Latihan esai Uji Pemahaman

Uji Pemahaman

1. Sederhanakanlah!

a. ^22.23=¿

b. ^{a3. a8=¿}

c. ^{a5. a−2=¿}

d. ³₃^52=¿ e. _x^{x−34 =¿}

f. ^(22)3=¿

g. ^(a4)−2=¿

h. (¹3)^3=¿

i. (²5)^2=¿

j. (^aa⁴)^3=¿

2. Hitunglah nilainya!

a. 8

1 3=¿

b. (−8)

1 3

c. 27

1 3=¿

d. 16

1 2=¿

e. 16

−1 4

f. 32

−1 5 =¿

g. 125

−2 3 =¿

3. Ubah dalam bentuk akar a. 2

1 2=¿

b. a

3 2=¿

c. 3

2 5=¿

d. x

1 3=¿

e. y

2 3=¿

4. Sederhanakanlah!

a. ^{3√3+√3=¿}

b. ^{2√3−√3=¿}

c. ^{2√5+4√5=¿}

d. ^√8+√2=¿

e. ^{√5+2√5−3√5=¿}

f. ^{6√2+4√2−10√2=¿}

g. ^{2√20−√80=¿}

h. ^{(3√2+2√2)2=¿}

i. ^{5√3+6√2+√3 2−3√2 7=¿}

5. Sederhanakanlah!

a. ^{√2×√3=¿}

b. ^{√6×√10=¿}

c. ^{√7×√7=¿}

d. ^{√3×√12=¿}

e. ^{√2×√8=¿}

f. ^{√5×√20=¿}

g. ^{2√5×3√2=¿}

h. ^{8√2×3√3=¿}

i. ^{2√2×√2=¿}

j. ^{2√5(3√10−4√5)=¿}

k. ^{−2√7(7−2√14)=¿} l. ^{6√2(2√2−√6)=¿}

6. Merasionalkan bentuk akar!

a. _√⁶₃^=¿

b. ₃⁴_√2^=¿

c. ₃₋₂³_√2^=¿ d. ₅₊¹³_2√3^=¿

e. _√2+^√3_√5^=¿

f. _√6−⁸_√2^=¿

g. ^√_√²⁻_2+√^√₃^3=¿ h. ₂²_√^√₃₋₂^3+2=¿ i. ₃₋^3+√_√¹⁰₁₀^=¿

j. ⁴_√^√₂₊²⁻_√^√₃^3=¿

7. Bentuk sederhana dari ^{2√175−5√343+√63−3√112=¿} …

A. ^−29√7 D. ^−32√7 B. ^−30√7 E. ^−34√7 C. ^−31√7

8. Nilai dari ^{(√27−√125) (√3+√20)=¿} . . . A. ^{−√15−41} D. ^3√15−41 B. ^{√15−4 1} E. ^√15−23 C. ^{−3√15−23}

Bentuk Akar

√n^am=a m n

Sifat Bentuk Akar

√^a2=(√a)²=a

√a ×b=√a ×√b

√^ab=√√ab

Sederhanakanlah!

1. √^x6=¿

2. √^x3 3. √^m7=¿

4. ^√20=¿

5. ^√27=¿

6. √^72=¿

7. ^√108 8. √^{169 =¿}

9. ^{√3×√27=¿}

10. √^5×√^10=¿

11. ^{√48÷√3=¿}

12. √^240÷√⁵

Operasi Bentuk Akar

a√^c+b√^c=(a+b)√^c

a√^c−b√^c=(a−b)√^c

1. ⁴√⁵⁺²√^5=¿

2. ^{3√6+√6−5√6=¿}

3. ⁴√⁵⁺²√³⁻²√⁵⁺⁷√^3=¿

4. ^{√20−√500+√320=¿}

Merasionalkan Bentuk Akar

a

√b= a

√b×√^b

√b=a√^b

b

a b+√^c=

a b+√^c×

b−√^c

b−√^c=

a(_b−√c) b²−c

a

√^b−√^c=

a

√^b−√^c×

√^b+√^c

√^b+√^c=

a(√^b+√^c)

