LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD - 1)

(1)

1

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahu- nya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenome-na dan kejadian tampak mata

Kelompok : ………

Nama Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Genap Alokasi Waktu : 2 × 40’

Materi Pokok : Luas Permukaan Kubus dan Balok Sekolah : SMP Negeri 159

Jakarta

Bangun Ruang Sisi Datar

Kompetensi Inti

(KI)

(2)

2

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.9. Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma dan limas)

1. Membuat jaring-jaring kubus dan balok melalui benda konkret 2. Menemukan turunan rumus luas permukaan balok dan kubus 3. Menghitung luas permukaan kubus dan balok

1. Peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok melalui benda konkret 2. Peserta didik dapat menemukan turunan rumus luas permukaan balok dan kubus 3. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator

Tujuan Pembelajaran

PETUNJUK

1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat

2. Diskusikan dengan teman sekelompokmu dalam menentukan jawaban yang paling benar

3. Jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKPD, dapat bertanya kepada guru

(3)

3

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD-1)

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar

Sub Materi : Luas Permukaan Kubus dan Balok

Apersepsi

1. Pernahkah kamu memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan untuk membangun rumah? Dapatkah kamu menyusun kumpulan batu bata itu menjadi bentuk balok atau kubus?

Gambar (a) Gambar (b)

2. Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus, balok, prisma, atau limas dari sehelai karton dengan ukuran tertentu. Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan jika rusuknya memiliki ukuran tertentu? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu bangun ruang sisi datar.

Kelompok : Nama kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

(4)

4 1. Luas permukaan kubus

Amatilah kotak berbentuk kubus berikut.

Apabila kotak tersebut diiris atau digunting pada tiga buah rusuk alasnya dan atasnya serta satu buah sisi tegaknya kemudian direbahkan pada kertas berpetak. Gambarkan!

AKTIVITAS-1

(5)

5

Gambar yang anda peroleh merupakan jaring-jaring kubus. Amatilah jaring-jaring kubus tersebut!

• Jaring-jaring tersebut merupakan bangun datar…………sebanyak ….buah Gunakanlah kertas berpetak untuk membantu menemukan luas sisi

• L^ABCD =L^EFGH =L =L =L =L

Karena permukaan kubus terdiri dari …. buah persegi yang sama, maka luas permukaan kubus dengan Panjang rusuk s adalah :

luas permukaan kubus = … x luas persegi

= … x … x …

= ….

Jadi, secara umum luas permukaan kubus dapat dinyatakan dengan rumus : Kesimpulan

Luas permukaan kubus = …. x s²

Masalah 1

Setelah kalian menemukan turunan rumus luas permuakaan kubus, bantulah Sani menemukan penyelesaian dari masalah 1 diatas!

Alterntif penyelesaian:

Panjang rusuk kotak = 12 cm

Sehingga luas karton yang dibutuhkan Sani adalah

……….

❖ Sani ingin membuat kotak pernak-pernik berbentuk kubus dari kertas karton. Jika kotak pernak-pernik tersebut memiliki Panjang rusuk 12 cm, tentukan luas karton yang dibutuhkan Sani !

(6)

6 Aktivitas 2 Masalah 2

❖ Adi membeli sebuah aquarium berbentuk kubus. Panjang rusuk aquarium tersebut adalah 40 cm. Adi ingin mengetahui berapa luas permukaan aquarium tersebut. Bantulah Adi menemukan luas permukaan aquarium tersebut!

Alternatif Penyelesaian:

Gambarlah bentuk aquarium tersebut dibawah ini!

Panjang rusuk aquarium = …… cm

Aquarium tersebut berbentuk bangun……..

Banyak sisi aquarium tersebut ada …… buah

Sehingga Luas permukaan aquarium = ………

………...

(7)

7 2. Luas permukaan balok

Perhatikan gambar balok berikut ini:

Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar) dan t (tinggi) seperti pada gambar. Apabila kotak tersebut diiris atau digunting pada tiga buah rusuk alasnya dan atasnya serta satu buah sisi tegaknya kemudian direbahkan pada bidang datar.

Gambarkan!

(8)

8

Gambar yang anda peroleh merupakan jaring-jaring balok. Amatilah jaring-jaring balok tersebut!

Jadi, secara umum luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus : Kesimpulan

Luas permukaan balok = …. x {(p x l) + (….. x ..…) + (….. x …..)}

• Jaring-jaring tersebut merupakan bangun datar…………sebanyak…..buah

• Perhatikan jaring-jaring balok tersebut. Ada 3 pasang sisi yang sama yaitu:

1) ……….=………

2) …………....=………

3) ...=…………...

Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah :

Luas Permukaan Balok = Luas pasangan 1 + Luas Pasangan 2 + Luas pasangan 3 ………...

………

………...

……….

………

……….

(9)

9

Setelah kalian menemukan turunan rumus luas permukaan balok. Bantulah Albert untuk menemukan penyelesaian dari masalah 2 diatas!

Alternatif penyelesaian:

Panjang kotak kado = ….

Lebar kotak kado = ….

Tinggi kotak kado = ….

Maka luas kertas kado untuk membungkus kotak tersebut adalah

……….

………

……….

………

Masalah 3

❖ Albert akan memberi kado ulang tahun untuk Natalie. Kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado supaya terlihat lebih menarik. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Albert perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya 25 cm, lebar 20 cm, tingginya 15 cm?

(10)

10

❖ Rina menyimpan sebuah kotak tanpa tutup dengan ukuran p x l x t yaitu 30 cm x 20 cm x 15 cm. Ia ingin mengetahui berapa luas permukaan kotak itu. Bantulah Rina untuk menghitung luas permukaan kotak tanpa tutup tersebut! Gambarkan terlebih dahulu sketsanya!

Masalah 4

Alternatif Penyelesaian:

Gambarlah kotak / balok tanpa tutup tersebut!

Perhatikan gambar yang kalian buat!

Panjang kotak = ……cm Lebar kotak = ……cm Tinggi kotak = ……cm

Luas alas kotak tersebut = ….. x .….

Luas alas = luas tutup

Akan tetapi bangun tersebut tidak memiliki tutup / sisi atas sehingga luas bangun / kotas tersebut adalah

………

(11)

11 KESIMPULAN

(12)

12

❖ Kertas Karton

❖ Meteran

❖ Alat Tulis

❖ Penggaris

TUGAS PROYEK

(KD)

Alat dan Bahan

Langkah-Langkah

1. Siapkan Alat dan Bahan

2. Ukurlah Panjang, Lebar dan Tinggi dari SMPN 159 menggunakan meteran.

3. Gambarlah desain SMPN 159 pada karton berdasarkan data Panjang, Lebar dan Tinggi yang sudah kamu dapatkan. Gambarlah sesuai ukuran dengan skala yang benar.

4. Hitunglah Luas Permukaan dan Volume dari SMPN 159 berdasarkan data yang sudah kamu dapatkan.

(13)

13

Nama Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Materi Pokok : Luas Permukaan Prisma dan Limas Sekolah : SMP Negeri 159

Jakarta

Luas Permukaan Prisma dan Limas

Kompetensi Inti

(KI)

(14)

14

1. Menemukan syarat-syarat tertentu yang harus diketahui pada suatu soal agar luas permukaan prisma bisa ditentukan.

2. Menemukan syarat-syarat tertentu yang harus diketahui pada suatu soal agar luas permukaan limas bisa ditentukan

1. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan limas dengan syarat-syarat ukuran yang harus diketahui

2. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan prisma dan limas.

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator

Tujuan Pembelajaran

PETUNJUK

(15)

15

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD-2)

Sub Materi : Luas Permukaan Prisma dan Limas

APERSEPSI

Perhatikan bagian atap bangunan dibawah ini.

Berbentuk apakah bagian atap itu?

AYO AMATI

Berikut ini adalah gambar beberapa jenis limas beserta jaring-jaringnya a. Limas segitiga dengan alas segitiga sama sisi

AKTIVITAS-2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

(16)

16 b. Limas segiempat dengan alas berbentuk persegi

c. Limas segilima dengan alas berbentuk segilima

Catatan : Penamaan limas berdasarkan bentuk alasnya

Jika anda ingin menghitung luas masing-masing permukaan limas diatas maka anda dapat menentukannya dengan cara:

1. Menentukan sisi-sisinya

2. Menghitung luas masing-masing sisi-sisiya 3. Menjumlahkan semua luas sisi-sisinya

(17)

17 Permukaan limas segitiga memiliki …… sisi yaitu : Yang masing-masing berbentuk ……

Luas permukaan limas segitiga = luas Δ …… + luas Δ … + luas Δ … + luas Δ …

Permukaan limas segiempat = memiliki …… sisi yaitu : Sisi ….. berbentuk ………. yang merupakan alasnya

dan sisi ………., ……….., ……… yang berbrentuk ……. yang merupakan selimutnya

Luas permukaan limas segiempat = luas ABCD + Luas sisi-sisi tegak

= luas …. + luas Δ … + luas Δ … + luas Δ … + luas Δ ….

