Manajemen
150REGRESI LINIER BERGANDA
Manajemen
151Objektif
Manajemen
152 Analisis regresi adalah studi mengenai ketergantungan suatu variabel (variaabel tak bebas) pada satu atau lebih variabe lain (variabel bebas) yang digunakan untuk memprediksi dan atau meramalkan nilai rata-rata hitung (mean)
atau rata-rata populasi variabel tak bebas.
Program R menu regresi merupakan alat yang digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas.
Jika variabel dependent yang dihubungkan hanya dengan satu variabel independent saja, maka persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linier sederhana (liniear regresssion).
Manajemen
153Tiga asumsi dasar yang tidak boleh dilanggar oleh regresi linier berganda yaitu
1) Tidak boleh ada autokorelasi,
Untuk menguji variabel-variabel yang diteliti, apakah terjadi autokorelasi atau tidak, bila uji nilai Durbin Watson
mendekati angka dua, maka dapat dinyatakan tidak ada korelasi.
2) Tidak boleh ada multikolinieritas
Cara yang paling mudah untuk menguji ada atau tidaknya gejala multikolinieritas adalah melihat korelasi
Manajemen
1543) Tidak boleh ada heterokeditas.
Dengan melihat grafik plot antara nilai variabel terikat (SRESID) dengan residual (ZPRED). Jika ada pola tertentu,
seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar, kemudian menyempit),
maka mengidentifikasikan telah terjadi heterokeditas. Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di
atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heterokeditas.
Koefisien Korelasi (r/R)
Adalah koefisien yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel X dan Y, syaratnya adalah :
r = (n (ΣXY) –(ΣX) (ΣY)) / [n(ΣX2
) –((ΣX)2)½[n(ΣY2) –(ΣY)2 ] ½
Jika r = 0 atau mendekati 0, maka hubunganya sangat lemah atau bahkan tidak ada hubungan sama sekali.
Jika r = +1 atau mendekati +1, maka hubunganya kuat dan searah.
Manajemen
155 Koefisien Determinasi (r2/R2)Adalah koefisien yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar variabel bebas (X) mempengaruhi variabel terikat (Y).
Nilai koefisien determinasi berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Kesalahan Standar Estimasi
Digunakan untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi. Dapat digunakan dengan mengukur besar kecilnya kesalahan
Manajemen
156 CONTOH KASUSSeorang dosen statistika sedang melakukan penelitian terhadap beberapa mahasiswa. Ia ingin mengetahui bagaimana
hubungan antara frekuensi belajar dalam satu minggu dan lamanya belajar per hari terhadap IPK yang didapat seorang
mahasiswa. Berikut data hasil penelitian :
Manajemen
157 LANGKAH-LANGKAH PENGERJAANUntuk mencari nilai-nilai regresi data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut :
1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.
Manajemen
1582. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah regresi kemudian tekan tombol OK
Manajemen
159Gambar 7.3. Tampilan New Data Set
Kemudian akan muncul Data Editor
Manajemen
1603. Masukkan data dengan var1 untuk ipk, var2 untuk frek.belajar dan var3 untuk lama.belajar. Jika Data Editor tidak
aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika
sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel.
Gambar 7.5. Tampilan Variabel editor ipk
Manajemen
161Gambar 7.7. Tampilan Variabel editor lama.belajar
Manajemen
162Gambar 7.8. Tampilan isi Data Editor
Manajemen
163Manajemen
1644. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.
Gambar 7.10. Tampilan View regresi
Manajemen
165Gambar 7.11. Tampilan menu olah data
Manajemen
1666. Pada Response Variable pilih variabel yang termasuk variabel terikat misalnya IPK dan pada Explanatory Variable
pilih yang termasuk variabel bebas misalnya variable frek..belajar dan lama belajar, untuk memilih 2 variabel
sekaligus tekan ctrl lalu pilih frek..belajar dan lama.belajar kemudian tekan tombol OK
Gambar 7.12. Tampilan Response variable
Variabel terikat
Manajemen
1677. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut : Output bagian 1:
Gambar 7.13. Tampilan Output 1
Manajemen
168Analisa output bagian 1 :
Pada bagian ini dikemukakan nilai koefisien a dan b serta harga t hitung dan tingkat signifikan.
Persamaan regresi : Y= 1.11819 + 0.23592 X1 + 0.53187X2
Harga 1.11819 merupakan nilai konstanta (a) yang menunjukkan bahwa jika tidak ada frekuensi dan lama belajar yang dilakukan maka IPK yang akan dicapai 1.11819 sedang harga 0.23592 merupakan koefisien regresi yang menunjukan bahwa setiap penambahan 1 hari belajar maka akan ada penambahan IPK sebesar 0.23592.serta untuk harga 0.53187
merupakan koefisien regresi yang menunjukan bahwa setiap penambahan 1 jam belajar maka akan ada penambahan IPK
sebesar 0.53187.
Uji t : Dilakukan untuk mengetahui masing-masing variabel bebas mempengaruhi atau tidak variabel terikat.
Langkah – langkah :
a. Ho : Frekuensi belajar tidak berpengaruh terhadap IPK
Manajemen
169Syarat : > 0.05 Ho diterima
< 0.05 Ho ditolak
Frekuensi belajar = 0.00517< 0.05, Ho ditolak Kesimpulan : Frekuensi belajar berpengaruh terhadap IPK
b. Ho : Lama belajar tidak berpengaruh terhadap IPK
Ha : Lama belajar tidak berpengaruh terhadap IPK
Lama belajar = 0.00161 < 0.05, Ho ditolak Kesimpulan : Lama belajar mempengaruhi IPK.
Dapat dilihat di atas terdapat tanda dua bintang pada baris Frekuensi belajar dan Lama belajar itu berarti kedua variabel
Manajemen
170Output bagian 2 :
Manajemen
171Analisa output bagian 2
Pada bagian ini ditampilkan R2 adalah sebesar 0.8897.
Uji f : Dilakukan untuk mengetahui pengaruh secara bersama-sama.
Ho : Frekuensi belajar dan Lama belajar tidak berpengaruh secara bersama-sama terhadap IPK.
Ha : Frekuensi belajar dan Lama belajar berpengaruh secara bersama-sama terhadap IPK.
Syarat : > 0.05 Ho diterima dan < 0.05 Ho ditolak
Didapat p-value = 0.0004458 < 0.05, Ho ditolak
Manajemen
172 LATIHANPT ABC ingin mengetahui seberapa besar pengaruh input-input dalam proses produksi terhadap output produksi
yang dihasilkan. BahanBaku BahanPenolong JumlahProduksi
Manajemen
1731. Ujilah data tersebut dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%!
Berapakah tingkat probabilitas untuk Bahan Penolong?
0.0485
2. Ujilah data tersebut dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%!
Berapakah nilai R2 dari output yang dihasilkan?
0.5059
3. Ujilah data tersebut dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%!
Berapakah nilai p-value dan keputusan apa yang diambil?
0.1206, Ho diterima
4. Bagaimanakah persamaan regresinya!