b−c

1. _√⁸₂^=¿

2. ₂¹⁰_√5^=¿

3. ²_√^√₁₀^5=¿

4. ₁₊²_√3^=¿

5. ₅₋⁸_√17^=¿

6. ^√_√³⁻_3+√^√₂^2=¿

7. _√5−^2√2_√3^=¿

∈

√n^{a . b=}√^{na ×}√^nb

a√^c+b√^c=(a+b)√^c

a√^c−b√^c=(a−b)√^c

√^{a ×}√^b=√^{a ×b}

√a

√^b=√^ab

√^{c ×}√^c=c

a√^{c × b}√^{d=(a × b)}√^{c × d}

(√^{c ±}√^d)2=(c+d)±2√^cd

√^{(a+b)+2√ab=√a+√b}

√^{(a+b)−2√ab=√a−√b}

dengan a>b

a

√^b=

a

√^b×

√^b

√^b=

a√^b

b c

a+√^b=

c a+√^b×

a−√^b

a−√^b

¿c(a−√^b)

a²−b

c

a−√b= c

a−√b×a+√^b

a+√b

¿c(a+√b) a²−b

c

√^a+√^b=

c

√^a+√^b×

√^a−√^b

√^a−√^b

¿c(√^a−√^b)

a−b

c

√^a−√^b=

c

√^a−√^b×

√^a+√^b

√^a+√^b

¿c(√^a+√^b)

a−b

aⁿ=a × a× a ×… × a

a → bilangan pokok n →bilangan pangkat

n faktor

1. ^{am× an=am+n} 2. ^aamn=am−n 3. ^{(am)n=am ×n} 4. ^{(a ×b)n=an× bn} 5. ^(ab)n=bann 6. ^a0=1 7. ^a−n=a1n 8. ^amn=√nam

Bentuk a^f(x)=1, dg a>0,a≠1,f(x)=0

Contoh: 3^x−4=1

^{3x−4=30 x−4=0}

^{x=4 HP={4}}

Bentuk a^f(x)=a^p, dg a>0,a≠1,f(x)=p

Contoh: 2^3x−1=2²

^3x−1=2

^{3x=3 x=1 HP={1}}

Bentuk a^f(x)=a^g(x), dg a>0,a≠1,f(x)=g(x)

Contoh: 2^5x+2=2^3x+12

^5x+2=3x+12

^{2x=10 x=5 HP={5}}

Bentuk a^f(x)=b^f(x), dg a b>0,a b ≠1,f(x)=0

Contoh: 5^3x−6=7^3x−6

^3x−6=0

^{3x=6 x=2 HP={2}}

Bentuk(h(x))^f(x)=(h(x))^g(x), f(x)=g(x)

h(x)=1 h(x)=0 h(x)=−1

Contoh:(x−4)^4x=(x−4)^1+3x

^4x=1+3x

^x=1

x−4=1

^x=5

x−4=0

^x=4

x−4=−1

^x=3

f(x)=4x ↔ f (3)=4(3)=12 g(x)=1+3x ↔ g(3)=1+3(3)=1 0

HP={1,3,4,5}

→ f(x)>0, g(x)>0

→ pangkat sama

Jika a^f(x)≥ a^g(x), f(x)≥ g(x)

Contoh: 8^x>512

^{23x>29 3x>9}

^{x>3 HP={x|x>3}}

Jika a^f(x)≤ a^g(x), f(x)≤ g(x)

Contoh: 3^3x+2≤9^2x−1

^{33x+2≤32(2x−1) 33x+2≤34x−2 3x+2≤4x−2 −x ≤−4 x ≥4 HP={x|x ≥4}}

Jika a^f(x)≥ a^g(x), f(x)≤ g(x)

Contoh:(¹7)^7x+2≥(49¹ )^2x−5

^{(17)7x+2≥(17)2(2x−5) (17)7x+2≥(17)4x−10 7x+2≤4x−10}

^{3x ≤−12 x ≤−4 HP={x|x ≤−4}}

Jika a^f(x)≤ a^g(x), f(x)≥ g(x) Contoh:(¹5)^2x+5<(125¹ )^1/3x

2−1

^{(15)2x+5<(15)x2−3 2x+5>x2−3 −x2+2x+8>0}

^{x2−2x−8<0 (x+2)(x−4)<0}

^{x←2, x<4 −2<x<4}

HP={x|−2<x<4}