BAB II TINJAUAN PUSTAKA

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Hukum Ohm

Hukum Ohm berbicara mengenai hubungan antara tegangan listrik (V) dan arus listrik (I). Sebelum memahami hubungan antar kedua besaran fisika tersebut, perlu pemahaman mengenai definisi arus listrik. Arus listrik merupakan banyaknya muatan listrik yang mengalir persatuan waktu, arah arus listrik didefinisikan searah dengan pergerakan muatan positf atau proton. Pada logam bahan konduktor, muatan yang bergerak sebenarnya muatan negatif atau elektron, sehingga arah penjalaran arus listrik berlawanan dengan arah pergerakan muatan listrik (Abdullah, 2017).

Pergerakan muatan listrik terjadi jika terjadi beda potensial, elektron akan bergerak dari potensial rendah ke potensial tinggi, sehingga dapat disimpulkan bahwa arus lisrtik berpindah dari potensial tinggi (kutub positif) ke potensial rendah (kutub negatif). Besar arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar sebanding dengan beda potensial sumber (I~V), yang berarti semakin besar sumber taganga, semakin besar arus listrik yang mengalir (Saefullah, 2018).

Kemudahan arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar bergantung pada jenis penghantar. Kemampuan penghantar untuk mengalirkan arus listrik disebut dengan konduktivas, lawan dari resistivitas atau lebih dikenal dengan istilah hambatan (R). Semakin besar resistrivitas sebuah penghantar, akan semakin sulit arus listrik melewatinya. Hubungan antara beda potensial, arus listrik, dan hambatan dapat ditulis seperti persamaan berikut

𝐼 = ^𝑉

𝑅 (2.1)

Persamaan (2.1) dikenal dengan Hukum Ohm, dimana I merupakan arus, V merupakan tegangan, dan R merupakan hambatan (Saefullah, 2018).

6

2.2. Penyearah Setengah Gelombang

Penyearah setengah gelombang (half wave rectifer) hanya menggunakan 1 buah dioda sebagai komponen utama dalam menyearahkan gelombang AC (Alternating Current). Rangkaian penyearah setengah gelombang dengan menggunakan satu buah dioda dapat dilihat pada Gambar 2.1.

~

^{Vm Sinωt V}o R

+ -

Gambar 2. 1Rangkaian penyearah gelombang (Abidin, 2015)

Berdasarkan Gambar 2.1, 𝑉_𝑚𝑆𝑖𝑛𝜔𝑡 merupakan nilai tegangan masukan, R merupakan beban dan 𝑉_𝑜 merupakan nilai tegangan keluaran. Prinsip kerja dari penyearah setengah gelombang ini adalah mengambil sisi sinyal positif dari gelombang AC dari transformator. Pada saat transformator memberikan output sisi positif dari gelombang AC maka dioda dalam keadaan forward bias sehingga sisi positif dari gelombang AC tersebut dilewatkan dan pada saat transformator memberikan sinyal sisi negatif gelombang AC maka dioda dalam posisi reverse bias, sehingga sinyal sisi negatif tegangan AC tersebut ditahan atau tidak dilewatkan seperti terlihat pada gambar sinyal output penyearah setengah gelombang berikut

Vo

Vin=Vm Sinωt

ωt

ωt Vavg

π

π

2 π

2 π

3 π

3 π

Gambar 2. 2 Sinyal keluaran penyearah setengah gelombang (Abidin, 2015)

7 Berdasarkan dari sinyal keluaran penyearah setengah gelombang diatas, dapat diperoleh persamaan sebagai berikut:

V_avg= ^Vm

πR (2.2)

dimana 𝑉_𝑎𝑣𝑔 merupakan nila i tegangan keluaran rata-rata, 𝑉_𝑚 merupakan tegangan maksimum. 𝜋 merupakan nilai ketetapan yang bernilai 3,14, dan 𝑅 merupakan nilai beban.

