5. Menentukan Matriks Kekakuan Batang pada Sistem Koordinat Lokal (k), Matriks Gaya pada Sistem Koordinat Lokal (Q), Matriks Gaya pada Sistem Koordinat Global (F)
a. Menentukan Matriks Perpindahan di Sistem Koordinat Global (v)
v3 3 d3 0
v4 4 d4 0
v1 1 d1 -0,14136
v2 2 d2 -0,02416
b. Menentukan Matriks Perpindahan di Sistem Koordinat Lokal (u)
u3
cos θ sin θ 0 0
0u4
-sin θ cos θ 0 0
0u1
0 0 cos θ sin θ
-0,14136u2
0 0 -sin θ cos θ
-0,02416u3 0,45 0,89 0 0 0
u4 -0,89 0,45 0 0 0
u1 0 0 0,45 0,89 -0,14136
u2 0 0 -0,89 0,45 -0,02416
u3 0
u4 0
u1 -0,08483
u2 0,11563
c. Menentukan Matriks Kekakuan Batang di Sistem Koordinat Lokal (k)
1 0 -1 0
EA 0 0 0 0
L -1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 -1 0
10.005,3 x 6 0 0 0 0
11,18034 x 12 -1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 -1 0
0 0 0 0
-1 0 1 0
0 0 0 0
447,451 0 -447,5 0
0 0 0 0
-447,5 0 447,451 0
0 0 0 0
Member 1
v : = =
=
k = x
k =
in
u = T.v
= x
= x
k = 447,4506
xk =
d. Menentukan Matriks Gaya di Sistem Koordinat Lokal (Q)
Q = k.u
Q7
447,45 0 -447,5 0 0Q8
0 0 0 0 0Q1
-447,5 0 447,451 0 -0,08483Q2
0 0 0 0 0,11563Q7
37,9573Q8
0Q1
-37,9573Q2
037,96 k
e. Menentukan Matriks Gaya di Sistem Koordinat Global (F)
F = T ᵀ .Q
F7
0,44721 -0,89443 0 0 37,9573F8
0,89443 0,44721 0 0 0F1
0 0 0,44721 -0,89443 -37,9573F2
0 0 0,89443 0,44721 0F7
16,975 3F8
33,95 4F1
-16,975 1F2
-33,95 2a. Menentukan Matriks Perpindahan di Sistem Koordinat Global (v)
v5 5 d5 0
v6 6 d6 0
v1 1 d1 -0,14136
v2 2 d2 -0,02416
b. Menentukan Matriks Perpindahan di Sistem Koordinat Lokal (u)
u5
cos θ sin θ 0 0
0u6
-sin θ cos θ 0 0
0u1
0 0 cos θ sin θ
-0,14136u2
0 0 -sin θ cos θ
-0,02416u5 -0,45 0,89 0 0 0
u6 -0,89 -0,45 0 0 0
u1 0 0 -0,45 0,89 -0,14136
u2 0 0 -0,89 -0,45 -0,02416
u5 0
u6 0
u1 0,0416
u2 0,13724
=
x=
kMaka, besar member 2 yaitu (TEKAN)
x
= x
=
=
x=
Member 2
v : = = in
u = T.v
=
c. Menentukan Matriks Kekakuan Batang di Sistem Koordinat Lokal (k)
1 0 -1 0
EA 0 0 0 0
L -1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 -1 0
10.005,3 x 6 0 0 0 0
11,18 x 12 -1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 -1 0
0 0 0 0
-1 0 1 0
0 0 0 0
447,451 0 -447,451 0
0 0 0 0
-447,451 0 447,451 0
0 0 0 0
d. Menentukan Matriks Gaya di Sistem Koordinat Lokal (Q)
Q = k.u
Q5
447,45 0 -447,5 0 0Q6
0 0 0 0 0Q1
-447,5 0 447,451 0 0,0416Q2
0 0 0 0 0,13724Q5
-18,6153Q6
0Q1
18,6153Q2
0-18,62 k
e. Menentukan Matriks Gaya di Sistem Koordinat Global (F)
F = T ᵀ .Q
F5
-0,44721 -0,89443 0 0 -18,6153F6
0,89443 -0,44721 0 0 0F1
0 0 -0,44721 -0,89443 18,6153F2
0 0 0,89443 -0,44721 0F5
8,325 5F6
-16,65 6F1
-8,325 1F2
16,65 2x
k =
k = 447,4506
xMaka, besar member 2 yaitu (TARIK)
=
x=
k =
=
x=
kk =
6. Menyusun Matriks Reaksi
Maka, matriks reaksi menjadi:
16,98
3R1 = 33,95
40
1R3
16,980
2R4
33,95R5
8,33R6
-16,658,33
5R2 = -16,65
60
10
27. Kontrol
= -25,3 + 16,98 + 8,33 + = 0,00
= -17,30 + 33,95 + -16,65 + = 0,00
= -16,98 x 10 + 33,95 x 5 +
0,00
-8,33 x 10 + 16,65 x 5
Perpindahan (Displacement) ΣFx = 0
ΣFy = 0 Σ M = 0
=
R = =
kMEMBER 2
MEMBER 1
Reaksi
