ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO

(1)

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK

BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO

Skripsi

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh

Nama : Ani Indriyanimas NIM : 2013830028

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA

2017

(2)

i

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Skripsi, Agustus 2017

Ani Indriyanimas (2013830028)

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO. Tahun 2017

xx + 227 hal, 12 tabel, 2 diagram, 65 gambar, 21 lampiran ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan pemecahan masalah seperti letak kesalahan, jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan pada materi kubus dan balok ditinjau dari lima level taksonomi SOLO. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa kelas VIII A SMPIT Global Insani Islamic School yang memiliki jumlah kesalahan terbanyak dan hasil yang sama dalam menjawab tes 1 dan tes 2. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes dan wawancara. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan level taksonomi SOLO. Hasil penelitian menunjukkan presentase kesalahan subjek A sebesar 19,60% yang termasuk level

multistructural dan jenis kesalahannya adalah kesalahan konsep

dan teknis, Begitupun dengan presentase kesalahan subjek B sebesar 20,06% yang termasuk level multistructural dan jenis kesalahannya yaitu kesalahan konsep dan teknis. Kemudian dengan presentase kesalahan subjek C sebesar 23,30% yang termasuk level prestructural dan jenis kesalahannya yaitu kesalahan konsep dimana subjek C salah dalam menuliskan rumus luas permukaan balok.

Kata kunci : kesalahan, pemecahan masalah, taksonomi SOLO Daftar pustaka 16 (2009-2017)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

vii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya kecilku ini, untuk cahaya hidup

yang senantiasa ada saat suka maupun duka. Untuk Ayahku

Tarmin dan Ibuku Uun Unirah tercinta yang selalu memanjatkan

doa kepada diriku dalam setiap sujudnya, dimana orangtuaku yang

sangat menginginkan anaknya menjadi sarjana keguruan. Untuk

kakakku tersayang Deni Septian yang selalu mendorongku untuk

semangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini, Tino Belajasa

yang

tidak

pernah

bosan

menemaniku

dalam

menyelesaikan tugas akhir ini, para saudaraku tercinta isna, ririn,

tante nia, mba nunung, bunda mila, ibu siti yang selalu memberiku

semangat dalam keceriaan yang mereka berikan, serta

teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika angkatan tahun 2013

(Inka, Ela, Ulfah dan sebagainya) terimakasih untuk semuanya

yang telah banyak membantu dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

(9)

viii

MOTTO

Hidup adalah perjuangan

Jalani dengan Do’a, Usaha, Ikhtiar, dan

Tawakal

(10)

ix

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kekuatan dan kemampuan pada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam tak luput penulis curahkan kepada baginda junjungan Nabi Besar Muhammad SAW, serta para sahabat yang selalu setia mendampingi perjuangan beliau. Semoga dengan memegang teguh sunnahnya akan mendapatkan kebahagiaan di dunia dan di akhirat. Dalam proses penyusunan skripsi ini terdapat banyak rintangan yang dihadapi, namun dengan usaha keras, doa serta ridho dari Allah SWT akhirnya penulis bisa menyelesaikan tugas akhir dari studi Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Jakarta. Untuk mencapai gelar sarjana.

Dalam penulisan ini, penulis sadari bahwa penelitian ini tidak akan selesai dan sempurna tanpa melibatkan berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis ucapkan banyak terima kasih kepada :

1. Ibu Dr. Hj. Herwina Bahar, MA, selaku Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Jakarta, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti studi di fakultas ini.

2. Ibu Ismah, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas

(11)

x

Muhammadiyah Jakarta yang telah memberikan dorongan dan arahan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini dengan tepat waktu.

3. Ibu Rahmita Mutmainah, M.Pd, M.Sc, selaku pembimbing skripsi yang selalu sabar memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis, membantu penulis dalam mempertajam penelitian serta kritik dan masukan yang berguna bagi penulis selama penyusunan skripsi. Terima kasih banyak atas waktu yang ibu telah luangkan untuk penulis berkonsultasi.

4. Segenap Dosen Fakultas Ilmu Pendidikan yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan dengan sabar, tulus, ikhlas sehingga banyak pengalaman yang di dapat selama menjadi mahasiswa Fakultas Ilmu Pendidikan. Semoga ilmu-ilmu yang diberikan akan bisa bermanfaat bagi kehidupan penulis nantinya.

5. Terima kasih kepada seluruh keluarga besar SMPIT Global Insani Islamic School, Ibu Nur Laeli, M.Pd selaku kepala sekolah dan ibu selaku guru matematika yang telah membantu penulis selama melakukan penelitian di lapangan. Terimakasih atas informasi dan waktunya serta kebersamaan yang pernah ada.

6. Ayahanda dan Ibunda tercinta yang selalu memberikan bimbingan kasih sayang dan juga doa restu selama

(12)

xi

penulis mengikuti pendidikan di Universitas Muhammadiyah Jakarta, serta kakakku tersayang Deni Septian dan juga seluruh keluarga besar yang selalu menantikan keberhasilan penulis.

7. Kepada seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013. Banyak pengalaman dan kebersamaan yang telah kita lalui bersama.

8. Terima kasih untuk sahabat-sahabat Inka, Ela, Ulfah, yang selalu memberikan semangat kepada penulis. Terima kasih untuk semua waktu dan kebersamaan dari awal kuliah sampai saat ini.

9. Terakhir terima kasih untuk Tino Belajasa yang selalu menemani penulis selama penelitian berlangsung dan tidak pernah bosan memberikan dorongan dan semangat kepada penulis agar bisa cepat menyelesaikan skripsi ini.

Skripsi ini memang masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi mahasiswa dan para pembaca pada umumnya.

Jakarta, Agustus 2017

(13)

xii DAFTAR ISI

SAMPUL LUAR ...

ABSTRAK ... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

PERSETUJUAN PANITIA UJIAN SKRIPSI ... iii

LEMBAR PENGESAHAN ... iv FAKTA INTEGRITAS ... v PUBLIKASI ... vi PERSEMBAHAN ... vii MOTTO ... viii KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR DIAGRAM ... xviii

DAFTAR GAMBAR ... xix

DAFTAR LAMPIRAN ... xxiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

(14)

xiii

C. Rumusan Masalah ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Manfaat Penelitian ... 5

F. Penelitian yang Relevan ... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 10

1. Analisis Kesalahan... 10

a. Pengertian Analisis Kesalahan ... 10

2. Pemecahab Masalah Matematika ... 13

a. Pengertian Matematika ... 13

b. Pengertian Pemecahan Masalah ... 14

3. Taksonomi ... 18

a. Pengertian Taksonomi ... 18

4. Taksonomi SOLO ... 21

a. Pengertian Taksonomi SOLO ... 21

b. Tingkatan Taksonomi SOLO ... 22

c. Kelebihan Taksonomi SOLO ... 24

5. Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok ... 25

a. Kubus ... 25

1) Pengertian Kubus ... 25

2) Unsur-Unsur Kubus ... 26

(15)

xiv

4) Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal pada

Kubus... 28

5) Luas Permukaan Kubus ... 32

6) Volume Kubus ... 33

b. Balok ... 34

1) Pengertian Balok ... 34

2) Unsur-Unsur Balok ... 34

3) Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang ... 35

4) Luas Permukaan Balok ... 38

5) Volume Balok ... 39

B. Kerangka Berfikir ... 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 43

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43

1. Tempat Penelitian ... 43

2. Waktu Penelitian ... 43

B. Metode Penelitian ... 44

C. Desain Penelitian ... 45

D. Subjek Penelitian ... 45

E. Teknik Pengumpulan Data ... 47

(16)

xv

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pemilihan Subjek Penelitian ... 54

