LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA EKSPERIMENTAL II PERCOBAAN O1
INTERFEROMETER MICHELSON Pelaksanaan Praktikum
Hari : Jumat Tanggal : 25 Oktober 2024 Jam ke : 9 – 10
Oleh :
Shifa Firnanda (182221002) Venny Pramudita Rahayu (182221004) Bagas Dimas Pamungkas (182221018)
Dosen Pembimbing : Samian, S.Si, M.Si.
Supadi, S.Si, M.Si.
LABORATORIUM FOTONIK DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA
2024
INTERFEROMETER MICHELSON
Bagas Dimas Pamungkas1), Shifa Firnanda2), Venny Pramudita R.3) S1 – Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga
Jl. Dr. Ir. H. Soekarno, Mulyorejo, Kota Surabaya
1)e-mail : [email protected]
2)e-mail : [email protected]
3)e-mail : [email protected]
Interferometer Michelson merupakan alat optik yang digunakan untuk mempelajari fenomena interferensi dua berkas cahaya melalui pembagian amplitudo gelombang.
Percobaan ini bertujuan untuk menentukan panjang gelombang cahaya laser dan membandingkan hasilnya dengan data standar yang tercantum pada manual laser.
Dalam eksperimen ini, cahaya dari laser dipecah menggunakan lensa L1 dan L2 sehingga terbagi menjadi dua berkas, dimana satu berkas dipantulkan ke cermin C1, sedangkan berkas lainnya diteruskan ke cermin C2 oleh pembagi berkas (PB).
Setelah mencapai cermin masing-masing, berkas cahaya dipantulkan kembali ke PB, di mana kedua berkas bertemu dan membentuk pola interferensi (frinji) yang bisa diamati di layar. Interferometer bekerja dengan membagi sinar laser menggunakan beam splitter pada sudut 45°, mengarahkan sebagian cahaya ke cermin C1 yang dapat digeser dan sebagian lagi ke cermin C2 yang tetap. Ketika kedua berkas cahaya kembali ke beam splitter, mereka berinterferensi, membentuk pola frinji gelap-terang akibat superposisi destruktif dan konstruktif. Setelah pola frinji terlihat jelas, cermin digeser dalam langkah pergeseran sebesar 10 μm, dan proses ini diulang sebanyak 20 kali. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa pergeseran cermin yang lebih besar menghasilkan lebih banyak frinji, dengan panjang gelombang yang dihitung sebesar 770,8 nm dan persentase kesalahan 21,7% terhadap literatur (632,8 nm).
Kata Kunci: frinji, interferometer michelson, , panjang gelombang dan sinar laser He-Ne
A. TUJUAN
Eksperimen ini bertujuan untuk mengukur panjang gelombang keluaran cahaya laser dan membandingkan hasilnya dengan data yang tertera pada buku manual laser.
B. DASAR TEORI
Indeks bias suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan (rasio) antara kecepatan cahaya dalam ruang hampa dan kecepatan cahaya dalam suatu zat (Apriyanto, 2012). Pengukuran indeks bias dapat dilakukan dengan metode interferensi. Interferensi adalah superposisi dari dua atau lebih gelombang bertemu pada satu titik di ruang angkasa. Jika beda fasa adalah 0º atau kelipatan bilangan bulat 360º, gelombang akan sefase dan akan saling berinterferensi, yang dikenal sebagai interferensi konstruktif. Sedangkan jika beda fasanya 180º, gelombang yang dihasilkan akan berada dalam fasa yang berbeda dan akan saling berinterferensi, yang disebut interferensi destruktif. (Tipler, 1991).
Interferensi menghasilkan pola interferensi yang digunakan untuk menentukan indeks bias (Setyaningsih, 2007).
Pola interferensi dapat dibentuk dengan menggunakan interferometer.
Interferometer memiliki berbagai jenis seperti interferometer Michelson, Fabry Perot dan Mach Zehnder (Falah, 2006). Interferometer Michelson memiliki susunan yang paling sederhana dan memiliki akurasi yang sangat tinggi atau terbesar di antara interferometer lainnya (Nugraheni, 2012). Interferometer A.A. Michelson mengembangkan pada tahun 1881 sebuah prinsip yang membagi amplitudo gelombang cahaya menjadi dua bagian yang sama.
Amplitudo gelombang dibagi menjadi dua bagian menggunakan beam splitter.
