MAKALAH STATISTIKA PENDIDIKAN
“Koefisien Variasi dan Nilai Standar”
Disusun Oleh :
1. Fitriani (200105501009)
2. Marlina Paremanda’ (200105501029)
3. Nurjannah (200105501015)
4. Susanti Sesilia Saalino (200105501014)
PENDIDIKAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
SEPTEMBER 2023
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kepada Tuhan YME karena atas berkat dan limpahannya sehingga makalah statistika pendidikan dengan topik koefisien variasi dan nilai standar dapat tim rancang dengan baik. Makalah ini disusun oleh tim untuk memenuhi tugas mata kuliah statistika pendidikan pada semester ganjil kali ini. Makalah ini kami susun dengan menvari referensi dari berbagai sumber informasi dan studi kasus untuk pemecahan masalah yang ada kami temukan.
Kami harap dengan adanya makalah ini dapat berguna untuk pembaca yang sedang mencari tahu tentang koefisien variasi dan nilai standar. Tim kami mengucapkan permohonan maaf jika dalam penyusunan makalah ini terdapat kekeliruan, sehingga kritik dan saran yang membangun sangat berguna untuk menujang proses tugas kedepannya. Akhir kata tim kami mengucapkan terimakasih dan salam hangat.
Tim Penulis
Kelompok 5a
DAFTAR ISI BAB 1 PENDAHULUAN a. Latar Belakang
b. Rumusan masalah c. Tujuan
BAB 2 PEMBAHASAN a. Koefisien Variasi
b. Nilai Standar
BAB 3 PENUTUP a. Kesimpulan
b. Saran
DAFTAR PUSTAKA
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Data dan statistik mempunyai hubungan yang sangat erat. Selain itu, keduanya juga mempunyai hubungan yang sangat erta dengan keidupan manusia sehari-hari, dengan bidang ilmu pengetahuan, baik eksakta, sosial, ekonomi, bisnis dan lain-lain. Data dan statistic serta fungsi keduanya, banyak memberikan kegunaan yang sangat tidak ternilai bagi manusia, bagi kita semua. Statistik sebuah kumpulan data berbentuk angka atau bukan angka yang memiliki kaitan dengan masalah tertentu.
Dengan data, kita bisa membuat perencanaan, peramalan, mengontrol pelaksanaan, mengevaluasi target apakah tercapai atau tidak, dan sebagainya.
Begitupun dengan pendidikan, statistika sangat diperlukan untuk mengolah data yang ada baik itu data nilai ataupun data lainnya. Oleh karena itu, sangat perlu kita untuk mengetahui statistika khususnya yang digunakan dalam pendidikan beserta dengan komponnen-komponen di dalamnya. Dalam makalah ini, akan dijelaskan tentang koefisien variasi dan nilai standar.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dari makalah ini yaitu:
1. Apa itu koefisien variasi?
2. Apa itu nilai standar?
C. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari makalah ini yaitu:
1. Untuk mengetahui penjelasan tentang koefisien korelasi.
2. Untuk mengetahui penjelasan tentang nilai standar.
BAB II PEMBAHASAN
A. Koefisien Variasi
Koefisien variasi atau variation coefficient menurut Soewarno, 1995 adalah nilai perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata-rata hitung dari perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata-rata dari suatu distribusi.
Semakin besar nilai koefisien variasi berarti datanya kurang merata (heterogen), jika semakin kecil koefisien variasi berarti data merata (homogen).
Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-ratanya dan dinyatakan dalam bentuk persen. Koefisien variasi tidak tergantung pada satuan yang digunakan sehingga dapat digunakan umtuk membandingkan variasi relatif beberapa kumpulan data dengan satuan yang berbeda. Baik tidaknya suatu kumpulan data dipengaruhi oleh besar kecilnya koefisien variasi.
Koefisien variasi merupakan ukuran relatif yang bertujuan membandingkan variasi dari beberapa gugus data yang mempunyai satuan berbeda. Koefisien variasi bebas dari satuan aslinya dan tidak tergantung pada unit pengukuran yang digunakan. Karena Koefisien variasi tidak mempunyai satuan, maka parameter yang sama dari kondisi yang memiliki unit pengukuran berbeda pun dapat dibandingkan.
Adapun formula untuk mencari nilai Koefisien variasi adalah :
Kegunaan koefisien variasi adalah untuk melihat sebaran/distribusi data dari rata- rata hitungnya.
Contoh soal :
1.Rata-rata nilai ujian kimia dasar mahasiswa jurusan kimia adalah 75 dengan standar deviasi 9. Berapakah koefisien variasi nilai ujian kimia dasar mahasiswa tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui xˉ= 75 dan ,s = 9, maka koefisien variasinya adalah:
KV = s / xˉ x 100%
= 9 / 75 x 100%
= 12%
Koefisien variasi nilai ujian kimia dasar mahasiswa jurusan kimia adalah 12%.
2. Hasil ujicoba tes IQ kepada beberapa orang mahasiswa adalah sebagai berikut:
135,110,140,100,115,110,130135,110,140,100,115,110,130 Hitunglah koefisien variasi hasil tes IQ mahasiswa tersebut!
