Pemahaman matematika yang baik pada suatu materi juga akan memudahkan siswa dalam proses pembelajaran. Kenyataannya masih banyak kendala di lapangan dalam mengajarkan materi tertentu karena siswa kurang memahami materi pecahan. Berbagai permasalahan tersebut menunjukkan rendahnya kualitas pemahaman siswa terhadap konsep pecahan dan operasi pecahan.
Rumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Guru, siswa, dan pihak lain yang terlibat dalam lingkungan belajar siswa diharapkan berupaya meningkatkan kualitas pemahaman siswa terhadap pecahan, baik secara konseptual maupun fungsional.
Batasan Istilah
Berbagai definisi matematika telah diungkapkan oleh berbagai ahli di Sujadi, yaitu: matematika adalah salah satu cabang ilmu eksakta yang tersusun secara sistematis; matematika adalah pengetahuan tentang angka dan perhitungan; Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis yang berkaitan dengan bilangan; Menurut James dan James dalam Suherman, matematika adalah ilmu logika yang menyangkut bentuk, struktur, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan. Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu abstrak yang setiap konsepnya saling berhubungan.
Karakteristik matematika
Berpikir deduktif didasarkan pada sesuatu yang umum dan kemudian diterapkan pada sesuatu yang spesifik. Dalam matematika, penalaran deduktif berarti suatu pernyataan matematika harus didasarkan pada pernyataan matematika sebelumnya yang telah diketahui kebenarannya. Pembelajaran matematika di sekolah dapat mengandalkan pemikiran deduktif atau berpikir induktif berdasarkan topik yang dibahas dan tingkat intelektual siswa.
Pemahaman dalam pembelajaran matematika
Dalam matematika, seseorang yang memiliki pemahaman relasional benar-benar memahami setiap prosedur dan konsep yang digunakannya. Sehingga pemahaman relasional memudahkan seseorang menerapkan konsep yang diketahuinya pada situasi lain atau pada materi lain. Sedangkan siswa yang memiliki pemahaman relasional sangat memahami dan berkesempatan merancang berbagai alternatif solusi.
Pentingnya Materi Prasyarat
Materi prasyarat diibaratkan sebagai landasan yang harus dibangun kokoh sebelum memberikan pemahaman baru bagi siswa. Oleh karena itu, siswa harus benar-benar memahami materi prasyarat agar tidak menghambat proses pembelajaran di kelas. Penguasaan materi prasyarat merupakan tanda bahwa siswa siap membantu mempelajari materi selanjutnya (Putri, dkk, 2014:19).
Tinjauan materi pecahan 1. Pegertian pecahan
Keterampilan prasyarat yang harus dikuasai siswa dalam operasi ini adalah konsep nilai pecahan, pecahan senilai, dan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (Heruman b) Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda. Keterampilan prasyarat yang harus dikuasai siswa dalam operasi ini adalah konsep pecahan senilai dan penjumlahan atau pengurangan pecahan yang penyebutnya sama (Heruman. Jenis penelitian deskriptif ini digunakan karena peneliti ingin menggali pemahaman siswa tentang pecahan lebih dalam.
Subjek Penelitian
Pendekatan kualitatif digunakan karena penelitian ini bertujuan untuk memperoleh pemahaman yang mendalam dan komprehensif terhadap data kualitatif. Pada jenjang ini, siswa seharusnya sudah menguasai konsep pecahan karena sebentar lagi mereka akan mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional. Selain itu siswa kelas XI lebih mudah berkomunikasi sehingga mendukung wawancara mendalam.
Waktu dan Tempat Penelitian
Instrumen Penelitian
Soal-soal dalam pedoman wawancara mencakup aspek-aspek yang berkaitan dengan pemahaman siswa terhadap pecahan, baik yang berkaitan dengan soal tes maupun tidak. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada saat proses wawancara juga mencakup perluasan atau pengembangan pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam panduan wawancara.
Teknik Pengumpulan Data
Wawancara pertama dilakukan dengan tujuan untuk memverifikasi data hasil tes pemahaman pecahan dan memperdalam pemahaman peserta ujian terhadap materi pecahan. Wawancara kedua dilakukan dengan tujuan triangulasi atau pengecekan kredibilitas data penelitian.
Keabsahan Data
Analisis Data
Tahap penyajian data berfungsi untuk memudahkan memahami hasil yang diperoleh dan merencanakan langkah selanjutnya berdasarkan pemahaman tersebut. Pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu memberikan tes pemahaman pecahan kepada siswa, wawancara pertama untuk mengetahui pemahaman mendalam tentang pecahan dari ketiga mata pelajaran yang dipelajari dan wawancara kedua untuk memvalidasi data yang diperoleh dari hasil tes. dan wawancara pertama. Hasil interpretasi data kemudian dilanjutkan dengan diskusi untuk memperjelas dan menguraikan secara rinci hasil penelitian yang diperoleh.
