MAKALAH
FISIKA DASAR DINAMIKA ROTASI
Dosen Pengampu : Irham Ramadhani, S.Pd., M.Pd.
DISUSUN OLEH : KELOMPOK 7 :
Christmadya Wanti Lestari Br. Sirait 4203321001 Lestina M Lumban Tobing 4203121041
Putri Ardhanty 4203121060
Rahmat Hidayat 4203121003
PENDIDIKAN FISIKA C 2020
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2021
2
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan rahmat- Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini tentang DINAMIKA ROTASI pada mata kuliah Fisika Dasar dengan baik. Kami berterimakasih kepada Bapak Irham Ramadhani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pengampu mata kuliah Fisika Dasar yang telah memberikan waktu dan kepercayaan kepada kami untuk dapat menyelesaikan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat menambah wawasan dari tugas rutin yang sifatnya kelompok, bagi pembaca agar mengetahui tentang Dinamika Rotasi. Kami menyadari bahwa di dalam makalah ini masih terdapat kesalahan dan kekurangan. Untuk itu, kami mengharapkan kritik dan saran dari pembaca makalah ini, agar makalah ini dapat menjadi lebih baik lagi.
Demikian makalah ini kami buat, jika ada kesalahan baik dalam penulisan maupun penafsiran , kami mohon maaf. Terima kasih.
Medan , 15 Maret 2021
Kelompok 7
3 DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... 2
DAFTAR ISI... 3
BAB I ... 4
PENDAHULUAN ... 4
A. Latar Belakang Masalah ... 4
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penulisan... 4
BAB II ... 5
PEMBAHASAN ... 5
A. Dinamika Rotasi... 5
B. Mengenal Gerak Rotasi ... 5
C. Kesetimbangan Benda Tegar ...10
D. Energi Kinetik Rotasi ...13
BAB III...17
PENUTUP ...17
A. Kesimpulan ...17
B. Saran ...17
DAFTAR PUSTAKA ...18
4 BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Pada hakikatnya Fisika merupakan ilmu pengetahuan tentang gejala alam yang dituangkan berupa fakta, konsep, prinsip dan hukum yang teruji kebenarannya dan melalui suatu rangkaian kegiatan dalam metode ilmiah. Fisika juga merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang memberikan pengalaman kuantitatif tentang sifat, perilaku dan analisis matematik. Jadi untuk mengerti gejala alam yang ditemukan di sekitar kita, para fisikawan menyusun model matematika sebagai penyajiannya (Raharjo: 2009).
Model matematika tersebut dapat membentuk sebuah konsep, sehingga Fisika merupakan pembelajaran yang mengutamakan penguasaan konsep yang dapat menunjukkan siswa menguasai materi-materi dengan baik atau tidak, sehingga penting bagi calon guru selamat kesulitan siswa tentang berbagai konsep fisika dalam menentukan strategi belajar yang baik, untuk mengurangi atau menghilangkan kesulitan pada materi tersebut. Salah satu materi fisika yang menjadi kesulitan siswa adalah konsep dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar (Apriani & Murniati, 2014).
Rotasi adalah perputaran semua titik pada benda yang bergerak mengitari sumbu atau poros benda tersebut. Sedangkan Benda Tegar adalah benda yang singgah konstruktif gaya-gaya tidak mengalami perubahan bentuk. Dari uraian tersebut jika diaplikasikan pada dunia nyata siswa cukup kesulitan dalam mengerti konsep materi rotasi dan kesetimbangan benda tegar sehingga sering terjadi miskonsepsi pada siswa. Oleh karena itu kami menyusun makalah ini, untuk melihat sejauh mana peserta didik menguasai konsep fisika mengenai materi dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar.
B. Rumusan Masalah
1. Apa definisi dari dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar?
2. Bagaimana besaran-besaran yang terlibat dalam gerak rotasi?
3. Bagaimana rumus dari besaran-besaran gerak rotasi?
4. Bagaimana contoh dalam dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar?
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui dan memahami definisi dari dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar.