Pola interferensi yang terbentuk pada interferometer Michelson tajam, jernih dan jarak antar puncak lebih sempit dibandingkan interferometer lainnya, baik interferometer Fabry Perot maupun Twymen Green (Resnick, 1999). Gambar di bawah adalah diagram skema interferometer Michelson. Dari atas berkas sinar laser (beam splitter), sebagian dipantulkan ke kanan dan sebagian lagi ditransmisikan ke atas. Bagian yang dipantulkan di sebelah kanan oleh cermin datar (cermin 1) akan dipantulkan dalam berkas cahaya yang masuk ke layar.
Bagian yang ditransmisikan ke atas melalui cermin datar (cermin 2) akan dipantulkan dalam pembagian cahaya dan digabungkan dengan cahaya dari cermin 1 ke layar, sehingga kedua sinar tersebut akan terhalang, yang ditunjukkan dengan adanya pola gelap terang (Soedojo, 1992).
Gambar 1. Diagram optic piranti interferometer Michelson
Berkas cahaya dari laser (sumber) disebarkan oleh lensa L1 dan L2.
Selanjutnya berkas tersebut sebagian dipantulkan menuju ke cermin C1 dan sebagian lagi diteruskan menuju cermin C2 oleh pembagi berkas (PB). Berkas cahaya yang menuju C1 dan C2 dipantulkan kembali oleh cermin C1 dan C2 menuju PB dan akhirnya kedua berkas cahaya berinterferensi, pola interferensi (frinji) yang dihasilkan dapat diamati di layar. Apabila kedudukan C1 tegal lurus terhadap C2 serta posisi PB membentuk sudut 45° terhadap garis yang tegal lurus cermin, maka pola intereferensi yang terjadi berbentuk lingkaran.
Proses terjadinya pola interferensi melingkar dapat dipahami dengan bantuan Gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa bayangan cermin C2 yaitu C2’ hasil pantulan oleh PB berada di dekat cermin C1 dengan kedudukan sejajar.
Sementara itu sumber cahaya seolah-olah berada di S dibelakang pengamat.
Bayangan maya S akibat adanya C1 dan C2’ adalah S1 dan S2 berturut-turut berada di belakang C1 dan C2’. Bila jarak antara C1 dan C2 adalah d, maka jarak antara S1 dan S2 adalah 2d. Berkas cahaya yang sampai ke mata seolah- olah berasal dari S1 dan S2 dengan posisi sejajar dan membentuk sudut 𝜃 terhadap garis tegak lurus terhadap mata.
Gambar 2. Diagram proses terjadinya pola interferensi lingkaran pada interferometer Michelson
Berkas-berkas cahaya dari dari S1 dan S2 akan saling memperkuat untuk menghasilkan interferensi maksimum bagi sudut 𝜃 sesuai dengan hubungan berikut.
2𝑑 cos 𝜃 = 𝑚𝜆 (1)
dengan, 2𝑑 cos 𝜃 merupakan beda lintasan optik berkas cahaya dai S1 dan S2 yang sampai ke mata, m bernilai 1,2,3,… dan 𝜆 adalah panjang gelombang laser yang digunakan. Untuk nilai d, m dan 𝜆 tertentu, maka nilai 𝜃 konstan, sehingga pola interferensi berbentuk lingkaran melingkari garis yang tegak lurus terhadap mata. Sedangkan interferensi minimum terjadi jika sudut 𝜃 memenuhi hubungan sebagai berikut.
2𝑑 cos 𝜃 = (𝑚 + 1⁄2)𝜆 (2)
Bila posisi C1 didekatkan ke C2’ dengan cara memutar mikrometer skrup pada piranti interferometer Michelson sehingga d menjadi berkurang, maka m akan berkurang, sehingga cincin-cincin pola interferensi akan menyusut dan lenyap di pusat. Setiap cincin pola interferensi lenyap bila d berkurang ½𝜆, hal ini dapat dipahami dari fakta bahwa dipusat cos 𝜃 = 1, sehingga persamaan (1) menjadi 2d = m𝜆. Untuk perubahan cincin pola interferensi z satu satuan, perubahan d harus sebesar ½ 𝜆, sehingga jumlah cacahan perubahan cincin pola interferensi dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
𝑧 = 2∆𝑑
𝜆 (3)
Bila posisi C1 agak jauh di sebelah kiri C2’, jarak antar cincin pola interferensi rapat (gambar 3 (a)), semakin dekat posisi C1 terhadap C2’, maka jarak antar cincin semakin lebar seperti ditunjukan gambar 3(b). Bila posisi C1 tepat berada di C2’, maka pola interferensi menjadi mengembang keluar
seperti gambar 3(c). Bila C1 digerakkan lagi ke sebelah kanan melewati C2’, maka pola interferensi akan nampak lagi seperti gambar 3(d). Jarak antar cincin akan semakin mengecil bila C1 digerakkan lagi ke sebelah kanan menjauhi C2’ seperti diperlihatkan pada gambar 3(e).
