Fisika Inti (19FIS30) merupakan salah satu mata kuliah wajib pada program studi sarjana Pendidikan Fisika Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung dengan bobot 2 SKS. Buku teks ini ditulis untuk kebutuhan kurikulum fisika dasar yang mengacu pada kurikulum 2011, dan diharapkan dapat mengatasi kekurangan buku fisika dasar berbahasa Indonesia.
Sejarah Penemuan Inti
MENGENAL INTI 2
Perkirakan jari-jari inti dari hamburan alfa, dengan asumsi bahwa seluruh energi kinetik alfa diubah menjadi energi elektrostatik saat mendekati inti. Perhatikan bahwa sekarang kita menggunakan satuan jarak baru untuk fisika nuklir, yaitu fermi (fm), dimana 1 fm = 10−15 m. Sebagai perbandingan, satuan jarak dalam atom didefinisikan dalam Angstrom, dimana 1 Angstrom = 10−10 m .
MENGENAL INTI 4
Partikel Penyusun Inti
Jika partikel berubah orientasi maka nilai spin up berkurang 1 k, sedangkan nilai spin down bertambah 1 k. Pada konstanta N, pengurangan ini dapat berlanjut hingga jumlah putaran ke atas dan ke bawah sama, artinya total putaran adalah 0.
MENGENAL INTI 6
Momen magnet inti dapat dinyatakan sebagai fungsi linier dari magneton proton µp = ek dan magneton elektron µe = ek. Jadi, jika memang terdapat elektron di dalam inti, maka momen magnet inti harus berorde μ.
MENGENAL INTI 8
MENGENAL INTI 1
Dimensi, Massa, dan Energi Inti
MENGENAL INTI 12
Dalam fisika nuklir, massa suatu partikel dinyatakan dalam 'satuan massa atom' (amu) atau satuan massa atom (u), dimana7.
MENGENAL INTI 14
Untuk inti mana pun, setelah kita mengetahui massanya dalam u, kita dapat mencari energinya menggunakan persamaan (1.7).
MENGENAL INTI 16
Pada turunan di atas kita mengabaikan Batom (A, Z) karena nilainya pada orde eV jauh lebih kecil dibandingkan energi ikat inti yang berada pada orde MeV. Fakta bahwa energi pengikatan nuklir dapat dinyatakan dalam massa atom adalah alasan kita menggunakan satuan atom dan bukan satuan nuklir.
MENGENAL INTI 18
Pada data ini, kolom pertama menunjukkan lambang atom, kolom kedua nomor atom, kolom ketiga nomor massa, kolom keempat massa atom, kolom kelima spin dan paritas, sedangkan kolom ketujuh menunjukkan kelimpahan isotop dalam sifat (untuk isotop stabil) atau waktu paruh dan mode peluruhan (untuk isotop tidak stabil).
MENGENAL INTI 20
Bab 2
Perlunya Model Inti
Model Tetes Cairan
Sifat-sifat tetesan cairan antara lain adalah (i) massa jenisnya homogen, (ii) ukuran tetesan cairan berbanding lurus dengan jumlah partikel/molekul penyusunnya, dan (iii) kalor uap berbanding lurus. dengan jumlah partikel penyusunnya, Cuap = konstanta × jumlah partikel. Sekarang kita akan melihat bahwa sifat tetesan cairan ini juga ditemukan di dalam inti sebagai berikut.
Inti terdiri dari nukleon yang tidak dapat dimampatkan, sehingga R ∝ A1/3 (Perilaku ini setara dengan setetes cairan, yang ukurannya berbanding lurus dengan jumlah molekul penyusunnya.). Hal ini sama dengan sifat tetesan cairan, dimana panas uap berbanding lurus dengan jumlah partikel penyusunnya).
Dengan demikian, satu tingkat energi hanya dapat ditempati oleh maksimal 4 nukleon, yaitu satu neutron spin up, satu neutron spin down, satu proton spin up, dan satu proton spin down. Koreksi kedua (dari model cangkang) terkait dengan kecenderungan ko-proton membentuk pasangan yang terdiri dari proton spin up dan proton spin down, sehingga energinya minimal.