B. Deskripsi Data ... 61 C. Interpretasi Penelitian ... 139 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 152 B. Saran ... 154 DAFTAR PUSTAKA ... 156 LAMPIRAN ... 158

(17)

xvi

DAFTAR TABEL

1. Tabel 2.1 Tingkatan Taksonomi SOLO ... 23

2. Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 43

3. Tabel 4.1 Hasil Tes Soal Matematika Kubus dan Balok Tahap 1 ... 55

4. Tabel 4.2 Hasil Tes Soal Matematika Kubus dan Balok Tahap 2 ... 57

5. Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Tes Soal Matematika Kubus dan Balok ... 59

6. Tabel 4.4 Hasil Tes Tetap dan Kesalahan Terbanyak ... 61

7. Tabel 4.5 Hasil Jawaban Tes Soal Matematika Kubus dan Balok Subjek A ... 63

8. Tabel 4.6 Hasil Jawaban Tes Soal Matematika Kubus dan Balok Subjek B ... 88

9. Tabel 4.7 Hasil Jawaban Tes Soal Matematika Kubus dan Balok Subjek C ... 114

10. Tabel 4.8 Deskripsi jumlah kesalahan setiap level taksonomi SOLO disetiap soal ... 142

11. Tabel 4.9 Deksripsi skor benar dan salah subjek A pada tes tahap 1 dan tes tahap 2 ... 143 12. Tabel 4.10 Deskripsi skor benar dan salah subjek B pada tes

(18)

xvii

tes tahap 2 ... 146 13. Tabel 4.11 Deskripsi skor benar dan salah subjek C pada tes

tahap 1 dan

(19)

xviii

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGH ... 26

2. Gambar 2.2 Kubus ABCD.EFGH dengan diagonal sisi AC ... 28

3. Gambar 2.3 Kubus dengan diagonal sisi AC dan diagonal ruang A ... 30

4. Gambar 2.4 Kubus dengan diagonal bidang ABGH... 31

5. Gambar 2.5 Balok ABCD.EFGH ... 35

6. Gambar 2.6 Balok bidang diagonal ABCD.EFGH ... 36

7. Gambar 2.7 Balok bidang diagonal ruang AG dan AC ... 37

8. Gambar 4.1 Jawaban nomor 1 subjek A pada tes tahap pertama ... 65

9. Gambar 4.2 Jawaban nomor 1 subjek A pada tes tahap kedua ... 65

(20)

xix

25. Gambar 4.18 Jawaban nomor 9 subjek A pada tes tahap keduaa ... 84

28. Gambar 4.21 Jawaban nomor 1 subjek B pada tes tahap pertama ... 91

29. Gambar 4.22 Jawaban nomor 1 subjek B pada tes tahap kedua ... 91

(21)

xx

48. Gambar 4.41 Jawaban nomor 1 subjek C pada tes tahap pertama ... 117

49. Gambar 4.42 Jawaban nomor 1 subjek C pada tes tahap kedua ... 117

(22)

xxi

64. Gambar 4.57 Jawaban nomor 10 subjek A pada tes tahap pertama ... 137 65. Gambar 4.58 Jawaban nomor 10 Subjek A pada tes tahap kedua

(23)

xxii

DAFTAR DIAGRAM

1. Diagram 2.1 Kerangka Berfikir ... 42 2. Diagram 3.1 Alur Penelitian ... 53

(24)

xxiii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Lampiran 1 Silabus ... 158 2. Lampiran 2 Kisi-Kisi Instrumen ... 160 3. Lampiran 3 Soal Tes 1 ... 164 4. Lampiran 4 Kunci Tes 1 ... 166 5. Lampiran 5 Soal Tes 2 ... 170 6. Lampiran 6 Kunci Tes 2 ... 172 7. Lampiram 7 Pedoman Skor ... 176 7. Lampiran 8 Surat Permohonan Validasi ... 182 8. Lampiran 9 Surat Permohonan Validasi ... 183 9. Lampiran 10 Lembar Validasi ... 184 10. Lampiran 11 Lembar Validasi ... 186 11. Lampiran 12 Surat Permohonan Penelitian ... 188 12. Lampiran 13 A Hasil Subjek A ... 189 13. Lampiran 13 B Hasil Subjek B ... 193 14. Lampiran 13 C Hasil Subjek C ... 197 15. Lampiran 14 A Wawancara subjek A ... 201 16. Lampiran 14 B Wawancara subjek B ... 207 17. Lampiran 14 C Wawancara subjek C... 214 18. Lampiran 15 Kartu bimbingan ... 220 19. Lampiran 16 Surat Pengantar dari sekolah ... 221 20. Lampiran 17 Uji Referensi ... 222

(25)

xxiv

21. Lampiran 18 Dokumentasi ... 225 21. Lampiran 19 Riwayat Hidup ... 227

(26)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada zaman ini perkembangan ilmu pengetahuan dan tekonologi sangatlah pesat. Hal ini menurut sumber daya manusia untuk bersaing secara ketat. Oleh karena itu, menuntut ilmu bukan hanya sekedar kewajiban tetapi menjadi kebutuhan manusia. Bahkan Allah mengangkat derajat orang-orang yang berilmu sesuai dengan firman-Nya pada surat Al-Mujadalah ayat 11,

ِسِلااجامْلا ِفِ اوُحَّسافا ت ْمُكال اليِق ااذِإ اوُنامآ انيِذَّلا ااهُّ ياأ ايَ

َُّللَّا ِعافْرا ي اوُزُشْنااف اوُزُشْنا اليِق ااذِإاو ْمُكال َُّللَّا ِحاسْفا ي اوُحاسْفااف

انوُل امْعا ت ااِبِ َُّللَّااو ٍتااجاراد امْلِعْلا اوُتوُأ انيِذَّلااو ْمُكْنِم اوُنامآ انيِذَّلا

( ٌيرِباخ

١١ )

Artinya : “Wahai orang-orang yang beriman! Apabila dikatakan kepadamu, “Berilah kelapangan di dalam majelis-majelis,” maka lapangkanlah, niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan , “Berdirilah kamu,” maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan allah Maha Teliti apa yang kamu kerjakan”.

Salah satu bidang ilmu yang turut berperan penting dalam perkembangan tersebut adalah matematika. Sebab,

(27)

2

Matematika merupakan pengetahuan yang mempunyai peranan yang sangat besar dalam kehidupan sehari-hari. Peningkatan kualitas pendidikan matematika selalu di tempatkan sebagai subjek penting di dalam sistem pendidikan di setiap negara. Secara formal pelajaran matematika telah diberikan kepada siswa semenjak Sekolah Dasar hingga ke jenjang Universitas dengan kemampuan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.

Dalam pendidikan matematika, pemecahan masalah juga menjadi hal yang penting untuk ditanamkan pada diri siswa. Dengan pemecahan masalah matematika, siswa tidak akan kehilangan makna dalam mempelajari matematika karena suatu konsep atau prinsip akan bermakna jika konsep tersebut dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah.

