2 kumparan magnet yang menggunakan prinsip kerja elektromagnetik untuk dapat menggerakkan saklar. Sehingga dapat memperkuat tegangan listrik yang dihantarkan.
Gambar 2.7 Relay Module
Sumber : https://components101.com/sites/default/files/components/5V-Single- Channel-Relay-Module.jpg
2.9. Power Supply DC
Power Supply salah satu komponen penting dalam perancangan alat elektronika sebagai sumber tegangan untuk menyalakan semua komponen yang terhubung pada alat elektronika. Power Supply dapat merubah tegangan AC (Alternating Current) menjadi tegangan DC (Direct Current) yang dialirkan ke komponen yang membutuhkan tegangan DC.
Gambar 2.8 Power Supply 12V 2.10. Arduino IDE
Arduino IDE dikenal juga sebagai integrated development environment yang merupakan editor teks seperti program yang membantu dalam menulis kode Arduino, memverifikasi kode dan mengunggah kode ke papan Arduino. Bahasa
program yang digunakan Arduino adalah bahasa C++ yang merupakan bahasa umum dalam dunia komputasi. Bagian dari tugas IDE adalah mengambil kode yang dapat dibaca manusia yang kita tulis dan kemudian menerjemahkannya menjadi kode yang dapat dibaca mesin yang dapat dieksekusi oleh Arduino. Proses ini disebut kompilasi (Mckinnon, 2016).
Gambar 2.9 Tampilan Arduino IDE 2.11. Logika fuzzy
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan (Kusumadewi & Purnomo, 2013). Berdasarkan prinsipnya bahwa himpunan fuzzy merupakan perluasan himpunan tegas (Crisp Sets) yang nilai keanggotaannya memiliki objek yang terdefinisi dengan jelas dan memiliki 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1. Sedangkan himpunan fuzzy nilai anggotanya diantara 0 sampai 1 (Iswan, 2018).
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Dengan adanya logika fuzzy, berapapun masalah yang memilki nilai yang kurang jelas tidak menjadi masalah lagi karena komputer tidak hanya mengenal logika Boolean yang memiliki nilai tegas dan jelas (Crisp) tetapi juga mengenal logika yang mempunyai nilai samar atau kurang jelas. Berikut adalah contoh logika fuzzy dalam kehidupan sehari-hari.
1. Pelayan restoran memberikan informasi seberapa baik pelayanannya terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai kepada pelayannya.
2. Penumpang taksi berkata kepada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya.
3. Si A mengatakan kepada Si B seberapa sejuk ruangan yang si A inginkan, sehingga si B akan mengatur putaran kipas pada ruangan ini.
Menurut (Naba, 2009) logika fuzzy adalah metodologi “berhitung” dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Salah satu contoh pemetaan suatu input dan output dalam grafis seperti pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Contoh pemetaan input-output (Sumber: Kusumadewi, 2004)
Pada Gambar 2.10 logika fuzzy dapat dianggap sebagai kotak hitam yang berhubungan antara ruang input menuju ruang output. Menurut (Iswan, 2018) kotak hitam yang dimaksudkan adalah metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input menjadi output dalam bentuk informasi yang baik.
Terdapat beberapa alasan mengapa kita menggunakan logika fuzzy, antara lain sebagai berikut :
1. Konsep logika fuzzy adalah sangat sederhana sehingga mudah dipahami dalam memecahkan suatu kasus.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5. Pengetahuan atau pengalaman dari para pakar dapat dengan mudah dipakai untuk mambangun logika fuzzy.
6. Logika fuzzy dapat diterapkan dalam disain sistem kontrol secara konvensional.
7. Logika fuzzy berdasar pada bahasa manusia atau bahasa alami.
2.12. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu kumpulan elemen dalam bentuk objek yang memiliki rentang nilai keanggotaan antara 0 dan 1 (Zamroni, 2014).
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik pada himpunan crisp sedemikian sehingga fungsi tersebut mencakup bilangan real pada interval [0,1].
