HASIL ANALISA STRUKTUR

A. GAYA DALAM FRAME

Adapun detail lebih lanjut setiap frame dapat dilihat pada Tabel di bawah ini.

Panjang P

(m) (kN)

A1 1,39 -10,121 Tekan

A2 1,34 -10,078 Tekan

A3 1,25 -9,696 Tekan

A4 1,32 -8,837 Tekan

A5 1,45 -7,478 Tekan

A6 1,45 -7,478 Tekan

A7 1,32 -8,837 Tekan

A8 1,25 -9,696 Tekan

A9 1,34 -10,078 Tekan

A10 1,39 -10,121 Tekan

BAB 4

HASIL ANALISA STRUKTUR

Dari hasil analisa struktur dengan menggunakan bantuan Software SAP2000, diketahui bahwa kombinasi yang menghasilkan gaya tarik dan tekan pada frame rangka baja adalah Kombinasi 2B. Adapun diagram reaksi gaya tarik dan tekan frame dapat dilihat pada gambar di bawah ini

Gambar Diagram gaya tarik dan tekan pada kuda-kuda

Untuk menguraikan semua kapasitas frame, maka setiap batang akan di analisa sesuai dengan gaya dan panjang potongan masing-masing frame. Untuk memudahkan hal itu, maka setiap frame di beri label sebagai berikut.

Label Kondisi

Tabel Frame Atas

Panjang P

(m) (kN)

B1 1,69 8,74 Tarik

B2 1,21 8,497 Tarik

B3 0,99 8,189 Tarik

B4 1,21 6,897 Tarik

B5 1,46 5,88 Tarik

B6 1,21 6,897 Tarik

B7 0,99 8,189 Tarik

B8 1,21 8,497 Tarik

B9 1,69 8,74 Tarik

Panjang P

(m) (kN)

T1 0,85 -0,129 Tekan

T2 1,53 0,558 Tarik

T3 1,48 -0,493 Tekan

T4 2,08 0,863 Tarik

T5 2,06 -2,545 Tekan

T6 2,76 2,957 Tarik

T7 2,72 -2,318 Tekan

T8 3,48 2,726 Tarik

T9 3,48 2,726 Tarik

T10 2,72 -2,318 Tekan

T11 2,76 2,957 Tarik

T12 2,06 -2,545 Tekan

T13 2,08 0,805 Tarik

T14 1,48 -0,432 Tekan

T15 1,53 0,529 Tarik

T16 0,85 -0,126 Tekan

Panjang P

(m) (kN)

Atas 1,39 -10,121 Tekan

Bawah 1,69 8,74 Tarik

2,76 2,957 Tarik 3,48 2,726 Tarik 2,06 -2,545 Tekan Tengah

Berdasarkan diagram gaya di atas, gaya tarik frame berwarna kuning, sedangkan gaya tekan berwarna merah. Untuk efisiensi maka frame yang akan dijadikan sampel perhitungan adalah frame yang memiliki gaya tarik dan tekan maksimum sebagaimana ditunjukkan pada Tabel di bawah ini.

Tabel Frame Bawah

Label Kondisi

Tabel Frame Tengah

Label Kondisi

Frame Kondisi

B. ANALISA STRUKTUR BAJA RINGAN

1. Data Analisis Batang Tekan

Gaya Tekan P = -10121 N

Panjang Batang L = 1,39 m

Profil desain = C.75.80

Tinggi badan h = 75 mm

Lebar sayap b = 32 mm

Lebar bibir a = 10,38 mm

Tebal t = 0,8 mm

Kuat Leleh fy = fu = 550 MPa

Modulus Elastisitas E = 203000 MPa

Koefisien tekuk elemen batang tekan k = 4

Inersia Penampang

Lebar sayap atas b_f1 =

32 mm

Lebar sayap bawah b_f2 =

32 mm

Tebal sayap atas t_f1 =

0,8 mm

Tebal sayap bawah t_f2 =

0,8 mm

Tinggi elemen badan h_w =

73 mm

Tebal elemen badan t_w =

0,8 mm

Tinggi bibir atas h _lip1 =

9,6 mm

Sebagai sampel perhitungan, batang tekan yang di analisa adalah batang dengan gaya tekan maksimum sebagai berikut :