2.3. Penyearah Gelombang Penuh

Penyearah gelombang penuh dapat dibuat dengan 2 macam yaitu, menggunakan 4 dioda dan 2 dioda. Untuk membuat penyearah gelombang penuh dengan 4 dioda menggunakan transformator seperti terlihat pada gambar berikut:

D₁

D2

D4

D₃

R

~

Gambar 2. 3 Rangkaian penyearah gelombang penuh (Abidin, 2015)

Prinsip kerja dari penyearah gelombang penuh dengan 4 dioda diatas dimulai pada saat output transformator memberikan level tegangan sisi positif, maka D1, D4

pada posisi forward bias dan D2, D3 pada posisi reverse bias sehingga level tegangan sisi puncak positif tersebut akan di leawatkan melalui D1 ke D4. Kemudian pada saat output transformator memberikan level tegangan sisi puncak negatif maka D2, D4 pada posisi forward bias dan D1, D2 pada posisi reverse bias sehingan level tegangan sisi

8

negatif tersebut dialirkan melalui D2, D4. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik output berikut:

Vo

Vin=Vm Sinωt

ωt

ωt Vavg

π

π

2 π

2 π

3 π

3 π D1D4 D2D3 D1D4

Gambar 2. 4 Sinyal keluaran penyearah gelombang penuh (Abidin, 2015) Berdasarkan dari sinyal keluaran penyearah gelombang penuh diatas, dapat diperoleh persamaan sebagai berikut:

V_avg= ^2Vm

πR (2.3)

Dimana Vm merupakan tegangan maksimum, 𝑉_𝑎𝑣𝑔 merupakan tegangan keluaran rata-rata (Abidin, 2015).

2.4. Rangkaian Doubler

Dasar dari rangkaian CW adalah rangkaian Doubler. Hal ini dikarenakan rangkaian Doubler merupakan rangkaian tingkat pertama dari rangkaian CW. Dapat dilihat pada Gambar 2.5, sumber tegangan Vs saat siklus negatif, dioda D1 dalam kondisi forward bias dan kapasitor C1 akan diisi hingga bernilai sama dengan nilai tegangan puncak sumber. Ketika menggunakan dioda ideal, tidak akan ada perbedaan nilai tegangan pada kapasitor C2. Pada saat siklus positif, nilai tegangan dari sumber akan diserikan/dijumlahkan dengan tegangan pada kapasitor C1. Dioda D1 akan mengalami kondisi reverse bias dengan nilai tegangan dua kali nilai tegangan puncak

9 sumber. Dioda D2 dan kapasitor C2 akan bekerja untuk mereduksi tegangan ripple dari sinyal tegangan keluaran(Langdon, 2019).

D1 D2

C2

C1

Vs

Gambar 2. 5 Rangkaian Doubler (Langdon, 2019)

Tingkatan dari rangkaian Doubler dapat ditambah menjadi tiga tingkat (rangkaian Tripler), empat tingkat (rangkaian Quadroupler), dan seterusnya. Dalam praktiknya, tidak disarankan untuk melakukan penambahan tingkatan hingga dua belas tingkat. Penambahan tingkatan lebih dari dua belas tingkat tidak hanya memperlambat charging time atau waktu pengisian kapasitor, namun juga akan mereduksi nilai tegangan keluaran seiring dengan meningkatnya nilai tegangan ripple keluaran.

Peningkatan jumlah tingkatan rangkaian akan menigkatkan nilai tegangan keluaran, tetapi itu juga meningkatkan lebih banyak rugi-rugi (Langdon, 2019).

2.5. Cockcroft-Walton Voltage Multiplier (CWVM)

Rangkaian Cockcroft-Walton (CW) atau pengganda tegangan adalah sirkuit listrik yang menghasilkan daya Direct Current (DC) pada tegangan tinggi. Rangkaian ini ditemukan jauh sebelumnya oleh Heinrich Greinacher pada tahun 1919. Rangkaian diberi nama setelah fisikawan Inggris dan Irlandia Jhon Douglas Walton dan Earnest Thomsan Walton, yang pertama kali menggunakan rangkaian ini pada tahun 1932 untuk memberi daya ke sana akselerator partikel (Bhutange,2017).

CW merupakan rangkaian peningkat tegangan dengan nilai tegangan keluarannya memiliki faktor pengali, yaitu dua kali. Peningkat tegangan ini merupakan rangkaian elektronik yang dapat mengubah listrik AC tegangan rendah menjadi listrik DC tegangan tinggi (Bhutange,2017).

