Analisis Regresi Berganda pada Reaksi Esterifikasi Asam Lemak

Tugas 3 Statistika

Dosen Pengampu : Dr. Ida Zahrina., S.T.,M.T.

Nama : Inggrid Nikita Bella NIM : 2107124351

Kelas : C – S1 Teknik Kimia

1. Konversi reaksi esterifikasi asam lemak dipengaruhi oleh temperatur (x1) dan waktu reaksi (x2). Datanya ditunjukkan dalam tabel berikut.

y x1 x2

60,5 40 60

62,9 40 60

75,6 50 90

72,9 50 90

80,4 55 100

83,7 60 120

84,5 65 150

90,8 65 150

(a) Buatlah sebuah model regresi berganda untuk data tersebut (b) Ujilah untuk nyata regresi dan ketidakcocokan.

Jawaban:

Regression Analysis: Y1 versus X1; X2

Regression Equation

Y1 = 5,1 + 1,714 X1 - 0,193 X2

Coefficients

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF

Constant 5,1 14,3 0,36 0,736

X1 1,714 0,573 2,99 0,030 39,02

X2 -0,193 0,162 -1,19 0,286 39,02

Model Summary

S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 2,42004 96,29% 94,81% 87,95%

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Regression 2 760,926 380,463 64,96 0,000

X1 1 52,485 52,485 8,96 0,030

X2 1 8,355 8,355 1,43 0,286

Error 5 29,283 5,857

Lack-of-Fit 2 2,913 1,457 0,17 0,855 Pure Error 3 26,370 8,790

Total 7 790,209

(a) Model Regresi Berganda : Y = 5,1+ 1,714X1 – 0,193X2

(b) Uji nyata regresi dan ketidakcocokan Uji Nyata Regresi :

 = 0,05

P value regreasi : 0,000 < 0,05, maka H0 ditolak dan 1  0 Uji Ketidakcocokan

P value lac of fit 0,855 > 0,05, maka H0 diterima dan model cocok untuk data F0:0,17 < F0,05;2;3 = 9,55, H0 diterima

4. Perhatikan data berikut:

y -4,42 -1,39 -1,55 -1,89 -2,43 -3,15 -4,05

x 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 2,50

(a) Buatlah sebuah polynomial susunan kedua untuk data tersebut (b) Ujilah untuk nyata regresi

(c) Ujilah hipotesis bahwa 11 = 0 Jawaban :

Scatterplot of Y vs X

Regression Analysis: Y versus X; X^2

Regression Equation

Y = -3,80 + 2,92 X - 1,253 X^2

Coefficients

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF Constant -3,80 1,36 -2,79 0,049

X 2,92 2,34 1,25 0,279 15,05

X^2 -1,253 0,815 -1,54 0,199 15,05

Model Summary

S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 1,10329 44,36% 16,54% 0,00%

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Regression 2 3,882 1,941 1,59 0,310

X 1 1,905 1,905 1,57 0,279

X^2 1 2,877 2,877 2,36 0,199

Error 4 4,869 1,217

Total 6 8,751

(a) Model Regresi Polynomial Susunan Kedua Y = -3,80 + 2,92X – 1,253X²

(b) Uji Nyata Regresi

 = 0,05

P value regreasi : 0,310 > 0,05, maka H0 diterima dan 1 = 0 Dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier antara x dan y

(c) Uji hipotesis 11 = 0

Dari persamaan model regresi yaitu Y = -3,80 + 2,92X – 1,253X² didapatkan nilai

11 adalah -1,253 sehingga 11 merupakan koefisien dari X². Nilai P value untuk X² : 0,199 > 0,05, sehingga H0 diterima yang membuktikan bahwa 11 = 0