2. Untuk mengetahui bagaimana besaran-besaran yang terlibat dalam gerak rotasi.
3. Untuk mengetahui bagaimana rumus dari besaran-besaran gerak rotasi.
4. Untuk mengetahui dan memahami bagaimana contoh dalam dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar.
5 BAB II
PEMBAHASAN
A. Dinamika Rotasi
Dinamika rotasi adalah cabang mekanika yang mempelajari gerak rotasi dengan melibatkan gaya, massa, dan faktor lainnya yang turut mempengaruhi gerak rotasi. Ketika suatu benda bergerak pada lintasan lurus, maka benda tersebut dapat dikatakan bergerak secara translasi. Akan tetapi, ketika benda tersebut bergerak pada sumbu putarnya atau bergerak pada lintasan melingkar, maka benda tersebut bergerak secara rotasi.
Aksi akrobat selalu menghadirkan decak kagum setiap orang yang menyaksikan. Atraksi yang sering dilakukan misalnya melipat tubuh dan menaiki roda yang dijalankan di atas tali.
Para pemain akrobat dapat dengan mudah mengendarai sebuah sepeda meskipun para pemain bertumpuk-tumpuk di atas sepeda. Hal tersebut tidak mudah dilakukan karena melibatkan berbagai gaya berat dari para pemain dan pengaturan posisi setiap pemain sehingga terjadi kesetimbangan rotasi.
B. Mengenal Gerak Rotasi
Benda dapat melakukan berbagai jenis gerakan. Benda dapat bergerak lurus dan berpindah tempat. Gerakan semacam ini disebut gerak translasi. Benda juga dapat melakukan gerakan berputar (rotasi). Gerak rotasi yaitu gerakan memutar dari suatu benda terhadap titik tertentu. Sebagai contoh yaitu gerak rotasi gasing. Pada gasing, titik yang menjadi acuan perputaran yaitu ujung tumpuan saat gasing berputar. Apa saja besaran yang terlibat dalam gerak rotasi? Besaran-besaran yang terlibat dalam gerak rotasi sebagai berikut :
1. Torsi (Momen Gaya)
a. Pengertian Torsi (momen gaya)
Besaran yang menyebabkan terjadinya gerak rotasi adalah torsi. Besaran ini disimbolkan dengan T. Torsi merupakan hasil kali antara gaya dengan lengannya.
b. Rumus torsi
6
Jika gaya yang bekerja pada lengan gaya tidak tegak lurus, maka besar torsinya adalah:
Dimana adalah sudut antara gaya dengan lengan gaya.
c. Contoh soal torsi
Sebuah tongkat panjangnya 100 cm terdapat 2 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Berapa berat beban agar sistem dalam keadaan setimbang.
Jarak AO=OC= 2m Jarak OB=OA
Diketahui:
Jarak AO=OC= 2m OB = 1m FB = 5N Fc = 2N Penyelesaian :
∑τ = 0
-τAO+τOB+τOC = 0
-WA rOA+ FB rOB + FC rOC = 0 WA rOA = FB rOB + FC rOC WA 2 = 5 1 + 2 2
WA = 9/2 WA = 4.5 N
Jadi berat beban untuk membuat sistem sitimbang ialah seberat 4.5 N
7 d. Penerapan torsi(momen gaya)
Contoh penerapan momen gaya dalam kehidupan sehari-hari: Membuka pintu, ketika kamu tarik atau dorong gagang pintu dengan gaya, pintu akan mengayun terbuka atau tertutup.
2. Momen Inersia
Massa benda merupakan ukuran kelembaman benda pada gerak lurus (gerak translasi). Dengan menganalogikan hal tersebut, diperoleh besaran yang menentukan kelembaman benda pada gerak rotasi. Gaya tersebut merupakan penyebab terjadinya gerak translasi, massa (m) merupakan ukuran kelembaman gerak translasi, dan percepatan linear (a) merupakan percepatan yang timbul pada gerak translasi.
