Marketing - Bina Darma e-Journal

Bab 4

Estimasi

Permintaan

Pertanyaan Umum Tentang Permintaan

 Seberapa besar penerimaan perusahaan akan berubah setelah adanya peningkatan harga?

 Berapa banyak produk yang diminta apabila konsumen naik pendapatannya?

 Berapa banyak kenaikan penjualan apabila perusahaan mengeluarkan biaya iklan dalam jumlah tertentu?

 Berapa banyak Permintaan akan jatuh

apabila pesaing menaikkan biaya iklan atau menurunkan harga?

Masalah Identifikasi

 Masalah identifikasi merujuk pada beberapa kesulitan menurunkan kurva permintaan dari data yang ada dipasar

 Kurva permintaan biasanya di estimasi dari kuantitas dan harga produk dari pasar

 Akan tetapi kesulitannya adalah waktu, pasar, selera, pendapatan, harga komoditas yang

berhubungan selalu berubah

SULIT UNTUK DIIDENTIFIKASIKAN

Kurva Harga Kuantitas &

Masalah Identifikasi

Estimasi Permintaan:

Pendekatan Riset Pemasaran

 Survei Konsumen : mensurvei konsumen bgm reaksi tehd jumlah yg diminta jika ada perubahan harga, pendapatan, dll menggunakan kuisioner

 Penelitian Observasi : pengumpulan informasi ttg preferensi konsumen dgn mengamati bgmana mereka membeli dan menggunakan produk

 Klinik Konsumen : eksperimen lab dimana partisipan diberi sejumlah uang tertentu dan diminta membelanjakannya dalam suatu toko simulasi dan

mengamati bgmana reaksi mereka jika terjadi perubahan harga, pendapatan, selera, dll

 Eksperimen Pasar : mirip klinik konsumen, tetapi dilaksanakan di pasar yang sesungguhnya

Scatter Diagram

Year X Y

1 10 44

2 9 40

3 11 42

4 12 46

5 11 48

6 12 52

7 13 54

8 13 58

9 14 56

10 15 60

Pengenalan Terhadap Analisis Regresi

Pengeluaran Iklan (X) & Penjualan (Y)

Persamaan Regresi : Y = a + bX

Analisis Regresi

 Garis Regresi : Line of Best Fit

 Garis Regresi : meminimumkan jumlah dari

simpangan kuadrat pada sumbu vertikal (e_t) dari setiap titik pada garis regresi tersebut.

 Metode OLS

(Ordinary Least Squares): metode

jumlah kuadrat terkecil

t t

ˆ

t

e  Y  Y

Analisis Regresi Sederhana

 Analisis Regresi Sederhana hanya melakukan analisis regresi untuk 2 variabel saja (1 variabel independent & 1 variabel depedent)

 Proses-proses:

1. Menghitung nilai a (titik potong vertikal) dan nilai b (koefisien kemiringan dari garis regresi 2. Mengadakan uji signifikasi dari estimasi

parameter

3. Membuat interval keyakinan untuk parameter sebenarnya

Metode OLS (Ordinary Least Square)

 Tujuan analisis regresi adalah untuk

menghasilkan nilai estimasi a dan b dari garis regresi

= +

= Estimasi Penjualan tahun t

= Estimasi Tingkat pengeluaran iklan pada tahun t

= Estimasi nilai a (titik potong vertikal) = Estimasi nilai b (Koefisien)

= =

Deviasi dari galat () dari setiap observasi penjualan (yang berasal dari garis regresi ()

2 2 2

1 1 1

ˆ ˆ ˆ

( ) ( )

n n n

t t t t t

t t t

e Y Y Y a bX

  

    

  

Jumlah Simpangan kuadrat atau galat (keseluruhan observasi) :

Estimasi nilai a & b didapatkan dari

meminimumkan jumlah simpangan kuadrat

1

2 1

( )( )

ˆ

( )

n

t t

t

n

t t

X X Y Y b

X X





 









ˆ ˆ

a Y bX  

Estimasi nilai a & b dengan Metode OLS

dan adalah nilai rata-rata dari &

Contoh Estimasi dgn OLS

Contoh Estimasi

1 10 44 -2 -6 12

2 9 40 -3 -10 30

3 11 42 -1 -8 8

4 12 46 0 -4 0

5 11 48 -1 -2 2

6 12 52 0 2 0

7 13 54 1 4 4

8 13 58 1 8 8

9 14 56 2 6 12

10 15 60 3 10 30

120 500 106

4 9 1 0 1 0 1 1 4 9 30 Time Xt Y_t X_t X Y Y_t  (X_t X Y Y)( _t  ) (X_t X)²

10 n 

1

120 12 10

n t t

X X

 n

  

1

500 50 10

n t

t

Y Y

 n

  

1

120

n t t

X



 

1

500

n t t

Y



  ²

1

( ) 30

n t t

X X



 

1 

( )( ) 106

n

t t

t

X X Y Y



  



ˆ 106 3.533 b  30 

ˆ 50 (3.533)(12) 7.60

a   

= 7,60 + 3,53

Uji Signifikasi Estimasi Parameter

• Untuk menguji hipotesis bahwa b adalah signifikan scr statistik (bahwa iklan mempengaruhi penjualan secara positif perlu uji signifikasi