Hasil Validasi Instrumen
Tes pemahaman pecahan peserta didik
Agar tes yang disusun sesuai dengan tujuan penelitian, maka evaluasi isi dan konstruk dilakukan oleh dua orang validator yang merupakan dosen bidang Pendidikan Matematika. Hasil tinjauan evaluator menunjukkan bahwa soal-soal yang dimasukkan dalam tes dinyatakan sesuai dengan tujuan penelitian. Berdasarkan saran tersebut, disusunlah tes revisi pemahaman siswa terhadap pecahan, sehingga disimpulkan layak digunakan dalam penelitian.
Pedoman wawancara
Evaluator menyarankan untuk menyusun soal berdasarkan konsep pecahan dan beberapa perbaikan tata bahasa pada soal. Oleh karena itu, agar panduan wawancara yang disusun sesuai dengan tujuan penelitian, validasi isi dan konstruk dilakukan oleh dua validator yang merupakan dosen bidang Pendidikan Matematika. Maka peneliti merinci pedoman wawancara dalam dua tahap wawancara, tahap pertama sebagai alat verifikasi data nilai tes dan tahap kedua sebagai alat triangulasi.
Hasil Tes dan Analisis Statistik Deskriptif
Berdasarkan Tabel 4.3 diketahui 26 data hasil tes yang dimasukkan dan tidak ada data yang hilang. Hasil nilai tes siswa diperoleh dari tabel yaitu mean 72,455, median 70,850, dan modus 58,3 (nilai modus terkecil dari beberapa modus yang ditampilkan). Dilaporkan juga bahwa dari data nilai tes sebanyak 26 siswa, nilai tes terendah adalah 56,7 sedangkan nilai tes tertinggi adalah 93,9.
Pemilihan Subjek Penelitian
Data penelitian hasil wawancara disajikan dengan menggunakan kode-kode yang mengacu pada kutipan jawaban subjek pada transkrip wawancara. Digit pertama dan kedua menunjukkan kode topik penelitian berdasarkan hasil kategorisasi, digit ketiga menunjukkan sesi wawancara, dan tiga digit terakhir menunjukkan urutan kutipan tanggapan subjek dalam wawancara. Misalnya “SS1-006” menetapkan kutipan jawaban peringkat 6 pada sesi wawancara pertama subjek kategori sedang.
Interpretasi Data Penelitian mengenai Pemahaman Peserta Didik pada Materi Pecahan Materi Pecahan
Memahami Konsep Pecahan
Peneliti memberikan beberapa contoh pecahan yang dibentuk dari bilangan desimal, seperti pada kutipan wawancara berikut ini. Pada subkonsep pertama yaitu pembagian suatu luas yang bagian-bagiannya kongruen, subjek mampu mengidentifikasi pecahan-pecahan yang terbentuk dari kasus yang diberikan. Subjek juga melakukan kesalahan ketika ditanya tentang pecahan yang salah satu penyebut atau pembilangnya nol, seperti terlihat pada kutipan wawancara berikut.
Mampu Merepresentasikan Gambar ke Dalam Bentuk Pecahan yang Sesuai
Berdasarkan interpretasi data tes ST dan wawancara subjek diketahui bahwa pemahaman subjek dalam merepresentasikan gambar dalam bentuk parsial yang benar tergolong dalam pemahaman relasional. Berdasarkan hasil tes interpretasi dan wawancara dengan subjek SS diketahui bahwa pemahaman subjek dalam merepresentasikan gambar dalam bentuk pecahan yang sesuai tergolong dalam. Berdasarkan hasil tes interpretasi dan wawancara dengan subjek SR diketahui bahwa pemahaman subjek dalam merepresentasikan gambar dalam bentuk pecahan yang benar tergolong pada pemahaman instrumental.
Mampu Merepresentasikan Pecahan ke Dalam Gambar yang Sesuai Berikut interpretasi data hasil tes dan wawancara mengenai
Subyek menggambar dua buah segitiga, yang terbagi menjadi tiga bagian pada segitiga pertama dan sembilan bagian pada segitiga kedua, mengikuti penyebut masing-masing pecahan. Kemudian subjek mengarsir dua bagian pada segitiga pertama dan lima bagian pada segitiga kedua sesuai dengan pembilang masing-masing pecahan. Kemudian subjek mengarsir 2 bagian persegi panjang dan lima bagian lingkaran, sesuai dengan pembilang masing-masing pecahan.
Memahami Konsep Pecahan Senilai
Pada bagian ini peneliti lebih lanjut menanyakan operasi apa saja yang dapat dilakukan untuk memperoleh pecahan senilai. Subjek kemudian menjawab bahwa operasi pembagian adalah satu-satunya cara untuk mendapatkan pecahan senilai, seperti yang ditunjukkan dalam kutipan wawancara berikut. Meskipun subjek dapat menjawab pertanyaan yang diberikan tentang pecahan senilai, namun ia tidak dapat menjawab pertanyaan lain yang juga menerapkan konsep pecahan senilai.
Berdasarkan interpretasi hasil tes dan wawancara dengan subjek SS, diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap konsep pecahan sama tergolong pemahaman instrumental. Meskipun subjek mampu menjawab pertanyaan tentang pecahan senilai dengan benar, namun subjek belum mampu menggunakan konsep pecahan senilai pada soal lainnya. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek tidak mampu menjawab dengan benar ketika ditanya pertanyaan membandingkan pecahan senilai yang berbeda.