10

D1

C2

D2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

D3 D4 D5 D6 D7 D8

Vs C1

Ro

Gambar 2. 6 Rangkaian Cockroft-Walton Voltage Multiplier (Ruzbehani,2017) Keterangan gambar

Vs = Sumber tegangan (Volt)

C1, C2 = Kapasitor pada tingkat pertama (Farad) C3, C4 = Kapasitor pada tingkat kedua (Farad) C5, C6 = Kapasitor pada tingkat ketiga (Farad) C7, C8 = Kapasitor pada tingkat keempat (Farad) D1, D2 = Dioda pada tingkat pertama

D3, D4 = Dioda pada tingkat kedua D5, D6 = Dioda pada tingkat ketiga D7, D8 = Dioda pada tingkat keempat

Gambar 2.6 merupakan rangkaian CWVM empat tingkat. Rangkaian tersebut terdiri dari dua kolom kapasitor, yaitu kolom osilasi dan kolom smoothing. Kolom osilasi terdiri dari kapasitor C1, C3, C5, dan C7 yang akan dilewati oleh dioda D1, D3, D5, dan D7. Kolom smoothing terdiri dari kapasitor C2, C4, C6, dan C8 yang akan dilewati oleh dioda D2, D4, D6, dan D8. Dalam kondisi tanpa beban, setiap nilai kapasitor dalam kolom smoothing akan diisi hingga mencapai 2Vmax

(Ruzbehani,2017).

Secara umum, persamaan tegangan keluaran dari rangkaian Cockroft-Walton dapat dilihat pada persamaan 2.4

V_out=2.n.V_in (2.4)

11 Keterangan

V_out = Tegangan keluaran (Volt) n = Jumlah tingkatan rangkaian V_in = Tegangan masukan

Persamaan 2.4 dapat digunakan dalam kondisi rangkaian tanpa beban. Dioda dan kapasitor pasti memiliki Peak Inverse Voltage dan tegangan tembus. Tegangan keluaran pada setiap tingkatan terdapat tegangan ripple. Dimana semakin banyak tingkatan rangkaian, maka tegangan ripple juga akan semakin tinggi (Azmi, 2016).

Dalam praktik, kondisi ideal tidak pernah ada. Sehingga nilai tegangan keluaran dari rangkaian CW akan selalu mengalami rugi-rugi / losses. Nilai rugi-rugi tersebut adalah nilai drop voltage dan nilai tegangan ripple. Dapat dilihat pada persamaan berikut

2δV= ^I

fC(^{n (n+1)}

2 ) (2.5)

∆V= ^I

fC (²

3n³+ ¹

2n²- ⁿ

6) (2.6)

Keterangan

2δV = Tegangan ripple

∆V = Drop voltage f = Frekuensi C = Nilai Kapasitor 𝐼 = Arus

𝑛 = Jumlah tingkatan

2.6. Conventional Symmetrical Voltage Multiplier (SVM)

Gambar 2.7 menunjukkan rangkaian konvensional Symmetrical Voltage Multiplier dengan n-tingkat. Rangkaian tersebut terdiri dari dua kolom kapasitor osilasi, yaitu (𝐶₁^𝑥, 𝐶₂^𝑥, … . , 𝐶_𝑛^𝑥 ) dan (𝐶₁^𝑦, 𝐶₂^𝑦, … . , 𝐶_𝑛^𝑦), satu kolom smoothing kapasitor, yaitu (𝐶_1,𝐶_2,, … . , 𝐶_𝑛 ), serta dioda sebagai penyearah. Rangkaian tersebut dialiri oleh

12

sepasang sumber AC (VS1 dan VS2) yang diperoleh dari Hight Voltage Transformator dengan center-tap pada belitan sekunder.

C1

C₂^x

C2y

C₂

Cnx

Cny

Cn Vo

+ - C1x

C1x

Ro

V(t)=Vm Sinωt

Np

NS1

NS2

VS1(t)

VS2(t) x

y

Gambar 2. 7 Rangkaian Conventional Symmetrical Voltage Multiplier (Iqbal, 2014) Kunci dari bentuk gelombang yang steady state dalam konvensional SVM terdapat pada Gambar 2.8. terdapat dua mode pengisian (mode 1 dan 3) dan dua mode pelepasan (mode 2 dan 4). Selama mode pengisian, salah satu dari sumber AC akan mendorong dan sumber AC yang lain akan menarik pengisian menuju kolom kapasitor smoothing.

Vin

t Vo

V

V (no load) nVxy (max)

Vo(t) with load

VS1(t) VS2(t)

Vav

δVo

Mode 1

Mode 2

Mode 3

Mode 4

t1 t2 t3 t4 t5

Gambar 2. 8 Gelombang steady state rangkaian conventional SVM (Iqbal, 2014)

13 Persamaan rangkaian akan selaras antara mode pengisian dan mode pelepasan seperti pada Gambar 2.9. Beberapa kapasitor smoothing saat kondisi tanpa beban akan mencapai nilai maksimum dari nilai tegangan masukan.