Penyelesaian:
Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefisien variasi adalah rata-rata hitung (xˉ) dan standar deviasi/simpangan baku (s).
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menghitung rata-rata hitung (xˉ) terlebih dahulu.
Selanjutnya hitung standar deviasi dengan memanfaatkan tabel berikut.
Nilai standar deviasi dihitung menggunakan rumus:
Selanjutnya koefisien korelasi dihitung dengan rumus:
Nilai koefisien variasi berguna untuk peneliti untuk mengevaluasi hasil-hasil pengamatan yang diperoleh dari beberapa percobaan yang meneliti ciri-ciri yang sama yang mungkin dilakukan oleh orang-orang yang berbeda. Atau dengan kata lain membandingkan data yang di ukur dengan unit yang berbeda. Koefisien ini didefinisikan sebagai persentase simpangan baku sampet terhadap nilai rata-rata arimetikanya.
B. Nilai Standar
Nilai standar atau dalam berbagai suku statistik disebut dengan z-score adalah suatu bilangan yang menunjukan seberapa jauh suatu nilai tertentu menyimpang dari mean dalam satuan standard deviasi. Nilai standar disebut juga dengan indeks deviasi suatu nilai atau nilai baku. Z- score adalah suatu ukuran peyimpangan data dari nilai rata-rata yang telah diukur dengan satuan standar deviasinya. Jika nilai
yang di peroleh diatas rata-rata maka z-score akan bernilai positif,sedangkan jika nilai yang di peroleh dibawah rata-rata maka z-score akan bernilai negatif.
Skor standar adalah skor mentah yang telah diubah menjadi bentuk lain berdasarkan penyimpangannya dari harga mean dan dinyatakan dalam z score dengan distribusi skor baru yang memiliki mean sama dengan 0 dan deviasi standar sama dengan 1. Dalam skoring penggunaan z score ini berguna bila jumlah item antara satu aspek dengan aspek yang lain tidak sama,padaha secara teoritis aspek tersebut memiliki bobot yang sama besar.
Z score juga berperan jika kita hendak membandingkan prestasi dua kelompok yang diberikan tes dengan jumlah item berbeda. Z score dapat digunakan untuk membantu menentukan apakah sebuah data bernilai ekstrem atau outlier. Data outlier adalah data yang bernilai jauh dai rata-rata. Aturan umumnya adalah z score dengan nilai kurang dari -3 atau lebih dari +3 menunjukan bahwa nilai data adalah nilai ekstrem. Z score adalah salah satu bentuk transformasi data yang sangat sering dipergunakan. Z score adalah suatu ukuran yang menentukan seberapa jauh suatu data dengan nilai rata-ratanya dalam satuan standar deviasianya. Z score merupakan transformasi sebuah distribusi data mengikuti distribusi standar.
Pengertian distribusi standar adalah sebuah distribusi yang mempunyai rata- rata nol dan simpangan baku 1. Z = nilai standar, besarnya penyimpangan suatu nilai terhadap rata-rata, standarisasi penting dilakukan mengingat variabel random mempunyai satuan yang berbeda-beda. Sebaiknya data memiliki z score dengan rentang dari -2,5 -- +2,5 cenderung menghasilkan normalitas data yang baik.
Dalam skoring penggunaan z score ini berguna bila jumlah item antara satu aspek dengan aspek yang lain tidak sama, padahal secara teoritis aspek tersebut memiliki bobot yang sama besar.
Uji z digunakan untuk data yang diketahui ragam populasinya, data berdistribusi normal, atau untuk jumlah sampel (n) besar yaitu > 30. Untuk mencari z score suatu sampel, harus mencari dulu mean, varian, dan standar deviasinya. Z score adalah skor standar berupa jarak skor seseorang dari mean kelompoknya dalam satuan standar deviasi. Z score berada pada sumbu datar dari
kurva normal. Z score akan bernilai positif jika nilainya berada di daerah kanan rata-rata. Z score akan bernilai positif jika nilainya berada di sebelah kanan rata- rata
Z score yang merupakan bilangan yang menunjukan berapa jauh suatu nilai (angka kasar) menyimpang dari mean dalam satuan ukuran standar deviasi.
Dengan menggunakan z dapat diketahui posisi suatu nilai tertentu dari mean dengan satuan standar deviasi. Dalam banyak hal untuk menentukan nilai baku lebih banyak orang menggunakan nilai z ini, karena nilai yang digunakan adalah nilai yang sudah baku, yang tidak terpengaruh kepada penentuan rentangan nilai oleh masing-masing penilai yang berbeda, karena penentuan rentangan nilai oleh masing-masing penilai yang berbeda, karena mengacu pada nilai rata-rata dan standar deviasi dari sebaran nilai oleh masing-masing penilai. Penilai yang menggunakan rentangan nilai yang berbeda tidak terlalu berpengaruh kepada penentuan nilai z ini.
Z score disebut juga dengan indeks deviasi suatu nilai atau nilai baku.
