Materi Ekonometrika

(1)

Nama : Yulius Hou Duka

Nim : 1221036

Mata Kuliah : Ekonometrika Evaluasi Akhir Semester

Jawaban :

1. Model Matematika

Y=B1 + B2X1 + B3X2 + B4X3 Ket:

Y= Variabel Dependen

X1, X2, X3 = Variabel Independen B1, B2, B3, dan B4 = Koefisien Regresi 2. Model Statistik

Y=B1 + B2X1 + B3X2 + B4X3 + e Ket:

Y= Variabel Dependen

X1, X2, X3 = Variabel Independen B1= Koefisien Regresi

e = Residual 3. Fungsi Uji T, F dan R²

Uji t

Uji t digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Uji t dilakukan dengan membandingkan nilai t hitung dengan nilai t tabel. Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel, maka variabel independen tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen.

Uji f

Uji f digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh secara simultan dari semua variabel independen terhadap variabel dependen. Uji f dilakukan dengan membandingkan nilai f hitung dengan nilai f tabel. Jika nilai f hitung lebih besar dari nilai f tabel, maka semua variabel independen tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen.

R²

R² adalah koefisien determinasi, yang menunjukkan seberapa besar proporsi variasi variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Nilai R² berkisar antara 0 dan 1, dengan nilai 0 menunjukkan bahwa variabel independen tidak dapat menjelaskan variabel dependen sama sekali, dan nilai 1 menunjukkan bahwa variabel independen dapat menjelaskan variabel dependen secara sempurna.

4. Hasil Uji Pemilihan Model 1) Hasil Uji Chow

(2)

Redundant Fixed Effects Tests Equation: Untitled

Test cross-section fixed effects

Effects Test Statistic d.f. Prob.

Cross-section F 2.408140 (4,17) 0.0897

Cross-section Chi-square 11.223029 4 0.0242

Cross-section fixed effects test equation:

Dependent Variable: Y Method: Panel Least Squares Date: 12/05/23 Time: 12:06 Sample: 2019 2023

Periods included: 5 Cross-sections included: 5

Total panel (balanced) observations: 25

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.889777 0.488172 16.16189 0.0000

X1 0.007377 0.006373 1.157528 0.2601

X2 -0.134742 0.053106 -2.537214 0.0192

X3 -0.081032 0.002922 -27.72728 0.0000

R-squared 0.980298 Mean dependent var 0.063600 Adjusted R-squared 0.977483 S.D. dependent var 2.832796 S.E. of regression 0.425077 Akaike info criterion 1.272555 Sum squared resid 3.794505 Schwarz criterion 1.467575 Log likelihood -11.90694 Hannan-Quinn criter. 1.326645 F-statistic 348.2914 Durbin-Watson stat 1.373478 Prob(F-statistic) 0.000000

Nilai Probability 0,0242 < 0,05, maka model yang terpilih adalah model FEM.

2) Hasil Uji Hausman

(3)

Correlated Random Effects - Hausman Test Equation: Untitled

Test cross-section random effects

Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.

Cross-section random 5.083932 3 0.1658

Cross-section random effects test comparisons:

Variable Fixed Random Var(Diff.) Prob.

X1 0.019937 0.011467 0.000028 0.1116

X2 -0.282430 -0.173159 0.003521 0.0656

X3 -0.081281 -0.081173 0.000002 0.9381

Cross-section random effects test equation:

C 7.184260 0.757499 9.484179 0.0000

X1 0.019937 0.008523 2.339188 0.0318

X2 -0.282430 0.083486 -3.382957 0.0035

X3 -0.081281 0.003087 -26.32887 0.0000

Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables)

Nilai Prob 0,1658 > 0,05, maka model yang terpilih adalah model REM.

3) Uji LM

(4)

Lagrange Multiplier Tests for Random Effects Null hypotheses: No effects

Alternative hypotheses: Two-sided (Breusch-Pagan) and one-sided (all others) alternatives

Test Hypothesis

Cross-section Time Both

Breusch-Pagan 0.006758 1.109916 1.116673 (0.9345) (0.2921) (0.2906)

Honda -0.082205 -1.053525 -0.803082

(0.5328) (0.8539) (0.7890)

King-Wu -0.082205 -1.053525 -0.803082

(0.5328) (0.8539) (0.7890) Standardized Honda 0.846681 -0.874394 -3.385361

(0.1986) (0.8090) (0.9996) Standardized King-Wu 0.846681 -0.874394 -3.385361

(0.1986) (0.8090) (0.9996)

Gourieroux, et al. -- -- 0.000000

(1.0000)

Nilai Prob 0,9345 > 0,05, maka model yang terpilih adalah model CEM.