Properti Dimensi Profil C.

b_f2

t_f2 b_f1

h _lip2 t _lip2 hw

tw

h _lip1 t _lip1

t_f1

4

5 1

3

2

Tebal bibir atas t _lip1 =

0,8 mm

Tinggi bibir bawah h _lip2 =

9,6 mm

Tebal bibir bawah t _lip2 =

0,8 mm

1. Letak titik berat penampang

Perhitungan titik berat ditinjau dengan statis momen mengacu terhadap sisi bawah

A Kordinat titik berat (mm) A.x A.y

(mm²) x (absis) y (ordinat) (mm³) (mm³)

1 25,6 16 74,6 409,6 1909,76

2 25,6 0,4 0,4 10,24 10,24

3 58,72 16 37,5 939,52 2202

4 7,664 31,6 69,41 242,1824 531,95824

5 7,664 31,6 5,59 242,1824 42,84176

∑A = 125,248 ∑Total Ax dan Ay = 1843,7248 4696,8 Kordinat titik berat keseluruhan :

Absis b x_b = ∑A.x/∑A =

15 mm

Absis a x_a =b_f2 - x_b =

17 mm

Ordinat b y_b = ∑A.y/∑A =

37,50 mm

Ordinat a y_a = t_f1 + h_w + t_f2- y_bawah =

37,50 mm

2. Perhitungan Momen Inersia

a) Momen Inersia Sumbu X

Momen Inersia sumbu x Ix = Ix^o + Ay'²

(mm

⁴

)

Momen Inersia bidang Ix^o = b.h³

(mm

⁴

)

Jarak titik berat penampang terhadap titik berat segmen di sumbu y y' (mm) Segmen

Titik berat penampang

x y

0

y'4

ya

yb

x'5 x'1

y'5 x'4

y'1

y'2

xa x

y

0 x'2

x'3

xb

Ix^o A y' A.y'²

(mm

⁴

) (mm

²

)

^(mm)

(mm

⁴

)

1 1,3653333 25,6 37,1 35236,096

2 1,3653333 25,6 -37,1 35236,096

3 26363,127 58,72 0 0

4 58,614527 7,664 31,91 7803,8534

5 58,614527 7,664 -33,51 8606,0596

∑Ix^o 26483,087 ∑A.y² 86882,105

Sehingga didapat momen inersia sumbu x adalah Ix = Ixo + Ay'² =

1,13,E+05 mm

⁴ b) Momen Inersia Sumbu Y

Momen Inersia sumbu y Iy = Iy^o + Ax'²

(mm

⁴

)

Momen Inersia bidang Iy^o = b³.h

(mm

⁴

)

Jarak titik berat penampang terhadap titik berat segmen di sumbu y x' (mm)

Iy^o A x' A.x'²

(mm

⁴

) (mm

²

)

^(mm)

(mm

⁴

)

1 2184,5333 25,6 1,2794073 41,904203 2 2184,5333 25,6 1,2794073 41,904203 3 3,1317333 58,72 -14,32059 12042,261 4 0,4087467 7,664 16,879407 2183,5839 5 0,4087467 7,664 16,879407 2183,5839

∑Ix^o 4373,0159 ∑A.x² 16493,237 Sehingga didapat momen inersia sumbu y adalah Iy = Ixo + Ax'² =

2,09,E+04 mm

⁴

Analisis Perhitungan Batang Tekan 1. Efektifitas Elemen Pengaku (Stiffner)

Stifner / pengaku asumsi 2 buah (multiple stiffner)

