Tujuan Pembelajaran:
Melalui proses pembelajaran materi Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar, Kalian diharapkan jujur dan teliti dalam
menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-harisesuai dengan ide-ide berdasarkan berbagai sumber belajar. Kalian juga diharapkan teliti dan
okjektif, mampu bekerja sama, serta terampil dalam membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan keseimbangan benda tegarBAB
3.1 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.
4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan keseimbangan benda tegar
Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
Nikmatnya
Fisika
Semester 3
4 JP×4
FIS – 3.1/4.1/1/1-1
PROSES BELAJAR
PETA KONSEP
Perhatikan gambar dibawah ini.
Pernahkah kalian ke kota Pisa,Italia? Disana terdapat menara miring Pisa.
Menara Pisa sebenarnya dibuat agar berdiri secara vertikal seperti menara lonceng pada umumnya, tetapi mulai miring tak lama setelah pembangunan nya dimulai pada Agustus 1173. Ia terletak di belakang katedral dan merupakan bangunan ketiga Campo dei Miracoli (lapangan pelangi) kota Pisa.
Mengapa Menara tersebut tidak roboh? Diskusikan peristiwa ini dengan temanmu!
………
………
………
………
………
………
Pendahul
Ayo Bernalar
Pastikan ruang kelas Kalian bersih dan rapi. Kemudian berkelompoklah sesuai petunjuk guru dan mulailah bergabung dalam kelompok Kalian dengan senyum, memberi salam, kemudian saling menyapa.
Selanjutnya untuk mengawali proses belajar pada UKBM ini, mari melakukan kegiatan “Ayo bernalar”.
4
Setelah melakukan kegiatan “Ayo Bernalar”, sudahkah Kalian mengetahui jawaban pertanyaan diatas? Untuk lebih memahaminya mari lakukan kegiatan “Mari Beraktivitas” berikut.
Lakukan kegiatan sesuai petunjuk berikut!
Gambar Orang membuka Pintu Gambar Pintu dari atas
1. Manakah yang lebih mudah, membuka / mendorong pintu (di bagian ujung pintu (F2) atau di dekat engsel (F1)) ? Jelaskan !
Pada kegiatan ini, Kalian akan mempelajari tentang momen gayaalan
Kegiatan
Sudah siapkah belajar lebih jauh?
Yuk!! kita lanjutkan ke Kegiatan Inti UKBM ini.
Baca buku Fisika XI, Ketut Kamajaya, halaman 14 – 19 dan 1. Bacalah dan perhatikan penjelasan tentang momen
gaya
2. Kemudian jawablah pertanyaan berikut:
Lanjutkan dengan mengamati /memeragakan seperti gambar berikut.
(a) (b)
2. Manakah yang lebih mudah, membuka / mendorong pintu gambar (a) atau gambar (b)? Jelaskan !
Lanjutkan dengan mengamati /memeragakan seperti gambar berikut.
(a) (b)
3. Apakah dengan mendorong pintu seperti gambar (a) dan (b) diatas pintu dapat terbuka? Jelaskan!
4. Tuliskan rumus momen Inersia dari gambar gamba berikut:
No Benda Tegar Letak Gambar Momen Inersia
1 Batang silinder Pusat
2 Batang silinder Tepi
3 Pelat Pusat
4 Pelat Tepi
5 Silinder tipis
berongga Pusat
6 Silinder pejal Pusat
7 Bola berongga Pusat
8 Bola pejal Pusat
Untuk mengecek pemahaman Kalian setelah melakukan kegiatan Mari Beraktivitas 1, kerjakan soal pada Cobalah ini pada buku tugas.
Cobalah…
1. Tentukan besarnya momen gaya di titik A pada gambar berikut
)
(a (b) (c)
2.
Tentukanmomen
gaya di titik A pada gambar berikut
3. Tentukan momen gaya total yang bekerja pada roda dalam gambar berikut.
a = 10 cm, b = 25 cm !
4. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya
diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar kawat adalah 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB!