Berdasarkan hasil Uji Chow, Uji Hausman, dan Uji LM, maka pemilihan model yang terbaik adalah model CEM.

Hasil Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik yang digunakan adalah multikolinieritas dan heteroskedastisitas. Uji asumsi klasik harus dilakukan karena model yang terpilih adalah model CEM.

1) Uji Multikolinieritas

Koefisien korelasi X1 dan X2 sebesar 0,165308 < 0,85, koefisien X1 dan X3 sebesar 0,371809 < 0,85, dan koefisien korelasi X2 dan X3 sebesar 0,366019 < 0,85. Maka dapat disimpulkan bahwa terbebas multikolinieritas atau lolos uji multikolinieritas.

2) Uji Heteroskedastisitas

X1 X2 X3

X1 1.000000 0.165308 0.371809 X2 0.165308 1.000000 0.366019 X3 0.371809 0.366019 1.000000

(5)

-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2

1 - 19 1 - 20 1 - 21 1 - 22 1 - 23 2 - 19 2 - 20 2 - 21 2 - 22 2 - 23 3 - 19 3 - 20 3 - 21 3 - 22 3 - 23 4 - 19 4 - 20 4 - 21 4 - 22 4 - 23 5 - 19 5 - 20 5 - 21 5 - 22 5 - 23

Y Residuals

Dari grafik residual (warna biru) dapat dilihat tidak melewati batas (500 dan -500), yang artinya varian residual itu sama. Maka dapat disimpulkan bahwa terbebas heteroskedastisitas atau lolos uji heteroskedastisitas.

Persamaan Regresi Data Panel Y = 7.889 + 0.007 - 0.134 - 0.081

Adapun penjelasan dari persamaan regresi data panel adalah sebagai berikut:

a. Nilai konstanta sebesar 7,889 yang artinya bahwa tanpa adanya variabel FDR (X1), NPF (X2), dan BOPO (X3), maka variabel ROA (Y) akan mengalami peningkatan sebesar 7.889.

b. Nilai koefisien beta variabel FDR (XI) sebesar 0.007. Jika nilai variabel lain konstan dan variabel X1 mengalami peningkatan 1 aan, maka variabel ROA (Y) akan mengalami peningkatan sebesar 0.007. Begitu pula sebaliknya, jika nilai variabel lain konstan dan variabel XI mengalami penurunan 1 satuan, maka variabel Yakan mengalami penurunan sebesar 0.007.

c. Nilai koefisien beta variabel NPF (X2) sebesar 0.134, jika nilai variabel lain konstan dan variabel X2 mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel ROA (Y) akan mengalami penurunan sebesar 0.134. Begitu pula sebaliknya, jika nilai variabel lain konstan dan variabel X2 mengalami penurunan satuan, maka variabel Y akan mengalami peningkatan sebesar 0,134.

d. Nilai koefisien beta variabel BOPO (X3) sebesar -0.081, jika nilai variabel lain konstan dan variabel X3 mengalami peningkatan 1 satuan, maka variabel ROA (Y) akan mengalami penurunan sebesar 0.081. Begitu pula sebaliknya, jika nilai variabel lain konstan dan variabel X3 mengalami penurunan I satuan, maka variabel Y akan mengalami peningkatan sebesar 0.081.

(6)

Hasil Uji Hipotesis

Transformasi data Autokorelasi

Dependent Variable: D(Y) Method: Panel Least Squares Date: 11/21/23 Time: 13:30 Sample (adjusted): 2020 2023 Periods included: 4

Cross-sections included: 5

C 0.068439 0.122571 0.558358 0.5843

D(X1) 0.012190 0.015127 0.805816 0.4322

D(X2) -0.176791 0.127521 -1.386363 0.1847 D(X3) -0.081420 0.003293 -24.72415 0.0000 R-squared 0.974759 Mean dependent var 0.178500 Adjusted R-squared 0.970026 S.D. dependent var 2.972051 S.E. of regression 0.514551 Akaike info criterion 1.685812 Sum squared resid 4.236203 Schwarz criterion 1.884959 Log likelihood -12.85812 Hannan-Quinn criter. 1.724688 F-statistic 205.9611 Durbin-Watson stat 1.835564 Prob(F-statistic) 0.000000

1) Hasil Uji t

C 7.889777 0.488172 16.16189 0.0000

X1 0.007377 0.006373 1.157528 0.2601

X2 -0.134742 0.053106 -2.537214 0.0192

X3 -0.081032 0.002922 -27.72728 0.0000

Pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara varsial adalah sebagai berikut:

a. Hasil uji t pada variabel FDR (X1) diperoleh nilai t hitung sebesar 1,157528 lebih kecil dari nilai t tabel yaitu 2,068658 dan nilai sig. 0,2601 lebih besar dari 0,05, maka Ha ditolak dan H0 diterima, yang artinya bahwa variabel FDR (X1) tidak berpengaruh terhadap ROA (Y) Bank Umum Syariah di Indonesia.