Jarak antar Pengaku a_stif = 47,17 mm

Segmen

Segmen

Elemen Pengaku terdapat pada elemen badan. Menurut SCA - S236 - M89 pengaku yang diperhitungkan secara efektif akan mempengaruhi asumsi tebal elemen profil dengan pengaku tersebut. Pengaku dapat diabaikan jika nilai Is ≥ Ia, dengan formulasi perhitungan sebagai berikut :

Gambar Pengaku/stiffner profil C baja ringan

a_stif

Batasan Elemen Pengaku :

Momen Inersia elemen yang berpengaku Ia = (4.h/t - 26).t⁴ = 142,95 mm⁴

Syarat : I_a ≥ 18t⁴…(mm)

142,95 > 7,37 → (OK)

Momen Inersia elemen berpengaku penuh

Is = 5.h.t³ [ (h/a_stif) - 0,7.(h/a_stif) ] = 91,58 mm⁴

Syarat : I_s ≥ (h/50)⁴…(mm)

91,58 > 5,06 → (OK)

Periksa pengaruh pengaku terhadap ketebalan elemen penampang :

I_s - I_a

91,58 < 142,95 → Pengaku berpengaruh pada ketebalan Tebal Efektif Akibat Elemen Pengaku :

Lebar antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku w_m = 59,14mm Panjang perimeter dari elemen beberapa pengaku P = 60,68mm Momen inersia dari bagian luasan pengaku I_sf = 19,60 mm⁴ Asumsi tebal efektif penampang akibat pengaku :

t_s = t. [(w_m/2p)+√(3I_sf/p.t)]^1/3 = 0,98 mm Sehingga nilai tebal efektif penampang yaitu :

Tebal efektif elemen badan t_{eff badan} = ts = 0,98 mm

Tebal efektif elemen sayap t_{eff sayap} = t = 0,80 mm

2.1 Batas Kelangsingan Elemen dan Lebar Efektif Penampang Badan

Luas penampang profil baja ringan A = 127,81 mm²

Tegangan yang terjadi pada penampang f = P/A = 79,19 MPa Batas nilai rasio lebar W_lim = 0,644 . √(k.E/f) = 65,21 a) Rasio kelangsingan elemen badan

Akibat tipisnya plat penyusun profil baja ringan, maka dilakukan batasan terhadap nilai kelangsingan elemen baik badan maupun sayapnya yang mana diatur dalam CSA - S136 - M89 pada perhitungan sebagai berikut.

Karena pengaku berpengaru terhadap ketebalan penampang, maka perlu diperhitungkan ketebalan efektif akibat elemen pengaku dengan formulasi sebagai berikut :

Tebal efektif elemen pengaku

Rasio lebar badan W_w = h/t_{eff badan} = 76,19 Cek Syarat kelangsingan elemen:

w_w < 200

76,19 < 200,00 → EFEKTIF (OK)

Desain lebar efektif :

a. Kasus 1

Apabila w_w < w_lim, maka rasio lebar efektif badan w_e = w_w = 76,19 b. Kasus 2

Apabila w_w > w_lim, maka lebar efektif w_e dihitung sebagai berikut :

Rasio lebar efektif w_e = 0,95.

√

(k.E/f

)

. [1 - 0,208/w_w.√(k.E/f)] = 69,60 Dengan syarat

w_e < w_w

69,60 < 76,19 → (OK)

Cek Kasus Kelangsingan elemen badan

w_w < W_lim

76,19 > 65,21 → KASUS 2

Dari kategori kasus yang didapat, maka lebar efektif elemen badan yang didapat adalah :

Rasio lebar efektif badan w_ebadan = 69,60

2.2 Batas Kelangsingan Elemen dan Lebar Efektif Penampang Sayap

a) Rasio kelangsingan elemen sayap

Rasio lebar sayap W_f = b/t_{eff sayap} = 40,00

Cek Syarat kelangsingan elemen:

w_f < 200

40,00 < 200,00 → EFEKTIF (OK)

Desain lebar efektif : a. Kasus 1

Apabila w_f < w_lim, maka rasio lebar efektif w_e = w_f = 40,00 b. Kasus 2

Apabila w_f > w_lim, maka lebar efektif w_e dihitung sebagai berikut :

Rasio Lebar efektif w_e = 0,95.