Beiser Meyerhof Ferbel Kaplan Wapstra Rohif Sebagai persamaan semi empiris, terdapat himpunan nilai koefisien a (av, as, ac, aa dan ap) yang berbeda, keduanya diperoleh dengan 'mencocokkan' data.
Karena reaksi hanya terjadi satu arah, dalam artian yang satu melepaskan dan yang lain menerima, maka peluang suatu nukleon (yang mempunyai energi berlebih) akan menemukan nukleon lain (yang dapat menerima energi) untuk bertemu pasangannya menjadi) 1 Jika energi pertukaran interaksi adalah , maka energi bersih yang dipertukarkan setiap nukleon adalah 1 .
Artinya inti kedua dapat diperoleh dengan mengubah 1 (N - Z) proton menjadi neutron dan memindahkan posisinya 1 (N - Z) lebih tinggi. Untuk mengubah proton menjadi neutron, diperlukan energi sebesar 1 × 1 × N−Z Ep→n,6 untuk menggerakkannya.
Untuk A ganjil terdapat dua kemungkinan kombinasi nilai N dan Z yaitu genap – ganjil dan ganjil – genap. Agar A genap, terdapat dua kemungkinan kombinasi nilai N dan Z, yaitu genap – genap dan ganjil – ganjil.
Ternyata nilai pendekatan SEMF cukup mendekati nilai sebenarnya dengan tingkat error sebesar 2,13% sehingga cukup valid digunakan untuk menghitung B. Model tetesan cairan dengan SEMF terbukti berhasil menjelaskan mengikuti fenomena eksperimental. Pita stabilitas inti dimana inti dengan nilai A tertentu akan stabil pada nilai Z tertentu.
1. neutron) dan energi Coulombnya (Bc), carilah rumus jari-jari inti R. kedua inti) diberikan oleh ∆m (perbedaan massa antara 1H dan. Karena sepasang inti cermin mempunyai nilai yang sama A dan |N − Z|, maka menurut SEMF semua komponen energi adalah sama, kecuali komponen energi Coulomb.
Akibat perubahan luas permukaan dan jari-jari, komponen energi yang mengalami perubahan adalah energi permukaan Bs dan perubahan energi Coulomb Bc.
Model Gas Fermi
Seperti yang telah kita bahas di awal bab ini, model inti biasanya hanya dapat menjelaskan satu fenomena, namun seringkali tidak dapat menjelaskan fenomena lainnya. Misalnya, model tetesan cairan dapat menjelaskan kestabilan inti, namun tidak dapat menjelaskan munculnya suku koreksi asimetri pada SEMF.
Hitung panjang gelombang de Broglie dari nukleon yang bergerak dengan energi rata-rata pada inti Pb-208. Selain itu, dengan menggunakan fakta volume spasial V = 43 πR3A 0 dan N = A diperoleh nilai momentum Fermi.
Oleh karena itu, kami menghitung energi kinetik total untuk keadaan N /= Z dan keadaan N = Z menggunakan model gas Fermi, dengan memperlakukan proton dan neutron sebagai 2 gas Fermi yang berbeda.
Bab 3
MODEL INTI KUANTUM 56
MODEL INTI KUANTUM 58
MODEL INTI KUANTUM 60
MODEL INTI KUANTUM 62
Yang dimaksud dengan potensial pusat adalah potensial yang besarnya bergantung pada jarak titik pengamatan terhadap titik pusat inti. Terdapat tiga calon potensial utama yang dapat dicoba, yaitu potensial kotak tak terhingga, potensial osilator harmonik, dan potensial Woods-Saxon.
MODEL INTI KUANTUM 64
Potensial pada persamaan di atas dapat dilihat (secara kartesius) sebagai gabungan dari 3 potensial osilator harmonik 1 dimensi, sehingga penyelesaiannya mengarah pada polinomial pertapa, dengan energi.
