Dinamika Level Tangki

(1)

Laporan Sementara

Laboratorium Satuan Operasi dan Proses

DINAMIKA LEVEL TANGKI

Disusun oleh:

Kelompok A-1

Dara Permata Alendti 2204103010037

M Eri Gunawan 2204103010029

Dwi Tara Amelia 2204103010042

Siti Sahara 2204103010086

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM, BANDA ACEH

2024

(2)

(3)

I. Tujuan Percobaan

Percobaan ini bertujuan untuk memahami dinamika level tangki dan menentukan laju alir keluar dengan menggunakan persamaan empiris.

II. Tinjauan Pustaka 2.1 Level Tangki

Dinamika level tangki adalah studi tentang perubahan level cairan dalam tangki seiring waktu dan penggunaan sistem kontrol untuk mengatur level tersebut. Aspek ini penting dalam berbagai aplikasi industri, di mana menjaga level cairan yang tepat dalam tangki dapat mempengaruhi efisiensi operasional, keselamatan, dan kualitas produk akhir. Faktor-faktor seperti aliran masuk dan keluar, tekanan, viskositas, dan gaya gravitasi mempengaruhi dinamika level tangki. Dalam sistem ini, aliran cairan dapat bersifat kontinu atau diskrit, dan seringkali dideskripsikan menggunakan persamaan matematis yang berkaitan dengan hukum kekekalan massa. Pengendalian level tangki biasanya dilakukan dengan menggunakan sistem kontrol otomatis. Sistem ini terdiri dari sensor level yang memantau ketinggian cairan, pengendali yang memproses informasi dari sensor, dan aktuator seperti katup atau pompa yang menyesuaikan aliran masuk dan keluar cairan (Athallarais, 2024).

2.2 Dinamika Fluida

Dinamika fluida adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari perilaku fluida, baik cair maupun gas, dalam keadaan bergerak dan interaksinya dengan lingkungan sekitarnya. Fluida yang memiliki sifat unik karena tidak memiliki bentuk tetap dan dapat mengalir, ditandai oleh karakteristik seperti viskositas, densitas, tekanan, dan kecepatan aliran, hal tersebut mempengaruhi bagaimana fluida berperilaku dalam berbagai kondisi. Salah satu prinsip dasar dalam dinamika fluida adalah hukum Bernoulli, yang menjelaskan hubungan antara kecepatan aliran, tekanan, dan ketinggian, dan sering digunakan untuk memahami fenomena seperti pengangkatan pada sayap pesawat atau aliran dalam pipa. Fluida dapat mengalir dalam mode laminar

(4)

yang teratur atau turbulen yang kacau, tergantung pada kecepatan dan kondisi lingkungan ( Yolantari dkk., 2023).

2.3 Permodelan Dinamika Level

Dinamika model adalah pendekatan yang digunakan untuk memodelkan perilaku sistem dinamis dengan menggunakan persamaan matematika atau algoritma.

Model dinamis ini menggambarkan bagaimana variabel-variabel dalam suatu sistem saling berinteraksi dan berubah seiring waktu. Dalam banyak bidang ilmu, seperti teknik, fisika, ekonomi, dan biologi, dinamika model digunakan untuk memahami dan memprediksi perubahan dalam suatu sistem yang dipengaruhi oleh berbagai faktor.

Model dinamis ini dapat berupa model linier atau non-linier, serta dapat menggabungkan berbagai elemen seperti input, output, dan parameter sistem untuk menggambarkan bagaimana sistem tersebut berfungsi.Dinamika model yang sering digunakan adalah persamaan diferensial untuk menggambarkan evolusi waktu dari variabel-variabel sistem, seperti perubahan level cairan dalam tangki atau pergerakan benda. Dinamika model dapat diterapkan pada berbagai jenis sistem, seperti sistem mekanik, termal, atau elektrikal. Proses pemodelan biasanya dimulai dengan penyusunan persamaan yang mewakili hubungan antara berbagai komponen dalam sistem, kemudian dianalisis untuk memprediksi respons sistem terhadap perubahan input atau gangguan ( Martanegara dkk., 2020).