= …….. + {(……+……+…. + ….)}

= …….. + ………….

(18)

18

jadi, secara umum luas permukaan limas dapat dinyatakan dengan rumus : Kesimpulan

Luas permukaan limas = ………+ jumlah luas sisi-sisi tegak Permukaan limas segilima = memiliki …… sisi yaitu :

Sisi ….. berbentuk ………. yang merupakan alasnya

dan sisi ………., ……….., ………, ……. yang berbrentuk ……. yang merupakan selimutnya

Luas permukaan limas segiempat = luas ABCD + Luas sisi-sisi tegak

= luas …. + luas Δ … + luas Δ … + luas Δ … + luas Δ ….

= …….. + {(……+……+…. + …. + ….)}

= …….. + ………….

(19)

19

Diketahui sebuah limas T.PQRS seperti pada gambar diatas. Tentukan:

a. Panjang TU, b. Panjang TV, c. Luas alas

d. Luas permukaan

Dik : sebuah limas segi empat panjang sisi alas = 12 cm tinggi limas = TO = 8 cm panjang OU = ½ PQ = 6 cm

Dit :

a. Panjang TU = ….?

b. Panjang TV = ….?

c. Luas alas = ….?

d. Luas permukaan = …?

Jawab :

a. TU²= TO²+ OU² TU²= 8²+ ….²

TU²= …cm²+ … cm² TU²= ….. cm²

TU = √… . . TU = ….. cm MASALAH 1

(20)

20 b. TV = TU = ….. cm

c. Luas alas = ….. x .….

= …… cm x ….. cm = ….. cm²

Catatan: luas ∆ PQT = luas ∆ QRT = luas ∆ RST = luas ∆ PST Luas sisi tegak = alas segitiga x tinggi segitiga

= ½ x 12 cm x ….cm = … cm²

d. Luas permukaan limas = luas alas + luas selimutnya

= (…..x….. )+ (…. x luas sisi tegak) = (….. cm x ….cm) + (…. x ….cm²) = ….. cm²+ ….. cm²

= ……. cm²

Dari gambar limas O.KLMN berikut, tentukan

a. Luas alas b. Luas sisi tegak c. Luas permukaan

Dik : sebuah limas segi empat Panjang sisi alas = 10 cm

Tinggi segitiga (sisi tegaknya) = 4 cm MASALAH 2

(21)

21 Dit : a. luas alas = …?

b. luas sisi tegak = …?

c. luas permukaan limas = …?

Jawab :

a. Luas alas = …cm x … cm = … cm²

b. Perhatikan ∆ LMO Alas ∆ LMO = ….

Tinggi ∆ LMO = …..

Luas ∆ LMO = ….

Catatan: luas ∆ LMO = luas ∆ MNO = luas ∆ KNO = luas ∆ KLO Luas sisi tegak = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga

= ½ xtr 10 cm x ….cm = … cm²

c. Luas permukaan limas = luas alas + luas selimutnya

= (…..x….. )+ (…. x luas sisi tegak) = (….. cm x ….cm) + (…. x ….cm²) = ….. cm²+ ….. cm

= ……. cm²

(22)

22 KESIMPULAN

(23)

23

Nama Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Materi Pokok : Volume Kubus dan Balok

Sekolah : SMP Negeri 159 Jakarta

Volume Kubus dan Balok

Kompetensi Inti

(KI)

(24)

24

1. Menemukan pola tertentu untuk mengetahui turunan rumus volume kubus dan balok.

2. Menghitung volume kubus dan balok.

1. Siswa dapat menemukan pola tertentu untuk mengetahui turunan rumus volume kubus dan balok.

2. Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator

Tujuan Pembelajaran

PETUNJUK

(25)

25

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD-3)

Sub Materi : Volume Kubus dan Balok

AYO AMATI

Perhatikan kubus satuan berikut ini:

Gambar 1. Kubus satuan

Kubus satuan, yaitu kubus yang ukuran rusuk-rusuknya 1 satuan.

Pada balok berukuran 4 × 3 × 2 satuan pada gambar berikut ini akan dimasukkan kubus berukuran 1 satuan.