Anda telah mengetahui bahwa torsi merupakan penyebab gerak rotasi dan momen inersia (/) merupa-kan ukuran kelembaman pada gerak rotasi. Adapun percepatan yang timbul pada gerak rotasi dinamakan percepatan sudut (a).
a. Rumus momen inersia
Dimana :
I = momen inersia (kg m2), M = massa (kg)
R = jari-jari (m)
Berikut di bawah ini adalah table Momen inersia berbagai bentuk benda tegar berdasarkan sumbu rotasinya dituliskan pada tabel berikut :
8
Dalam kasus benda tegar, apabila momen inersia benda terhadap pusat massa Ipm diketahui, momen inersia benda terhadap sumbu lain yang parallel dengan sumbu pusat massa dapat dihitung menggunakan teori sumbu paralel, yaitu
I = Ipm + md2
dengan: d = jarak dari sumbu pusat massa ke sumbu paralel (m), dan m = massa benda (kg).
b. Contoh soal
Sebuah partikel bermassa 2 kg diikatkan pada seutas tali yang panjangnya 0,5 meter (lihat gambar di bawah). Berapa momen Inersia partikel tersebut jika diputar ?
Diketahui : M = 2kg R = 0,5 m
9 Penyelesaian :
I = mr2
I = (2 kg) (0,5m)2 I = 0,5 kg m
c. Penerapan momen inersia
Contoh penerapan momen inersia dalam kehidupan sehari-hari yaitu pada gasing yang berputar dengan simbang, karena telah didesain dengan sedemikian rupa sehingga massa gasing tepat berada ditenga-tengah gasing. Contoh lain penerapan momen inersia pada roda sepeda yang berputar.
3. Momentum Sudut
Momentum sudut (L) mempunyai persamaan dengan momentum linear (p).
Momentum linear merupakan hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. Adapun momentum sudut adalah hasil kali antara momen inersia dengan kecepatan sudut benda saat berputar.
a. Rumus momentum sudut:
L = I ω Keterangan:
L = momentum sudut (kg m2/s), I = momen inersia (kg m2), ω = kecepatan sudut (rad/s)
b. Contoh soal momentum sudut
Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut ?
Jawab :
Diketahui: I: 2 kg m2, ω = 1 rad/s Ditanya :L...?
10 Penyelesaian:
L = I ω = 2x1
= 2 kg m2/s
c. Penerapan momentum sudut
Ketika peluru ditembakan dari pistol, pistol mundur sehingga jumlah momentum peluru dan pistol momentum dalam arah yang berlawanan, saling meniadakan dan momentum akhir dan momentum awal sistem menyamakan kedudukan.
C. Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan benda tegar adalah kondisi dimana momentum benda tegar sama dengan nol. Artinya jika awalnya benda tegar tersebut diam, maka ia akan tetap diam. Namun jika awalnya benda tegar tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, maka ia akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Sedangkan benda tegar sendiri adalah benda yang bentuknya (geometrinya) akan selalu tetap sekalipun dikenakan gaya. Jadi sekalipun dia bergerak translasi atau rotasi bentuknya tidak akan berubah, contohnya meja, kursi, bola, dll.
Perlu diperhatikan bahwa momentum terbagi menjadi dua, yakni momentum linear dan momentum angular. Pertama-tama kita meninjau momentum linear p = 0. Momentum linear dan impuls dihubungkan oleh persamaan.
dapat juga ditulis menjadi karena p konstan maka akibatnya sama dengan 0. Sehingga
Kemudian dengan cara yang sama kita meninjau momentum angular L. Momentum angular dan impuls angular dihubungkan oleh persamaan
atau dapat juga ditulis menjadi . Karena L konstan maka akibatnya sama dengan nol. Sehingga .