Dalam praktikum dinamika level tangki, permodelan yang sering digunakan adalah model empiris untuk memprediksi perubahan level cairan. Model empiris yang digunakan berupa model eksponensial dan model power. Model eksponensial menggambarkan hubungan di mana laju perubahan level cairan berbanding lurus dengan level cairan itu sendiri, dinyatakan dalam persamaan berikut :

F0 = k1Lk2 (2.1) Dalam model ini, saat level cairan mendekati maksimum, laju penambahan cairan berkurang secara eksponensial, yang berguna dalam sistem dengan umpan balik.

Sedangkan model power menggambarkan hubungan non-linier antara level cairan dan

(5)

laju aliran, dinyatakan dalam persamaan berikut :

F0 = k1ek2L (2.2) Model ini menunjukkan bahwa laju aliran bervariasi berdasarkan pangkat dari level cairan, sering terjadi dalam sistem perpipaan dengan variasi diameter atau jenis cairan. Pemilihan antara kedua model ini bergantung pada karakteristik sistem yang dianalisis model eksponensial lebih cocok untuk aliran yang stabil, sedangkan model power lebih fleksibel untuk menggambarkan variasi kompleks dalam aliran (Ulwan, 2024).

Untuk menentukan model yang paling akurat, dihitung nilai SSE untuk kedua model, dan model dengan nilai SSE terkecil dianggap paling baik, karena menunjukkan bahwa perbedaan antara prediksi dan nilai sebenarnya lebih kecil. Adapun untuk menghitung nilai SSE adalah dengan menjumlahkan kuadrat selisih antara nilai yang diprediksi oleh model dan nilai aktual yang terukur. Rumusnya adalah sebagai berikut:

SSE = Σ(yi - ŷi)² (2.3)

Di mana:

SSE : Jumlah kuadrat galat.

yi : nilai sebenarnya dari variabel respons pada titik data ke-i.

ŷi : nilai yang diprediksi oleh model regresi pada titik data ke-i.

Σ : simbol sigma yang menunjukkan penjumlahan atas semua titik data yang ada dalam analisis.

(Khusnah dan Ulfah, 2021).

2.4 Dinamika Fluida

Dinamika fluida adalah cabang dari mekanika yang mempelajari perilaku fluida, baik dalam keadaan cair maupun gas, ketika bergerak. Konsep dasar dalam dinamika fluida melibatkan pemahaman tentang aliran, tekanan, dan interaksi antara fluida dengan objek di sekitarnya. Dua kategori utama fluida adalah fluida Newtonian, yang mengalir secara konsisten, dan fluida non-Newtonian, yang viskositasnya

(6)

berubah tergantung pada gaya yang diterapkan. Hukum-hukum dasar, seperti Hukum Bernoulli dan Hukum Kontinuitas, membantu menjelaskan hubungan antara kecepatan, tekanan, dan ketinggian dalam aliran fluida. Aliran fluida dapat dibedakan menjadi aliran laminar, yang teratur dan halus, serta aliran turbulen, yang tidak teratur dan bercampur. Bilangan Reynolds (Re) digunakan untuk menentukan jenis aliran berdasarkan kecepatan, viskositas, dan ukuran pipa. Dinamika fluida memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang, termasuk rekayasa, lingkungan, dan medis. Dalam rekayasa, misalnya, pemahaman tentang dinamika fluida sangat penting untuk merancang sistem perpipaan, turbin, dan pesawat terbang, serta untuk memprediksi perilaku fluida dalam berbagai kondisi ( Wijaya, 2024).

2.5 Sistem Kontrol

Sistem kontrol adalah suatu sistem yang dirancang untuk mengatur perilaku perangkat atau proses agar beroperasi sesuai dengan tujuan yang diinginkan, menggunakan umpan balik untuk memantau kondisi sistem dan menyesuaikan input yang diberikan. Terdiri dari beberapa komponen utama seperti pengendali, proses, sensor, dan umpan balik, sistem kontrol dapat dibedakan menjadi sistem kontrol terbuka yang tidak menggunakan umpan balik dan sistem kontrol tertutup yang mengandalkan umpan balik untuk penyesuaian. Tujuan dari sistem kontrol mencakup memastikan stabilitas, kecepatan respon yang cepat, dan akurasi output, sehingga sangat penting dalam berbagai aplikasi seperti industri otomotif, elektronika, dan robotika (Afrianti, 2024).