Kebutuhan akan pemahaman dan penggunaan matematika dalam kehidupan setiap hari maupun di dunia kerja semakin besar dan terus bertambah. Oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah diharapkan dapat memberikan semua siswa kesempatan untuk memahami bahkan melakukan matematika di kehidupan. Pemerintah

(28)

3

menjawab kebutuhan tersebut dengan menjadikan pemecahan masalah matematika sebagai fokus dalam pembelajaran matematika di sekolah. Pemecahan masalah matematika memainkan peranan penting di sekolah, di mana kemampuan ini merupakan kemampuan yang menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah matematika.

Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu diidentifikasi dan dicari faktor-faktor yang mempengaruhinya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Dengan demikian, informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan masalah dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan prestasi belajar siswa. Sejalan dengan salah satu ciri khas matematika yaitu penalaran deduktif (kebenaran suatu konsep atau pernyataan merupakan akibat logis dari kebenaran sebelumnya), kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Belajar matematika merupakan suatu proses yang berkesinambungan untuk memperoleh konsep, ide, dan pengetahuan baru berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya. Oleh karena itu, untuk setiap materi siswa diharapkan benar-benar menguasai konsep yang dipelajari karena konsep tersebut akan

(29)

4

digunakan untuk mempelajari materi berikutnya. Akibatnya, analisis kesalahan secara mendetail dibutuhkan agar kesalahan-kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebabnya dapat diketahui lebih jauh untuk membantu mengatasi permasalahan tersebut.

Model SOLO adalah salah satu alat yang mudah untuk mengetahui, menyusun, dan menentukan tingkat kesulitan siswa dalam memecahkan maslaah siswa. Taksonomi SOLO mengelompokkan tingkat kemampuan siswa pada 5 level, yaitu prastruktural, unistruktural, multistruktural, relational,

extended abstract. Taksonomi SOLO ini dipilih karna sangat

tepat dengan analisis kesalahan siswa dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan permasalahan di atas peneliti memutuskan untuk meneliti tentang letak kesalahan siswa, jenis kesalahan siswa, penyebab kesalahan siswa berdasarkan tingkatan taksonomi SOLO yang tertulis dalam judul “Analisis Kesalahan Siswa Materi Kubus dan Balok Berdasarkan Taksonomi Solo”.

B. Fokus Masalah

Dalam kasus ini masalah utamanya ialah kesalahan siswa dalam memecahkan masalah matematika materi kubus

(30)

5

dan balok kelas VIII A di SMPIT Global Insani Islamic School tahun ajaran 2016/2017.

C. Rumusan Masalah

Bagaimana kesalahan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi kubus dan balok berdasarkan Taksonomi SOLO?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penilitian ini adalah untuk mengetahui dan mendeskpripsikan kesalahan-kesalahan siswa dalam memecahkan masalah matematika materi kubus dan balok berdasarkan Taksonomi SOLO.

E. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1. Siswa

Hasil penelitian ini diharapkan dapat mengetahui kesalahan dalam mengerjakan soal matematika dan dapat meningkatkan perhatian terhadap pelajaran, keinginan untuk belajar, kesenangan dalam belajar, dan kepuasan terhadap mata pelajaran matematika.

(31)

6

2. Guru

Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan evaluasi guna meningkatkan kualitas mengajar. Selain itu dapat mengetahui letak kesalahan dan penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika. 3. Sekolah

Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan salah satu masukan dan perbaikan agar memberikan prestasi yang terbaik untuk kemajuan sekolah.

4. Peneliti

Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan melakukan penelitian selanjutnya, khususnya yang terkait dengan meningkatkan hasil belajar matematika.

F. Penelitian yang Relevan

Sebelum melakukan penelitian ini, peneliti telah menelusuri beberapa hasil penelitian terdahulu yang memiliki keterkaitan dengan penenlitian yang peneliti lakukan ini , yaitu :

1. Penelitian yang dilakukan Danang Lipianto dan Mega Teguh Budiarto dalam jurnal dengan judul

“Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam

Menyelesaikan Soal yang Berhubungan dengan Persegi dan Persegi Panjang Berdasarkan

(32)

7

Taksonomi SOLO PLUS Pada Kelas VII” tahun 2014 menyimpulkan bahwa sekarang ini kegiatan belajar mengajar selalu mengalami perubahan, hal ini bertujuan untuk meningkatkan kualitas serta keberhasilan dalam bidang pendidikan. Persegi panjang dan persegi merupakan bagian dari geometri, manfaat belajar geometri antara lain dapat meningkatkan keterampilan pemecahan masalah, penalaran dan memudahkan dalam mempelajari berbagai topik matematika. Selain itu geometri merupakan ilmu yang tidak hanya berhubungan dengan matematika saja , akan tetapi pembelajaran geometri juga mendukung untuk mempelajari berbagai cabang ilmu pengetahuan yang lain. Namun kenyataan di lapangan menunjukkan geometri merupakan momok bagi siswa, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar geometri karena didalamnya terdapat banyak konsep dan prinsip yang dipelajari. Maka hal ini perlu adanya suatu evaluasi pembelajaran. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Karena untuk mendeskripsikan letak kesalahan, penyebab kesalahan dan jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal yang berhubungan

(33)

8

dengan persegi dan persegi panjang berdasarkan Taksonomi SOLO PLUS. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas 7E DR SOETOMO SURABAYA. Tes tahap pertama menghasilkan 4 subjek penelitian. Selanjutnya 4 subjek tadi akan mengikuti test tahap kedua. Hasil penelitian menunjukkan bahwa level Taksonomi SOLO PLUS subjek menunjukkan dua level yaitu multistruktural dan semirasional di mana level semirasional lebih dominan. Sedangkan letak kesalahan meliputi (1) kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui ; (2) kesalahan dalam menuliskan apa yang ditanya ; (3) kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir dengan benar. Faktor penyebab kesalahan meliputi (1) konsep ; (2) prinsip ; (3) operasi. Sedangkan jenis kesalahan subjek adalah jenis kesalahan sistematis.

2. Penelitian yang dilakukan I R Agustina, Mulyono, M. Asikin dalam jurnal dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bentuk Uraian Berdasarkan Taksonomi SOLO” tahun 2016 menyimpulkan bahwa penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan siswa kelas VIII SMP

(34)

9

N 2 Patebon dalam menyelesaikan soal bentuk uraian materi garis singgung lingkaran berdasarkan taksonomi SOLO. Kesalahan yang diteliti didasarkan pada jenis-jenis kesalahan Subanji dan Mulyoto. Subjek penelitian berjumlah 9 siswa yang dipilih dengan ketentuan level respon/jawaban yang diberikan siswa berdasarkan taksonomi SOLO. Penyusunan soal tes dan level respon/jawaban siswa berdasarkan tingkatan level soal pada taksonomi SOLO. Siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian yaitu yang memberikan level respon/jawaban tidak sesuai paling banyak dengan level soal yang diberikan. Setiap subjek penelitian diwawancarai terkait hasil pekerjaannya. Hasil penelitian diperoleh, dari 9 subjek yang diteliti cenderung melakukan kesalahan konsep dan kesalahan teknis dimana kesalahan ini hampir terjadi pada setiap subjek namun porsi kesalahannya berbeda-beda. Penyebab kesalahan yang dilakukan subjek yaitu kurang memahami materi prasyarat, tidak terampil mengaplikasikan rumus dalam menyelesaikan soal, kurang menguasai operasi aljabar dan ketidakcermatan.