Besarnya nilai standar dihtung dengan menggunakan rumus : Z = X -
x̄
SD Keterangan : Z = nilai standard X = sesuatu angka kasar
x̄ =
meanSD = standar deviasi
Karena X- x̄ = x, maka dapat disederhanakan menjadi sebagai berikut.
Z = x SD
Menghitung z score menggunakan bantuan Ms.Excel. Berikut adalah langkah- langkahnya:
1. Buka halaman baru pada Microsoft Excel
2. Inputkan data-data yang akan dilakukan perhitungan
3. Ketikan formula mean, dengan detail formula =AVERAGE(cell).
Contohnya =AVERAGE(A1:A15)
4. Ketikan formula standar deviasi, dengan detail formula =STDEV(cell).
Contohnya =STDEV (B1:B15)
5. Temukan nilai Z score pada titik data. Perlu diperhatikan cell titik data, inputkan cell kosong di bagian sebelah formulanya sebagai berikut
=(datapoint – $mean)/$standard deviation. Misalkan ingin memperoleh Z score pada sel A1, maka tepat di sebelahnya (kolom B1) inputkan formula
=(B1-$mean$)/$Standard deviasi$
6. Masukan formula Z score pada titik tabel lain dengan cara menarik kursor ke seluruh bagian kolom yang tersisa di tabel. Dengan begini Anda dapat menghitung Z score tanpa perlu memakan banyak waktu.
Menghitung z score juga dapat menggunakan bantuan dari aplikasi SPSS. Berikut adalah cara menghitung Z score dengan bantuan SPSS:
1. Buka halaman baru pada aplikasi SPSS
2. Siapkan data yang akan dihitung pada lembar SPSS
3. Klik menu Analyze lalu pilih Descriptive Statistik dan klik icon Descriptive.
4. Setelahnya kotak dialog akan muncul pada layar, pada saat itu Anda dapat memasukan variabel atau data subjek yang akan dicari nilai Z score-nya.
5. Centang bagian checkbox yang terdapat tulisan save standardized values as variables.
6. Tunggu beberapa saat untuk aplikasi memproses data, tidak sampai satu menit nilai Z score akan muncul otomatis di layar.
BAB III KESIMPULAN
Koefisien variasi merupakan ukuran relatif yang bertujuan membandingkan variasi dari beberapa gugus data yang mempunyai satuan berbeda. Karena Koefisien variasi tidak mempunyai satuan, maka parameter yang sama dari kondisi yang memiliki unit pengukuran berbeda pun dapat dibandingkan. Koefisien variasi tidak tergantung pada satuan yang digunakan sehingga dapat digunakan umtuk membandingkan variasi relatif beberapa kumpulan data dengan satuan yang berbeda.
Nilai standar disebut juga dengan indeks deviasi suatu nilai atau nilai baku. Nilai standar atau dalam berbagai suku statistik disebut dengan z-score adalah suatu bilangan yang menunjukan seberapa jauh suatu nilai tertentu menyimpang dari mean dalam satuan standard deviasi.Z- score adalah suatu ukuran peyimpangan data dari nilai rata-rata yang telah diukur dengan satuan standar deviasinya. Skor standar adalah skor mentah yang telah diubah menjadi bentuk lain berdasarkan penyimpangannya dari harga mean dan dinyatakan dalam z score dengan distribusi skor baru yang memiliki mean sama dengan 0 dan deviasi standar sama dengan 1. Dalam skoring penggunaan z score ini berguna bila jumlah item antara satu aspek dengan aspek yang lain tidak sama,padaha secara teoritis aspek tersebut memiliki bobot yang sama besar. Aturan umumnya adalah z score dengan nilai kurang dari -3 atau lebih dari +3 menunjukan bahwa nilai data adalah nilai ekstrem. Dengan menggunakan z dapat diketahui posisi suatu nilai tertentu dari mean dengan satuan standar deviasi.Dalam banyak hal untuk menentukan nilai baku lebih banyak orang menggunakan nilai z ini, karena nilai yang digunakan adalah nilai yang sudah baku, yang tidak terpengaruh kepada penentuan rentangan nilai oleh masing-masing penilai yang berbeda, karena penentuan rentangan nilai oleh masing-masing penilai yang berbeda, karena mengacu pada nilai rata-rata dan standar deviasi dari sebaran nilai oleh masing- masing penilai.
DAFTAR PUSTAKA
Afriyanti, Dini. 2007. Matematika. Grafindo Media Pratama: Jakarta.
Handayani, Luh Titi dan Asmuji. 2023. Statistik Deskriptif. Um Jember Press:
Malang
Nawari. 2010. Analisis Statistik Dengan Ms Excel 2007 Dan Spss 17. Gramedia : Jakarta.
Santoso. 2018. Deepublish: Yogyakarta.
Siagian, Dergibson dan Sugiarto. 2000. Metode Statistika Untuk Bisnia Dan Ekonomi. Gramedia : Jakarta.
Syafri. 2019. Statistik Pendidikan. Kencana: Jakarta.
Yusnianti, Erna dan Kurniati. 2017. Analisa Puncak Banjir Dengan Metode Maf (Studi Kasus Sungai Krueng Keureuto). Jurnal Einstein,Vol.5 No. 1. 7- 12.