Vo

+ Ro -

V(t)

i ₁ i ₂ i n

i1 i2 in io

(a)

Vo

+ Ro -

V(t)

i_o

(b)

Vo

+ Ro -

V(t)

i1 i2 in

i 1 i 2 i n io

(c)

Vo

+ Ro -

V(t)

io

(d)

Gambar 2. 9 Persamaan rangkaian pada variasi mode pengisian dan pelepasan dalam rangkaian konvensional SVM: (a) mode 1 (t1−t2), (b) mode 2 (t2−t3), (c) mode 3

(t3−t4), and (d) mode 4 (t4−t5) (Iqbal, 2014)

14

Oleh karena itu, nilai tegangan keluaran adalah sebagai berikut

nV_xy (max)=2nV_in (2.7)

Sementara itu, ketika diberikan arus beban pada keluaran rangkaian, maka akan terjadi drop tegangan saat melewati kolom kapasitor osilasi. Dengan demikian, nilai rata-rata tegangan keluaran saat memiliki beban adalah sebagai berikut

𝑉_𝑜 (max)=nV_xy- ^Io

fC [ⁿ³

6 + ⁿ²

4 + ⁿ

3 ] (2.8)

dimana n merupakan jumlah tingkatan rangkaian, C merupakan nilai kapasitansi kapasitor, 𝑓 merupakan frekuensi, dan 𝑉_𝑥𝑦(max) merupakan nilai tegangan maksimum dari sumber AC diantara terminal x dan y.

Rangkaian SVM yang seimbang, maka tegangan keluaran akan memiliki tegangan ripple. Persamaan nilai tegangan ripple adalah sebagai berikut

𝛿V= ^nIo

2fC (2.9)

Dimana 𝛿𝑉 merupakan tegangan ripple, n merupakan jumlah tingkatan, 𝐼_𝑜 merupakan arus beban, 𝑓 merupakan frekuensi, dan 𝐶 merupakan kapasitansi kapasitor

2.7. Hybrid Symmetrical Voltage Multiplier (HSVM)

Hybrid Symmetrical Voltage Multiplier muncul sebagai modifikasi dari rangkaian Basic Voltage Multiplier. Skematik rangkaian Hybrid Symmetrical Voltage Multiplier dapat dilihat pada Gambar 2.10.

C1

C1x

C1 y

C2

Cn-1 x

Cn-1y

Cn

V(t)

Vo

+ - Vxy(t)

x

y Np Ns

Ro

Diode-bridge rectifier Symmetrical voltage multiplier

Gambar 2. 10 Rangkaian Hybrid Symmetrical Voltage Multiplier (Iqbal, 2014)

15 Gambar 2.10 menunjukkan rangkaian n-tingkat dari HSVM. Rangkaian tersebut terdiri dari sumber tegangan AC 𝑉(𝑡), HVT, penyearah dengan filter kapasitor C1, dan n- tingkat rangkaian SVM. Tingkat pertama pada rangkaian ini merupakan rangkaian dioda penyearah, sehingga tingkatan rangkaian SVM adalah (𝑛 − 1). Pada tingkat pertama dari rangkaian HSVM tidak memiliki kopling kapasitor, sehingga akan menghemat dua buah kapasitor, yaitu hanya membutuhkan 3𝑛 − 2 kapasitor saja. Oleh karena itu, penggabungan antara diode-bridge rectifier dengan rangkaian SVM ini lah disebut dengan rangkaian Hybrid Symmetrical Voltage Multiplier. Belitan sekunder dari HVT akan dihubungkan secara paralel dengan dioda penyearah dan rangkaian SVM. Sehingga rangkaian dioda penyearah dan SVM akan di hubungkan secara paralel dengan sumber tegangan 𝑉_𝑥𝑦(t). Akan tetapi, nilai tegangan keluarannya akan dihubungkan secara seri. Jumlah nilai tegangan keluaran merupakan penjumlahan dari rangkaian dioda penyearah dan rangkaian SVM.

Vin

t Vo

V

V (no load) nVxy (max)

Vo(t) with load

Vxy(t)

Vav

δVo

Mode 1

Mode 2

Mode 3

Mode 4

t1 t2 t3 t4 t5

Gambar 2. 11 Gelombang steady state rangkaian HSVM (Iqbal, 2014)

Kunci dari bentuk gelombang yang steady-state pada rangkaian HSVM terdapat pada Gambar 2.11. Dalam keadaan steady-state, kolom kapasitor smoothing akan melakukan pelepasan melewati beban dan melakukan pengisian ulang hingga mencapai nilai dua kali nilai maksimum tegangan masukan setiap siklusnya. Terdapat dua mode pengisian (mode 1 dan 3) dan dua mode pelepasan Terdapat dua mode

16

pengisian (mode 2 dan 4). Selama mode 1 dan 3, kapasitor smoothing akan melakukan pengisian, sedangkan pada mode 2 dan 4, kapasitor smoothing akan melakukan pelepasan.