Gambar 3. Ragam pola interferensi yang teramati pada interferomter Michelson untuk posisi C1 tegak lurus terhadap C2
Bentuk pola interferensi bukan lingkaran akan terjadi bila posisi C1 tidak tegak lurus terhadap C2 (membentuk sudut tertentu).
C. ALAT DAN BAHAN
1. Perangkat Interferometer Michelson 2. Laser Dioda He-Ne
3. Layar 4. Catu Daya 5. Handphone
D. PROSEDUR PERCOBAAN
1. Memahami SOP peralatan percobaan Interferometer Michelson 2. Mengubungkan sumber cahaya (laser) pada stop kontak
3. Mengatur interferometer hingga membentuk pola gelap terang pada layar 4. Menggeser cermin C2 sebesar 10μm.
5. Merekam fenomena kedipan frinji menggunakan handphone 6. Mengulangu langkah 4 dan 5 hingga mendapatkan 20 data E. DATA PENGAMATAN
Tabel 1 Data pertumbuhan frinji setiap pergeseran lensa No. Δd (μm) Z
1 10 19
2 20 42
3 30 56
4 40 79
5 50 113
6 60 139
7 70 156
8 80 194
9 90 209
10 100 227
11 110 261
12 120 299
13 130 316
14 140 349
15 150 372
16 160 398
17 170 425
18 180 459
19 190 471
20 200 503
F. ANALISIS
Tabel 2 Analisis Regresi Linier
x = Δd y = Z x2 y2 xy
10 19 100 361 190
20 42 400 1764 840
30 56 900 3136 1680
40 79 1600 6241 3160
50 113 2500 12769 5650
60 139 3600 19321 8340
70 156 4900 24336 10920
80 194 6400 37636 15520
90 209 8100 43681 18810
100 227 10000 51529 22700 110 261 12100 68121 28710 120 299 14400 89401 35880 130 316 16900 99856 41080 140 349 19600 121801 48860 150 372 22500 138384 55800 160 398 25600 158404 63680 170 425 28900 180625 72250
180 459 32400 210681 82620 190 471 36100 221841 89490 200 503 40000 253009 100600 2100 5087 287000 1742897 706780
Berdasarkan data pengamatan yang diperoleh, dilakukan plot grafik regresi linear sebagai berikut:
Gambar 4 Grafik hubungan pertumbuhan frinji dengan banyaknya kedipan Dari grafik tersebut, diperoleh persamaan liniernya yaitu:
𝑦 = 2,5962𝑥 − 18,247
• Menentukan Sy 𝑆𝑦2 = 1
𝑛 − 2[Ʃ𝑦2−Ʃ𝑥2(Ʃ𝑦)2− 2Ʃ𝑥Ʃ𝑥𝑦Ʃ𝑦 + 𝑛(Ʃ𝑥𝑦)2 𝑛Ʃ𝑥2− (Ʃ𝑥)2 ]
𝑆𝑦= √ 1
10 − 2[1742897 −(287000)(5087)2− 2(2100)(706780)(5087) + 10(706780)2
10(287000) − (2100)2 ]
𝑆𝑦= 21,4
• Menentukan nilai Sm
𝑆𝑚 = √ 𝑛
𝑛Ʃ𝑥2− (Ʃ𝑥)2× 𝑆𝑦
𝑆𝑚 = √ 10
10(287000) −(2100)2×21,4 𝑆𝑚 = 0,003
y = 2,5962x - 18,247 R² = 0,9982
0 100 200 300 400 500 600
0 50 100 150 200 250
Z (banyak kedipan)
Δd (pergeseran) [μm]
Grafik Pertumbuhan Frinji setiap
Pergeseran 10μm
• Menentukan nilai 𝑆𝑛 𝑆𝑛 = √ Ʃ𝑥2
𝑛Ʃ𝑥2− (Ʃ𝑥)2× 𝑆𝑦
𝑆𝑛 = √ 287000
10(287000) −(2100)2× 0,051
𝑆𝑛 = 0,0457
dengan persamaan untuk hubungan jumlah cacahan perubahan cincin pola interferensi adalah :
𝑍 =2∆𝑑 𝜆
dengan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 maka didapatkan bahwa 𝑍 sama dengan 𝑦 dan ∆𝑑 sama dengan 𝑥, maka nilai 𝑚 adalah 2
𝜆, sehingga besar nilai panjang gelombang ialah:
𝑚 =2 𝜆 𝜆 = 2
𝑚 𝜆 = 2
2,5962 𝜆 = 0,7704 𝜇𝑚
𝜆 = 770,4 𝑛𝑚
Sehingga didapatkan nilai panjang gelombang untuk percobaan yang dilakukan adalah sebesar 770,4 𝑛𝑚. Namun panjang gelombang laser He-Ne adalah 632,8 nm. Maka presentase kesalahan yang didapatkan adalah :
% 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = |𝜆𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟− 𝜆𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛
𝜆𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 | × 100%
% 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = |632,8 − 770,4
632,8 | × 100%
% 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = 21,7%
G. PEMBAHASAN
Pada percobaan ini yaitu Interferometer Michelson memiliki tujuan utama yaitu untuk mengukur panjang gelombang cahaya laser dan membandingkan hasilnya dengan data yang tercantum dalam manual laser.