(7)

III. Metodologi Percobaan 3.1 Alat dan bahan

3.1.1 Alat

Peralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah Control Rig, diperlihatkan pada Gambar 3.1 berikut.

Gambar 3.1 Peralatan Control Rig 3.1.2 Bahan

1. Air

3.2 Prosedur Kerja

Sketsa sederhana peralatan yang berkaitan dengan percobaan ini diberikan pada Gambar 3.2 berikut.

Panell

Level Meter

Flowmeter

Storage Tank Pump

(8)

Gambar 3.2 Sketsa peralatan percobaan dinamika level tangki Keterangan gambar untuk valve:

V1 = valve untuk memasukkan fluida ke dalam flow meter V2 = valve untuk pengaturan laju alir keluar

V3 = valve untuk pembuangan udara terperangkap V4 = valve untuk aliran limpahan (overflow)

3.2.1 Prosedur Percobaan

1. Diisi tangki penampung dengan air hingga penuh;

2. Dihidupkan pompa;

3. Diputar V1 untuk mengalirkan fluida ke flow meter;

4. Diatur laju alir masuk dengan mengatur flow meter sesuai dengan penugasan;

5. Diatur level steady state cairan sesuai penugasan dengan mengatur V2;

6. Setelah mencapai level steady state, lakukan perubahan laju alir masuk dengan flow meter sesuai dengan penugasan;

7. Diamati perubahan level fluida dan dicatat nialinya setiap waktu sampling.

(9)

3.2.3 Prosedur Shut-down 1. Dimatikan pompa;

2. Dibuang air dalam tangki penampung;

3. Dimatikan peralatan (saklar listrik: OFF).

(10)

IV. Data Pengamatan

Tabel 4.1 Data hasil pengamatan level tangki dengan kenaikan laju alir 30 L/Jam pada kondisi Start-Up laju alir 350 L/Jam dan level steady 450 mm Laju Alir (L/h) Level Tangki (mm) Waktu (s)

350 + ∆F 30

450 0

455 3.16

460 6.2

465 9.15

470 13.22

475 17.45

480 21.37

485 25.44

490 29.51

495 34.11

500 39.27

505 47.25

510 52.25

515 58.24

520 66.46

525 75.4

Tabel 4.2 Data hasil pengamatan validasi level tangki dengan kenaikan laju alir 80 L/Jam pada kondisi Start-Up laju alir 350 L/Jam dan level steady 450 mm

Laju Alir (L/h) Level Tangki (mm) Waktu (s)

350 + ∆F 80

450 0

455 1.76

460 4.01

465 9.23

470 10.08

475 11.37

480 14.37

485 17.11

490 20.06

495 23.06

500 26.98

505 30.12

510 34.66

515 38.21

(11)

Tabel 4.2 Data hasil pengamatan validasi level tangki dengan kenaikan laju alir 80 L/Jam pada kondisi Start-Up laju alir 350 L/Jam dan level steady 450 mm (Lanjutan)

350 + ∆F 80 ⁵²⁰ 42.17

525 47.23

530 53.43

535 58.53

Tabel 4.3 Data hasil pengamatan Penurunan level tangki dengan kenaikan laju alir 30 L/Jam pada kondisi Start-Up laju alir 350 L/Jam dan level steady 550 mm

350 - ∆F 30

550 0

545 2.12

540 7.02

535 10.21

530 15.35

525 25.44

520 30.05

515 36.26

510 41.45

505 49.27

500 54.62

495 63.53

490 70.61

485 74.47

480 79.81

475 86.76

(12)

Tabel 4.4 Data hasil pengamatan validasi penurunan level tangki dengan kenaikan laju alir 80 L/Jam pada kondisi Start-Up laju alir 300 L/Jam dan level steady 550 mm

300 - ∆F 80

550 0

545 2.02

540 6.63

535 9.21

530 12.42

525 15.33

520 18.05

515 21.16

510 25.38

505 29.31

500 31.64

495 37.56

490 40.81

485 43.68

480 48.86

475 50.19

470 54.91

465 59.21

460 64.12

(13)