MODEL INTI KUANTUM 66
MODEL INTI KUANTUM 68
Secara keseluruhan hasil yang diperoleh melalui potensi Woods-Saxon tidak sesuai dengan hasil percobaan, sehingga perlu dicoba bentuk-bentuk potensi yang tidak hanya sekedar potensi sentral. Dari pembahasan sebelumnya terlihat bahwa model potensial sentral belum menghasilkan angka ajaib yang sesuai dengan hasil percobaan, seperti terlihat pada Gambar 3.9.
MODEL INTI KUANTUM 70
Dengan memanfaatkan hasil (3.12), potensial inti untuk r ≤ R dapat ditulis sebagai. 3.13) Persamaan terakhir menunjukkan bahwa keadaan dengan spin paralel (j = l + 1 ) lebih terhubung ke potensial inti dibandingkan keadaan dengan spin antiparalel (j = l − 1).
MODEL INTI KUANTUM 72
MODEL INTI KUANTUM 74
Konfigurasi proton dan neutron pada 16O adalah 1s1/2 , 1p3/2 , 1p1/2 2 yang berarti tidak ada proton atau neutron yang tidak berpasangan pada 16O.
MODEL INTI KUANTUM 76
MODEL INTI KUANTUM 78
MODEL INTI KUANTUM 80
MODEL INTI KUANTUM 82
Sifat-sifat inti
Kadang-kadang putaran nuklir juga dinyatakan sebagai jumlah putaran total proton dan putaran total neutron. Putaran nuklir pada keadaan dasar dapat berbeda dengan putaran nuklir pada keadaan tereksitasi.
MODEL INTI KUANTUM 84
Karena inti Zn-63 mempunyai neutron ganjil pada 1f5/2, maka paritasnya adalah (-1)3, yang berarti paritasnya ganjil atau negatif. Jadi, putaran inti 43Ca berasal dari neutron tidak berpasangan di suborbital f7/2, atau 1f7/2 secara keseluruhan.
MODEL INTI KUANTUM 86
MODEL INTI KUANTUM 88
Dari hasil di atas terlihat adanya perbedaan antara hasil menggunakan rumus Schmidt dengan hasil eksperimen. Hal ini terjadi karena rumus Schmidt dibangun dengan asumsi bahwa nukleon bebas padahal tidak.
MODEL INTI KUANTUM 90
Fakta bahwa Q sebanding dengan e r menghasilkan momen kuadrupol listrik yang mempunyai satuan e × (satuan luas), dimana satuan luas yang sering digunakan adalah b dengan 1 b = 10−28 m2. Mengacu pada nilai momen dipol magnet µ, yang dapat dinyatakan sebagai fungsi j (Persamaan 3.25), momen kuadrupol listrik inti dapat didekati sebagai.
MODEL INTI KUANTUM 92
Model Inti yang lain
Kurva fraksi energi nuklir f sebagai fungsi dari A tidak 'halus', namun menunjukkan adanya puncak dalam inti dengan kelipatan A. Pada tingkat eksitasi tertentu, muncul spektrum sederhana yang menunjukkan adanya mode gerak nuklir yang berbeda, bukan yang diwakili oleh model kulit, yang justru memprediksi spektrum eksitasi yang lebih rumit.
MODEL INTI KUANTUM 94
Jika demikian, maka energi ikat inti B akan digunakan untuk membentuk n partikel alfa (masing-masing energi ikat Bα = 28,3MeV) dan sisanya digunakan untuk membentuk m ikatan α, dengan energi ikat per ikatan menjadi B terikat adalah . 8 Nilai m pada persamaan ini mengacu pada tabel 3.7 yang dihitung berdasarkan bentuk yang dipilih dan tidak memerlukan hubungan antar setiap partikel α.
MODEL INTI KUANTUM 96
Dipol (λ = 1) tampak sebagai pergeseran pusat massa inti tanpa mengubah bentuknya, dan dapat dilihat sebagai pergerakan.
MODEL INTI KUANTUM 98
Secara umum bentuk inti yang mengalami deformasi adalah elips atau oval, yang jari-jarinya dinyatakan dengan z. 3.30).