√

(k.E/f

)

. [1 - 0,208/w_f.√(k.E/f)] = 45,54

Ketika rasio lebar elemen melebihi batas rasio lebarnya, maka lebar elemen dapat digantikan dengan lebar efektif. Lebar efektif dapat ditentukan melalui perhitungan rasio lebar efektif, berdasarkan CSA – S136 – M89 rasio lebar efektif dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan perhitungan yang sama, elemen sayap juga diperiksa batas kelangsingan dan lebar efektif dengan formula yang sama.

Dengan syarat

w_e < w_f

45,54 > 40,00 → (NG)

Cek Kasus Kelangsingan elemen sayap

w_f < W_lim

40,00 < 65,21 → KASUS 1

Dari kategori kasus yang didapat, maka lebar efektif elemen badan yang didapat adalah :

Rasio Lebar efektif sayap w_esayap = 40,00

3. Luas Efektif (Ae)

Dari batasan penampang untuk : a) elemen badan

Rasio lebar badan efektif w_{e badan} = 69,60

Maka, didapat lebar efektif badan h_e = w_{e badan} . t_s = 68,52 mm b) elemen sayap

Rasio lebar sayap efektif w_{e sayap} = 40,00

Maka, didapat lebar efektif sayap b_e = w_{e sayap} . t = 32,00 mm Luas efektif penampang adalah : Ae = [ (h_e - 2t).t_s] + [2.b_e.t] + [2(a - t).t] = 132,40 mm

4.Bukcling Arah y (Non Simetri)

Faktor Tekuk berdasarkan Perletakan (K)

Asumsi perletakan frame sendi - sendi, sehingga K = 1 Penampang Efektif Profil C yang digunakan

... _{ts =}

t =

....

...

68,52

32,00

10,38

0,98

0,80

Gaya kritis yang menyebabkan tekuk arah sumbu y = 21663,85 N

Tegangan tekuk elastis akibat P_ycr = 163,62 MPa

Tegangan kritis tekuk elastis arah sumbu y F_py = 0,833.F_ey = 136,30 MPa Syarat :

Tegangan batas tekan pra pembebanan 1 F_ay = F_py = 136,30 MPa Tegangan batas tekan pra pembebanan 2 F_ay = fy - fy/4F_py = 548,99 MPa Tegangan batas tekan pra pembebanan yang diambil F_ay = 136,30 MPa

Kapasita penampang terhadap tekuk = 16241,39 N

Kontrol kapasitas penampang : Syarat

Cry > P load

16241,39 > 10121,00 → (OK)

5.Bukcling Arah x (Simetri)

Faktor Tekuk berdasarkan Perletakan (K)

Asumsi perletakan frame sendi - sendi, sehingga K = 1 Gaya kritis yang menyebabkan tekuk arah sumbu y = 21663,85 N

Tegangan tekuk elastis akibat P_ycr = 163,62 MPa

Tegangan kritis tekuk elastis arah sumbu y F_px = 0,833.F_ex = 136,30 MPa Syarat :

Tegangan batas tekan pra pembebanan 1 F_ax = F_py = 136,30 MPa Tegangan batas tekan pra pembebanan 2 F_ax = fy - fy/4F_px = 548,99 MPa Tegangan batas tekan pra pembebanan yang diambil F_ax = 548,99 MPa

Kapasita penampang terhadap tekuk = 65418,09 N

Kontrol kapasitas penampang : Syarat

Cry > P load

65418,09 > 10121,00 → (OK)

6.Lateral Torsional Buckling

Tekuk torsi atau lateral torsional buckling disebabkan oleh rotasi penampang terhadap sumbu z. Hal ini terjadi karena warping torsion yang menyebabkan terjadi momen torsi. Warping adalah kondisi dimana sayap yang tertekan membengkok ke arah lateral dan sayap yang tertarik membengkok ke arah lain. Prinsip analisis kapasitas tekuk torsi akan menghasilkan desain yang maksimal jika beban dianggap bekerja pada titik pusat gesernya sehingga tekuk yang terjadi adalah torsi murni.

