Analisis Pengaruh Pengalaman Kerja Terhadap Kemampuan Produktivitas Tenaga Kerja Menggunakan Persamaan Regresi Linier

(1)

UAS Statistika

Berikut ini data Pengalaman Kerja (Tahun) yang akan dihubungkan dengan Kemampuan Produktifitas tenaga kerja :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pengalaman Kerja (X) 2,3 3,1 2,7 2,5 2,3 3,2 4,1 2,5 2,8 2,4 3,3 4,1

Kemampuan Produktifitas (Y) 87 106 104 98 96 107 114 100 94 95 108 110

Tentukanlah :

a. Persamaan Regresi Liniernya

b. Uji Signifikansi, jika taraf signifikansi = 10%

c. Uji Linieritas, jika taraf signifikansi = 5%

d. Analisa Variansi Solusi :

A Persamaan Regresi Linier Tahun Pengalaman

Mengajar (Xi)

Kemampuan Pemahaman Siswa (Yi)

(xi- x̅) (yi- Ȳ) xi* yi (xi- x̅)² (yi- Ȳ)²

1 2,3 87 -0,641666667 -14,58 9,36 0,41 212,67

2 3,1 106 0,158333333 4,42 0,70 0,03 19,51

3 2,7 104 -0,241666667 2,42 -0,58 0,06 5,84

4 2,5 98 -0,441666667 -3,58 1,58 0,20 12,84

5 2,3 96 -0,641666667 -5,58 3,58 0,41 31,17

6 3,2 107 0,258333333 5,42 1,40 0,07 29,34

7 4,1 114 1,158333333 12,42 14,38 1,34 154,17

8 2,5 100 -0,441666667 -1,58 0,70 0,20 2,51

9 2,8 94 -0,141666667 -7,58 1,07 0,02 57,51

10 2,4 95 -0,541666667 -6,58 3,57 0,29 43,34

11 3,3 108 0,358333333 6,42 2,30 0,13 41,17

12 4,1 110 1,158333333 8,42 9,75 1,34 70,84

Jumlah 35,3 1219 47,81 4,49 680,92

Mencari Nilai x̅ = 2,941666667

Mencari Nilai Ȳ = 101,58

Cari Nilai b dahulu dengan Rumus Yaitu :

b= 10,64971227 Selanjutnya Mencari Nilai a dengan Rumus :

a= 70,25542974 Sehingga Persamaan Regresinya adalah :

ŷ= 70,25+10,65 x Dengan Cara yang berbeda Hasilnya Adalah :

Tahun Pengalaman Mengajar (Xi)

Kemampuan Pemahaman Siswa (Yi)

X² Y² XY

1 2,3 87 5,29 7569 200

2 3,1 106 9,61 11236 329

3 2,7 104 7,29 10816 281

4 2,5 98 6,25 9604 245

5 2,3 96 5,29 9216 221

6 3,2 107 10,24 11449 342

7 4,1 114 16,81 12996 467

8 2,5 100 6,25 10000 250

9 2,8 94 7,84 8836 263

10 2,4 95 5,76 9025 228

11 3,3 108 10,89 11664 356

12 4,1 110 16,81 12100 451

Jumlah 35,3 1219 108,33 124.511 3.634

(2)

Mencari nilai b Yaitu :

12(3634)-(35,3)(1219) 12(108,33)-(35,3)²

= 573,70 53,87

b = 10,65

Selanjutnya Mencari Nilai a Yaitu :

a = 1219-10,65 (35,3) 12 = 843,0651569

12

a = 70,26

B Uji Signifikansi

1. JK Reg [a]= Ʃ Y² = 124511 10.375,92 n 12

2.

JK Reg ({bǀa} = 10,65 {3634-35,3(1219)}

= 509,14 3.