MODEL INTI KUANTUM 10
Di antara pertanyaan yang coba dijawabnya adalah: 'bagaimana bentuk tingkat energi nuklir dan nilai bilangan ajaibnya, jika kita memperhitungkan faktor deformasi nuklir?'. Untuk proton, keberadaan angka 126 sebagai angka ajaib belum dapat dibuktikan karena belum ditemukan inti dengan Z = 126.
Bab 4
Deuteron
GAYA ANTAR NUKLEON 108
Mengacu pada persamaan (4.1) dan fakta bahwa spin deuteron sama dengan 1 dan paritasnya genap, tentukan kemungkinan nilai besaran spin tersebut. Karena deuteron terdiri dari 1 proton dan 1 neutron, putarannya diperoleh dari putaran neutron, putaran inti, dan momentum sudut l sebagai berikut.
GAYA ANTAR NUKLEON 110
Dengan menggunakan data nilai momen magnet deuteron, nilai eksperimennya adalah nm, hitung peluang deuteron berada dalam keadaan momentum sudut d.
GAYA ANTAR NUKLEON 112
Sifat Gaya Nuklir
Gaya nuklir juga mengandung komponen tolak menolak (saling tolak menolak) yang dapat menjaga jarak rata-rata nukleon antar partikel bukan nol.
Model Pertukaran Partikel
GAYA ANTAR NUKLEON 114
GAYA ANTAR NUKLEON 116
GAYA ANTAR NUKLEON 118
Isospin
Bukti bahwa proton dan neutron berinteraksi dengan gaya nuklir yang sama ditunjukkan pada Tabel 4.2.
GAYA ANTAR NUKLEON 120
Bab 5
Jenis Peluruhan dan Penyebabnya
Pada tahun 1901, Rutherford dan Frederick Soddy menunjukkan bahwa radiasi alfa dan beta terjadi ketika sebuah inti berubah menjadi inti unsur lain. Hukum kekekalan muatan listrik q (dapat ditelusuri dari nomor atom Z). dapat ditelusuri dari nomor massa A). dapat ditelusuri dari relasi E = mc2).
Peluruhan Alfa
Setelah mempelajari berbagai radiasi yang ada, pada tahun 1913 Soddy dan Kazimierz Fajans secara terpisah mengajukan hukum pergeseran radiasi yang menyatakan bahwa radiasi beta menghasilkan inti baru yang nomor atomnya bertambah satu, sedangkan radiasi alfa menghasilkan inti baru yang nomor atomnya berkurang dua.
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa hanya peluruhan alfa yang dapat terjadi secara spontan pada 232U, karena nilai Q-nya positif.
Hitung fraksi energi ikat f menggunakan Persamaan (5.4) untuk peluruhan alfa dimana inti induknya adalah Th-226, Th-232 dan Th-220.
Menurut Gamow, Gurney dan Condon, partikel alfa terbentuk di dalam inti induk dan kemudian dipisahkan dari inti induk setelah berhasil melewati potensial inti. Misalnya partikel alfa terbentuk pada inti induk dengan nomor atom Zi, sehingga inti anak mempunyai nomor atom Za = Z − 2.
Mengacu pada Gambar 5.3, partikel alfa sekarang mempunyai energi kinetik Q dan harus menembus potensial Coulomb Bef > Q, sehingga tinggi potensial bersih yang harus dilaluinya adalah Bef − Q. Menurut mekanika klasik, partikel alfa tidak mungkin dapat menembus potensial Coulomb. untuk menembus potensi ini, sehingga peluruhan alfa tidak mungkin terjadi.
Sekarang kita dapat menghitung laju emisi peluruhan alfa sebagai hasil kali frekuensi partikel alfa mengenai potensial Coulomb (Persamaan (5.15)) dan probabilitas partikel alfa mengenai potensial tersebut (Persamaan (5.14)).