Vo

+ Ro -

V(t)

C_n

i₁ i₂ in

io

C₂ C₁

(a)

Vo

+ Ro -

V(t)

io

(b)

Vo

+ Ro -

V(t)

Cn

i1 i2 in

i_o C2

C1

(c)

Vo

+ Ro -

V(t)

i_o

(d)

Gambar 2. 12 Persamaan rangkaian pada variasi mode pengisian dan pelepasan dalam rangkaian konvensional HSVM: (a) mode 1 (t1−t2), (b) mode 2 (t2−t3), (c) mode 3

(t3−t4), and (d) mode 4 (t4−t5) (Iqbal, 2014)

17 Tingkat pertama dari rangkaian HSVM langsung terhubung dengan sumber tegangan AC tanpa kopling kapasitor. Kapasitor smoothing akan melakukan pengisian hingga mencapai nilai maksimum dari sumber tegangan masukan pada setengah siklus pertama. Disisi lain,pada rangkaian konvensional SVM, kapasitor smoothing pada tingkat pertama membuat dua hingga tiga siklus untuk melakukan pengisian kapasitor dalam mencapai nilai maksimum. Oleh karena itu, rangkaian HSVM sedikit lebih cepat dalam respon transien jika dibandingkan dengan konvensional SVM.

Kondisi ideal, jika 𝐼_𝑜= 0, maka kapasitor smoothing akan melakukan pengisian hingga mencapai Vs (max). Dalam kondisi tanpa beban, nilai tegangan keluaran dari rangkaian HSVM adalah sebagai berikut

V_o=nV_s(max) (2.10)

Akan tetapi, jika kondisi 𝐼_𝑜≠ 0, maka nilai tegangan keluaran akan kurang dari persamaan diatas. Hal ini disebabkan oleh adanya drop tegangan dan tegangan ripple.

Oleh karena itu, dalam memperhitungkan nilai tegangan keluaran saat kondisi berbeban, perlu diperhitungkan nilai drop tegangan (∆𝑉_𝑜) dan nilai tegangan ripple (𝛿𝑉_𝑜). Untuk mempermudah anaisis, asumsikan semua nilai kapasitor sama.

2.7.1. Tegangan Ripple Keluaran HSVM

Nilai tegangan ripple keluaran dihasilkan dari proses pengisian dan pelepasan secara berkala pada smoothing kapasitor. Misalkan Q merupakan nilai yang ditransfer menuju beban dalam satuan waktu periode 𝑇 = 1 𝑓⁄ oleh kapasitor 𝐶₁ pada kolom smoothing kapasitor. Kemudian, hasil pengisian yang ditransfer menuju beban oleh kapasitor 𝐶₁ adalah 𝑄 2⁄ , dan nilai ripple dari puncak ke puncak dihasilkan melalui 𝐶₁ adalah 𝛿𝑉₁ = 𝑄 2𝐶⁄ ₁. Sekaligus semua kapasitor smoothing (𝐶_1,𝐶_2,, … . , 𝐶_𝑛 ) yang melakukan transfer pengisian 𝑄 2⁄ menuju beban dan memiliki niai tegangan ripple puncak ke puncak yang sama. Sehingga jumlah nilai tegangan ripple keluaran diperoleh dari penjumlahan masing-masing nilai tegangan ripple dari setiap kapasitor, dan diperoleh persamaan sebagai berikut

18 δV= ^Q

2 (¹

C₁+ ¹

C₂ + ¹

C₃ +… + ¹

C_n) = ^nI0

2fC (2.11)

dimana nilai 𝑄 = 𝐼₀⁄𝑓, dan 𝑓 = 1 𝑇⁄ yang merupakan nilai frekuensi dan 𝐼₀ merupakan nilai arus beban.

2.7.2. Drop Tegangan Keluaran HSVM

Drop tegangan merupakan perbedaan nilai tegangan keluaran antara rangkaian dengan dan atau tanpa beban. Jumlah nilai drop tegangan dapat ditentukan dengan menjumlahkan nilai drop tegangan pada setiap kolom smoothing kapasitor.

