Laporan Tugas Kelompok Sistem Pengendalian dan Perhitungan Matlab

LAPORAN TUGAS KELOMPOK 3

“SISTEM PENGENDALIAN KELAUTAN”

Disusun Oleh:

Dzikrullohi Akbar (0322040029) Irfan Aziz (0322040036) Joan Kurniawan (0322040040) Mochamad Rafiq P (0322040043) Rizky Krisnanda (0322040048)

Dosen Pembimbing

Dr. Eng. Mohammad Abu Jamiin .

PROGRAM STUDI D4 TEKNIK PERMESINAN KAPAL JURUSAN TEKNIK PERMESINAN KAPAL

POLITEKNIK PERKAPALAN NEGERI SURABAYA

2024

TUGAS PRAKTEK PERHITUNGAN MATLAB SISTEMNYA

Sistem orde dua memiliki fungsi transfer G (s) = ²⁵

𝑠²+2𝑠+25

G (s) = ^𝜔2𝑛

𝑠² + 2𝜍𝜔𝑛⁸ + 𝜔𝑛2

• Frekuensi Natural 𝜔𝑛 = √25

= 5 rad/s

• Damping Ratio

𝜍 = ²

10

= 0.2 (Underdamped)

• Damped natural frequency Wd = 𝜔𝑛 √1 − 𝜍²

= 5 √1 − 0.2²

= 4.9 rad/s 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛⁻¹ (^√1−𝜍2

𝜍

= 𝑡𝑎𝑛⁻¹ (4.9)

= 1.37 radian

1. Delay time (Td) Td = ^1+0.7𝜍

𝜔𝑛

= 1+0.7 ×0.2 5

= 0.228 Sec 2. Rise Time (Tr)

Tr = ^𝑀−𝜃

𝜔_𝑑

= 3.14 −1.37 4.9

= 0.361 Sec 3. Setling Time (Ts)

Ts = ⁴

𝜍 𝜔𝑛

= ⁴

0.2 × 5

= 4.000 Sec

4. Maximum Overshoot (Mpe)

−𝜋𝜍 ×100

Mpe = 𝑒^√−1𝜍2

−3.14 ×0.2

= 𝑒√−1 × 0.22 ×100

= 52.6791831 % 5. Peak Time (Tp)

Tp = ^𝜋

𝜔𝑑

= ^3.14

4.9

= 0.641 Sec

• Programnya

• Bukti perhitungan melalui matlab

Dari perhitungan otomatis melalui matlab dan perhitungan manual yang saya kerjakan melalui excel dengan rumus yang tersedia memiliki hasil yang sama atas soal yang diajukan

• Grafik respon stepnya

grafik ini menunjukkan bahwa sistem berada dalam kondisi underdamped. Hal ini ditandai dengan adanya overshoot awal dan osilasi yang berangsur-angsur mereda sebelum mencapai steady-state. Karakteristik underdamped ini mengindikasikan bahwa sistem memiliki redaman yang belum cukup kuat untuk langsung mencapai kestabilan tanpa osilasi.