Dalam pembentukan sistem himpunan fuzzy terdapat beberapa hal yang perlu diketahui, diantaranya :
1. Variabel Fuzzy, yaitu suatu parameter yang dimiliki sistem fuzzy.
Contoh : suhu, kecepatan, tinggi badan, dan lain-lain.
2. Himpunan Fuzzy, yaitu suatu grup yang mewakili suatu kondisi tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh : Variabel umur memiliki himpunan remaja, dewasa, dan manula 3. Semesta Pembicaraan, yaitu keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk
dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh :
Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, ∞]
Semesta pembicaraan untuk variabel kelembaban : [0, 100]
4. Domain Himpunan Fuzzy, yaitu keseluruhan nilai yang diinginkan dalam semesta pembiacaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Contoh domain himpunan fuzzy untuk variabel suhu : Dingin = [0, 25]
Normal = [25, 45]
Panas = [45, 100]
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut sebagai pembeda dalam penyebutan himpunan. Atribut tersebut diantaranya sebagai berikut (Sri Kusumadewi, 2003):
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grub yang mewakili suatu keadaan tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Misalnya, RENDAH, NORMAL, TINGGI. Variabel linguitik adalah variabel yang mempunyai nilai kata atau kalimat dalam natural atau bahasa cerdas.
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel. Misalnya, 30, 80, 130, dan seterusnya.
Gambar 2.11 Bentuk arsitektur logika fuzzy
(Sumber : https://yusronrijal.wordpress.com/2012/03/27/logika-fuzzy/) Dalam teori hiumpunan tegas (Crisp) nilai keanggotaan suatu objek dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Sesuatu yang menunjukkan salah bisa dikatakan bernilai 0 berarti suatu objek tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Sedangkan sesuatu yang benar menunjukkan nilai 1 berarti suatu objek menjadi anggota suatu himpunan dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah di setiap derajat keanggotaan (Guswaludin & Kusumadewi, 2005). Jika X adalah sekumpulan objek dan anggotanya dinyatakan dengan x dan 𝜇𝐴(𝑥) adalah derajat keanggotaan dari x maka himpunan fuzzy dari A di dalam X adalah himpunan dengan sepasang anggota atau dapat dinyatakan dengan:
𝐴 = {{𝑥, µ𝐴(𝑥)} |𝑥 ∈ 𝑋}
Berikut adalah contoh variabel suhu yang berisikan himpunan data yang terdiri dari dingin, normal, dan panas.
Gambar 2.12 Himpunan Dingin, Normal dan Panas
𝐴 = [0, ∞] adalah semesta pembicaraan
Misalkan himpunan data memiliki keterangan sebagai berikut : DINGIN : suhu < 25℃
NORMAL : 25℃ ≤ suhu ≤ 45℃
PANAS : suhu > 45℃
Maka, masing-masing memiliki domain dingin [0, 25], domain normal [25, 45] dan domain panas [45, ∞].
Dapat dikatakan bahwa :
1. Jika suhu 18℃ pada anggota himpunan DINGIN, maka 𝜇𝐷𝐼𝑁𝐺𝐼𝑁[18] = 1, karena 18 ∈ 𝐷𝐼𝑁𝐺𝐼𝑁.
2. Jika suhu 25℃ pada anggota himpunan DINGIN, maka 𝜇𝐷𝐼𝑁𝐺𝐼𝑁[25] = 0, karena 25 ∉ 𝐷𝐼𝑁𝐺𝐼𝑁.
3. Jika suhu 20℃ pada anggota himpunan NORMAL, maka 𝜇𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿[20] = 0, karena 20 ∉ 𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿
4. Jika suhu 30℃ pada anggota himpunan NORMAL, maka 𝜇𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿[30] = 1, karena 30 ∈ 𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿.