Nilai drop tegangan pada kapasitor 𝐶₁ adalah sebagai berikut

∆V₁=0 (2.12)

Drop tegangan pada kapasitor 𝐶₁ adalah nol karena pada tingkat pertama rangkaian HSVM tidak terdapat kopling kapasitor

Nilai drop tegangan pada kapasitor 𝐶₂ adalah sebagai berikut

∆V₂= ^Q

C (ⁿ

2- ¹

2) (2.13)

Nilai drop tegangan pada kapasitor 𝐶₃ adalah sebagai berikut

∆V₃= ^Q

C ([ⁿ

2- ¹

2] + [ⁿ

2- ²

2]) (2.14)

Dengan menggunakan cara yang sama, nilai drop tegangan pada tingkat ke-n dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut

∆V_n= ^Q

C ([ⁿ

2- ¹

2] + [ⁿ

2- ²

2] + [ⁿ

2- ³

2] +… + [ⁿ

2- ^n-1

2 ] ) (2.15)

19 Dengan menjumlahkan nilai drop tegangan setiap tingkatnya (∆𝑉₁,∆𝑉₂,∆𝑉₃, … . ,∆𝑉_𝑛) secara bersamaan, dan menggunakan 𝑄 = 𝐼₀⁄𝑓, maka diperoleh persamaan sebagai berikut

∆V= ^I0

fC [ⁿ³

6 - ⁿ²

4 + ⁿ

12] (2.16)

Dengan menggunakan persamaan (2.11) dan (2.16), diperoleh perhitungan nilai rata- rata tegangan keluaran sebagai berikut

V_o(av)=nV_S (max)- ∆V- ^δV

2 (2.17)

Ketika beban yang digunakan adalah beban resistif, maka persamaan nilai tegangan keluaran rata-rata adalah sebagai berikut

V_o(av)= ^{nVS (max)}

1 + (1 fCR⁄ 0) [(n³⁄ )- (n6 ²⁄ )+ (n 34 ⁄ ) ] (2.18) Jika dibandingkan antara persamaan (2.8) dan (2.17), dapat diamati bahwa rangkaian HSVM lebih baik daripada rangkaian konvensional SVM. Hal ini disebabkan oleh tidak adanya kopling kapasitor pada tingkat pertama, sehingga pada tingkat pertama tidak memiliki rugi-rugi.

2.8. Filter

Filter merupakan sebuah rangkaian yang dirancang untuk melewatkan sinyal dengan rentang frekuensi tertentu dan meredam sinyal dengan frekuensi diluar frekuensi tersebut. Filter memiliki peran penting dalam banyak aplikasi RF atau microwave. Filter digunakan untuk memisahkan atau menggabungkan frekuensi yang berbeda. Spektrum pita frekuensi elektromagnetik yang terbatas dan harus dibagi untuk kebutuhan komunikasi yang berbeda – beda. Filter ini digunakan untuk memilih atau membatasi RF atau microwave sinyal dalam batas-batas yang telah ditetapkan, dengan kata lain filter berfungsi untuk melewatkan frekuensi yang diinginkan dan meredam

20

frekuensi yang tidak diinginkan (Hongmei, 2009). Macam – Macam filter dalam rangkaian elektronika antara lain

a) Filter Lowpass: Lowpass filter yang hanya melewatkan frekuensi yang lebih rendahdari frekuensi cut-off. Diatas frekuensi tersebut sinyal akan diredam.

b) Filter Highpass: Filter Highpass adalah filter yang hanya melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off.

c) Filter Bandpass: Bandpass filter merupakan filter yang dapat melewatkan rentang frekuensi tertentu diantara frekuensi cut-off pertama dan frekuensi cut-off kedua. Diluar frekuensi tersebut sinyal akan diredam. Bandpass Filter merupakan penggabungan dari lowpass filter dan highpass filter. Daerah passband dibatasi oleh dua frekuensi tepi. Frekuensi tepi rendah menunujukkan batas frekuensi rendah dari suatu highpass filter dan frekuensi tepi yang sangat tinggi menunjukkan batas frekuensi tinggi dari suatu low pass filter. Bandpass filter menolak sinyal yang tidak diinginkan dan meningkatkan sistem kinerja.

d) Filter Stopband: Bandstop Filter (BSF) atau Band Reject Filter (BRF) merupakan kebalikan dari Bandpass yaitu filter yang menghilangkan frekuensi yang terletak diantara frekuensi cut-off, dan melewatkan sinyal dengan frekuensi diluar frekuensi cut off filter baik diatas atau dibawah frekuensi cut off (Ulaby, 2009).

