Kesalahan Konsep Matematika Terkait Nilai π (Pi)
Apa itu nilai π (Pi)?
Pi adalah sebuah konstanta matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran, telah dikenal oleh manusia sejak zaman kuno. Konsepnya sudah dikenal sejak zaman Mesir kuno dan Babilonia. Namun, nilai yang paling dikenal dari pi adalah 3,14, yang diperkirakan ditemukan oleh para matematikawan kuno seperti Archimedes dari Yunani sekitar abad ke-3 SM. Perkiraan nilai pi yang lebih presisi terus dikembangkan oleh matematikawan sepanjang sejarah.
Penggunaan nilai π (Pi)
Nilai pi telah digunakan sepanjang sejarah untuk berbagai tujuan matematika dan teknis, terutama dalam perhitungan geometri dan fisika. Penggunaan nilai pi berkaitan erat dengan pengukuran lingkaran, perhitungan luas lingkaran, volume silinder, dan banyak aplikasi lainnya dalam ilmu matematika dan ilmu terapan. Nilai Pi telah digunakan sejak lama mulai dari kalangan siswa SD, SMP, dan SMA bahkan hingga Perguruan Tinggi. Nilai pi yang kita kenal sejak dulu hingga sekarang ini secara umum adalah 22
7 atau 3,14.
Kesalahan konsep nilai π (Pi)
Kesalahan dalam menjelaskan nilai Pi: Banyak guru-guru pendahulu kita, bahkan guru- guru jaman sekarang yang memberikan penjelasan kepada murid bahwa nilai π (Pi) itu adalah 22
7 atau 3,14. Padahal yang sebenarnya adalah nilai π (Pi) ≈ 22
7 ≈
3,14 dan bukan 22
7 ¿ 3,14. Dimana nilai π = 3,14…
Jika kita mengacu pada asal mula konstanta ini ditemukan, yaitu perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya maka hingga saat inipun nilai Pi ini belum bisa dinyatakan sebangai bilangan rasional, sebab nilai Pi sendiri telah ditemukan dengan digit desimal mencapai triliunan (Siti Kholifah,2021).
Kesalahan dalam penggunaan nilai Pi : pada soal yang berkaitan dengan lingkaran seperti berikut. Tentukan keliling ligkaran yang memiliki jari-jari (r ) = 10 cm.
Jawaban siswa 1
Dik: Jari-jari lingkaran (r) = 10 cm Dit: Keliling lingkaran = … ? Jawab:
Rumus Keliling Lingkaran = 2πr
= 2 ( 22
7 ) 10 cm
Jawaban siswa 2
Dik: Jari-jari lingkaran (r) = 10 cm Dit: Keliling lingkaran = … ? Jawab:
Rumus Keliling Lingkaran = 2πr
= 2 (3,14) 10 cm
= 62,8
= 62,8 cm
Jadi keliling lingkaran lingkarannya adalah
= 440 7
= 62,85 cm
Jadi keliling lingkaran lingkarannya adalah 62,85 cm
62,8 cm
Ke dua jawaban siswa ini secara operasi matematika benar, dan tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Namun jawaban siswa 1 seringkali disilahkan oleh guru sebab untuk nilai π (Pi) = 22
7 hanya boleh digunakan pada jari-jari dan diameter lingkaran berkelipatan 7. Sedangkan untuk nilai π (Pi) = 3,14 hanya boleh digunakan pada jari-jari dan diameter lingkaran yang bukan kelipatan 7.
Referensi
MATH LOCUS: Jurnal Riset dan Inovasi Pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 2, Desember 2021