(7)

b. Hasil uji t pada variabel NPF (X2) diperoleh nilai t hitung sebesar 2,537214 lebih besar dari nilai t tabel yaitu 2,068658 dan niali sig. 0,0192 lebih kecil dari 0,05, maka H0 ditolak dan Ha diterima, yang artinya bahwa variabel NPF berpengaruh terhadap ROA Bank Umum Syariah di Indonesia.

c. Hasil uji t pada variabel BOPO (X3) diperoleh nilai t hitung sebesar 27,72728 lebih besar dari nilai t tabel yaitu 2,068658 dan nilai sig. 0,0000 lebih kecil dari 0,05, maka H0 ditolak dan Ha diterima, artinya variabel BOPO berpengaruh terhadap ROA Bank Umum Syariah di Indonesia.

2) Uji F

C 7.889777 0.488172 16.16189 0.0000

X1 0.007377 0.006373 1.157528 0.2601

X2 -0.134742 0.053106 -2.537214 0.0192

X3 -0.081032 0.002922 -27.72728 0.0000

Nilai F hitung sebesar 348,2914 lebih besar dari nilai F tabel yaitu 3,0725 dan nilai sig.

0,000000 lebih kecil dari 0,05, maka H0 ditolak dan Ha diterima, yang artinya bahwa variabel FDR, NPF dan BOPO berpengaruh terhadap ROA Bank Umum Syariah di Indonesia.

3) Uji Koefisien Determinasi (R²)

Nilai adjusted R-squared sebesar 0,977483 atau 97,7483%. Nilai koefisien determinasi tersebut menunjukkan bahwa variabel independen yang terdiri dari FDR, NPF dan BOPO mampu menjelaskan variabel ROA Bank Umum Syariah di Indonesia sebesar 97,7483%, sedaangkan sisanya yaitu 2,2517% (100 – nilai adjusted R-squared) dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model tersebut.

(8)

5. Berdasarkan hasil jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa jenis regresi yang terbentuk adalah regresi data panel. Regresi data panel adalah jenis regresi yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari beberapa unit pengamatan pada beberapa periode waktu. Dalam kasus ini, unit pengamatannya adalah bank umum syariah di Indonesia, dan periode waktunya adalah tahun 2019, 2020, 2021, 2022, dan 2023.

Uji F dan uji multikolinieritas diperlukan dalam regresi data panel karena:

a. Uji F digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh secara simultan dari semua variabel independen terhadap variabel dependen. Dalam kasus ini, uji F menunjukkan bahwa variabel FDR, NPF, dan BOPO berpengaruh secara simultan terhadap ROA Bank Umum Syariah di Indonesia.

b. Uji multikolinieritas digunakan untuk menguji adanya hubungan linear antar variabel independen. Dalam kasus ini, uji multikolinieritas menunjukkan bahwa tidak ada hubungan linear yang signifikan antar variabel independen.

Penjelasan lebih lanjut:

a. Uji F diperlukan dalam regresi data panel karena regresi data panel memiliki dua sumber keragaman, yaitu keragaman antar unit pengamatan dan keragaman antar periode waktu. Uji F digunakan untuk menguji apakah keragaman antar unit pengamatan lebih besar daripada keragaman antar periode waktu. Jika keragaman antar unit pengamatan lebih besar daripada keragaman antar periode waktu, maka dapat disimpulkan bahwa variabel independen berpengaruh secara simultan terhadap variabel dependen.

b. Uji multikolinieritas diperlukan dalam regresi data panel karena regresi data panel menggunakan metode estimasi yang berbeda dengan regresi data cross section atau regresi data time series. Metode estimasi yang digunakan dalam regresi data panel adalah metode Generalized Least Square (GLS). Metode GLS mengharuskan tidak ada hubungan linear yang signifikan antar variabel independen. Jika terdapat hubungan linear yang signifikan antar variabel independen, maka estimasi model regresi data panel akan bias.

Berdasarkan hasil jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa uji F dan uji multikolinieritas diperlukan dalam regresi data panel.