Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Sekolah : SMA Mujahidin Pontianak Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XI / 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
Materi Pokok : Program Linier Nama Anggota :
1.
2.
3.
4.
5.
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Siswa dapat memahami operasi perkalian matriks dan sifat-sifatnya dengan benar.
• Siswa dapat menerapkan konsep operasi perkalian matriks dengan scalar dan sifat-sifatnya dengan terampil.
• Siswa dapat menerapkan konsep operasi perkalian matriks dengan matriks dan sifat-sifatnya dengan terampil.
• Siswa dapat menerapkan konsep perkalian matriks pada permasalahan kontekstual dengan benar.
Media Alat / Bahan
❖ Classroom Matematika Wajib kelas XI ❖ Penggaris, spidol, papan tulis
❖ LCD Proyektor/ Slide presentasi (ppt) ❖ Laptop & infocus
❖ Youtube (https://www.youtube.com/channel/UCV27bWhlIkMlC9JJ8vlr7OQ )
B. PETUNJUK
Kerjakan soal di bawah ini secara berkelompok dengan tepat.
C. KEGIATAN BELAJAR
Tentukan hasil perkalian matriks berikut dengan melengkapi kotak yang telah diberikan!
• Perkalian Skalar
1. Diketahui 𝐴 = [
5 7 3 2 0 5 3 6 2
] , 𝑘 = 2. Tentukan hasil dari 𝑘 ∙ 𝐴 ! Jawaban:
Diketahui :
Ditanyakan :
Matriks Skalar
Penyelesaian :
𝑘 ∙ 𝐴 = 2 ∙ [
5 7 3 2 0 5 3 6 2 ]
𝑘 ∙ 𝐴 = [
2 × 5 2 × … 2 × 3 2 × … 2 × 0 2 × 5 2 × 3 2 × 6 2 × …
]
𝑘 ∙ 𝐴 = [
10 … 6
… 0 10
6 12 … ]
2. Diketahui 𝐷 = [3 5 6
2 7 5] , 𝑘 = 5. Tentukan hasil dari 𝑘 ∙ 𝐷 ! Jawaban:
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
𝑘 ∙ 𝐴 = 5 ∙ [3 5 6 2 7 5]
𝑘 ∙ 𝐴 = [5 × … 5 × 5 5 × … 5 × 2 5 × … 5 × 5] 𝑘 ∙ 𝐴 = [ … 25
10 … 25]
Matriks Skalar
• Perkalian Matriks
3. Diketahui 𝐴 = [
5 7 3 2 0 5 3 6 2
] , 𝐵 = [
5 0 3 7 5 7 2 2 2
]. Tentukan hasil dari𝐴 ∙ 𝐵 ! Jawaban:
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
𝐴 ∙ 𝐵 = [
5 7 3 2 0 5 3 6 2
] ∙ [
5 0 3 7 5 7 2 2 2 ]
𝐴 ∙ 𝐵 = [
(5 ×. . ) + (7 × 7) + (3 × 2) (5 × 0) + (7 × … ) + (3 × 2) (5 × 3) + (7 × 7) + (3 × … ) (2 × 5) + (0 × … ) + (5 × 2) (2 × 0) + (0 × 5) + (5 × … ) (2 × … ) + (0 × 7) + (5 × 2) (3 × 5) + (6 × 7) + (2 × … ) (3 × … ) + (6 × 5) + (2 × 2) (3 × 3) + (6 × … ) + (2 × 2) ]
Matriks Matriks
𝐴 ∙ 𝐵 = [
(… ) + (49) + (6) (0) + (… ) + (6) (15) + (49) + (… ) (10) + (… ) + (10) (0) + (0) + (… ) (… ) + (0) + (10) (15) + (42) + (… ) (… ) + (30) + (4) (9) + (… ) + (4)
]
𝐴 ∙ 𝐵 = [
… … …
… … …
… … …]
4. Diketahui 𝐴 = [
5 7 3 2 0 5 3 6 2
] , 𝐷 = [3 5 6
2 7 5]. Tentukan hasil dari𝐴 ∙ 𝐷𝑇 ! Jawaban:
Diketahui :
Ditanyakan :
Penyelesaian :
𝐴 ∙ 𝐷𝑇 = [
5 7 3 2 0 5 3 6 2
] ∙ [
… …
… …
… …]
Matriks Matriks
𝐷 = [… … …
… … …]
𝐷𝑇 = [
… …
… …
… …]
𝐴 ∙ 𝐷𝑇 = [
(5 × …)+(7 × …)+ (3 × … ) (5 × …)+(7 × …)+ (3 × … ) (2 × …)+(0 × …)+ (5 × … ) (2 × …)+(0 × …)+ (5 × … ) (3 × …)+(6 × …)+ (2 × … ) (3 × …)+(6 × …)+ (2 × … ) ]
𝐴 ∙ 𝐷𝑇 = [
(…)+(…)+(…) (…)+(…)+(…) (…)+(…)+(…) (…)+(…)+(…) (…)+(…)+(…) (…)+(…)+(…) ]
𝐴 ∙ 𝐷𝑇 = [
(…) (…) (…) (…) (…) (…) ]
5. Koperasi sekolah SMA Mujahidin menyediakan alat tulis yang dapat dibeli oleh siswa. Harga tiap alat yaitu pensil Rp. 2000,- ; buku tulis Rp. 5000,- ; penghapus Rp. 1000,-. Andi, Rio dan Budi ingin membeli beberapa alat tulis di koperasi tersebut. Andi memebeli 3 pensil, 1 buku dan 3 penghapus. Rio membeli 2 pensil, 2 buku dan 1 penghapus. Budi membeli 2 pensil, 3 buku, dan 2 penghapus. Uang yang harus dibayarkan oleh masing masing siswa tersebut yaitu?
Selesaikan masalah tersebut menggunakan konsep perkalian matriks!
Jawaban:
Pensil Buku Tulis Penghapus
Andi 3 .... 3
Rio .... 2 1
Budi 2 3 ....
Harga per buah Rp. 2000,- Rp. 5000,- Rp. 1000,- Tabel Soal 5
Berdasarkan tabel tersebut, apabila dinyatakan dalam matriks maka Diketahui :
Matriks Matriks
Ditanyakan :
Penyelesaian :
𝐴 ∙ 𝐵 = [
3 … 3
… 2 1
2 3 …
] ∙ [ 2000 5000 1000 ]
𝐴 ∙ 𝐵 = [
(3 × 2000)+(… × 5000)+ (3 × 1000) (… × 2000)+(2 × 5000)+ (1 × 1000) (2 × 2000)+(3 × 5000)+ (… × 1000) ]
𝐴 ∙ 𝐵 = [
(6000)+(… )+ (3000) (… )+(10.000)+ (1000) (4000)+(15000)+ (… ) ]
𝐴 ∙ 𝐵 = [
…
… ]
Jadi, uang yang harus dibayarkan tiap siswa yaitu:
- Andi Rp.
- Rio Rp.
- Budi Rp.