(35)

10 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori

1. Analisis Kesalahan

a. Pengertian Analisis Kesalahan

Perbedaan kemampuan intelektual seseorang memungkinkan adanya siswa menjawab salah atau benar atau bahkan sama sekali tidak menjawab soal yang di berikan. Perolehan skor yang rendah dari setiap evaluasi hasil belajar seseorang umumnya disebabkan karena adanya kesalahan yang dibuat dalam menyelesaikan soal. Selain itu alasan lainnya adalah kemampuan dasar yang dimiliki siswa masih rendah, pemahaman yang relatif kurang mantap dari setiap pokok bahasan, serta siswa terbiasa menghafal dan tidak memahami konsep yang diberikan.

Menurut Kamarullah dalam Putri (2014: 61) kesalahan dapat diartikan sebagai kekeliruan atau penyimpangan terhadap sesuatu yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan.

Menurut Subanji dan Mulyoto dalam Romadiastri (2012: 81) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah sebagai berikut :

(36)

11

1) Kesalahan konsep (KK) Indikatornya adalah: a) kesalahan menentukan teorema atau rumus untuk menjawab suatu masalah, b) Penggunaan teorema atau rumus oleh siswa tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema.

2) Kesalahan menggunakan data (KD) Indikatornya adalah: a) tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, b) kesalahan memasukkan data ke variabel, dan c) menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah.

3) Kesalahan interpretasi Bahasa (KB) Indikatornya adalah: a) kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari dalam

Bahasa matematika, dan b) kesalahan

menginterpretasikan simbol-simbol, grafik dan tabel ke dalam Bahasa matematika.

4) Kesalahan teknis (KT) Indikatornya adalah: a) kesalahan perhitungan atau komputasi, dan b) kesalahan memanipulasi operasi aljabar.

5) Kesalahan penarikan kesimpulan (KS) Indikatornya adalah: a) melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar, dan b) melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sah dengan penalaran logis.

(37)

12

Wijaya & Masriyah dalam Manibuy dkk (2014: 935) menyatakan bahwa letak kesalahan didefinisikan sebagai bagian dari penyelesaian soal yang terjadi penyimpangan. Adapun letak kesalahan dalam penelitian ini yaitu: (1) kesalahan dalam memahami soal, (2) kesalahan membuat rencana penyelesaian atau model matematika, (3) kesalahan dalam melaksanakan atau menyelesaikan model matematika, dan (4) kesalahan menulis atau menyatakan jawaban akhir soal.

Menurut Manibuy dkk (2014: 935) jenis kesalahan merupakan kesalahan yang berkaitan dengan objek matematika yaitu konsep, operasi dan prinsip, sedangkan penyebab kesalahan yang disebabkan oleh siswa mengacu pada penyebab kesulitan siswa belajar matematika.

Rahmat Basuki dalam Dewi (2014: 197) menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal- soal meliputi kesalahan konsep, kesalahan operasi dan kesalahan ceroboh dengan kesalahan yang paling dominan adalah kesalahan konsep.

Sedangkan menurut Kastolan dalam Dewi (2014: 197) kesalahan konsep adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan konsep atau salah dalam menggunakan konsep . Kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam

(38)

13

menyusun langkah-langkah yang sistematis dalam menyelesaikan suatu masalah.

2. Pemecahan Masalah Matematika

a. Pengertian Matematika

Menurut Depdiknas dalam Susanto (2012: 184) kata matematika berasal dari bahasa latin, manthanein atau

mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari”

sedangkan dalam bahasa belanda, matematika disebut

wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan

penalaran.

Menurut Susanto (2012 : 185) matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan beragumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung perkembangan ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.

Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu bidang studi telah

(39)

14

diperkenalkan sejak duduk di bangku sekolah dasar hingga ke jenjang yang lebih tinggi. Matematika tidak hanya memberikan ilmu secara teori saja tetapi dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta mendukung perkembangan ilmu pengetahuan.

b. Pengertian Pemecahan masalah

Menurut Wardhani dalam Hamiyah dan Jauhar (2014: 119) pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum kenal.

Menurut Polya dalam Hamiyah dan Jauhar (2014: 121) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.

Menurut Killen dalam Susanto (2012: 197) pemecahan masalah sebagai strategi pembelajaran adalah suatu teknik di mana masalah digunakan secara langsung sebagai alat untuk membantu siswa memahami materi pelajaran yang sedang mereka pelajari. Dengan pendekatan masalah ini siswa dihadapkan pada berbagai masalah yang dijadikan bahan pembelajaran secara langsung agar siswa menjadi peka dan

(40)

15

tanggap terhadap semua persoalan yang dihadapi siswa dalam kehidupan sehari-harinya.

Adapun menurut Djamarah dalam Susanto (2012: 197) pemecahan masalah merupakan suatu metode berpikir, sebab dalam pemecahan masalah dapat digunakan metode-metode lainnya yang dimulai dengan pencarian data sampai kepada penarikan kesimpulan. Karena itu, pembelajaran yang bernuansa pemecahan masalah harus dirancang sedemikian rupa sehingga mampu merangsang siswa untuk berpikir dan mendorong menggunakan pikirannya secara sadar untuk memecahkan masalah.

Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu pendekatan pemeblajaran atau strategi pembelajaran yang melibatkan suatu tugas di mana metode pemecahan masalahnya belum diketahui lebih dahulu, sebab dalam pemecahan masalah dapat digunakan metode – metode lainnya yang dimulai dengan pencarian data sampai kepada kesimpulan. Pemecahan masalah juga dapat diawali dengan sajian masalah konektual untuk diamati siswa, diidentifikasi proses yang terlibat untuk kemudian mengidentifikasi konsep tersebut, kemudian menerapkannya dalam penyelesaian masalah. Dengan pemecahan masalah siswa juga

(41)

16

dihadapkan pada berbagai masalah yang dihadapi siswa dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Bay dalam Susanto (2012: 198) pendekatan pemecahan masalah juga dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis, yaitu mengajar untuk pemecahan masalah, mengajar tentang pemecahan masalah dan mengajar melalui pemecahan masalah.

Menurut Reys dalam Susanto (2012: 200) ada tiga hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran melalui pemecahan masalah agar siswa berminat terhadap masalah yang sedang dihadapinya, yaitu : memberikan pengalaman langsung aktif dan berkesinambungan dalam menyelesaikan soal beragam, menciptakan hubungan yang positif antara minat dan keberhasilan siswa, menciptakan hubungan akrab antara siswa, permasalahan, perilaku pemecahan masalah dan suasana kelas.

Selanjutnya menurut Polya dalam Susanto (2012: 202) menyebutkan ada empat langkah dalam pembelajaran pemecahan masalah, yaitu :

1) Memahami masalah, langkah ini meliputi : a) apa yang diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal ; b) apakah keterangan yang diberikan cukup untuk

(42)

17

mencari apa yang ditanyakan ; c) apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan ; d) buatlah gambar atau notasi yang sesuai.

2) Merencanakan penyelesaian, langkah ini terdiri atas : a) pernahkah anda menemukan soal ini sebelumnya, pernahkah ada soal yang serupa dalam bentuk lain ; b) rumus mana yang dapat digunakan dalam masalah ini ; c) perhatikan apa yang ditanyakan ; d) dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini.

3) Melalui perhitungan, langkah ini melainkan pada pelaksanaan rencana penyelesaian yang meliputi : a) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum ; b) bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar ; c) melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat.

4) Memeriksa kembali proses dan hasil. Langkah ini menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, yang terdiri atas : a) dapatkah diperiksa kebenaran jawaban ; b) dapatkah jawaban itu

(43)

18

dicari dengan cara lain ; c) dapatkah jawaban atau cara tersebut digunakan untuk soal-soal lain.