V. Hasil dan Pembahasan 5.1 Hasil Pengolahan Data

Tabel 5.1 Data pendekatan model teoritis untuk dinamika level tangki

Percobaan Kondisi Model Parameter SSE (sum of

square eror)

k1 k2

Pemodelan

Kenaikan level

Eksponensial 0,0049 0,0008 20,1116

Power 0,6460 0,4578 138,5667

Penurunan level

Ekponensial 0,0006 2,3958 65,3965

Power 4,0450 0,2090 66,9228

Validasi

Kenaikan level

Ekponensial 0,0049 0,0008 58,5301

Power 0,6460 0,4578 374,8404

Penurunan level

Ekponensial 0,0006 2,3958 30,3621

Power 4,0450 0,2090 32,9213

5.2 Pembahasan

Pada praktikum yang telah dilakukan divariasikan laju alir dan level untuk dapat diamati perubahannya. Untuk perubahan kenaikan level tangki diawali dengan level steady 450 mm dengan laju alir awal 300 L/h, kemudian dinaikkan laju alirnya 30 L/h dan divalidasi dengan penambahan 80 L/h. sedangkan untuk perubahan penurunan level tangki diawali dengan level steady 550 mm dengan laju alir awal 350 L/h, kemudian diturunkan laju alirnya 30 L/h dan divalidasikan dengan pengurangan 80 L/h. Data yang diamati adalah waktu yang dibutuhkan tiap kenaikan atau penurunan 5 mm air.

Data pengamatan yang di dapat kemudian di input pada program MATLAB utuk dilakukan permodelan sistem. Data pemodelan yang dihasilkan akan dibandingkan dengan data percobaan sehingga bisa didapatkan pemodelan matematika yang sesuai. Pendekatan model matematika yang akan digunakan adalah model eksponensial dan model power. Kedua pemodelan tersebutdipaparkan dalam sebuah kurva fungsi level terhadap waktu. Pemodelan

(14)

yang sesuai kemudian dipilih dengan membandingkan nilai sum squared error (SSE).

5.2.1 Perbandingan antara Pemodelan Eksponensial dan Power terhadap Kenaikan Level Tangki

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh dari program matlab pada perubahan kenaikan level tangki dengan kenaikan laju alir sebesar 30 L/jam pada kondisi start-up laju alir 350 L/jam dan level steady 4400 mm dilakukan validasi dengan matlab. Pada percobaan ini didapatkan kurva pada Gambar 5.7 dan Gambar 5.8.

Gambar 5.1 Kenaikan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada l aju alir start-up 350 L/jam dengan kenaikan laju alir 30 L/jam dan level steady 450 mm.

(15)

Gambar 5.2 Kenaikan level tangki dengan pendekatan model power pada laju alir s tart-up 350 L/jam dengan kenaikan laju alir 30 L/jam dan level steady 450 mm

Berdasarkan Gambar 4.1 dan Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pada pendekatan dengan model eksponensial dan model power. Pada pendekatan model eksponensial, diperoleh nilai parameter k1 dan k2 berturut-turut sebesar 0,0049 dan 0,0008 dengan nilai SSE 20,1116. Sedangkan pada model power, didapat nilai k1

dan k2 berturut-turut sebesar 0,6460 dan 0,4578 dengan nilai SSE 138,5667. SSE (S um of Square Error) adalah hasil penjumlahan dari seluruh jarak pada masing – masing data yang diperoleh dengan titik pusatnya. Berdasarkan data yang diperoleh, model eksponensial menghasilkan nilai SSE yang lebih kecil dibandingkan model power, sehingga pada pemodelan kenaikan level tangki ini, cocok digunakan pendekatan model eksponensial dikarenakan memiliki nilai SSE lebih kecil dibandingkan model power. Hal ini disebabkan oleh sifat matematis yang dapat menggambarkan perubahan secara bertahap dan meningkat secara kontinu. Dalam dinamika cairan, perubahan level biasanya tidak bersifat linier;

kenaikannya cenderung lebih cepat di awal, lalu melambat seiring berjalannya waktu. Pola ini mirip dengan kurva eksponensial. Sehingga semakin kecil nilai SSE yang didapat, maka model tersebut dapat memprediksi data aktual dengan lebih

(16)

baik dan menjadi pilihan yang lebih tepat dalam percobaan untuk memodelkan perubahan level air (Putri dkk., 2022).