2.9. Filter Pasif

Salah satu upaya untuk mereduksi harmonik yang muncul diakibatkan oleh beban non linier adalah dengan menggunakan filter. Ada dua jenis filter yang dapat digunakan, yaitu filter aktif dan filter pasif. Namun jika dilihat dari tinjauan ekonomi, filter pasif relatif lebih murah jika dibandingkan dengan filter aktif (Sunanda, 2014).

Filter pasif adalah rangkaian listrik yang tersusun dari kombinasi sebuah resistor (R) dengan sebuah komponen pasif lainnya yaitu kapasitor (C) maupun induktor (L).

Dalam frekuensi rendah rangkaian penguat audio, filter pasif digunakan untuk menapis sinyal dengan cara menahan (block) interval frekuensi sinyal tertentu dan melewatkan (pass) interval frekuensi sinyal lainnya. Secara matematis rangkaian yang terdiri dari

21 komponen RC dan RL menghasilkan persamaan diferensial tingkat satu dan disebut rangkaian filter orde pertama atau first order filter. Sedangkan dalam frekuensi tinggi rangkaian penguat audio, digunakan rangkaian komponen pasif kombinasi RLC menghasilkan persamaan diferensial tingkat dua dan disebut rangkaian filter orde kedua atau second order filter. Rangkaian filter orda kedua dapat juga dibangun dengan menggunakan dua tingkat rangkaian filter orde pertama. Untuk rangkaian filter orde pertama ada 4 (empat) macam filter sebagai hasil kombinasi komponen RC yaitu low- pass filter (LPF), high-pass filter (HPF), band-pass filter, dan band-stop filter (Gintings, 2019).

Secara garis besar filter pasif dapat dipasang pada sistem secara seri dan paralel.

Pada umumnya paling banyak digunakan adalah model single tuned filter karena lebih ekonomis dan dipasang secara paralel dengan sistem, dengan demikian arus harmonik dialihkan melalui filter tersebut (Timothy,2001).

Komponen utama yang terdapat pada filter pasif adalah (Tanoto, 2006):

• Kapasitor.

Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVar yang diinginkan.

• Induktor.

Induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect).

Filter pasif tersusun dari kapasitor dan induktor dengan satu frekuensi yang diatur pada frekuensi tegangan harmonisa yang akan dihilangkan.

fr= _2π√LC¹ (2.19)

Keterangan

𝑓_𝑟 = Frekuensi setting 𝐿 = Induktansi

𝐶 = Kapasitansi

22

2.9.1. Low Pass Filter (LPF)

Dalam pengatur nada suatu penguat audio, LPF digunakan untuk melewatkan nada-nada rendah (bass) sedangkan HPF digunakan untuk melewatkan nada-nada tinggi (treble). Rangkaian LPF dengan komponen RC terlihat pada Gambar 2.13.

Prinsip kerja rangkaian tersebut secara sederhana dapat dijelaskan dengan merujuk kepada sifat dari kedua komponen pasif R dan C yang membentuknya ketika dilalui arus bolak balik atau AC. R atau resistor adalah komponen yang besar tahanan atau perlawanannya tetap sama sekalipun frekuensi arus listrik yang mengalirinya berubah.

Itu sebabnya, nilai tahanan resistor ketika diberi tegangan arus searah (DC) dan tegangan arus bolak-balik (AC) tidak berbeda (Abidin, 2015).

R

C

Vin Vout

Gambar 2. 13 Rangkaian filter pasif RC pada LPF (Abidin, 2015)

Berbeda dengan resistor (R) maka kapasitor (C) bergantung pada tingginya frekuensi dari arus listriknya. Reaktansi kapasitif dari suatu kapasitor yang besarnya dihitung dengan persamaan

X_c= ¹

2πfC (2.20)

Artinya, semakin besar frekuensi semakin kecil 𝑋_𝑐, sebaliknya semakin rendah frekuensinya semakin besar pula 𝑋_𝑐. Sehingga besarnya 𝑉𝑜𝑢𝑡 berbanding terbalik dengan tingginya frekuensi sinyal yang masuk, semakin tinggi frekuensi semakin kecil 𝑉𝑜𝑢𝑡 dan sebaliknya semakin rendah frekuensi, semakin tinggi 𝑉𝑜𝑢𝑡. Dapat difahami jika rangkaian RC dengan C dipasang seri berfungsi sebagai penapis frekuensi rendah

23 atau Low Pass Filter (LPF) yang melewatkan sinyal dengan frekuensi rendah dan menahan sinyal dengan frekuensi tinggi sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 2.14

Gambar 2. 14 Respon frekuensi LPF (Abidin, 2015)

Besarnya frekuensi cut-off (𝑓_𝑐) pada proses filterisasi (penapisan) dapat ditentukan dengan syarat nilai resistor (R) sama dengan besar reaktasi kapasitif yang di hailkan oleh kapasitor (C), dengan kata lain R = Xc. Sehingga diperoleh frekuensi cut-off (𝑓_𝑐) sebagai berikut

f_c= ¹

2πRC (2.21)

Berdasarkan persamaan (2.21), 𝑓_𝑐 merupakan frekuensi cut-off yang menjadi batas maksimal frekuensi dapat dilewatkan dengan satuan Hertz, R merupakan nilai resistansi dan C merupakan nilai kapasitansi.