Interferometer ini berfungsi sebagai alat untuk mengukur panjang gelombang
(λ) melalui pembagian sinar oleh beam splitter atau sepasang fiber optik, di mana salah satu bagian digunakan sebagai acuan. Interferometer Michelson terdiri dari dua cermin, salah satunya terhubung dengan mikrometer untuk memungkinkan perubahan posisi cermin. Kedua cermin ini diposisikan tegak lurus untuk memantulkan dua berkas cahaya yang menghasilkan interferensi berbentuk frinji di layar pengamatan, yang memungkinkan pengukuran panjang gelombang melalui pola gelap-terang hasil interferensi.
Interferensi cahaya adalah hasil penggabungan dua atau lebih gelombang cahaya yang dapat bersifat konstruktif atau destruktif. Prinsip kerja alat ini adalah memanfaatkan interferensi untuk mengukur panjang gelombang cahaya. Interferensi terjadi akibat perbedaan jalur dua berkas cahaya dari sumber laser He-Ne yang sama. Penyesuaian interferometer untuk menampilkan pola gelap-terang dilakukan dengan mengatur posisi laser. Untuk mencapai pola ini, sudut sinar laser harus tepat mengenai beam splitter dengan kemiringan 45°. Garis lingkaran interferensi yang terlihat pada layar disebabkan oleh perbedaan jalur dua berkas cahaya yang dipantulkan. Sinar laser yang mengenai beam splitter sebagian dipantulkan ke cermin C1 dan sebagian diteruskan ke cermin C2, di mana cermin C2 diposisikan tetap, sedangkan C1 dapat digeser menggunakan mikrometer. Saat lintasan C1 dan C2 sama, tercipta terang pusat atau beda lintasan nol; sedangkan jika ada perbedaan lintasan, akan terbentuk gelap pusat. Setelah pantulan dari C1 dan C2 kembali ke beam splitter, berkas cahaya diarahkan ke layar, menghasilkan pola gelap-terang yang kemudian direkam.
Dari percobaan yang telah dilakukan, ditemukan bahwa semakin besar pergeseran cermin, semakin banyak frinji yang terbentuk. Ini terjadi karena, pada setiap pergeseran sebesar ½ λ, terjadi superposisi destruktif dan konstruktif berturut-turut, yang terlihat sebagai pola frinji atau gelap-terang bergantian. Panjang gelombang laser He-Ne dihitung dari kemiringan antara jumlah frinji (z) dengan pergeseran cermin (Δd), menghasilkan panjang gelombang 770,8 nm dengan persentase kesalahan 21,7% dibandingkan panjang gelombang literatur He-Ne sebesar 632,8 nm. Kesalahan ini
kemungkinan akibat ketidakakuratan praktikan saat menghitung frinji pada waktu yang cepat dan sifat interferometer yang sensitif terhadap sentuhan.
H. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil eksperimen dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. Interferometer Michelson ini menggunakan interferensi untuk mendapatkan panjang gelombang suatu sumber cahaya.
2. Panjang gelombang yang didapatkan secara eksperimen yaitu sebesar 770,4 𝑛𝑚. Sedangkan pada laser He-Ne literaturnya adalah 632,8 nm dengan persentase kesalahan sebesar 21,7%
I. DAFTAR PUSTAKA
Tipler, P. A. 1991.Fisika Untuk Sains dan Tehnik Jilid 2 (alih Bahasa Dr.Bambang Soegijono). Penerbit Erlangga: Jakarta.
PJMK Fisika Optik. 2023. Petunjuk Praktikum Fisika Eksperimental II Materi Optik. Surabaya. Universitas Airlangga.
Giancoli, C. Douglas. 2001. Physics Fifth Edition.Jilid 2. Edisi 5. Penerbit Erlangga: Jakarta
J. LAMPIRAN
Gambar 5 Bentuk Frinji yang Dihasilkan Dalam Percobaan
Gambar 6 Setup Piranti Percobaan Interferometer Michelson