JK Res ({bǀa} = 124511 -509,14-10375,92 = 113.626

4. Mencari rata-rata jumlah kuadrat regresi (RJK Reg(a))

= 10.375,92 5. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi RJK Reg (bIa) Yaitu :

RJK Reg (bIa) = JK Reg (bIa) = 509,14 6. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Residu (RJK Res) Yaitu :

113.626

12-2

= 11.363 7. Menguji Signifikansi Yaitu :

509,14

11.363

= 0,045 8. Jika F hitung ≥ F Tabel, Tolak Ho Artinya Signifikansi dan

Jika F hitung ≤ F Tabel, Terima Ho Artinya Signifikansi

Dengan Taraf Signifikansi = 10% maka tentukanlah F Tabel dengan cara F Tabel Yaitu : F Tabel = F (1-α) (dk Reg (bIa), (dk Res)

= F (0,90) 1, 12-2=10)

= F (0,90) (1,10) 1 = Pembilang 10 = Penyebut Maka F Tabel = 3,29 9. Kesimpulan

Karena F Hitung (0,045) ≤ F Tabel (3,29) maka Terima Ho artinya tidak Signifikansi b =

12

(3)

C Uji Linieritas

1. Tahun (Xi) (Yi) (Xi) (Yi) Kelompok N

1 2,3 87 2,3 87

2 3,1 106 2,3 96

3 2,7 104 2,4 95 K2 1

4 2,5 98 2,5 98

5 2,3 96 2,5 100

6 3,2 107 2,7 104 K4 1

7 4,1 114 2,8 94 K5 1

8 2,5 100 3,1 106 K6 1

9 2,8 94 3,2 107 K7 1

10 2,4 95 3,3 108 K8 1

11 3,3 108 4,1 114

12 4,1 110 4,1 110

Kelompok = 9

2. Menentukan Jumlah Kuadrat Error (JKE) dengan rumus :

JKE = {87²+96²-((87²+96²)/2)+95²-((95²)/1)+98²+100²-((98²+100²)/2)+104²-(104²/1)+94²-((94²)/1)+106²-((106²)/1)+107²-((107²)/1)+108²-(108²/1)+114²+110²-((114²+110²)/2)}

= 8392,5+0+9605+0+0+0+0+0+12325 8392,5 0

JKE = 30322,50 0,00 0

9605 0

3. Mencari Jumlah Kuadrat Tuna Cocok : 0 12325

JKTC = JKRes - JKE 0

= 113.626-30.322,50 17997,5 12325,0 30322,5

JKTC = 83.303,44

4. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (RJKTC ) : 83.303,44

9-2

= 11.900,49

5. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Eror (RJK^E ) : 30.322,50

12-9

= 10.107,50 6. Mencari nilai FHitung

11.900,49

10.107,50

= 1,1774

Jika F hitung ≤ F Tabel, maka Tolak Ho Artinya Data Berpola Linier Jika F hitung ≥ F Tabel, maka Terima Ho Artinya Data Tidak Berpola Linier 7. Mencari nilai F Tabel :

Jika α = 5% dan n = 12 maka F Tabel = F (1-α) (dk TC, dk E)

= F (1-5%) (dk = k-2), dk= n-k)

= F (0,95) (10, 3)

= 8,79 8. Kesimpulan :

F Hitung (1,1774) ≤ F Tabel (8,79) : maka Tolak Ho artinya data Berpola linier

2 K1

K9 2

K3 2

(4)

D. Tabel ringkasan ANAVA Variabel X dan Y Uji Signifikansi dan Uji Linieritas yaitu :

Sumber Variansi Derajat Kebebasan

(dk)

Jumlah Kuadrat (JK)

Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK)

F Hitung F Tabel

Regresi (a) 1 JKReg (a) RJKReg (a)

Regresi (bIa) 1 JKReg (bIa) RJKReg (bIa)

Residu n – 2 JKRes RJKRes

Tuna Cocok k – 2 JKTC RJKTC

Kesalahan (Error) n – k JKE RJKE

Tabel ringkasan ANAVA Variabel X dan Y Uji Signifikansi dan Uji Linieritas yaitu :

Sumber Variansi Derajat Kebebasan

(dk)

Jumlah Kuadrat (JK)

Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK)

F Hitung F Tabel

Regresi (a) 1 10.375,917 10.375,917 Regresi (bIa) 1 509,14 509,14

(0,045) ≤ (3,29) Residu 12 – 2 113.626 11.363

(1,1774) ≤ (8,79) Tuna Cocok 9 – 2 83.303,44 11.900,49

Kesalahan (Error) 12 – 9 30.322,50 10.107,50 Signifikansi Dan Linieritas Keterangan : Bandingkan Fhitung

Bandingkan FTabel

F Hitung ≤ F Tabel

Tidak Signifikansi Berpola Linier F Hitung ≤ F Tabel

Total N 124.511 - Signifikansi

Linier Keterangan :

Total N

Ʃ

Y² - Signifikansi

Linier