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah dikelompokkan menjadi 3 jenis yaitu, mengajar untuk pemecahan masalah, mengajar tentang pemecahan masalah dan mengajar melalui pemecahan masalah. Selain itu, terdapat 3 hal yang harus diperhatikan dalam pemecahan masalah yaitu, memberikan pengalaman langsung aktif dan berkesinambungan dalam menyelesaikan soal beragam, menciptakan hubungan yang positif antara minat dan keberhasilan siswa, menciptakan hubungan akrab antara siswa, permasalahan, perilaku pemecahan masalah dan suasana kelas.

Dengan mengikuti langkah – langkah atau strategi dari Polya itu, berarti siswa akan dituntut mulai dari pemecahan masalah, memikirkan cara pemecahannya, sampai siswa dapat melakukan pemecahannya. Dengan demikian, strategi pemecahan masalah juga dapat diartikan sebagai suatu cara atau prosedur pemecahan masalah yang langkah–langkahnya dirancang untuk memudahkan siswa berpikir untuk menemukan pola pemecahan masalah yang tepat. Karena itu, strategi pemecahan masalah dapat memengaruhi proses

(44)

19

berpikir seseorang dalam memperoleh ide-ide baru yang berguna untuk pemecahan masalah.

3. Taksonomi

a. Pengertian Taksonomi

Menurut Kuswana (2012: 2) Kata taksonomi, diambil dari bahasa Yunani tassein yang mengandung arti untuk mengelompokkan dan nomos yang berarti aturan. Taksonomi dapat diartikan sebagai pengelompokan suatu hal berdasarkan hierarki tertentu. Posisi taksonomi yang lebih tinggi bersifat lebih spesifik.

Menurut Kuswana dalam Marlyana (2017: 2) menyatakan bahwa Taksonomi SOLO, dapat membantu usaha menggambarkan tingkat kompleksitas pemahaman siswa tentang subjek, melalu tingkat respons, dan diklaim dapat diterapkan di tiap wilayah subjek.

Taksonomi adalah suatu klasifikasi khusus, yang berdasarkan data penelitian ilmiah mengenai hal-hal yang digolong-golongkan dalam sistematika tertentu.

Menurut Lipianto dan Teguh (2014: 2) taksonomi ada empat jenis pengetahuan, yaitu :

1) Factual Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat dari informasi yang nyata dan dapat diuji kebenerannya. Informasi ini tidak sekedar

(45)

20

penjabaran saja, tetapi juga melingkupi elemen- elemen dari ciri khusus.

2) Conceptual Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat hanya sebatas teori dan kategori.

3) Procedural Knowledge yaitu pengetahuan tentang bagaimana cara melakukan sesuatu yang didasari pada teknik dan metode yang ada.

4) Metacognitive Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat hanya satu yang difokuskan berdasarkan pengetahuan yang ada.

Menurut Bowler dalam Kuswana (2012: 2) taksonomi terdiri kelompok (taksa), materi pelajaran diurutkan menurut persamaan dan perbedaan. Prinsip atau dasar klarifikasi (hukum), misalnya, persamaan dan perbedaan dalam struktur, perilaku, dan fungsi.

Menurut Bailey dalam Kuswana (2012: 5) menjelaskan struktur kelas taksonomi, kelas properti, wewenang, dan dimensi keahlian. Sebuah taksonomi, konspetual multidimensi mungkin dapat digunakan sebagai suatu tipologi oleh ilmuwan sosial, meskipun banyak yang tidak membuat perbedaan secara nyata dengan hal yang lainnya.

(46)

21

Berdasarkan beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan taksonomi berarti pengelompokan berdasarkan beberapa hal, taksonomi berguna untuk memfasilitasi proses mental terutama untuk memperoleh dan mencapai tujuan atau dengan kata lain sebagai alat belajar berpikir. Taksonomi memecahkan bagian menjadi unit-unit yang berhubungan dengan unit lainnya secara komprehensif, akan tetapi ringkas dan jelas sebagai kata kunci.

4. Taksonomi Solo

a. Pengertian Taksonomi Solo

Taksonomi SOLO ini dirancang oleh Biggs dan Collis, taksonomi SOLO merupakan cara sistematis dalam menggambarkan bagaimana kinerja pembelajar dapat tumbuh mulai dari kompleksitas sampai tingkat abstraksi, ketika menguasai banyak informasi yang diterima, khususnya semacam tugas yang dilakukan di sekolah. Selain itu, taksonomi SOLO juga digunakan untuk mengukur masalah dengan cara membandingkan jawaban benar optimal dengan jawaban yang diberikan siswa.

Menurut Collis , Reomberg dalam Kuswana (2012: 98) taksonomi SOLO, memungkinkan digunakan oleh para guru untuk mengidentifikasi kompleksitas dan kualitas pemikiran yang diharapkan dan dihasilkan oleh siswa. Hal ini,

(47)

22

terutama yang diberlakukan bagai aspek yang menantang seperti pemahaman konsep dan memecahkan masalah.

Menurut Piaget dalam Kuswana (2012: 96) taksonomi SOLO menggunakan kerangka modifikasi yang perkembangannya sama melalui tingkat respons yang diulang pada setiap tahapan seperti :

1) Sensorimotor (dari lahir)

2) Ikonik (dari 18 bulan)

3) Simbolik konkret (dari 6 tahun)

4) Formal (dari 16 tahun)

5) Pasca-formal (dari 18 tahun)

b. Tingkatan Taksonomi SOLO

Taksonomi SOLO dapat membantu usaha

menggambarkan tingkat kompleksitas pemahaman siswa tentang subjek, melalui lima tingkat respons, dan diklaim dapat diterapkan si setiap wilayah subjek. Secara garis besar tentang tingkatan tersebut dapat ditunjukkan pada Tabel 1.1. pada halaman 23

1) Pre-structural : dalam hal ini para siswa hanya memperoleh potongan- potongan dari informasi

(48)

23

yang terlepas satu sama lain, yang tidak terorganisasi dan tidak ada artinya.

2) Unistructural : koneksi-koneksi dibuat, jelas nyata sederhana, tetapi maknanya tidak diserap.

3) Multistructural : sejumlah koneksi-koneksi bisa dibuat, hanya metaconnections antara mereka menjadi luput/kehilangan, seperti makna untuk keseluruhan informasi.

4) Relational : siswa mampu menghargai makna dari hubungan bagian dengan keseluruhan informasi

5) Extended abstract : siswa membuat hubungan-hubungan tidak hanya di dalam bidang hal yang diberikan, juga ada yang dating dari luar (mampu menggeneralisasi dan memindahkan prinsip dan gagasan-gagasan yang spesifik).