AKTIVITAS-3

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

(26)

26

➢ Untuk lebih jelasnya ikuti langkah-langkah kegiatan belajar berikut ini.

➢ Perhatikan gambar susunan kubus berikut ini, kemudian isilah kolom yang masih kosong pada tabel berikut ini!

Berapakah kubus satuan yang dibutuhkan untuk mengisi balok hingga penuh?

Jawab:

Apakah banyak kubus satuan yang memenuhi balok hingga penuh?

Jawab:

Banyak kubus satuan yang memenuhi balok hingga penuh merupakan volume balok

(27)

27

❖ Kubus

❖ Balok Kesimpulan

Volume kubus =sisi x …. x …..

= … x … x … = …³

Volume balok = panjang x ….. x …..

= … x … x …

(28)

28 Tentukan volume kubus jika sisinya adalah 6 cm.

Dik : sebuah kubus sisi = s = 6 cm

Dit : VKUBUS = …?

Jawab :

VKUBUS = s x …x…

= … cm x… cm x… cm = … cm³

Tentukan volume balok dari gambar dibawah ini. Jika diketahui panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 6 cm, 3 cm, dan 4 cm.

Dik : sebuah balok

p = 6 cm l = … t = …

Dit : VBALOK = …?

MASALAH 1

MASALAH 2

(29)

29 Jawab :

VBALOK = p x …x …

= … cm x… cm x… cm = … cm³

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. jika volume air didalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm³. Tentukan lebar akuarium tersebut?

Masalah 3

(30)

30 KESIMPULAN

(31)

31

Nama Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Materi Pokok : Volume Prisma dan Limas

Sekolah : SMP Negeri 159 Jakarta

Volume Prisma dan Limas

Kompetensi Inti

(KI)

(32)

32

1. Memahami proses dalam menemukan rumus volume prisma dan limas.

2. Menghitung volume prisma dan limas.

1. Peserta didik dapat menemukan turunan rumus volume prisma dan limas 2. Peserta didik dapat menghitung volume prisma dan limas

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator

Tujuan Pembelajaran

PETUNJUK

(33)

33

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD-4)

Sub Materi : Luas Permukaan Prisma dan Limas

AYO AMATI

Perhatikan Balok pada Gambar berikut!

Balok diiris menjadi dua prisma segitiga. Prisma segitiga b dan c sama bentuk dan ukurannya, sehingga jumlah volume kedua prisma segitiga itu sama dengan volume balok.

AKTIVITAS-4

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

(34)

34

V. prisma = v. balok

= … x … x …

= (… x …) x …

= …. x …

Volume prisma PQSTUW

= x 2

1 v. balok

= 2

1 (… x … x …)

= 2

1(… x …) x …

= … x …

jadi, secara umum volume prisma dapat dinyatakan dengan rumus:

Kesimpulan

Volume prisma = luas …. x …..

(35)

35

Suatu prisma tegak yang alasnya merupaka segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka berapakah volume prisma tersebut?

Alternatif Penyelesaian:

Alas prisma berbentuk bangun segitiga. Segitiga tersebut merupakan segitiga …………karena berlaku triple pitagoras pada sisi-sisinya Alas segitiga = …….cm

Tinggi segitiga = ……..cm 𝐿 𝑎𝑙𝑎𝑠 =… × …

2

Tinggi prisma = …..cm Sehingga 𝑉 = 𝐿. 𝑎𝑙𝑎𝑠 × ….

Jadi volume prisma segitiga tersebut adalah ……….

MASALAH 1

(36)

36 AYO AMATI

V limas = 6 1 (2a)³

= … x … x … x …

= 6

...(… x …)

= (... ...) 3

... x

= ...(... ...) 3

1 x x

= ... x … x … AKTIVITAS-5

(37)

37

Jadi, secara umum volume limas dapat dinyatkan dengan rumus:

Kesimpulan

Volume limas = x luas ……… x tinggi

Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm.Puncak limas tepat berada diatas pusat alas dan tingginya 42 cm.

Hitunglah volume limas.

Alternatif Penyelesaian:

Alas limas berbentuk bangun persegi panjang Panjang alas = …….cm

Lebar alas = ……..cm 𝐿 𝑎𝑙𝑎𝑠 = ⋯ × …

Tinggi limas = …..cm Sehingga, 𝑉 =^…

…× 𝐿. 𝑎𝑙𝑎𝑠 × ….

Jadi volume limas tersebut adalah ……….

MASALAH 2

(38)

38 KESIMPULAN