5. Tentukan besarnya momen inersiasistem pada gambar berikut
45o F=10N m
2
A
B
N F1 =
10
N F2 =
12
a b
30
oN F3 =
9
Keempat partikel berada pada titik pada tepi sebuah lingkaran berjari-jari 20 cm. tentukan momen inersia system jika sumbu putarnya (a) melalui garis A-B (b) melalui garis DC?
Untuk mengecek pemahaman Kalian setelah melakukan kegiatan Mari Beraktivitas 2, kerjakan soal pada Cobalah ini pada buku tugas.
Cobalah…
1 Sebuah partikel bermassa 0,2 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 30 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah....
2 Perhatikan sistem katrol di bawah ini!
Benda 1 yang bermassa 7 kg berada di atas lantai licin
dihubungkan dengan benda 2 yang
Nah sekarang Kalian sudah memperoleh informasi tentang momen gaya dan momen inersia, untuk itu lanjutkan aktivitas 2
Baca buku Fisika XI, Ketut Kamajaya, halaman 22 – 29.
1. Bacalah penjelasan tentang momentum sudut, Hk. Momentum sudut, Energi Kinetik Rotasi dan menggelinding
2. Kemudian jawablah pertanyaan Uji kompetensi 1.2 soal nomor 3 dan 4 secara berkelompok dan tuliskan langsung di buku tugas
bermassa 2 kg. Kedua benda dihubungkan menggunakan tali sehingga sistem bergerak dengan percepatan sebesar 2 m/s. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s, tentukan massa katrol (silinder pejal) dan tegangan tali pada benda B !
3 Tali dilitkan pada silinder pejal yang bermassa 10 kg dengan jari-jari 0,1 m. Silinder berada di atas lantai kasar dan ditarik dengan gaya F= 30 N. Jika Silinder menggelinding tanpa slip.
Tentukan percepatan linier silinder!
4 Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika selain bertranslasi silinder juga berotasi!
5 Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.
Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung
bawah bidang miring!.
Untuk mengecek pemahaman Kalian setelah
melakukan kegiatan Mari Beraktivitas 3, kerjakan soal pada Cobalah ini.
Cobalah…
No Soal Penyelesaian
1
Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!
Nah sekarang Kalian sudah memperoleh informasi tentang besaran-besaran pada dinamika rotasi.
Untuk itu lanjutkan aktivitas 3
Kesetimbangan benda tegar
Baca buku Fisika XI, Ketut Kamajaya, halaman 31 - 34 1. Bacalah penjelasan tentang kesetimbangan
partikel dan kesetimbangan benda tegar.
2. Perhatikan ulang gambar kesetimbangan di samping, gaya apa sajakah yang terdapat pada kesetimbangan tersebut.
2
Jika mc = 6 kg dan g = 10 m/s2, tentukan massa benda A dan massa benda B!3
Suatu batang BC dipasang seperti pada gambar. Hitunga. besar gaya di B yg harus diberikan agar batang seimbang
b. gaya tekan yang dirasakan tumpuan di titik A
c. momengaya di titik C
4
Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti pada gambar tersebut, batang A homogen dengan panjang 80cm berat 18N.Pada ujung B digantung beban beratnya 30N. Batang ditahan oleh BC. Jika jarak AC = 60 cm, tentukan tegangan talinya !
5
Batang AB panjang 5 m, massanya 5 kg disandarkan pada dinding vertikal seperti pd gbr. Jika A terletak 4 m di atas lantai, dan dinding licin, hitung koefisien gesek lantai dengan ujung B agar batang seimbang (hampir bergerak)! (g= 10 m/s2)
B A C
N FC =80
=? FB
m 6 m
4
A
B
Untuk mengecek pemahaman Kalian setelah
melakukan kegiatan Mari Beraktivitas 4, kerjakan soal pada Cobalah ini.