Tabel 2.1

Tingkatan Taksonomi SOLO Deskripsi

SOLO Kapasitas Operasi Hitungan

Konsistensi dan penutup Prestruktural Minimal : Isyarat dan respons bingung Penolakan : Tautologi, transduksi terikat spesifik

Tidak perlu merasa untuk konsisten : Penutupan tanpa melihat masalah Unistruktural Rendah : Isyarat dan satu fakta Induksi : Kemampuan generalisasi hanya dalam satu aspek

Tidak merasa untuk konsisten : Terlalu cepet tertutup lompat -

(49)

24 yang relevan lompatan untuk mengambil kesimpulan sehingga memungkinkan tidak konsisten Multistruktural Sedang : Isyarat dan data yang relevan terisolasi Induksi : kemampuan generalisasi hanya beberapa aspek yang terbatas dan bebas

Perasaan konsisten : Penutupan terlalu cepat atas dasar dari dasar perasaan mendalam yang terisolasi, maka dapat menjangkau

kesimpulan yang berbeda dengan data yang sama Relational Tinggi : Isyarat dan data yang relevan interelasi Induksi : Kemampuan generalisasi atas dasar pengalaman yang diberikan dan menggunakannya dalam konteks aspek terkait

Keputusan inkosisten : Tidak ada kebutuhan untuk keputusan yang tertutup Extended abstract Maksimum : Isyarat dan data yang relevan dan hipotetik Pengurangan dan induksi : Kemampuan menggeneralisasikan pada situasi tertentu meskipun tidak berpengalaman

Kesimpulan dilakukan secara terbuka dan berkualitas dan memungkinkan bersifat alternatif dan logis

c. Kelebihan Taksonomi SOLO

Taksonomi SOLO mempunyai kelebihan sebagai berikut:

1) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menentukan level respon siswa terhadap suatu pertanyaan matematika.

(50)

25

2) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk pengkategorian kesalahan dalam menyelesaikan soal atau pertanyaan matematika.

3) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menyusun dan menentukan tingkat kesulitan atau kompleksitas suatu soal atau pertanyaan matematika.

Berdasarkan pengertian dan teori – teori diatas dapat disimpulkan bahwa taksonomi SOLO adalah alat untuk mengukur kemampuan siswa dalam merespon dan memecahkan suatu masalah. Taksonomi SOLO memiliki lima tingkatan yaitu : Prestruktural, Unistruktrural, Multistruktural, Relational, Extended abstract. Taksonomi SOLO telah bertahan lebih dari 20 tahun dan terbukti secara efektif sebagai alat perencanaan dan mengembangkan kurikulum berdasarkan karakteristik kognitif peserta didik.

5. Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok a. Kubus

1) Pengertian Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang sisinya berbentuk persegi dan mempunyai panjang yang sama. Kubus juga banyak terdapat dalam kehidupan sehari-hari.

(51)

26

Menurut Marsigit dkk (2010: 215) Kubus dapat dipandang sebagai suatu prisma segi empat beraturan yang semua sisi tegak dan alasnya berbentuk persegi .

Berdasarkan pengertian di atas dapat di simpulkan bahwa kubus adalah suatu bangun ruang yang mempunyai panjang rusuk yang sama dan alasnya berbentuk persegi. Kubus dapat di temukan dalam kehidupan sehari – hari.

2) Unsur – Unsur Kubus

Berikut ini adalah unsur-unsur kubus dalam (Marsigit 2010:215) dan hal – hal lain yang dapat kamu temukan pada kubus.

Gambar 2.1 kubus ABCD.EFGH

a) Rusuk – rusuk Kubus

Pada gambar 2.1 rusuk AB dan rusuk CD merupakan rusuk-rusuk yang sejajar dan terletak pada satu bidang. Rusuk AB merupakan perpotongan antara sisi ABEF dan sisi ABCD. Adapun rusuk CD

(52)

27

merupakan perpotongan antara sisi ABCD dan sisi CDHG.

Sekarang, bandingkan antara rusuk AB dan rusuk CG. Rusuk AB dan rusuk CG merupakan rusuk-rusuk yang saling bersilangan. Selanjutnya, perhatikan rusuk AB dan rusuk AE. Rusuk AB membentuk sudut siku-siku dengan sudut AE dan dinamakan rusuk-rusuk yang saling tegak lurus.

b) Sisi-sisi Kubus

Perhatikan gambar 2.1 bidang alas kubus tersebut adalah ABCD. Adapun bidang atasnya adalah EFGH. Sisi ABCD sejajar dengan sisi EFGH. Sekarang, perhatikan kedudukan sisi ABCD dan sisi BCGF, kedua sisi tersebut tidak sejajar melainkan tegak lurus.

3) Melukis Kubus

Langkah-langkah untuk melukis kubus adalah sebagai berikut.

a) Gambarlah sisi kubus bagian depan (bidang frontal)

(53)

28

b) Lukislah bidang frontal bagian belakang, yaitu sisi CDHG. Oleh karena bidang frontal CDHG terletak di belakang maka terdapat rusuk yang tidak terlihat, yaitu rusuk DC dan rusuk DH. Berilah garis putus-putus untuk rusuk yang tidak terlihat ini.

c) Lengkapilah gambar tersebut dengan rusuk-rusuk AD, BC, FG, dan EH

4) Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal pada Kubus

a) Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang

(1) Diagonal Sisi

Gambar 2.2 kubus ABCD.EFGH dengan diagonal sisi AC

Perhatikan kubus di atas. Pada kubus tersebut, titik sudut A dan titik sudut C dihubungkan oleh sebuah garis AC. Garis AC tersebut merupakan contoh diagonal sisi pada

(54)

29

kubus. Contoh diagonal-diagonal sisi yang lain pada kubus ABCD.EFGH tersebut antara lain BD, DG, dan GE.

Pada gambar 2.2 AC merupakan salah satu diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. panjang diagonal sisi AC dapat dicari dengan melihat hubungan antara sisi AB dan sisi BC. Misalnya, panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a satuan panjang dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kamu peroleh hubungan berikut.

= = =

Jadi diagonal sisi kubus ABCD.EFGH adalah satuan panjang (Marsigit dkk, 2010: 218).

(2) Diagonal Ruang

Selain diagonal sisi, kubus pun memiliki diagonal ruang, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan.

(55)

30

Gambar 2.3 kubus dengan diagonal sisi AC dan diagonal ruang A.

Selain diagonal sisi, kubus pun memiliki diagonal ruang, yaitu ruang garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan. Pada gambar 2.3, AG meurpakan contoh diagonal ruang kubus ABCD.EFGH. contoh diagonal-diagonal ruang yang lain misalnya EC, HB, dan DF.

Misalnya, panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a satuan panjang. Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, akan diperoleh hubungan berikut.

Oleh karena AC adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH maka panjang AC adalah satuan panjang. Dengan demikian,

(56)

31

Jadi, jika ABCD.EFGH adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk a satuan panjang maka diagonal ruang kubus tersebut satuan panjang (Marsigit dkk, 2010: 219).

b) Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah suatu bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk berhadapan, sejajar, serta terletak pada sisi yang berbeda. Perhatikan

gambar kubus.

Gambar 2.4 kubus dengan diagonal bidang ABGH.

Pada kubus tersebut, dibuat sebuah bidang ABGH. Bidang ABGH dibentuk oleh rusuk-rusuk AB

(57)

32

dan GH. Kedua rusuk tersebut berhadapan, sejajar, serta terletak pada sisi yang berbeda.

Bidang ABGH merupakan contoh bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH. contoh bidang-bidang diagonal yang lain misalnya EFCD, bidang-bidang BCHE dan bidang ADGF.

5) Luas Permukaan Kubus

Karena kubus pun merupakan prisma maka luas permukaan kubus dapat dicari dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma. Misalnya, L adalah luas permukaan kubus dan s adalah panjang rusuk kubus tersebut, maka

L = (2 x luas alas) + (keliling bidang x tinggi)

= (2 x s x s) + (4s x s)

= 2s² + 4s²

= 6s²

Jadi luas permukaan kubus dengan panjang rusuk s adalah 6s² (Marsigit dkk, 2010: 222).

(58)

33

Menurut Suparmin dan Rochma (2016: 173-174) untuk mengetahui rumus mencari volume kubus, dapat diuraikan sebagai berikut.