Perlu diperhatikan bahwa Gain atau penguatan tegangan yang terjadi pada frekuensi 𝑓_𝑐 yang dapat dianalisis sebagai berikut ini.

Gain=Av= ^Vout

Vin (2.22)

Vin= i (R + X_c) (2.23)

24

Z= (R + X_c) (2.24)

Vout= i X_c (2.25)

Jika persamaan (2.23) dan (2.25) di substitusi dengan persamaan (2.22), akan diperoleh persamaan sebagai berikut

Av= ^Xc

Z (2.26)

Sekalipun pada 𝑓_𝑐, besar 𝑅 = 𝑋_𝑐 tetapi tidak bisa dikatakan bahwa 𝑍 = 2𝑋_𝑐 karena keduanya dalam bentuk vektor. Yang benar pada 𝑓_𝑐 vektor R sama besar dengan vektor 𝑋_𝑐 dan nilai Z dapat diperoleh menggunakan persamaan sebagai berikut

Z= √R²+ X_C² (2.27)

Untuk menentukan Gain pada frekuensi cut-off, dapat digunakan persamaat sebagai berikut

|^Vo

Vi| = ¹

√1 + (^f fc)²

(2.28)

atau Av= ^Xc

√R²+ X_C²

(2.29)

Karena nilai 𝑅 =𝑋_𝑐, maka Av= ^Xc

√X_C²+ X_C²

(2.30)

Av= ^Xc

√2X_C²

= ¹

√2=0,707 (2.31)

25 Dengan demikian diperoleh nilai 𝑉𝑜𝑢𝑡 sebagai berikut

Vout = Av . Vin

= 0,707 . Vin (2.32)

Diagram Bode yang memperlihatkan respon frekuensi LPF, tegangan keluaran 𝑉𝑜𝑢𝑡 menurun menjadi 0,707 𝑉𝑖𝑛 pada titik 𝑓_𝑐 Karena penguatan lazimnya dinyatakan dalam satuan desibell atau dB, maka:

Av (dB) = 20 log Av (2.33)

= 20 log 0,707 = -3dB

26

Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu No. Nama dan

Tahun Publikasi

Rangkaian Parametrer Hasil

1 Iqbal, 2014

SVM dan HSVM

𝑉𝑖𝑛 SVM = 2 X 225V = 450V

𝑉𝑖𝑛 HSVM = 450V C = 10nF

n = 4 tingkat

𝑉𝑜𝑢𝑡 SVM = 1274V 𝑉𝑜𝑢𝑡 HSVM = 1358V

Nilai tegangan keluaran HSVM lebih baik daripada SVM

2 Razzak, 2015

CWVM 𝑉𝑖𝑛 = 100VDC

n = 20 tingkat Boost Converter

Ukuran alat lebih kecil, biaya lebih murah karena tidak menggunakan transformator 3 Azmi,

2016

CWVM 𝑉𝑖𝑛 = 5VAC

n = 32 tingkat IC555

Ukuran alat lebih kecil, biaya lebih murah karena tidak menggunakan transformator

4 Ruzbehani, 2017

SVM BVM HSVM SPNVM

C = 1,6uF F = 2kHz

SVM, BVM,dan SPNVM n = 4 tingkat

𝑉𝑖𝑛 = 10V HSVM n = 4 tingkat 𝑉𝑖𝑛 20 V

Nilai tegangan keluaran tertinggi adalah HSVM dan nilai rise time tercepat adalah SPNVM

27 No. Nama dan

Tahun Publikasi

Rangkaian Parametrer Hasil

5 Natiand, 2020

HSVM dan Filter Pasif

𝑉𝑖𝑛 =3V, 5V, dan 8V C = 22uF

n = 5 tingkat

F = 100Hz, 1kHz, 10kHz

Nilai tegangan ripple rangkaian setelah

menggunakan filter lebih kecil daripada rangkaian yang tidak menggunakan filter