LOGO ANALISIS REGRESI Pencocokan Kurva O

LOGO

ANALISIS REGRESI

(Pencocokan Kurva)

ANALISIS REGRESI

(Pencocokan Kurva)

Oleh:

Davi Apriandi

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM IKIP PGRI MADIUN

Bagaimana mendapatkan fungsi/

menggambar kurva

dengan baik?

1. Regresi Linier:

Garis lurus mana yang dipilih:

atau

Dasar/kriteria pemilihannya:

Adalah total kesalahan

minimum

1 2 3 4 5

Untuk mengetahui derajat kesesuaian dari persamaan yang

didapat ,dihitung nilai koefisien korelasi yang berbentuk :

Dengan r adalah koefisien korelasi ,sedang S

_t

dan S

diberikan oleh bentuk :

t

Contoh:

Penyelesaian:

Tempatkan pasangan data ke dalam sistem koordinat xy. Kemudian buat garis lurus dengan teknik “tangan bebas” yang mana garis lurus tersebut sedapat mungkin melalui semua data yang ada

Tentukan persamaan garis yang mewakili data berikut: x 4 6 8 10 14 16 20 22 24 28

Berdasarkan tabel dan perhitungan diperoleh: a₀ = 28,5849 dan a₁ = -0,6569

Tugas

1. Buatlah regresi linier untuk data dibawah ini dan hitung koefisien korelasinya:

y_i

x_{i 0 1 3 4 6}

-2 0 4 7 12

Linierisasi kurva tidak linier

Kurva lengkung dapat didekati dengan beberapa tipe persamaan, misalnya bentuk y = a xb_{, y = a e}b_{, y = a}

0 + a1x + a2x2 , atau persamaan lain

Ketika dalam praktek dijumpai bahwa sebaran titik-titik pada sistem koordinat mempunyai kecendrungan (trend) berupa kurva lengkung, proses linerisasi perlu dilakukan agar persamaan y = a₀ + a₁x bisa digunakan.

a. Transformasi Logaritma Biasa (log)

Misalkan persamaan kurva yang dicari adalah : y = a xb Transformasi dengan menggunakan fungsi log, sehingga : log y = log a xb

log y = log a + b log x

Dilakukan dengan transformasi berikut : p = log y B = b

A = log a q = log x

Hitungan regresi linier dengan transformasi log

b. Transformasi Logaritma Natural (ln)

Misalkan persamaan kurva mempunyai bentuk : y = a ebx

Transformasi dengan menggunakan fungsi ln, sehingga persamaan di atas menjadi :

ln y = ln a ebx

ln y = ln a + ln ebx ln y = ln a + bx

Dilakukan transformasi berikut: p = ln y A = ln a

q = x B = b

Hitungan regresi linier dengan transformasi ln

koefisien korelasi r untuk transformasi log adalah 0,99997

koefisien korelasi r untuk transformasi ln 0,92751,

Tugas

2. Buatlah regresi kuadratik untuk data dibawah ini:

y

_i

x

_i 1 2 3 4 5 2 6 8 11 16