5.2.2 Validasi Data Level Model terhadap Data Level Aktual dengan Linear Fitting

Data yang digunakan dalam uji validasi berbeda dari data yang digunakan untuk pemodelan, meskipun tetap berada dalam kondisi operasi yang sama. Hasil validasi model eksponensial ditampilkan pada Tabel 5.2 untuk perubahan kenaikan laju alir sebesar +30 L/h, sementara Tabel 5.3 menunjukkan hasil validasi untuk kenaikan laju alir sebesar +80 L/h.

Tabel 5.2 Hasil pengolahan data validasi untuk kenaikan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada perubahan kenaikan laju alir +30L/jam

Waktu (s) Level Model (mm) Level Aktual (mm)

0 450 450

3.16 454.22 455

6.2 462.012 460

9.15 467.142 465

13.22 472.342 470

17.45 477.042 475

21.37 481.804 480

25.44 486.449 485

29.51 491.563 490

34.11 497.131 495

39.27 505.404 500

47.25 506.791 505

52.25 510.387 510

58.24 516.159 515

66.46 523.747 520

75.4 531.579 525

(17)

Tabel 5.3 Hasil pengolahan data validasi untuk kenaikan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada perubahan kenaikan laju alir +80 L/jam.

0 450 450

1.76 454.127 455

4.01 459.248 460

9.23 470.45 465

10.08 472.186 470

11.37 475 475

14.37 480.571 480

17.11 485.607 485

20.06 490.756 490

23.06 495.711 495

26.98 501.769 500

30.12 506.295 505

34.66 512.347 510

38.21 516.693 515

42.17 521.167 520

47.23 526.34 525

53.43 531.919 530

58.53 535.937 535

(18)

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 440

460 480 500 520 540 560

f(x) = 1.04304529411765 x − 18.8735808823528 R² = 0.996185708348265

Level Aktual (mm)

Level Model (mm)

Gambar 5.3 Validasi MATLAB untuk kenaikan level tangki dengan model eksponensial pada laju alir start-up 350 L/h dengan kenaikan laju alir 30 L/h dan level steady 450 mm.

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 440

460 480 500 520 540

f(x) = 1.01175335397317 x − 4.61502683178549 R² = 0.997424304020636

Gambar 5.4 Validasi MATLAB untuk kenaikan level tangki dengan model eksponensial pada laju alir start-up 350 L/h dengan kenaikan laju alir 80 L/h dan level steady 450 mm.

Berdasarkan Gambar 5.3 dapat dilihat bahwa didapatkan nilai a, b dan R² secara berturut-turut sebesar 1,043x; -18,874 dan 0,9962, sedangkan pada Gambar 5.4 didapatkan nilai a, b dan R² secara berturut-turut sebesar 1,0118x; -4,615 dan 0,9974. Hal ini menunjukkan bahwa kurva kalibrasi berada dalam rentang yang

(19)

baik. Kurva kalibrasi dikatakan baik apabila konsentrasi terletak pada garis linearitas dengan koefisien determinasi antara 0,9 hingga 1 (Herdini dkk., 2020).

Berdasarkan pendekatan jenis pemodelan di atas, diperoleh nilai koefisien determinasi (R²) sebesar 0,9962 dan 0,9974, yang keduanya berada dalam kisaran tersebut. Oleh karena itu, pendekatan model eksponensial pada kenaikan level dapat dianggap valid.

5.2.3 Perbandingan Antara Model Eksponensial dan Power Terhadap Penurunan Level Tangki

Pada penurunan level tangki, dari data hasil praktikum dapat dilakukan pendekatan nilai F0 dengan permodelan eksponensial dan permodelan power pada kondisi start up laju alir 300 L/h dengan perubahan penurunan laju alir -30 L/h dan level steady 550 mm. Kedua permodelan tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.5 dan Gambar 5.6.