5. Jika suhu 62℃ pada anggota himpunan PANAS, maka 𝜇𝑃𝐴𝑁𝐴𝑆[62] = 1, karena 62 ∈ 𝑃𝐴𝑁𝐴𝑆.
6. Jika suhu 15℃ pada anggota himpunan PANAS, maka 𝜇𝑃𝐴𝑁𝐴𝑆[15] = 0, karena 15 ∉ 𝑃𝐴𝑁𝐴𝑆.
2.13. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 dan 1 (Wang, 1997). Menurut (Juningdiyah, 2014) melakukan pendekatan fungsi
merupakan salah satu cara untuk mendapatkan nilai keanggotaan. Berikut adalah beberapa fungsi yang digunakan untuk merepresentasikan fungsi keanggotaan logika fuzzy, diantaranya :
1. Kurva Linear Naik, merupakan himpunan yang kenaikannya dimulai pada nilai domain yang memilki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 2.13 Kurva Linear Naik
Fungsi keanggotaan kurva linear naik didefinisikan pada persamaan berikut.
µ(𝑥, 𝑎, 𝑏) = {
0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 − 𝑎
𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑥 ≥ 𝑏
keterangan : 𝑎 = batas bawah parameter
𝑏 = nilai tertinggi bawah parameter
2. Kurva Linear Turun, merupakan kebalikan yang sebelumnya. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.14 Kurva Linear Turun
Fungsi keanggotaan kurva linear turun didefinisikan pada persamaan berikut.
µ(𝑥, 𝑎, 𝑏) = {
1 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑏 − 𝑥
𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 0 ; 𝑥 ≥ 𝑏
keterangan : 𝑎 = nilai tertinggi atas parameter 𝑏 = batas atas parameter
3. Kurva Segitiga, pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).
Gambar 2.15 Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan kurva linear segitiga didefinisikan pada persamaan berikut.
µ(𝑎, 𝑏, 𝑐) =
{
0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 − 𝑎
𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑥 = 𝑏 𝑐 − 𝑥
𝑐 − 𝑏 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 0 ; 𝑥 ≥ 𝑐
keterangan : a = batas bawah parameter b = nilai puncak parameter
c = batas atas parameter
4. Kurva trapesium, pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Gambar 2.16 Kurva Trapesium
Fungsi keanggotaan kurva linear trapesium didefinisikan pada persamaan berikut.
µ(𝑎, 𝑏, 𝑐) =
{
0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 𝑥 − 𝑎
𝑏 − 𝑎 ; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 𝑐 − 𝑥
𝑐 − 𝑏 ; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 0 ; 𝑥 ≥ 𝑐 keterangan : a = batas bawah parameter
b = nilai tertinggi bawah parameter
c = nilai tertinggi atas parameter
d = batas atas parameter
5. Kurva Sigmoid, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan secara tidak linear.
Untuk himpunan kurva sigmoid pertumbuhan bergerak dari sisi kiri dengan derajat keanggotaan 0 ke sisi kanan yang memiliki derajat keanggotaan tertinggi.
Untuk himpunan kurva sigmoid penyusutan bergerak dari sisi kiri dengan derajat keanggotaan 1 ke sisi kanan yang memiliki derajat keanggotaan terendah
Gambar 2.17 Kurva Sigmoid
Fungsi keanggotaan kurva sigmoid didefinisikan pada persamaan berikut.
Kurva Pertumbuhan :
𝑆(𝑎, 𝑏, 𝑐) = {
0 ; 𝑥 ≤ 𝑎 2 (𝑥 − 𝑎
𝑦 − 𝑎)
2
; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1 − 2 (𝑦 − 𝑥
𝑦 − 𝑎)
2
; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 1 ; 𝑥 ≥ 𝑏
Kurva Penyusutan :
𝑆(𝑎, 𝑏, 𝑐) = {
1 ; 𝑥 ≤ 𝑎 1 − 2 (𝑥 − 𝑎
𝑦 − 𝑎)
2
; 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 2 (𝑦 − 𝑥
𝑦 − 𝑎)
2
; 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 0 ; 𝑥 ≥ 𝑏
2.14. Operasi Dasar Fuzzy
Operasi Dasar Fuzzy bertujuan untuk memodifikasi dan mengkombinasikan perhitungan pada 2 atau lebih himpunan fuzzy. Operasi tersebut memerlukan proses inferensi atau penalaran untuk mendapatkan fungsi himpunan fuzzy baru. Berikut adalah operasi dasar fuzzy dengan notasi yang ditunjukkan pada Tabel 2.4 (Suratno, 2002).