Diketahui sebuah kubus A dengan panjang rusuk 3 satuan. Jika kubus tersebut dibagi menjadi kubus-kubus kecil dengan panjang rusuk 1 satuan, jumlah kubus kecil untuk tinggi kubus 1 satuan adalah 9 kubus kecil. Maka banyaknya kubus kecil merupakan hasil perkalian panjang rusuk kubus dan lebar rusuk kubus, yaitu r² = 3² = 9. Untuk tinggi kubus 2 satuan, maka banyak kubus kecil menjadi dua kali lipat banyak kubus kecil pada tinggi kubus 1 satuan. Dengan demikian, banyak kubus kecil adalah 2 x 9 = 18. Demikian pula untuk tinggi kubus 3 satuan, maka banyak kubus kecil menjadi tiga kali lipat banyak kubus kecil pada saat tinggi kubus 1 satuan. Jadi, banyak kubus kecil semuanya adalah 3 x 9 = 27.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa banyaknya kubus satuan yang mengisi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara menentukan luas alas kubus, kemudian mengalikan dengan tingginya. Dalam matematika, banyaknya isi kubus satuan dalam suatu kubus dikenal sebagai volume kubus. Dengan

(59)

34

demikian, volume kubus dapat dirumuskan sebagai berikut.

Volume kubus dengan panjang rusuk r adalah sebagai berikut.

Vkubus = r³

b. Balok

1) Pengertian Balok

Menurut Marsigit dkk (2010: 224) balok adalah sebuah prisma segi empat yang bidang alasnya berbentuk persegi panjang. Balok juga dapat disebutkan titik-titik sudutnya.

Balok merupakan bangun ruang yang sisinya berbentuk persegi panjang , balok berbeda dengan kubus. Jika kubus memiliki panjang sisi dan rusuk yang sama, balok mempunyai panjang rusuk tiap pasangan berbeda dengan pasangan lain dan tiga pasang sisi berhadapan.

2) Unsur-Unsur Balok

Unsur-unsur yang dapat kamu temukan pada balok di bawah ini antara lain sebagai berikut.

(60)

35 Gambar 2.5

balok ABCD.EFGH

a) AB, CD, EF, dan GH di namakan panjang balok ABCD.EFGH

b) BC, AD, FG, EH di namakan lebar balok ABCD.EFGH

c) BF, AE, CG, DH di namakan tinggi balok ABCD.EFGH

d) Rusuk AB dan rusuk CD merupakan contoh rusuk-rusuk yang sejajar

e) Rusuk AB dan BF merupakan rusuk-rusuk yang saling tegak lurus

f) Sisi ABCD dan sisi EFGH merupakan contoh sisi-sisi yang sejajar. Adapun sisi ABCD dan sisi BCGF merupakan contoh sisi-sisi yang saling tegak lurus

3) Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang

(61)

36

Gambar 2.6 Balok bidang diagonal ABCD.EFGH a) Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang

(1) Diagonal Sisi

Perhatikan gambar balok berikut ini. Misalnya, panjang, lebar dan tinggi balok ABCD.EFGH berturut-turut adalah p, l dan t pada balok tersebut, AC, AH, dan AF merupakan contoh-contoh diagonal sisi balok ABCD.EFGH.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh hubungan berikut.

+

(62)

37

Dengan demikian, kamu peroleh bahwa panjang diagonal sisi pada suatu balok tidak sama, bergantung pada letak diagonal sisi tersebut.

(2) Diagonal Ruang

Perhatikan balok pada gambar 2.7!

Gambar 2.7

Balok bidang

diagonal ruang AG dan AC.

Pada balok tersebut, AG merupakan contoh diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. panjang diagonal AG dapat kamu tentukan sebagai berikut.

+

(63)

38

AC merupakan diagonal sisi balok

ABCD.EFGH. Nilai dari adalah +

= , sehingga. Jadi, panjang diagonal ruang

AG adalah dengan p, l dan t

berturut-turut adalah

Panjang, lebar dan tinggi balok ABCD.EFGH. dengan demikian diagonal-diagonal sisi balok tidak sama panjang. Akan tetapi, diagonal-diagonal ruangnya sama panjang (Marsigit, 2010: 227).

4) Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok dapat diperoleh melalui rumus luas permukaan prisma. Misalnya, panjang, lebar, tinggi dan luas permukaan balok berturut-turut adalah p, l, t, dan L.

(64)

39

Dengan demikian luas

permukaan (L) suatu balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t adalah

5) Volume Balok

Volume balok dapat ditentukan dengan menggunakan rumus umum volume prisma. Misalnya, panjang, lebar, tinggi dan volume suatu balok berturut-turut adalah p, l, t, dan V.

Dengan demikian, Volume (V) suatu balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah

(65)

40 B. KERANGKA BERFIKIR

Matematika merupakan cara berpikir logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang dan bentuk dengan aturan – aturan yang telah ada yang tak lepas dari aktivitas insani tersebut. Menurut Hans Freudental dalam Susanto (2012 : 189) matematika merupakan aktivitas insani (human

activities) dan harus di kaitkan dengan realitas.

Salah satu aktivitas yang sangat penting dalam pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika ini merupakan model pembelajaran yang harus terus dikembangkan dan ditingkatkan penerapannya disekolah – sekolah. Dengan pemecahan masalah matematika ini siswa melakukan kegiatan yang dapat mendorong berkembangnya pemahaman dan penghayatan siswa terhadap prinsip, nilai, dan proses matematika karena kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu adanya kesalahan-kesalahan tersebut perlu diidentifikasi dan dicari faktor-faktor yang mempengaruhinya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Kesalahan yang

(66)

41

dimaksud dalam penelitian ini adalah mencari letak kesalahan, jenis kesalahan dan penyebab kesalahan.

Taksonomi SOLO adalah salah satu alat yang mudah untuk mengetahui, menyusun, dan menentukan tingkat kesalahan siswa dalam memecahkan maslaah siswa. Taksonomi SOLO mengelompokkan tingkat kemampuan siswa pada 5 level, yaitu prastruktural, unistruktural,

(67)

42

Matematika

Memecahkan masalah matematika dengan mengerjakan soal cerita

Kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

matematika

Gambar 2.8 Kerangka Berfikir Taksonomi SOLO

Prastruktural Unistruktural Multistruktural Relational Extended Abstract Letak Kesalahan Penyebab Kesalahan Jenis Kesalahan

(68)

43 BAB III

METODOLOGI PENILITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Global Insani Islamic School yang beralokasi di JL. Duta Bumi Raya, Medan Satria, Kota Bekasi.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini dilaksanakan pada bulan tahun ajaran 2016/2017, yaitu 31 Mei 2017.

Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian

No Kegiatan Bulan

Maret April Mei Juni Juli

1 Penyusunan Proposal 2 Perbaikan Proposal 3 Penyusunan Kisi-Kisi Instrumen Penelitian 4 Pelaksanaan Instrumen Penelitian 5 Pengolahan Data 6 Validasi Data 7 Analisis Data

(69)

44 B. Metode Penilitian

Menurut Moleong dalam Agustina, Mulyono dan Asikin (2016: 94) penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lainlain, secara holistik, dan dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

Menurut Putra (2012: 71) penelitian bersifat kualitatif deskriptif artinya hasil eksplorasi atas subjek penelitian atau partisipan melalui pengamatan dengan semua variannya, dan wawancara mendalam serta FGD harus dideskripsikan dalam catatan kualitatif yang terdiri dari catatan lapangan, catatan wawancara, catatan pribadi, catatan metodologis, dan catatan teoretis. Adapun metode penelitian dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa kelas VIII A di SMPIT Global Insani Islamic School Bekasi berdasarkan Taksonomi SOLO pada materi kubus dan balok.