Tinggi penampang H= 75,00 mm Jarak titik berat terhadap as elemen badan x_o = 14,32 mm

Jari - jari girasi arah sumbu x = 29,26 mm

Jarak pusat geser terhadap as elemen badan = 23,52 mm

Jarak titik berat menuju pusat geser x = x_o + ex = 37,84 mm

Modulus elasisitas Geser = 78076,92 MPa

Inersia Torsi =

It

bi hi

(mm⁴)

1 32,00 0,80 5,46

2 32,00 0,80 5,46

3 75,00 0,80 12,80

4 10,38 0,80 1,77

5 10,38 0,80 1,77

J = ∑It 27,27

Inersia terhadap sumbu y eksentris terhadap as badan Iw = Iy + A.x² = 200208,37 mm⁴

Konstanta warping torsion = 2,22,E+08 mm⁶

Inersia gabungan terhadap pusat geser Ips = Iy + Ix + A.xo² = 159917,23 mm⁴ Jari - jari girasi gabungan terhadap pusat geser = 35,73 mm⁴

= 0,84 mm⁴

Gaya kritis yang menyebabkan tekuk arah sumbu x = 182363,35 N Tegangan tekuk elastis arah aksis pada penampang sumbu simetri tunggal (Fz)

Gambar posisi pusat geser Profil C

Segmen Dimensi efektif (mm)

Total

H _lip1

H _lip2 x

y

0 ex

x H

b _lip1

b _lip2

Fz = Pz/Ae = 1377,36 MPa

Tegangan kritis tekuk torsi = 160,24 MPa

Tegangan kritis tekuk elastis arah sumbu torsi Fpz =0,833.Fst = 133,48 MPa Syarat :

Tegangan tegangan kritis torsi 1 F_az = F_pz = 133,48 MPa Tegangan tegangan kritis torsi 2 F_az = fy - fy/4F_pz = 548,97 MPa Tegangan batas tekan pra pembebanan yang diambil F_az= 133,48 MPa Kapasitas penampang terhadap tekuk torsi Crz = фc.Ae.F_az = 15905,07 N Kontrol kapasitas tekuk penampang :

Syarat

Crz > P load

15905,07 > 10121,00 → (OK)

Analisis Perhitungan Batang Tarik

Gaya Tarik P = 8740 N

Panjang Batang L = 1,69 m

Jumlah baut n = 4,00 bh

Diameter baut d = 6,00 mm

1. Kelangsingan batang tarik

Jari-jari kelembaman sumbu lemah penampang (mm) = 12,91 mm

K = 1,00 Sehingga didapat koefisien kelangsingan sebesar λ = KL/r = 130,93

Sebagai sampel perhitungan, batang tekan yang di analisa adalah batang dengan gaya tekan maksimum sebagai berikut :

Hal yang harus diperhatikan pada desain batang tarik adalah perlemahan yang terjadi pada sambungan. Hal ini terjadi akibat adanya lubang dari sambungan baut. Untuk efisiensi perhitungan, maka jumlah baut ditetapkan tidak berdasarkan perhitungan, melainkan dari nilai asumsi dari jumlah umum yang dipasang di lapangan.

Profil penampang yang digunakan sama dengan frame yang dianalisa pada batang tekan sebelumnya.