Cobalah…
1. Tentukan letak koordinat titik berat bangun berikut?
2. Tentukan letak koordinat titik berat bangun berikut?
3. Tentukan letak koordinat titik berat bangun yang diarsir berikut?
Nah sekarang Kalian sudah memperoleh informasi tentang momen gaya dan momen inersia, untuk itu lanjutkan aktivitas 4
Baca buku Fisika XI, Ketut Kamajaya, halaman 36 – 38. Bacalah penjelasan tentang titik berat
2 4 6 8
3 6 7
A B
C
D
2 6
2 8
0
3 8
Setelah melakukan kegiatan “Mari Beraktivitas 1, 2, 3 dan 4” dan Kalian sudah mampu mencoba latihan soal yang ada maka untuk mengembangkan kemampuan Kalian, lakukan kegiatan “Siap Tantangan” berikut.
1. Sebuah katrol bentuknya silinder pejal dengan massa M = 4 kg ditarik dengan gaya F hingga berotasi dengan percepatan sudut sebesar 5 rad/s2.
Jika jari-jari katrol adalah 20 cm, tentukan besarnya gaya F tersebut ! Gunakan momen inersia katrol I = 1/2 Mr2
2. Sebuah benda bermassa 3 kg diikat dengan tali pada langit-langit. Berapakah tegangan pada tali tersebut? (g = 9,8 m/s²)
3. Perhatikanlah gambar dibawah ini! Jika percepatan gravitasi bumi dianggap 10 m/s2 dan massa benda pada sistem mempunyai berat seperti yang ditunjukkan pada gambar, tentukan tegangan tali T1 dan T2!
Siap Tantangan
tegangan tali yang terjadi bila massa batang diabaikan!
5. Batang PQ horizontal beratnya 60 N menggunakan engsel pada titik P. Pada ujung Q diikat tali bersudut 30 ke dinding. (Lihat gambar!)
Jika pada titik Q digantungkan beban 40 N maka tentukan besar gaya tegangan tali QR ! 6. Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!
Setelah melakukan serangkaian kegiatan pada Aktivitas 1, 2, 3 dan 4, susunlah simpulan pada kegiatan ini terkait:
a. Dinamika Rotasi
b. Kesetimbangan benda tegar c. Titik berat
Tuliskan simpulan tersebut pada bagian berikut.
Simpulan:
Uji Kompetensi
Ujilah Kompetensi Kalian dengan berlatih soal
1. Kerjakan soal-soal Uji Kompetensi Pilihan Ganda 2. Diskusikan dengan kelompok Kalian.
3. Tuliskan jawaban Kalian langsung pada buku tugas.
4. Setelah memahami cobalah soal-soal berikut.
A. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat !
1. Besaran yang menyebabkan benda dapat melakukan gerak rotasi adalah…
A. Momentum sudut B. Percepatan sudut C. Momen gaya D. Momen inersia E. Gaya Sentripetal
2. Besar Momen gaya (torsi) pada system berikut bila poros dititik A adalah… (tg θ = ¾)
A. 15 Nm searah jarum jam
B. 15 Nm berlawanan arah jarum jam C. 35 Nm searah jarum jam
D. 35 Nm berlawanan arah jarum jam E. 37,5 Nm berlawanan arah jarum jam
3. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor gerak rotasi 1. kecepatan sudut
2. letak sumbu rotasi 3. bentuk benda 4. massa benda
A. 1 dan 3 B. 2 dan 4 C. 1,2 dan 3 D. 1,2 dan 4 E. 1,2,3 dan 4
4. Lima partikel yang massanya sama, yaitu 2 kg terletak seperti pada gambar dibawah ini.
Jika massa batang diabaikan, maka momen Inersia system apabila sumbu putarnya terletak di m2 dan jarak masing-masing partikel 1 meter adalah…
A. 90 kg m2 B. 72 kg m2 C. 60 kg m2 D. 48 kg m2 E. 30 kg m2
5. Pada system gambar diketahui mA= 8 kg, mB= 5 kg. Massa katrol = 4 kg dan g= 10 ms-2.
Katrol merupakan silinder pejal dan bergerak rota si. Maka percepatan system adalah..
