Pengenalan Statistik Deskriptif

Penyajian Data dan Distribusi

Frekuensi

2

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Pengertian dan Penggunaan Statistika

Jenis-jenis Statistika Jenis-jenis Variabel Sumber Data Statistika

Skala Pengukuran

Beberapa Alat Bantu Belajar Alat Bantu Program Statistika

dengan Komputer Pengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan

Angka Indeks Deret Berkala dan

Peramalan

3

• Statistika

Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data

menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif^.

• Statistik

Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.

DEFINISI

Poin 1,2,3,4,7 disebut statistik deskriptif (tanpa analisis, tanpa generalisasi, tanpa pengujian

hipotesis, dan hanya melakukan perhitungan-

perhitungan saja) Disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi (mean, modus, median), bar- diagram, histogram, polygon, dll

Poin 1,2,3,4,5,6,7 disebut statistik inferensial (dg analisis, generalisasi, pengujian hipotesis)

Uji t,z, F

4

5

JENIS-JENIS STATISTIKA

STATISTIKA

Statistika Deskriptif

Statistika Induktif

Materi:

1. Penyajian data

2. Ukuran pemusatan 3. Ukuran penyebaran 4. Angka indeks

5. Deret berkala dan peramalan

Materi:

1. Probabilitas dan teori keputusan

2. Metode sampling 3. Teori pendugaan 4. Pengujian hipotesa 5. Regresi dan korelasi 6. Statistika

nonparametrik

DATA

Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg

diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian) thd suatu obyek atau lebih

Obyek pengamatan variable variate/nilai Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan

Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau penilaian

6

7

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI

Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi

perhatian.

SAMPEL

Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi

perhatian.

8

JENIS-JENIS DATA

DATA

Data Kualitatif

Data Kuantitatif

Data Diskret

Data Kontinu

1. Jenis kelamin 2. Warna bunga 3. Habitat, dll

1. Jumlah kloroplas 2. Jumlah

trombosit

3. Jumlah sel, dll 1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas tanah,

dll

Penggolongan data statistik Berdasarkan sifat angka :

 Data kontinyu, yaitu data statistic yg angka- angkanya mrpk deretan angka yg sambung-

menyambung, ex; data BB (kg): 40.3, 40.9, 50 dst

 Data diskrit, yaitu data statistic yg tidak mgk berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (buah): 50,125,350, 275 dst

9

Berdasarkan cara menyusun angkanya :

 Data nominal, yaitu data statistic yg cara menyusunnya didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa PBiologi 2009/2010 menurut tingkat dan jenis

kelaminnya

 Data ordinal/urutan, yaitu data statistic yg cara

menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking

 Data interval, yaitu data statistic dimana terdapat jarak yg sama di antara hal-hal yg sdg diteliti

10

Berdasarkan bentuk angkanya :

 Data tunggal, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan

 Data kelompok, yaitu data statistic tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79

Berdasarkan waktu pengumpulannya :

 Data seketika, yaitu data statistic yg mencerminkan

keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010

 Data urutan waktu, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun 1996 - 2006

11

12

SUMBER DATA STATISTIKA

DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak

langsung

3. Pengisian kuisioner

Data Sekunder

Data dari pihak lain:

1. BPS

2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll

NILAI PARAMETRIK

suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus, masih harus di

analisis.

NILAI STATISTIK

suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus.

13

Statistika Parametrik:

•

Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan data interval atau rasio

•

mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak.

•

Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA

parametrik), dll.

Statistika Nonparametrik

Membutuhkan data dengan data ordinal dan nominal Merupakan statistika bebas sebaran (tdk

mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak).

Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.

15

Pendahuluan

Menyajikan data mentah untuk pengambilan keputusan

Data mentah diambil dari populasi atau sampel

Diperoleh dengan cara :



Wawancara



Pengamatan



Surat menyurat



Kusioner

Langkah Statistik Deskriptif

Pertanyaan yang harus dijawab Mengumpulkan data

Menata data

Menyajikan data

Kesimpulan

Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi



Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori

Tujuan



Data menjadi informatif dan mudah

dipahami

Langkah – langkah Distribusi Frekuensi

Mengurutkan data

Membuat ketegori atau kelas data

Melakukan penturusan atau tabulasi,

memasukan nilai ke dalam interval

kelas

Langkah Pertama

Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya

Tujuan :



Untuk memudahkan dalam melakukan

pernghitungan pada langkah ketiga

Langkah Pertama

No Pe rusa ha a n Ha rga sa ha m

1 Jababeka 215

2 Indofarma 290

3 Budi Acid 310

4 Kimia farma 365

5 Sentul City 530

6 Tunas Baru 580

7 proteinprima 650

8 total 750

9 Mandiri 840

10 Panin 1200

11 Indofood 1280

12 Bakrie 1580

13 Berlian 2050

14 Niaga 2075

15 Bumi resources 2175

16 BNI 3150

17 Energi mega 3600

18 BCA 5350

19 Bukit Asam 6600

20 Telkom 9750

Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215

Nilai terbesar 9750

Langkah Kedua

Membuat kategori atau kelas data



Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas !

Langkah :



Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan



Tentukan interval kelas

Langkah 1

Gunakan pedoman bilangan bulat

terkecil k, dengan demikian sehingga 2

^k

 n atau aturan Sturges

Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20

(k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322

(k) = 5,322

Langkah 2

Tentukan interval kelas

Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori

Rumus :

Nilai terbesar - terkecil Interval kelas =

Jumlah kelas

Contoh

Berdasarkan data



Nilai tertinggi = 9750



Nilai terendah = 215

Interval kelas :



= [ 9750 – 215 ] / 5



= 1907

Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai

terendah dan nilai tertinggi dalam suatu

kelas atau kategori

Interval kelas

Kelas

1 215 2122

2 2123 4030

3 4031 5938

4 5939 7846

5 7847 9754

Interval

Nilai tertinggi :

= 215 + 1907

= 2122

Nilai terendah Kelas ke 2

= 2122 + 1

= 2123

Langkah Ketiga

Lakukan penturusan atau tabulasi data

Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 IIIII IIIII IIII 14

2 2123 4030 III 3

3 4031 5938 I 1

4 5939 7846 I 1

5 7847 9754 I 1

Distribusi Frekuensi Relatif

Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

Tujuan ; Untuk memudahkan membaca

data secara tepat dan tidak kehilangan

makna dari kandungan data

Contoh

Frekuensi relatif (%)

= [ 14 / 20 ] x 100 %

= 70 %

Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)

1 215 2122 14 70

2 2123 4030 3 15

3 4031 5938 1 5

4 5939 7846 1 5

5 7847 9754 1 5

Penyajian Data

Batas kelas



Nilai terendah dan tertinggi

Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :



Batas kelas bawah – lower class limit

 Nilai teredah dalam suatu interval kelas



Batas kelas atas – upper class limit

 Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

Contoh Batas Kelas

Kelas Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 4

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Interval

Batas kelas bawah

Batas kelas atas

Nilai Tengah

Tanda atau perinci dari suatu interval

kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas

Nilai tengah kelas kelasnya berada di

tengah-tengah pada setiap interval

kelas

Contoh Nilai Tengah

Kelas Nilai tengah

1 215 2122 1168.5

2 2123 4030 3076.5

3 4031 5938 4984.5

4 5939 7846 6892.5

5 7847 9754 8800.5

Interval

Nilai tengah Kelas ke 1

= [ 215 + 2122] / 2

= 1168.5

Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries

Nilai batas antara kelas yang

memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya

Penjumlahan nilai atas kelas dengan

nilai bawah kelas diantaranya dan di

bagi dua

Contoh Nilai Tepi Kelas

Nilai tepi kelas ke 2

= [ 2122 +2123 ] / 2

= 2122,5

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas

1 215 2122 14 214.5

2 2123 4030 3 2122.5

3 4031 5938 1 4030.5

4 5939 7846 1 5938.5

5 7847 9754 1 7846.5

9754.5

Frekuensi Kumulatif

Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan

frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

Frekuensi kumulatif terdiri dari ;



Frekuensi kumulatif kurang dari



Frekuensi kumulatif lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif

Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

Frekuensi kumulatif kurang dari

Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas

tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

0 + 0 = 0 0 + 14 = 14

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari

1 215 2122 214.5 0

2 2123 4030 2122.5 14

3 4031 5938 4030.5 17

4 5939 7846 5938.5 18

5 7847 9754 7846.5 19

9754.5 20

Frekuensi kumulatif lebih dari

Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol

20 – 0 = 20 20 – 14 = 6

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari

1 215 2122 214.5 20

2 2123 4030 2122.5 6

3 4031 5938 4030.5 3

4 5939 7846 5938.5 2

5 7847 9754 7846.5 1

9754.5 0

Jadi Frekuensi Kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

9754.5 20 0

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%)

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5

15 28 41 54 67 80 93

3 4 4 8 12 23 6

5 6,67 6,67 13,33

20 38,33

10

Jumlah 60 100

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI

Interval

Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif

Kurang Dari Persen Kumulatif

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5

0 3 7 11 19 31 54 60

0 5 11,67 18,34 31,67 51,67

90 100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

Interval

Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif

Lebih Dari Persen Kumulatif

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5

60 57 53 49 41 29 6 0

100 95 88,33 81,66 68,33 48,33

10 0

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Grafik

Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik ?



Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

Grafik dapat digunakan sebagi

kesimpulan tanpa kehilangan makna

Grafik Histogram

Histogram merupakan diagram balok

Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu

horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Histogram

0 2 4 6 8 10 12 14

Tepi Kelas

Harga saham

Grafik Polygon

Menggunakan garis yang

mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai

tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah

Tengah Frekuensi (F)

1 1168.5 14

2 3076.5 3

3 4984.5 1

4 6892.5 1

5 8800.5 1

Polygon

Jumlah Frekuensi (F)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1 2 3 4 5

Jumlah

Frekuensi (F)

Kurva Ogif

Merupkan diagram garis yang

menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

9754.5 20 0

Contoh Kurva Ogif

0 5 10 15 20 25

1 2 3 4 5 6

Interval kelas

Frekuansi Kumulatif

Kurang dari Lebih dari

Soal

19 40 38 31 42

23 16 26 30 41

18 27 33 31 27

43 56 45 41 26

30 17 50 62 19

20 27 22 37 42

37 26 28 51 63

42 27 38 42 16

30 37 31 25 18

26 28 39 42 55

TUGAS

1.

Berikut ini data mengenai jumlah modal (dalam jutaan rupiah) dari 50 orang pada Perusahaan “Y”

80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39

Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut !

TUGAS

2.

Berikut ini data 50 mahasiswa yang memperoleh nilai statistik pada progdi IEP semester II tahun 2011

70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 79 49 48 74 81 95 87 80 80 84 35 83 73 97 95 80 53 71 77 63 74 73 68 72 85 57 65 93 83 86

a.

Berapa orang ayang mendapat nilai antara 44 – 52 dan 80 – 88 ?

b.

Berapa % orang yang mendapat nilai antara 53 – 61 dan 89 – 97 ?

c.

Berapa banyak orang yang nilainya kurang dari 44 ? Berapa banyak orang yang nilainya kurang dari 71 ?

Tugas ditulis di lembar kertas Folio Bergaris

Tugas dikumpulkan paling lambat hari Rabu pukul 10.15

SELAMAT MENGERJAKAN