TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori
2. Pemecahan Masalah Matematika
a. Pengertian Matematika
Menurut Depdiknas dalam Susanto (2012: 184) kata matematika berasal dari bahasa latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari” sedangkan dalam bahasa belanda, matematika disebut
wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan
penalaran.
Menurut Susanto (2012 : 185) matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan beragumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung perkembangan ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu bidang studi telah
14
diperkenalkan sejak duduk di bangku sekolah dasar hingga ke jenjang yang lebih tinggi. Matematika tidak hanya memberikan ilmu secara teori saja tetapi dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta mendukung perkembangan ilmu pengetahuan.
b. Pengertian Pemecahan masalah
Menurut Wardhani dalam Hamiyah dan Jauhar (2014: 119) pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum kenal.
Menurut Polya dalam Hamiyah dan Jauhar (2014: 121) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.
Menurut Killen dalam Susanto (2012: 197) pemecahan masalah sebagai strategi pembelajaran adalah suatu teknik di mana masalah digunakan secara langsung sebagai alat untuk membantu siswa memahami materi pelajaran yang sedang mereka pelajari. Dengan pendekatan masalah ini siswa dihadapkan pada berbagai masalah yang dijadikan bahan pembelajaran secara langsung agar siswa menjadi peka dan
15
tanggap terhadap semua persoalan yang dihadapi siswa dalam kehidupan sehari-harinya.
Adapun menurut Djamarah dalam Susanto (2012: 197) pemecahan masalah merupakan suatu metode berpikir, sebab dalam pemecahan masalah dapat digunakan metode-metode lainnya yang dimulai dengan pencarian data sampai kepada penarikan kesimpulan. Karena itu, pembelajaran yang bernuansa pemecahan masalah harus dirancang sedemikian rupa sehingga mampu merangsang siswa untuk berpikir dan mendorong menggunakan pikirannya secara sadar untuk memecahkan masalah.
Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu pendekatan pemeblajaran atau strategi pembelajaran yang melibatkan suatu tugas di mana metode pemecahan masalahnya belum diketahui lebih dahulu, sebab dalam pemecahan masalah dapat digunakan metode – metode lainnya yang dimulai dengan pencarian data sampai kepada kesimpulan. Pemecahan masalah juga dapat diawali dengan sajian masalah konektual untuk diamati siswa, diidentifikasi proses yang terlibat untuk kemudian mengidentifikasi konsep tersebut, kemudian menerapkannya dalam penyelesaian masalah. Dengan pemecahan masalah siswa juga
16
dihadapkan pada berbagai masalah yang dihadapi siswa dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Bay dalam Susanto (2012: 198) pendekatan pemecahan masalah juga dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis, yaitu mengajar untuk pemecahan masalah, mengajar tentang pemecahan masalah dan mengajar melalui pemecahan masalah.
Menurut Reys dalam Susanto (2012: 200) ada tiga hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran melalui pemecahan masalah agar siswa berminat terhadap masalah yang sedang dihadapinya, yaitu : memberikan pengalaman langsung aktif dan berkesinambungan dalam menyelesaikan soal beragam, menciptakan hubungan yang positif antara minat dan keberhasilan siswa, menciptakan hubungan akrab antara siswa, permasalahan, perilaku pemecahan masalah dan suasana kelas.
Selanjutnya menurut Polya dalam Susanto (2012: 202) menyebutkan ada empat langkah dalam pembelajaran pemecahan masalah, yaitu :
1) Memahami masalah, langkah ini meliputi : a) apa yang diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal ; b) apakah keterangan yang diberikan cukup untuk
17
mencari apa yang ditanyakan ; c) apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan ; d) buatlah gambar atau notasi yang sesuai.
2) Merencanakan penyelesaian, langkah ini terdiri atas : a) pernahkah anda menemukan soal ini sebelumnya, pernahkah ada soal yang serupa dalam bentuk lain ; b) rumus mana yang dapat digunakan dalam masalah ini ; c) perhatikan apa yang ditanyakan ; d) dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini.
3) Melalui perhitungan, langkah ini melainkan pada pelaksanaan rencana penyelesaian yang meliputi : a) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum ; b) bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar ; c) melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat.