Gambar 5.5 Penurunan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada kondisi start up laju alir 300 L/h dengan perubahan laju alir -30 L/h dan level steady 550 mm.

(20)

Gambar 5.6 Penurunan level tangki dengan pendekatan model power pada kondisi start up laju alir 300 L/h dengan perubahan laju alir -30 L/h dan level steady 550 mm.

Berdasarkan Gambar 5.5 dan Gambar 5.6 dapat dilihat bahwa kurva pemodelan eksponensial dan kurva pemodelan power tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Pada pendekatan model eksponensial, diperoleh nilai parameter k1

dan k2 berturut-turut sebesar 0,0006 dan 2,3958 dengan nilai Sum of Square Error (SSE) sebesar 65,3965. Sedangkan pada pendekatan model power, diperoleh nilai parameter k1 dan k2 berturut-turut sebesar 4,0450 dan 0,2090 dengan nilai SSE sebesar 66,9228. Dapat dilihat bahwa nilai SSE pada permodelan eksponensial lebih kecil dibandingkan pada permodelan power. Sehingga pada penurunan level lebih cocok menggunakan pemodelan eksponensial. Hal ini karena nilai Sum of Square Error (SSE) pada pemodelan eksponensial lebih kecil, yang menunjukkan bahwa model ini lebih akurat dalam menggambarkan data. Model eksponensial cocok untuk fenomena yang penurunannya cepat di awal dan melambat seiring waktu. Sementara model power kurang tepat untuk menggambarkan perubahan tersebut, meskipun tetap valid. Jadi, pemodelan eksponensial lebih cocok untuk penurunan level karena memiliki kesalahan yang lebih kecil. (Refialy dkk., 2021).

(21)

5.2.4 Validasi Data Level Aktual Penurunan dan Data Level Model Penurunan dengan Linear Fitting

Data yang digunakan dalam uji validasi berbeda dari data yang digunakan untuk pemodelan, meskipun tetap berada dalam kondisi operasi yang sama. Hasil validasi model eksponensial ditampilkan pada Tabel 5.2 untuk perubahan penurunan laju alir sebesar -30 L/h, sementara Tabel 5.3 menunjukkan hasil validasi untuk penurunan laju alir sebesar -80 L/h.

Tabel 5.4 Hasil pengolahan data validasi untuk penurunan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada perubahan penurunan laju alir -30 L/jam

0 550 550

2.12 547.666 545

7.02 542.4 540

10.21 539.064 535

15.35 533.84 530

25.44 524.099 525

30.05 519.868 520

36.26 514.36 515

41.45 509.946 510

49.27 508.9 505

54.62 503.56 500

63.53 499.295 495

70.61 492.768 490

74.47 487.77 485

79.81 485.154 480

86.76 477.238 475

(22)

Tabel 5.5 Hasil pengolahan data validasi untuk penurunan level tangki dengan pendekatan model eksponensial pada perubahan penurunan laju alir -80 L/jam

0 550 550

2.02 546.498 545

6.63 538.685 540

9.21 534.419 535

12.42 529.213 530

15.33 524.592 525

18.05 520 520

21.16 515.601 515

25.38 509.311 510

29.31 503.612 505

31.64 500.303 500

37.56 492.126 495

40.81 487.772 490

43.68 484.006 485

48.86 477.388 480

50.19 475.725 475

54.91 469.942 470

59.21 465 465

64.12 459.166 460

(23)

470 490 510 530 550 470

490 510 530 550 570 590

f(x) = 0.97162 x + 16.7902499999998 R² = 0.993673896930268

Gambar 5.7 Pemodelan MATLAB untuk penurunan level tangki dengan model eksponensial pada laju alir start-up 300 L/jam dengan penurunan laju alir 30 L/jam dan level steady 550 mm

440 460 480 500 520 540 560

f(x) = 0.98914182252578 x + 6.08941120111376 R² = 0.998500839503405

Gambar 5.8 Pemodelan MATLAB untuk penurunan level tangki dengan model eksponensial pada laju alir start-up 300 L/jam dengan penurunan laju alir 70 L/jam dan level steady 550 mm

