BAB 13 KESTABILAN BENDA APUNG

BAB 13 KESTABILAN BENDA APUNG

A. TUJUAN

Tujuan dari praktikum pada percobaan stabilitas benda apung ini adalah diharapkan mahasiswa dapat menentukan jenis-jenis kestabilan benda apung.

B. DASAR TEORI

Suatu benda yang terapung dalam zat cair akan mendapatkan gaya tekan ke atas (gaya apung) se besar X kN yang besarnya sama dengan berat benda (W) dan sama dengan berat zat cair yang di desak benda tersebut, sehingga berlaku persamaan:

X = W = Berat cairan yang didesak benda yang terapung X = W = V. γ zat cair ( V adalah volume cairan yang didesak) Volume cairan yang disesak = Volume bagian benda yang terendam

Bo = Pusat gaya apung (Pusat zat cair yang didesak benda) Wo = Pusat berat benda

Yang perlu diperhatikan:

a. Apabila Wo berada di bawah Bo

maka benda dalam kondisi terapung stabil (hal tersebut dapat terjadi jika benda tidak homogen).

b. Apabila Wo berada diatas Bo maka dapat terjadi dua kemungkinan :

 Benda Terapung Stabil

 Benda Terapung Labil

Untuk mengetahui apakah kondisi pengapungan suatu benda dapat diketahui dengan:

a. Kondisi pengapungan stabil, jika setelah benda digoyang terjadi momen yang arahnya ber lawanan dengan arah goyangan. Hal tersebut terjadi jika Mo (titik metacentrum) berada d iatas Wo atau “M (tinggi metacentrum) > 0”

b. Kondisi pengapungan labil, jika setelah benda digoyang terjadi momen yang arahnya sam a dengan arah goyangan. Hal tersebut terjadi jika Mo (titik metacentrum) berada di bawa h Wo atau “ M (tinggi metacentrum) < 0”

c. Indefferent, jika Mo berimpit dengan Wo (M = 0)

Contoh letak titik Metacentrum pada kondisi pengapungan ”stabil”.

Keterangan:

Wo : Pusat berat benda sebelum benda digoyang Bo’ : Pusat gaya apung setelah benda digoyang Mo : Titik Metacentrum

Titik Metacentrum adalah titik potong antara garis vertikal yang melalui pusat berat (Wo) sebel um benda digoyang dengan garis vertikal yang melalui pusat gaya apung (Bo) sesudah benda dig oyang.

Tinggi metacentrum (M) adalah jarak dari Mo ke Bo, dan dapat dihitung dengan rumus:

Keterangan :

Tanda ( + ) dipakai jika Bo diatas Wo Tanda ( - ) dipakai jika Bo dibawah Wo

I : Momen inersia minimum permukaan air yang terpotong benda V : Volume zat cair yang didesak benda [1]

C. ALAT DAN BAHAN

Gambar… Peralatan Pengujian Kestabilan Benda Apung

Keterangan :

1. Nomor 1 : Benda Apung

2. Nomor 2 dan 3 : Pembebanan horizontal 3. Nomor 4 : Indikator kemiringan

4. Nomor 5 : Batang dudukan pembebanan vertikal 5. Nomor 6 : Pembebanan vertikal

6. Nomor 7 : Detil dari pembebanan horizontal 7. Nomor 8 : Wadah bak air

D. PROSEDUR PERCOBAAN

Berat total tanpa clamp adalah mg = 2650 gram, pusat gravitasi zg adalaj 6,65 cm.

1. Tentukan posisi pembebanan horizontal ( no.5 ) pada jarak X = 8 cm 2. Geser posisi pembebanan vertikal ( no.4 ) sampai ke dasar

3. Isi bak yang tersedia dengan air, masukkan unit bak apungnya 4. Naikkan pembebanan vertikal secara bertahap yaitu 3 cm, 4cm, 5cm

5. Catat dalam Tabel 1 : sudut yang terbaca pada indicator kemiringan dan posisi / tinggi pembebanan ( dibaca dari tepi bagian atas )