• Langkah 1: Tentukan Galat baku (standard error/SE) dari b yaitu sebagai berikut

2 2

ˆ 2 2

( ˆ )

( ) ( ) ( ) ( )

t t

b

t t

Y Y e

s n k X X n k X X

  

     

 

n = Jumlah observasi/sampel k = jumlah koefisien/variabel Derajat kebebasan = n-k

Contoh Perhitungan

2 2

1 1

( ˆ) 65.4830

n n

t t t

t t

e Y Y

 

  

  ²

1

( ) 30

n t t

X X



 

 _ˆ ²

2

( ˆ) 65.4830

( ) ( ) (10 2)(30) 0.52

t b

t

s Y Y

n k X X

   

  



1 10 44 42.90

2 9 40 39.37

3 11 42 46.43

4 12 46 49.96

5 11 48 46.43

6 12 52 49.96

7 13 54 53.49

8 13 58 53.49

9 14 56 57.02

10 15 60 60.55

1.10 1.2100 4

0.63 0.3969 9

-4.43 19.6249 1

-3.96 15.6816 0

1.57 2.4649 1

2.04 4.1616 0

0.51 0.2601 1

4.51 20.3401 1

-1.02 1.0404 4

-0.55 0.3025 9

65.4830 30

Time X^t Y_t ˆ

Yt ˆ

t t t

e  Y Y e_t² (Y Y_t ˆ_t)² (X_tX)²

Uji Signifikasi Estimasi

Parameter

Uji t Untuk Signifikasi

Perhitungan : t-Statistic

ˆ

ˆ 3.53 0.52 6.79

b

t b

 s  

Derajat Bebas = (n-k) = (10-2) = 8

Critical Value at 5% level dari tabel t =2.306

Uji Kecocokan Model & Korelasi

Decomposition of Sum of Squares

2

ˆ

2

ˆ

2

( Y Y

_t

 )  ( Y Y  )  ( Y Y

_t



_t

)

  

Total Variation = Explained Variation + Unexplained Variation

• Selain menguji signifikasi , kita juga dapat menguji kekuatan variabel penjelas secara keseluruhan dari keseluruhan regresi

• Ini didapat dengan menghitung koefisien determinasi (

• Koefisien Determinasi dinayatakan sebagai proporsi dari variasi total atau disperse dari variabel terikat yang bisa

dijelaskan oleh variasi dari variabel-variabel bebas atau penjelas pada regresi

Langkah-Langkahnya:

Variasi Total Yang bisa dijelaskan dan yang tidak bisa dijelaskan

Contoh Estimasi Koefisien

Determinasi

2 2

2

( ˆ )

(

_t

)

Explained Variation Y Y

R TotalVariation Y Y

  

 



2 373.84 440.00 0.85

R  

Koefisien Determinasi

2

ˆ r  R withthe sign of b

0.85 0.92

r  

1 r 1

  

Koefisien Korelasi

Analisis Regresi Berganda

 Apabila saat variabel Dependent (Terikat) yang kita cari untuk dijelaskan, dihipotesis tergantung pada lebih dari satu variabel

bebas/penjelas.

Fungsi linearnya:

1 1 2 2 k ' k '

Y   a b X  b X    b X

Contoh Perhitungan

Analisis Regresi Berganda

Koefisien Determinasi &

yang disesuaikan

2 2

( 1)

1 (1 )

( )

R R n

n k

   



• Koefisien Determinasi mengukur proporsi dari variasi total variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas

• Akan tetapi di analisis regresi berganda, dengan mempertimbangkan besaran derajat kebebasan menurun sehubungan denga bertambahnya

variabel bebas, R2 perlu disesuaikan, sbb:

Analisis Varians/Uji F

 Kekuatan menerangkan secara

keseluruhan regresi dapat diuji dengan menggunakan analisis varians

/( 1)

/( )

Explained Variation k

F Unexplained Variation n k

 



2 2

/( 1)

(1 ) /( )

R k

F R n k

 

 

Multikolinieritas

 Merupakan korelasi (keterkaitan) yang

tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda

 Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji multikolinearitas adalah

1. Variance Inflation Factor (VIF),

2. Korelasi Pearson antara variabel-variabel bebas, atau

3. Eigenvalues dan Condition Index (CI)

Heteroskedisitas

 Merupakan ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain di suatu regresi berganda

 Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap (Homoskedisitas)

 Biasanya terdapat pada data cross section

 Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan

1. Metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya)

2. Uji Glejser, Uji Park, Uji White

Autokorelasi

 Terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1).

 Analisis regresi adalah untuk melihat

pengaruh antara variabel bebas terhadap

variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi

sebelumnya

 Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu

dilakukan pada data cross section

Pola Gangguan Heteroskedisitas dan Otokorelasi

 Spesifikasi Model dengan Cara

Mengidentifikasi Variabel-Variabel, misalnya : Q_d = f (P_x, I, P_y, A, T)

 Pengumpulan Data

 Spesifikasi Bentuk Persamaan Permintaan Linier : Q_d = A - a₁P_x + a₂ I + a₃ P_y + a₄ A + a₅ T

Pangkat : Q_d = A(P_x)^b(P_y)^c

 Estimasi Nilai-Nilai Parameter

 Pengujian Hasil

Langkah-Langkah Estimasi Permintaan dengan Regresi

EN

D…