Tabel 2.4 Operasi Dasar Himpunan Fuzzy
Operasi α-Predikat Fungsi Keanggotaan
Kesamaan Nilai keanggotaan sama µ𝐴(𝑥) = µ𝐵(𝑥). 𝑥𝜖𝑋 Gabungan Nilai keanggotaan terbesar max {µ𝐴(𝑥), µ𝐵(𝑥), 𝑥𝜖𝑋}
Irisan Nilai keanggotaan terkecil min {µ𝐴(𝑥), µ𝐵(𝑥), 𝑥𝜖𝑋}
Komplemen Pengurangan nilai keanggotaan dari 1
𝜇𝐴(𝑥) = 1 − 𝜇𝐴(𝑥), 𝑥𝜖𝑋
2.15. Sistem Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto
Metode Tsukamoto pada dasarnya menggunakan konsep dasar penalaran mononton di setiap aturannya. Sehingga, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan mononton. Hasil keluaran pada setiap aturan berupa nilai tegas (Crisp) berdasarkan α-predikat. Proses implikasi dari hasil keluaran dilakukan dan hasil akhir diperoleh menggunakan defuzzyfikasi dengan konsep rata-rata terbobot.
Pada sistem inferensi, untuk mendapatkan output terdapat beberapa tahapan yang digunakan, diantaranya (Widaningsih, 2017):
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Tsukamoto, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. FuzzIfikasi
Fuzzyfikasi adalah menentukan derajat keanggotaan dan mengubah nilai tegas (Crisp) ke dalam variabel input.berdasarkan fungsi keangotaan tertentu.
3. Pembentukan Fuzzy Rules
Pembentukan basis pengetahuan Fuzzy menggunakan aturan dalam bentuk IF- THEN untuk manghasilkan fuzzy output.
4. Aplikasi fungsi implikasi
Pada metode Tsukamoto, fungsi implikasi yang digunakan adalah fungsi MIN untuk mendapatkan nilai α-predikat untuk setiap aturan (α1, α2, α3,...αn).
kemudian hasil keluaran inferensi berupa nilai tegas (Crisp) dihitung menggunakan nilai α-predikat masing-masing aturan (z1, z2, z3,...zn).
5. Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi menggunakan metode Weighted Average, yaitu mengambil nilai rata-rata menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaan. Pada metode ini, menggunakan persamaan berikut.
𝑍 =∑ 𝛼𝑖𝑥𝑧𝑖
∑ 𝛼𝑖 Keterangan : Z = variabel output
αi = nilai α-predikat zi = nilai variabel output
2.16. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE adalah suatu akurasi nilai yang diharapkan dari persentase error secara mutlak (absolute). MAPE termasuk alat statistik yang banyak digunakan masyarakat karena mudah diterapkan dalam memprediksi presentase nilai yang lebih akurat. Nilai error memberikan informasi seberapa besar kesalahan peramalan dengan nilai aktual. Semakin kecil nilai presentase pada MAPE maka semakin besar akurasi nilai peramalan.
MAPE dihitung dengan mengkalikan nilai seratus pada semua hasil pengurangan kesalahan yang dibagi data aktual disetiap periodenya dan membaginya dengan banyaknya jumlah periode. Data aktual harus bernilai mutlak (absolute) yang dimana datanya selalu bernilai positif. Menurut (de Myttenaere et al., 2016), secara matematis MAPE dirumuskan sebagai berikut :
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
∑ |𝐴𝑖 − 𝐹𝑖
𝐴𝑖 | × 100%
𝑛𝑖=1
𝑛
Keterangan : MAPE : Mean Absolute Percentage Error Ai : Nilai Aktual Indeks
Fi : Nilai Prediksi Indeks n : Jumlah Sampel