E. DATA HASIL PRAKTIKUM

NO Xh Xs Zv Zs Alpha Xs / Al

(cm) (cm) (cm) (cm) 0 pha

1 20

3 6

4 4

5 6

2 50

3 8

4 9

5 9,5

3 70

3 11

4 10,5

5 10

F. ANALISIS DATA

NO Xh Xs Zv Zs Alpha Xs / Al

(cm) (cm) (cm) (cm) 0 pha

1 20 3,362

3 7,239 6 0,560

4 7,297 4 0,840

5 7,354 6 0,560

2 50 8,404

3 7,239 8 1,050

4 7,297 9 0,934

5 7,354 9,5 0,885

3 70 11,766

3 7,239 11 1,070

4 7,297 10,5 1,121

5 7,354 10 1,177

G. PEMBAHASAN Data :

Xh 1 = 20 cm Xh 2 = 50 cm Xh 3 = 70 cm Zv 1 = 3 cm Zv 2 = 4 cm Zv 3 = cm

I. Perhitungan Titik Berat Benda ( Xs ) ( dalam cm ) mh = 575 gram

mv = 196 gram mg = 2650 gram zg = 6,65 cm zh = 11,4 cm

b ( Lebar Benda Uji ) = 20 cm

Xs= m_h× X_h m_g+m_v+m_h

1. Xh 1 = 20 cm Xs1= m_h× X_h1

m_g+m_v+m_h= 575gr ×20cm

2650gr+196gr+575gr=3,362cm

2. Xh 2 = 50 cm Xs2= m_h× X_h2

mg+mv+mh

= 575gr ×50cm

2650gr+196gr+575gr=8,404cm

3. Xh 3 = 70 cm Xs3= m_h× X_h3

m_g+m_v+m_h= 575gr ×70cm

2650gr+196gr+575gr=11,766cm

II. Perhitungan Titik Berat Benda ( Zs ) ( dalam cm ) Zs=Z_v×m_v+Z_g×m_g+Z_h× m_h

m_g+m_v+m_h

1. Zv 1 = 3 cm

Zs1=Z_v1× m_v+Z_g× m_g+Z_h×m_h m_g+m_v+m_h

Zs1=3cm ×196gr+6,65cm×2650gr+11,4cm×575gr

2650gr+196gr+575gr =7,239cm

2. Zv 2 = 4 cm

Zs2=Z_v2× m_v+Z_g× m_g+Z_h×m_h mg+mv+mh

Zs2=4cm ×196gr+6,65cm×2650gr+11,4cm×575gr

2650gr+196gr+575gr = 7,297 cm

3. Zv 3 = 5 cm

Zs3=Z_v2×m_v+Z_g× m_g+Z_h× m_h mg+mv+mh

Zs3=5cm×196gr+6,65cm×2650gr+11,4cm ×575gr

2650gr+196gr+575gr =7,354cm

III. Perhitungan Stability Gradient d X_s

dα =X_s α

1. Xh 1 = 20 cm ; Zv 1 = 3 cm ; Xs 1 = 3,362cm ; α

= 6 ͦ

d X_s dα =X_s1

α =3,362cm

6,5ͦͦ =0,560

2. Xh 1 = 20 cm ; Zv 2 = 4 cm ; Xs 1 = ^3,362cm ; ^α

= 4 ͦ

d X_s dα =X_s1

α =3,362cm

4ͦͦ =0,840

3. Xh 1 = 20 cm ; Zv 3 = 5 cm ; Xs 1 = 3,362cm ; α

= 6 ͦ

d X_s dα =X_s1

α =3,362cm

6ͦͦ =0,560

4. Xh 2 = 50 cm ; Zv 1 = 3 cm ; Xs 2 = 8,404 cm ; ^α

= 8 ͦ

d X_s dα =X_s2

α =8,404cm

8ͦͦ =1,050

5. Xh 2 = 50 cm ; Zv 2 = 4 cm ; Xs 2 = 8,404 cm ; α

= 9 ͦ

d X_s dα =X_s2

α =8,404cm

9ͦͦ =0,934

6. Xh 2 = 50 cm ; Zv 3 = 5 cm ; Xs 2 = 8,404 cm ; ^α

= 9,5 ͦ

d X_s dα =X_s2

α =8,404cm

9,5ͦͦ =0,885

7. Xh 3 = 70 cm ; Zv 1 = 5 cm ; Xs 3 ¿11,766cm ; α

= 11 ͦ

d X_s dα =X_s3

α =11,766cm

11ͦͦ =1,070

8. Xh 3 = 70 cm ; Zv 2 = 5 cm ; Xs 3 ¿11,766cm ; α

= 10,5 ͦ

d X_s dα =X_s3

α =11,766cm

10,5ͦͦ =1,121

9. Xh 3 = 70 cm ; Zv 3= 5 cm ; Xs 3 ^¿11,766cm ; ^α

= 10 ͦ

d X_s dα =X_s3

α =11,766cm

10ͦͦ =1,177

Stability Gradient :

No dXs/da ZS ZV

1 7,596 11,98

2 8,254 29,43

3 8,547 43,15

H. KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan

Berdasarkan analisis grafik di atas didapatkan bahwa posisi metasenter (Zs) dapat ditentukan pada Gradien Stabilitas = = 0. Posisi metasenter (Zs) berada pada titik ketinggian 7,596 cm pada Zv = 11,99 cm , 8,254 cm pada Zv = 29,43 dan 8,457 cm pada Zv = 43,13 cm dari tepi bawah kontruksi. Semua posisi pusat gravitasi pada jarak yang kurang dari 7,596 cm,8,254 cm dan 8,457 cm menunjukkan gaya apung yang stabil. Percobaan lebih lanjut bisa dilakukan untuk menentukan gaya apung. Karena kontruksi benda apung ini berbentuk kotak, maka volume air yang dipindahkan dapat dengan mudah dihitung dari panjang kali lebar dan bagiannya yang terendam. Bagiannya yang terendam dapat dengan mudah terbaca langsung dari mistar yang tersedia. Untuk keperluan ini posisi kontruksi harus benar benar horisontal. Kerapatan air ρ dan percepatan gravitasi g = 9.81m/s² memberikan gaya apung sebesar:

2. Saran

Pada pengujian kali ini disarankan untuk posisi pemberat horizontal (Xh) nya tidak berada pada 0

agar data pengujiannya dapat dianalisis dan diharapkan pada saat melakukan pembacaan nilai sudut kemiringan dengan lebih teliti dan posisi yang benar.