(70)

45 C. Desain Penelitian

Pengambilan data, fakta, dan informasi yang akan mengungkapkan permasalahan dalam skripsi ini, peneliti menggunakan tes dan wawancara untuk menghimpun data yang dibutuhkan. Tes yang diberikan merupakan tes untuk melihat letak

kesalahan, penyebab kesalahan dan tingkatan berdasarkan Taksonomi SOLO. Tes ini akan diberikan sebanyak dua kali dengan waktu yang berbeda untuk melihat apakah tes menunjukkan hal yang sama. Apabila pada tes tersebut terdapat siswa yang menunjukkan hasil yang berbeda, maka siswa tersebut akan dieliminasi untuk dipertimbangkan sebagai subjek penelitian.

D. Subjek Penelitian

Penentuan subjek penelitian ini, peneliti menggunakan teknik purposive sampling, yaitu teknik pengambilan subjek data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2014: 300). Menurut Sanafiah faisal dalam Sugiyono (2014: 303) menyatakan bahwa subjek sebagai sumber data sebaiknya yang memenuhi kriteria sebagai berikut :

1. Mereka yang tergolong masih berkecimpung atau terlibat pada kegiatan yang tengah diteliti.

(71)

46

2. Mereka yang mempunyai waktu yang memadai untuk dimintai informasi.

3. Mereka yang tidak cenderung menyampaikan informasi hasil “kemasannya” sendiri.

4. Mereka yang mulanya tergolong “cukup asing” dengan peneliti sehingga lebih menggairahkan untuk dijadikan semacam guru atau narasumber.

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan kelas VIII A yang berjumlah 25 siswa untuk di tes selama dua kali. Setelah itu akan diambil 3 orang siswa berdasarkan kesalahan terbanyak yang dilakukan dan menunjukkan hasil yang sama pada tes pertama dan kedua.

Adapun pertimbangan yang ditentukan oleh peneliti untuk memilih subjek penelitian adalah sebagai berikut.

a. Siswa yang akan menjadi subjek penelitian harus mengikuti 2 kali tes soal matematika yang diberikan. b. Siswa yang akan menjadi subjek penelitian harus memiliki

hasil yang sama pada tes pertama dan kedua.

c. Siswa yang akan menjadi subjek penelitian adalah yang memiliki skor paling rendah dan kesalahan terbanyak serta menunjukkan hasil yang sama pada kedua tes tersebut.

(72)

47 E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :

1. Instrumen

Pada penelitian ini peneliti sebagai instrumen utama. Menurut Sugiyono (2014: 306) dalam penelitian kualitatif

“the researcher is the key instrument”, jadi peneliti

merupakan instrument kunci dalam penelitian kualitatif. a. Tes

Menurut Sudjana (2009: 35) tes uraian, yang dalam literatur disebut juga essay examination, merupakan alat penilaian hasil belajar yang paling tua. Secara umum tes uraian ini adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan alasan, dan bentuk lain sejenis sesuai dengan tuntutan pertanyaan dengan menggunakan kata-kata dan bahasa sendiri. Dengan demikian, dalam tes ini dituntut kemampuan siswa dalam hal mengekspresikan gagasannya melalui bahasa tulisan.

Tes pada penelitian ini berupa essay sebanyak 10 soal yang merupakan tes soal matematika. Tes ini diberikan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan

(73)

48

yang siswa lakukan dan ditingkatkan berdasarkan Taksonomi SOLO. Materi pada tes tersebut adalah materi kubus dan balok.

b. Wawancara

Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus teliti, tetapi juga apabila peneliti ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam (Sugiyono, 2014: 317).

Dalam penelitian ini pengumpulan data dengan wawancara digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh melalui tes dan untuk mengetahui pemahaman siswa mengenai materi kubus dan balok dan alasan siswa menjawab soal tes matematika tersebut.

Selama proses wawancara akan dicatat dan direkam sebagai bukti keabsahan data, sehingga hasil wawancara dapat dipertanggungjawabkan. Proses wawancara dilakukan secara bergantian satu persatu terhadap subjek penelitian. Hal ini dilakukan agar peneliti lebih mudah menggali informasi lebih dalam mengenai tingkat kesalahan siswa berdasarkan Taksonomi SOLO dari setiap subjek penelitian.

(74)

49 2. Kisi-kisi Instrumen

Kisi-kisi instrumen disusun berdasarkan silabus yang berlaku yang dibuat sesuai indikator materi kubus dan balok. Berikut dijabarkan secara garis besar kisi-kisi instrument pada penelitian ini. Instrument penelitian untuk mengetahui kesalahan siswa berdasarkan tingkat Taksonomi SOLO mengacu pada kompetensi dasar berikut :

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

3. Validasi Instrumen

Sebelum instrument tes diujikan kepada siswa, instrument hendaknya diukur dahulu derajat validitasnya berdasarkan kriteria tertentu. Validasi yang peneliti gunakan adalah validasi ahli yaitu, dengan meminta dosen pembimbing, dosen matematika dan guru matematika sekolah tersebut untuk menilai validitas soal yang akan diberikan.

F. Teknik Analisis Data 1. Validasi data

Pada penelitian ini peneliti menggunakan triangulasi waktu dan teknik untuk menguji keabsahan data yang

(75)

50

diperoleh. Adapun triangulasi waktu yang digunakan untuk mengetahui seberapa konsisten siswa pada kesalahannya saat dilakukan tes soal matematika kubus dan balok. Oleh karena itu, tes akan dilaksanakan sebanyak dua kali dengan waktu yang berbeda. Selain triangulasi waktu, peneliti juga menggunakan triangulasi teknik dengan memadukan tes dan wawancara untuk memperoleh data lebih mendalam.

2. Reduksi Data

Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya (Sugiyono, 2014: 338). Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya serta melakukan analisis. Tahapan reduksi data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Mengelompokkan siswa pada kesalahan terbanyak yang dijawab kemudian diambil subjek penelitian sebanyak 3 siswa.

b. Wawancara sebagai data pendukung untuk mengganti informasi lebih dalam pada proses pemecahan masalah matematika siswa akan disusun ke dalam

(76)

51

bentuk tulisan yang baik dan rapi untuk kemudian diolah menjadi data yang siap disajikan.

3. Penyajian Data

Penyajian data dilakukan untuk memudahkan dalam memahami apa yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang telah di pahami tersebut (Sugiono 2014: 341). Data yang disajikan pada penelitian ini berupa uraian deksripsi hasil tes soal matematika kubus dan balok, tabel, gambar, serta data hasil wawancara

4. Conclusion Drawing/Verification

Pada tahap Verification peneliti mengambil kesimpulan dan data-data yang telah dihimpun berupa deksripsi masing-masing subjek penelitian (Sugiyono 2014: 345). Verifikasi data dan penarikan kesimpulan merupakan proses perumusan makna dari hasil penelitian yang diperoleh, pada tahap verifikasi dilakukan peninjauan terhadap kebenaran dari penyimpulan, berkaitan dengan relevansi dan konsistensinya dengan judul, tujuan dan perumusan masalah. Mengkalkulasikan presentase setiap jenis kesalahan ke dalam level