Menentukan kelangsingan batang tarik ideal ditentukan berdasarkan jenis tumpuan dan panjang frame itu sendiri sebagai mana ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dengan asumsi frame dengan kondisi terikat dengan perletakan sendi-sendi, maka didapat faktor tekuk frame sebesar :

Kontrol kelangsingan batang tarik Syarat

λ < 300

130,93 < 300,00 → (OK)

2. Luasan netto penampang

Luasan penampang Ag = 125,25 mm²

Luasan netto penampang An = Ag - (Dia. Baut).(tebal pelat).(n.baut) = 106,05 mm²

3. Kapasitas penampang non eksentris

a) Kondisi leleh

Kapasitas tarik kondisi leleh Tr₁ = ф_ty

.

A_g

.

f_y

=

61997,76 N Kontrol kapasitas tarik penampang :

Syarat

Tr1 > P load

61997,76 > 8740,00 → (OK)

b) Kondisi ultimit

Kapasitas tarik kondisi ultimit Tr₂ = ф_tu

.

A_n

.

f_u

=

43744,80 N Kontrol kapasitas tekuk penampang :

Syarat

Tr2 > P load

43744,80 > 8740,00 → (OK)

4. Kapasitas penampang eksentris

a) Kondisi leleh

Modulus penampang tarik bruto St = Iy/xo

=

1457,08 mm³ Asumsi sambungan berpusat pada posisi badan, sehingga :

Eksentisitas terhadap pusat penampang e = xo = 14,32 mm

Kapasitas tarik kondisi leleh = 27789,57 N

Kontrol kapasitas tarik penampang : Syarat

Tr1 > P load

27789,57 > 8740,00 → (OK)

b) Kondisi ultimit

Inersia penampang nettto arah y Iyn = Iy - n.d.t.xo² = 16928,73 mm⁴ Modulus penampang tarik netto Stn = Iyn/xo = 1182,12 mm³

Kapasitas tarik kondisi ultimit = 20523,98 N

Kontrol kapasitas tarik penampang : Syarat

Tr2 > P load

20523,98 > 8740,00 → (OK)

KESIMPULAN

P Dia. Baut

(kN) (mm)

Atas -10,121 Tekan C.75.80 4 6

Bawah 8,74 Tarik C.75.80 4 6

2,957 Tarik C.75.80 4 6

-2,545 Tekan C.75.80 4 6

Dengan memenuhi syaratnya frame pada tabel di atas, maka untuk frame lainnya otomatis juga memenuhi syarat karena frame pada tabel merupakan frame dengan gaya tarik dan tekan

Tengah

Profil Jumlah

Frame Kondisi Baut

Dengan metode perhitungan yang sama, maka dapat diketahui perwakilan kapasitas batang yang dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Keterangan Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat

A. KESIMPULAN

2. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, 1987 3. SNI 03-1729-2002 Spesifikasi Material Baja Ringan 4. CSA - S136 - M89

B. SARAN

Selain itu pada laporan ini juga tidak memuat analisis lentur profil baja ringan jika seandainya profil baja ringan diaplikasikan sebagai struktur kolom dan balok/ringbalk.Oleh karena itu disarankan pada struktur kolom dan balok/ringbalk agar dibuat dengan stuktur beton bertulang, atau dengan profil baja ringan rangkap 2.

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

1. SNI 1727 - 2020 tentang Beban desain minimum dan kriteria terkait untuk bangunan gedung dan struktur lain

Berdasarkan hasil analisa struktur baja ringan dengan mengacu pada peraturan :

Maka struktur kuda-kuda dengan profil C.75.80 memenuhi syarat sebagaimana dicantumkan dalam tabel di bawah ini.

Pada laporan analisa struktur ini hanya menganalisa kapasitas tekan dan tarik baja ringan dari struktur kuda-kuda saja. Adapun analisa jumlah baut berdasarkan perhitungan analisis, melainkan berdasarkan nilai asumsi dari data empiris lapangan.

P Dia. Baut

(kN) (mm)

Atas -10,121 Tekan C.75.80 4 6

Bawah 8,74 Tarik C.75.80 4 6

2,957 Tarik C.75.80 4 6

-2,545 Tekan C.75.80 4 6

Tengah

Profil Jumlah

Frame Kondisi Baut Keterangan

Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat Memenuhi Syarat