4) Memeriksa kembali proses dan hasil. Langkah ini menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, yang terdiri atas : a) dapatkah diperiksa kebenaran jawaban ; b) dapatkah jawaban itu
18
dicari dengan cara lain ; c) dapatkah jawaban atau cara tersebut digunakan untuk soal-soal lain.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah dikelompokkan menjadi 3 jenis yaitu, mengajar untuk pemecahan masalah, mengajar tentang pemecahan masalah dan mengajar melalui pemecahan masalah. Selain itu, terdapat 3 hal yang harus diperhatikan dalam pemecahan masalah yaitu, memberikan pengalaman langsung aktif dan berkesinambungan dalam menyelesaikan soal beragam, menciptakan hubungan yang positif antara minat dan keberhasilan siswa, menciptakan hubungan akrab antara siswa, permasalahan, perilaku pemecahan masalah dan suasana kelas.
Dengan mengikuti langkah – langkah atau strategi dari Polya itu, berarti siswa akan dituntut mulai dari pemecahan masalah, memikirkan cara pemecahannya, sampai siswa dapat melakukan pemecahannya. Dengan demikian, strategi pemecahan masalah juga dapat diartikan sebagai suatu cara atau prosedur pemecahan masalah yang langkah–langkahnya dirancang untuk memudahkan siswa berpikir untuk menemukan pola pemecahan masalah yang tepat. Karena itu, strategi pemecahan masalah dapat memengaruhi proses
19
berpikir seseorang dalam memperoleh ide-ide baru yang berguna untuk pemecahan masalah.
3. Taksonomi
a. Pengertian Taksonomi
Menurut Kuswana (2012: 2) Kata taksonomi, diambil dari bahasa Yunani tassein yang mengandung arti untuk mengelompokkan dan nomos yang berarti aturan. Taksonomi dapat diartikan sebagai pengelompokan suatu hal berdasarkan hierarki tertentu. Posisi taksonomi yang lebih tinggi bersifat lebih spesifik.
Menurut Kuswana dalam Marlyana (2017: 2) menyatakan bahwa Taksonomi SOLO, dapat membantu usaha menggambarkan tingkat kompleksitas pemahaman siswa tentang subjek, melalu tingkat respons, dan diklaim dapat diterapkan di tiap wilayah subjek.
Taksonomi adalah suatu klasifikasi khusus, yang berdasarkan data penelitian ilmiah mengenai hal-hal yang digolong-golongkan dalam sistematika tertentu.
Menurut Lipianto dan Teguh (2014: 2) taksonomi ada empat jenis pengetahuan, yaitu :
1) Factual Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat dari informasi yang nyata dan dapat diuji kebenerannya. Informasi ini tidak sekedar
20
penjabaran saja, tetapi juga melingkupi elemen- elemen dari ciri khusus.
2) Conceptual Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat hanya sebatas teori dan kategori.
3) Procedural Knowledge yaitu pengetahuan tentang bagaimana cara melakukan sesuatu yang didasari pada teknik dan metode yang ada.
4) Metacognitive Knowledge yaitu pengetahuan yang didapat hanya satu yang difokuskan berdasarkan pengetahuan yang ada.
Menurut Bowler dalam Kuswana (2012: 2) taksonomi terdiri kelompok (taksa), materi pelajaran diurutkan menurut persamaan dan perbedaan. Prinsip atau dasar klarifikasi (hukum), misalnya, persamaan dan perbedaan dalam struktur, perilaku, dan fungsi.
Menurut Bailey dalam Kuswana (2012: 5) menjelaskan struktur kelas taksonomi, kelas properti, wewenang, dan dimensi keahlian. Sebuah taksonomi, konspetual multidimensi mungkin dapat digunakan sebagai suatu tipologi oleh ilmuwan sosial, meskipun banyak yang tidak membuat perbedaan secara nyata dengan hal yang lainnya.
21
Berdasarkan beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan taksonomi berarti pengelompokan berdasarkan beberapa hal, taksonomi berguna untuk memfasilitasi proses mental terutama untuk memperoleh dan mencapai tujuan atau dengan kata lain sebagai alat belajar berpikir. Taksonomi memecahkan bagian menjadi unit-unit yang berhubungan dengan unit lainnya secara komprehensif, akan tetapi ringkas dan jelas sebagai kata kunci.