A. 8,0 ms-2 B. 5,0 ms-2 C. 4,0 ms-2 D. 2,0 ms-2 E. 1,0 ms-2
6. Sebuah batang homogen yang panjangnya 80 cm dan massanya 3 kg. Batang itu diputar dengan poros terletak pada jarak 20 cm dari salah satu ujungnya. Besar momen inersia batang itu adalah…
A. 0,28 kgm2 B. 0,56 kgm2 C. 2,8 kgm2 D. 5,6 kgm2 E. 11,2 kgm2
7. Seorang penari balet memiliki momen inersia 5 kgm2 ketika kedua lengannya direntangkan dan 2 kgm2 ketika kedua lengan merapat ke tubuhnya. Penari tersebut mula-mula berputar dengan kecepatan 2,4 put/s, maka besar kecepatan sudut penari saat kedua tangannya merapat adalah…
A. 3 put/s B. 6 put/s C. 12 put/s D. 24 put/s E. 30 put/s
8. Silinder pejal, bola pejal, bola berongga dan silinder berongga masing- masing diletakkan diam dipuncak bidang miring. Semua benda tersebut memiliki massa dan jari-jari sama, kemudian dilepaskan bersama-sama sehingga menggelinding. Urutan benda yang memiliki kecepatan paling besar hingga yang paling kecil adalah …
A. silinder berongga, bola berongga, bola pejal, silinder pejal B. silinder pejal, bola pejal, bola berongga, silinder berongga C. bola pejal, silinder pejal, bola berongga, silinder berongga D. bola pejal, bola berongga, silinder pejal, silinder berongga E. bola berongga, bola pejal, silinder berongga, silinder berongga
9. Sebuah bus yang massanya 1,5 ton mogok di atas jembatan AB. Jika AB = 30 m, AC = 10 g=
10 m/s2 dan massa jembatan diabaikan, maka gaya normal A dan B adalah ... `
A. NA = NB = 500 N
B. NA = 10.000 N ; NB = 500 N C. NA = 7.500 N ; NB = 7.500 N D. NA = 5.000 N ; NB = 10.000 N E. NA = 1.000 N ; NB = 500 N
10. Sebuah tangga homogen bersandar pada dinding yang licin (lihat gambar)
Ujung A berada pada dinding dan ujung B berada pada lantai kasar. Diketahui OA= 2 m dan AB= 2√2 m. Jika batang AB akan menggeser, maka koefisien gesek statis di B adalah…
A. 1/2 B. 2/3 C. 3/8 D. 1/2√2 E. 1/3√2
11. Gambar berikut adalah susunan benja pejal homogen terdiri dari silinder pejak dan kerucut pejal. Koordinat titik berat susunan benda terhadap titik O adalah ...
A. (0 ; 20) cm B. (0 ; 20,5) cm C. (0 ; 25) cm D. (0 ; 35) cm E. (0 ; 50) cm
Refleksi Diri
Aku Paham
Setelah Kalian melakukan serangkaian proses belajar pada UKBM ini, maka centanglah () pada setiap kompetensi berikut, untuk menjelaskan Kalian paham atau belum paham. Setelah itu mintalah untuk dicek guru pengajar Kalian.
Aku Siap
Berdasarkan hasil belajar saya dan cek list pada tabel di atas maka saya menyatakan:
Siap untuk mengikuti tes formatif Belum siap untuk mengikuti tes formatif
Rekomendasi dari guru pengajar:
...
...
...
No Indikator Kompetensi
Tingkat Pemahaman Menurut siswa
(penilaian diri) Menurut Guru Paham Belum Paham Belum 1 Dinamika Rotasi
2 Kesetimbangan benda tegar 3 Titik Berat
Tanda tangan Guru pengajar
DAFTAR PUSTAKA
Bell. Randy L. 2008. Teaching the Nature of Science through Proses Skills Activities for Grades 3-8.
Printed the United States of America: Pearson Education.
Depdikbud. 2016. Lampiran Permendikbud nomor 24 tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Giancoli, D.C. 2001. Fisika, Jilid 1. Edisi 5. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Giancoli, D.C. 2001. Fisika, Jilid 2. Edisi 5. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Kamajaya, Ketut dan Wawan Purnama. 2016. Aktif dan Kreatif Belajar Fisika. Bandung: Grafindo Media Tama