Dari Gambar 5.7 dapat dilihat nilai a, b, dan R² secara berurutan sebesar 0,9716; 16,79; dan 0,9937. Sedangkan dari Gambar 4.8 diperoleh nilai a, b, dan R² secara berurutan sebesar 0,9801; 6,0894; dan 0,9985. Koefisien determinan (R

(24)

2) dapat mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasivariabel terikat atau sebagai informasi kecocokan suatu model. Jika nilai R² mendekati 1, maka model yang digunakan akan semakin baik untuk diaplikasikan pada sistem tersebut (Almatina dan Irbayun, 2023). Pada kedua variasi penurunan laju alir-40 L/h dan -80 L/h memiliki nilai koefisien determinan (R2) sama yaitu 0,999yang menunjukkan bahwa pendekatan model power untuk penurunan level cukupmendekati valid

(25)

VI. Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang diperoleh berdasarkan percobaan Dinamika Level Tangki yang telah dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Model matematis yang paling cocok pada kenaikan level fluida, adalah model eksponensial, hal ini dikarenakan nilai SSE pada model eksponensial sebesar 20,1116 , sedangkan model power memiliki nilai SSE sebesar 138,5667.

2. Dari kedua variasi kenaikan laju alir 30 L/h dan 80 L/h didapatkan nilai koefisien determinan (R²) sebesar 0,9962 dan 0,9974 yang dimana kedua nilai tersebut mendekati 1, sehingga dapat simpulkan bahwa pendekatan model eksponensial pada kenaikan level dapat dianggap valid.

3. Model matematis yang paling cocok pada penurunan level fluida, adalah model eksponensial, hal ini dikarenakan nilai SSE pada model eksponensial s ebesar 65,3965 , sedangkan model power memiliki nilai SSE sebesar 66,9228.

4. Dari kedua variasi penurunan laju alir 30 L/h dan 80 L/h didapatkan nilai koefisien determinan (R²) sebesar 0,9937 dan 0,9985 yang dimana kedua nilai tersebut mendekati 1, sehingga dapat simpulkan bahwa pendekatan model eksponensial pada kenaikan level dapat dianggap valid.

VII. Daftar Pustaka

(26)

Almatina, T. B., dan Irbayuni, S. (2023). Analisis Kompensasi dan Penempatan Kerja terhadap Turnover Intention Karyawan PT Nusantara Medika Utama Mojokerto. Journal of Economics and Business.7(2), 1233-1237.

Arfianti, R. A. (2024). Perancangan Sistem Kontrol untuk Obstacle Avoidance pada Autonomous Vehicle dengan Kontrol Prediktif Berbasis Robot Operating System (ROS). “Disertasi doktor, Institut Teknologi Sepuluh Nopember”.

Athallarais, M. A. (2024). Perancangan Sistem Kontrol Level Ketinggian Air Menggunakan Fuzzy Logic PID Controller Pada Plant PCT-100 (Process Control Trainer 100).”Disertasi doktor, Institut Teknologi Sepuluh Nopember”.

Herdini, Nurmalasari, D., dan Hadi, V. (2020). Analisis Hidrokerbison Asetat dalam Sediaan Krim Pemutih Wajah Secara Kromatrografi Cair Kinerja Tinggi. Jurnal Sains Teknologi dan Informatika.7(1), 18-28.

Martanegara, H. A., Yulianti, K., dan Yusnitha, I. (2020). Model matematika fluida lapisan tipis pada bidang miring. Jurnal EurekaMatika. 8(1), 26-38.

Muhammad, A. I. (2020). Application of Regression Techniques with their Advantages and Disadvantages. Elektron Magazine. 4(9), 11–17.

Putri, R. I., Setiawan, H. M., Setiawan, B., dan Wibowo, S. H. (2022). Desain Sistem Kontrol Level Cairan Dengan Metode PID Berbasis PLC. Jurnal ELTIKOM: Jurnal Teknik Elektro, Teknologi Informasi dan Komputer.

6(2), 195-209.

Ulwan, D. (2024). Analisis Produksi Suara Alat Musik Tiup menggunakan Metode Fast Fourier Transform (FFT) dan Simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD). ”Disertasi doktor, Universitas Islam Indonesia”.

