Metode Branch Current Analysis untuk Menghitung Arus di Sirkuit

BRANCH METODE ANALYSIS

BRANCH METODE

ANALYSIS

BRANCH CURRENT ANALYSIS adalah metode

yang digunakan untuk menghitung arus pada tiap tiap cabang menggunakan hukum Kirchoff dan

Ohm. Branch Current Annalysis menggunakan kombinasi hukum arus kirchoff dan hukum

tegangan kirchof untuk mendapatakan sekumpulan persamaan linear. Nah sekumpulan persamaan

linear kemudian diselesaikan untuk mendapat nilai

arus pada tiap tiap cabang.

Langkah-Langkah

1. Menyederhanakan rangkaian

2. Menentukan jumlah arus cabang =a. jika a< 3 cabang, maka tidak menggunakan metode branch 3. Penggunaan metode branch (jumlah persamaan = n)

a. menentukan node.

b. tandai polaritas pada tiap resistor seuai arah arus yang diasumsikan.

(+ untuk arah arus masuk) (- untuk arah arus keluar) c. membuat persamaan.

1. aplikasikan menggunakan hukum tegangan khirchoff dan hukum OHM pada seluruh loop 2. aplikasikan menggunakan hukum arus khirchoff dan hukum OHM pada seluruh node

3. jumlah persamaan = jumlah arus cabang.

d. menyelesaikan persamaan dapat menggunakan metode eliminasi, subtitusi dan software matematika untuk 1. menentukan I1 sampai In pada masing- masing komponen

2. menentukan V masing-masing komponen.

3. menentukan daya P masing masing komponen 4. menentukan S dan Q masing-masing komponen.

e. hasil persamaan jika bernilai

negative maka arah arus yang ditentukan salah positif maka arah arus yang ditentukan benar

Langkah menentukan analysis arus cabang

1. Menentukan node.

2. Asumsikan arah arus tiap cabang dari node.

3. Tandai polaritas pada tiap tiap resistor sesuai arah arus yang diasumsikan

+ untuk arus masuk - Untuk arus keluar

4. Gunakan dengan metode Hukum khircof ΣV = 0

Hukum ohm V = I.R KVL PADA LOOP 1 : E₁+V₁+V₂ = 0

28-4I₁-2I₂ = 0

-4I₁-2I₂ = -28…..(1) ΣI_OUT = ΣI_IN

I₂ = I₁+I₃…..(3)

-4I₁-2I₂ = -28…..(1) -1I₃-2I₂ = -7…..(2) I₂ = I₁+I₃...(3)

HUKUM ARUS KHIRCOFF SELURUH JUMLAH ARUS YANG KELUAR DARI NOTE SAMA DENGAN SELURUH JUMLAH ARUS YANG MASUK KE NOTE.

KVL PADA LOOP 2 : E₂+V₂+V₃ = 0

7-1I₃-2I₂ = 0

-I₃-2I₂ = -7…..(2)

ELIMINASI PERSAMAAN 4 dan 5 -6I₁-2I₃ = -28 |X1| -6I₁-2I₃ = -28 -2I₁-3I₃ = -7 |X3| -6I₁-9I₃ = -21 –

7I₃ = -7 I₃ = -7

7 I₃ = -1A

SUBSTITUSI PERSAMAAN 3 KE 1

= -4I₁-2I₂ = -28

-4I₁-2(I₁+I₃) = -28 -4I₁-2I₁-2I₃ = -28 -6I₁-2I₃ = -28…..(4)

SUBSTITUSI PERSAMAAN 3 KE 2 -1I₃-2I₂ = -7

-1I₃-2(I₁+I₃) = -7 -1I₃-2I₁-2I₃ = -7 -2I₁-3I₃ = -7…..(5)

-6I₁-2I₃ = -28 -6I₁-2(-1) = -28 -6I₁+2 = -28 -6I₁ = -28-2 -6I₁ = -30 I₁ = -30 -6 I₁ = 5A

I₂ = I₁+I₃ I₂ = 5+(-1) I₂ = 4A

Jadi, besar arus dari I₁ adalah 5A, I₂ adalah 4A, dan I₃ adalah -1A