Akhirnya dapat disimpulkan bahwa suatu benda/sistem dikatakan setimbang jika ia memenuhi dua syarat berikut:
1.
2.
11
a. Jenis-jenis Kesetimbangan Benda Tegar
Secara umum kesetimbangan benda tegar dapat dikelompokkan menjadi dua, yakni kesetimbangan dinamis (benda yang bergerak baik secara translasi/linear ataupun secara angular dan kesetimbangan statis (benda yang betul-betul diam).
Kesetimbangan statis itu sendiri dikelompokkan menjadi 2, yaitu :
1. Kesetimbangan stabil, terjadi apabila suatu benda diberikan gaya maka posisinya akan berubah. Namun bila gaya tersebut dihilangkan maka posisinya akan kembali ke titik semula.
2. Kesetimbangan labil (tidak stabil), terjadi apabila suatu benda diberikan gaya maka posisinya akan berubah. Namun bila gaya tersebut dihilangkan maka posisinya tidak akan kembali ke titik semula.
Contoh kesetimbangan stabil
Kelereng di dasar mangkok ½ lingkaran. Ketika kelerang diberi gangguan (gaya) sehingga posisinya menjadi naik, namun ketika gaya tersebut dihilangkan maka posisi kelereng akan kembali ke dasar mangkok.
Contoh kesetimbangan benda labil
Sedangkan contoh kesetimbangan labil: kelereng yang diam di puncak mangkok ½ lingkaran yang terbalik. Ketika kelereng diberi gangguan sedikit, maka ia akan jatuh ke bawah, dan tidak akan kembali ke posisi semula.
12
b. Contoh soal Kesetimbangan Benda Tegar
Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah µ. Jika tangga membentuk sudut Ө tepat saat akan tergelincir, besar sudut Ө adalah . . .
Pembahasan:
Kalimat “tepat saat akan tergelincir” bermakna bahwa tangga masih dalam kondisi setimbang. Sehingga:
…. (1)
13
akan lebih mudah jika mengambil acuan rotasi adalah titik D (titik kontak antara ujung tangga dan dinding).
D. Energi Kinetik Rotasi
Energi kinetik rotasi adalah energi kinetik yang dimiliki oleh benda yang bergerak rotasi yang dirumuskan dengan:
Jika benda tersebut bergerak secara rotasi dan juga tranlasi, maka energi
kinetik totalnya adalah gabungan dari energi kinetik translasi rotasi dan energi kinetik rotasi:
Dimana:
Ekt adalah Energi kinetik total benda Ek adalah energi kinetik translasi Ekr adalah energi kinetik rotasi m adalah massa benda (kg) v adalah kecepatan linear (m/s) I adalah momen inersia benda (kgm2)
adalah kecepatan sudut benda (rad/s)
14 Contoh soal :
Sebuah silinder pejal yang massanya 2 kg dan jari-jarinya 10 cm menggelinding dengan kecepatan sudut 10 rad/s energi kinetik silinder itu adalah..
Diketahui : m = 2 kg
r = 10 cm = 0,1 m w = 10 rad/s Ditanya : Ek….?