Wijaya, D. (2024). Pemodelan Matematika untuk Simulasi Dinamika Fluida dalam Rekayasa. Jurnal Dunia Ilmu.4(8).

Yolantari, D., Minardi, S., dan Alaydrus, A. T. (2023). Monitoring Dinamika Fluida Menggunakan Metode Geolistrik Antarwaktu di Kawasan Mandalika, Pulau Lombok. Jurnal Pertambangan dan Lingkungan.4(1), 1-8.

Khusnah. H., dan Ulfah. S. 2021. Kemampuan Pemodelan Matematis dalam Menyelesaikan Soal Matematika Kontekstual. Mosharafa: Jurnal Pendidikan

(27)

Matematika. 10(1): 153-164.

VIII. Contoh Perhitungan

(28)

8.1 Penurunan Persamaan Perhitungan Dinamika Level Tangki Fi

Fo

Laju alir masuk – laju alir keluar + laju generasi – akumulasi = 0 dm

dt = ṁi – ṁo

m = ρ . v dan m = ρ . F d(ρV)

dt = ρFi – ρFo

Asumsikan ρ konstan, karena tidak ada pengaruh terhadap perubahan suhu ρdV

dt = ρFi – ρFo dV

dt = Fi – Fo V = A . L

d(A . L)

dt = Fi – Fo AdL

dt = Fi -Fo

8.2 Script Pencarian Persamaan Data dan Perhitungan Grafik Level 01

function dL = level01(t,L) global A Fi k c0 L0

%c = k(1)*L^k(2); %power

%c = c0 + k(3)*exp(k(1)*L + k(2)) %Exponensial c = exp(k(1)*L + k(2)); %Exponensial

(29)

%c = c0 + k(1)*exp(k(2)/L);

%c = k(1) + k(2)*L;

dL = (1/A)*(Fi - c*sqrt(L)); %Persamaan Neraca Massa

Level data

%Data Eksperimen L10 = 550;

Fi1 = 300;

delF1 = 30;

t1 = [0 2.12 7.02 10.21 15.35 25.44 30.05 36.26 41.45 49.27 54.62 63.53 70.61 74.47 79.81 86.76];

L1 = [550:-5:475];

c10 = Fi1./sqrt(L10);

L20 = 550;

Fi2 = 300;

delF2 = 80;

t2 = [0 2.02 6.63 9.21 12.42 15.33 18.05 21.16 25.38 29.31 31.64 37.56 40.81 43.68 48.86 50.19 54.91 59.21 64.12];

L2 = [550:-5:460];

c20 = Fi2./sqrt(L20);

Level model

function sse = levelmodel(x) global data_t data_L L0 k global Lmodel sse_model k=x;

tspan = data_t;

%solver

(30)

[t,Lmodel]=ode23s('level01',tspan,L0);

sse=sum((data_L - Lmodel).^2);

sse_model = sse;

Level model optim clc

close all clear all

global data_L data_t L0 del_L Fi A c0 global Lmodel k sse_model

%data leveldata

%modeling Fi = Fi2 + delF2;

data_t = t2';

data_L = L2';

L0 = data_L(2);

c0 = c20;

%tank area r = 5;

A = pi*r^2;

figure(1)

plot(data_t',data_L,'o','MarkerSize',7) hold on

%initial guesses

(31)

x0 = [0.1 0];

%x0 = [0.00015 0 0.1]

%solver

[k,fval,exitflag] = fminsearch('levelmodel',x0);

K

%Lmodel datang dari global figure(1)

plot(data_t,Lmodel,'-','LineWidth',3) xlabel('waktu (s)')

ylabel('Level Tangki (mm)') legend('Data','Pemodelan' ) sse_model

Lmodel_val

Level model validasi

%clear all

%close all global A Fi k

%data

%validasi

%leveldata data_t = t2;

data_L = L2;

Fi = Fi2 + delF2;

L0 = L20;

c0 = c20;

(32)

r = 5;

A = pi*r^2;

tspan = data_t;

%solver

[t,L]=ode23s('level01',tspan,L0);

sse=sum((data_L' - L).^2);

sse_valid = sse figure (2) plot(t,L,'-') hold on figure(2)

plot(data_t, data_L, 'o') hold off