Mengacu pada hukum penjumlahan momentum, momentum sudut suatu partikel alfa dapat berada di antara keduanya Putaran partikel alfa adalah nol, dan momentum totalnya hanya ditentukan oleh momentum sudut orbitalnya la.
Peluruhan Beta
Pada kurva kestabilan inti (kurva jumlah neutron N sebagai fungsi jumlah proton Z), suatu inti akan cenderung mengalami peluruhan beta jika berada di atas kurva kestabilan inti. Sayangnya reaksi di atas tidak dapat berlangsung karena tidak mematuhi hukum kekekalan muatan listrik.
Dalam persamaan (5.21) dan persamaan (5.22), Qβ− adalah energi yang dilepaskan sehingga reaksi peluruhan beta memenuhi hukum kekekalan massa dan energi. Kami sekarang mencoba menghitung nilai Qβ− untuk peluruhan beta inti dengan mengacu pada persamaan (5.21).
Reaksi ini merupakan suatu metode penurunan nilai N dan peningkatan nilai P dengan cara mengubah neutron menjadi proton secara berpola. Oleh karena itu inti harus menaikkan nilai N dan menurunkan nilai P dengan cara mengubah proton menjadi neutron dan akibatnya inti akan mengeluarkan positron.
Nilai energi yang berhubungan dengan reaksi penangkapan positron dari inti X untuk menghasilkan inti baru X′ adalah. 5.33). Reaksi penangkapan positron bersaing dengan reaksi emisi elektron sebagai cara mendekati (N/P) stabil untuk inti dengan N/P diatas (N/P) stabil.
Namun karena massa Li-7 jauh lebih besar daripada massa neutrino, hampir seluruh energinya digunakan sebagai energi kinetik neutrino, atau Tν ≈ 0,862 MeV. Keadaan awal diwakili oleh Ψinitial = Ψneutron pada keadaan dasar, sedangkan keadaan akhir diwakili oleh kombinasi 3 fungsi gelombang dari 3 partikel atau Ψ∗ ∗ proton.
Selain itu, perubahan paritas berhubungan dengan (−1)l sedangkan le= lν¯ = 0, sehingga pada peluruhan beta tidak ada perubahan paritas, ∆π, antara inti induk dan inti anak. 4 Yang dimaksud di sini adalah peluruhan beta dalam arti luas yang meliputi emisi elektron, emisi positron, dan penangkapan elektron.
Peluruhan Gamma
Peluruhan gamma terjadi ketika inti X yang mempunyai kelebihan energi atau dalam keadaan tereksitasi X∗ melepaskan kelebihan energinya dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik atau foton. Yang terjadi hanyalah perubahan keadaan inti dari keadaan tereksitasi lebih tinggi ke keadaan tereksitasi lebih rendah, atau ke keadaan dasar.
Ei dan keadaan setelah peluruhan gamma mempunyai energi Ef, sehingga persamaan energi peluruhan gamma adalah
Transisi yang menyebabkan perubahan distribusi muatan disebut transisi listrik, sedangkan transisi yang menyebabkan perubahan distribusi arus disebut transisi magnetik. Misalnya transisi dengan l = 1 yang disertai perubahan muatan disebut transisi dipol listrik (E1) dan disertai perubahan paritas.
Dengan menggunakan aturan emas Fermi, probabilitas transisi untuk setiap radiasi diperoleh sebagai berikut.
Bab 6
Mengenal Reaksi Inti
Reaksi eksotermik atau eksoergik (Q positif) dan reaksi endotermik atau endergik (Q negatif) dibedakan berdasarkan nilai energi reaksi Q. Bergantung pada ada tidaknya interaksi antara proyektil dan target, kita membedakan antara reaksi hamburan (proyektil menghamburkan target tanpa kontak antara keduanya) dan reaksi non-hamburan (proyektil berinteraksi dengan target).
Hitung waktu tempuh neutron 14 MeV dalam inti U-238. inti komposit) dan lebih lama dari waktu reaksi langsung (10−22 s, yang merupakan waktu tempuh proyektil di dalam inti). Inti senyawa dapat dihasilkan dari berbagai reaksi dan dapat meluruh dengan cara berbeda.2 Di bawah ini adalah contoh berbagai reaksi senyawa dengan inti 20Ne∗ sebagai inti senyawa perantara.