Penyelesaian :
Ek = Ek rot + Ek trans Ek = 1/2 I w² + 1/2 m v²
pada gerak melingkar besarnya v= w x r, sehingga persamaan diatas menjadi Ek = 1/2 I w² + 1/2 m (w:r)²
Ek = 1/2 (1/2 x mxr² )x w² + 1/2 m x w²: r²
Ek = 1/4 x 2 x (0,1)² x (10)² + 1/2 x 2 x (10)² x (0,1)² Ek = 1/2 x 0,01 x 100 + 1 x 100 x (0,01)
Ek = 1/2 + 1 Joule Ek = 1,5 Joule
E. Hukum Newton 2 Untuk Rotasi
Benda yang bergerak secara translasi menggunakan hukum newton II ( ) dan benda yang bergerak secara rotasi juga memakai konsep hukum Newton yang sama, akan tetapi besarannya memakai besaran-besaran rotasi. Sehingga, Hukum Newton II untuk benda yang bergerak secara rotasi atau bergerak melingkar memakai rumus:
Dimana:
adalah total torsi yang bekerja pada benda I adalah momen inersia benda
adalah percepatan sudut benda
15
Dibawah ini adalah tabel yang menganalogikan antara gerak translasi dan gerak rotasi Besaran-besaran Pada Gerak Translasi Besaran-besaran pada Gerak Rotasi
Besaran Rumus Satuan Besaran Rumus Satuan
Jarak tempuh s m Jarak tempuh sudut q = s/r Rad
Kecepatan V = s/t m/s Kecepatan sudut rad/s
Percepatan a = V/t m/s2 Percepatan sudut rad/s2
Massa m kg Momen inersia I = mr2 kg . m2
Gaya F = ma N Momen gaya/torsi Nm
Momentum p = mv kg . m/s Momentum sudut kg . m2/s Energi kinetik Nm (Joule) Energi kinetik rotasi Nm (Joule)
Dibawah ini adalah tabel yang menyimpulkan hubungan antara gerak translasi dan gerak rotasi
Konsep Gerak Translasi Hubungan Gerak Rotasi
Penyebab akselerasi
Kesukaran untuk berakselerasi m I
Hukum newton 2
Contoh soal :
Pada katrol cakram pejal digantungi beban. Momen inersia katrol adalah 1 kg m2, massa beban adalah 1 kg dan jari-jari katrol adalah 0,2 meter. Tentukan percepatan sudut katrol! Percepatan gravitasi adalah 10 m/s2.
Pembahasan :
16 Diketahui :
Momen inersia katrol (I) = 1 kg m2 Massa beban (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat beban (w) = m g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton Jari-jari katrol (R) = 0,2 meter
Ditanya : Percepatan sudut katrol...?
Jawab :
Momen gaya adalah :
τ = F R = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m Momen inersia katrol :
I = 1 kg m2 Percepatan sudut katrol :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
17 BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dinamika rotasi adalah cabang mekanika yang mempelajari gerak rotasi dengan melibatkan gaya, massa, dan faktor lainnya yang turut mempengaruhi gerak rotasi. Ketika suatu benda bergerak pada lintasan lurus, maka benda tersebut dapat dikatakan bergerak secara translasi. Akan tetapi, ketika benda tersebut bergerak pada sumbu putarnya atau bergerak pada lintasan melingkar, maka benda tersebut bergerak secara rotasi.
Besaran yang menyebabkan terjadinya gerak rotasi adalah torsi. Besaran ini disimbolkan dengan T. Torsi merupakan hasil kali antara gaya dengan lengannya.
Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya baik tetap diam atau tetap bergerak. Momen inersia ini juga sering disebut sebagai kelembaman suatu benda.
Kesetimbangan benda tegar adalah kondisi dimana momentum benda tegar sama dengan nol. Artinya jika awalnya benda tegar tersebut diam, maka ia akan tetap diam. Namun jika awalnya benda tegar tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, maka ia akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Terdapat 2 jenis kesetimbangan benda tegar yaitu kesetimbangan stabil dan kesetimbangan labil ( tidak stabil ).
B. Saran
Penulis sadar masih terdapat kekurangan dalam penulisan makalah ini, maka dari itu kami mengharap saran yang membangun dari dosen maupun para pembaca.
18
DAFTAR PUSTAKA
https://sicantikunyuunyu.blogspot.com/2018/08/makalah-dinamika-rotasi-dan.html?m=1 https://www.zenius.net/blog/25230/dinamika-rotasi-dan-benda-tegar
http://fajar18februari.blogspot.com/2014/05/makalah-fisika-rotasi-benda-tegar.html?m=1