Sekarang kita kuadratkan kedua persamaan di atas dan kemudian menjumlahkannya untuk mendapatkan hasil yang kita dapatkan. Jika Q dapat dihitung menggunakan persamaan (6.3), maka kita dapat menggunakan persamaan (6.5) untuk menghitung energi kinetik partikel emisi, Tx. Karena energi kinetik proyektil Tp biasanya diketahui, maka dengan mengetahui Q dan Tx kita dapat memperoleh menggunakan persamaan (6.4) untuk menghitung juga energi kinetik yang dipantulkan oleh sisa inti TR.
Kelebihan energi partikel Bc akan digunakan sebagai energi kinetik oleh partikel yang bereaksi, Tx dan TR. Jika reaksi eksotermik melepaskan energi pada Q3, maka energi tersebut digunakan sebagai energi kinetik T dari partikel emisi x dan inti recoil membentuk R, atau = Tx + TR.
Secara geometri, proyektil yang berjari-jari Rp akan berinteraksi dengan inti sasaran yang berjari-jari RT, jika jarak keduanya R ≤ (Rp + RT. Dengan kata lain proyektil akan berinteraksi dengan inti sasaran jika mengenai a adalah lingkaran berpusat di tengah inti sasaran, dengan radius Rp + RT.
Biasanya nilai intensitas φ suatu ion bermuatan n dinyatakan dalam arus I, dimana adalah hubungan keduanya. 5Pada skala makro, persamaan di atas biasanya ditulis sebagai φ = φ0e−µx, dengan µ = nσ adalah koefisien serapan per satuan panjang.
Reaksi Fisi
Reaksi fisi nuklir, juga dikenal sebagai reaksi fisi, adalah pembelahan inti yang berat menjadi dua inti yang lebih ringan. Fisi ini menghasilkan energi yang besarnya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari fraksi energi ikat inti, f, sebagai berikut. 6.19).
Hitung (i) perubahan komponen energi curah, (ii) perubahan komponen energi permukaan, (iii) perubahan komponen energi Coulomb, dan (iv) perubahan komponen energi asimetri.
Artinya, faktor utama di balik fisi nuklir adalah besarnya gaya tolak Coulomb pada inti atom berat. Pada reaksi di atas, 236U∗ merupakan inti tidak stabil yang kemudian meluruh menjadi 93Rb dan 141Cs yang disebut.
Karena anti-neutrino elektron tidak memiliki massa diam, massa elektron sangat kecil dan energi kinetik proyektil neutron sangat kecil. Sebagian energi yang dihasilkan dalam reaksi fisi akan dilepaskan segera selama reaksi, sementara sebagian lagi akan dilepaskan kemudian setelah reaktor dimatikan.
Reaksi Fusi
Jika inti berat (dengan fraksi energi ikat f yang rendah) cenderung terpecah menjadi inti yang lebih ringan (tetapi dengan f yang lebih besar) untuk menghasilkan energi, tentu hal sebaliknya terjadi pada inti ringan. Sebuah inti ringan (yang memiliki f rendah) jika digabungkan dengan inti ringan lain (yang juga memiliki f rendah) akan mampu melepaskan energi.
Dua reaksi pertama disebut reaksi deuteron-deuteron (D-D), sedangkan reaksi ketiga disebut reaksi deuteron-triton (D-T).
![Gambar 2.10: Plot energi sebagai fungsi Z, untuk A = 135. Ku- rva hampiran didapatkan dengan menggunakan Persamaan (2.8), se- dang nilai eksperimen didapatkan dengan menggunakan persamaan E (A, Z) = [M (A, Z) − Zm e ] c 2 , di mana](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/11268240.0/56.659.74.560.69.411/hampiran-didapatkan-menggunakan-persamaan-eksperimen-didapatkan-menggunakan-persamaan.webp)