Subjek tidak menghubungkan jawaban pada konsep pecahan senilai, melainkan membandingkan pecahan secara langsung dengan mengacu pada perbandingan penyebutnya. Pada soal lain yang juga menyangkut konsep pecahan senilai, yaitu menyamakan penyebutnya, subjek mampu menjawab dengan benar. Subjek melakukannya dengan menggunakan konsep pecahan senilai, yaitu mengalikan penyebut dan pembilang suatu pecahan dengan bilangan yang sama.
Berdasarkan interpretasi hasil tes dan wawancara dengan subjek SR diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap konsep pecahan senilai tergolong pemahaman instrumental.
Memahami Konsep Membandingkan Pecahan
Di bawah ini interpretasi data tes dan wawancara mengenai pemahaman masing-masing subjek terhadap konsep membandingkan pecahan. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek telah memahami konsep membandingkan pecahan dan dapat menggunakan pemahaman tersebut untuk menjawab soal. Saat menjawab soal pengurutan pecahan, subjek mengikuti petunjuk pada soal dengan baik dan menjawab dengan detail.
Berdasarkan interpretasi data tes dan wawancara subjek ST diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap konsep membandingkan pecahan tergolong pemahaman relasional. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek masih menemui beberapa kendala dalam menjawab soal membandingkan pecahan. Ketika subjek ditanya apa yang perlu dilakukan untuk membandingkan pecahan, subjek menjawab dengan benar.
Namun subjek beranggapan bahwa tata cara menyamakan penyebut pada operasi pecahan berbeda dengan tata cara menyamakan penyebut pada perbandingan pecahan. Berdasarkan interpretasi data nilai tes dan wawancara dengan subjek SS diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap konsep membandingkan pecahan tergolong pemahaman instrumental. Saat subjek diberikan masalah membandingkan tiga pecahan untuk mencari pecahan terbesar, subjek tidak menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Berdasarkan interpretasi data hasil tes dan wawancara dengan subjek SR diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap konsep membandingkan pecahan tergolong pemahaman instrumental.
Mampu Melakukan Operasi Pecahan
Selain mengalikan pecahan dengan pecahan, subjek juga dapat menjelaskan tata cara mengalikan pecahan dengan bilangan bulat dengan memberikan contoh. Subjek juga menerapkan pembatalan rendah beberapa kali untuk menyederhanakan perkalian pecahan, seperti terlihat pada gambar berikut. Selain cara membagi pecahan dengan pecahan, subjek juga dapat menjelaskan tata cara membagi pecahan dengan bilangan bulat dan membagi bilangan bulat dengan pecahan dengan memberikan contoh.
Berdasarkan interpretasi data hasil tes dan wawancara subjek ST diketahui pemahaman subjek terhadap operasi pecahan. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek mampu menjawab seluruh soal operasi pecahan dengan benar, baik yang melibatkan satu operasi maupun beberapa operasi. Pada penjumlahan pecahan, subjek terlebih dahulu menyamakan penyebutnya, jika penyebutnya berbeda, kemudian subjek menjumlahkan pembilangnya.
Berdasarkan interpretasi data hasil tes dan wawancara dengan subjek SS diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap operasi pecahan tergolong pemahaman Instrumental. Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek mampu menjumlahkan pecahan, mengurangi pecahan dan membagi pecahan dengan baik. Namun pada perkalian pecahan, subjek terlebih dahulu menyamakan penyebutnya kemudian mengalikan pembilangnya, seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Berdasarkan interpretasi data hasil tes dan wawancara dengan subjek SR diketahui bahwa pemahaman subjek terhadap operasi pecahan tergolong pemahaman instrumental.
Pembahasan
- Hasil Tes Pemahaman Pecahan Peserta Didik
- Memahami Konsep Pecahan
- Mampu Merepresentasikan Gambar ke Dalam Bentuk Pecahan yang Sesuai
- Mampu Merepresentasikan Pecahan ke Dalam Gambar yang Sesuai Pemahaman subjek dalam merepresentasikan pecahan ke dalam
- Memahami Konsep Pecahan Senilai
- Memahami Konsep Membandingkan Pecahan
- Mampu Melakukan Operasi Pecahan
Pemahaman subjek dalam merepresentasikan gambar dalam bentuk pecahan yang benar tergolong dalam pemahaman instrumental. Mampu merepresentasikan pecahan dalam gambar yang sesuai. Pemahaman subjek dalam merepresentasikan pecahan pada gambar yang sesuai. Pemahaman subjek dalam merepresentasikan pecahan dalam gambar yang sesuai tergolong dalam pemahaman relasional. Hanya mata pelajaran ST yang benar-benar memahami konsep pecahan senilai dan dapat menggunakan pemahamannya dalam konteks permasalahan yang berbeda.
Padahal, inilah kunci utama yang perlu dipahami siswa agar dapat memahami konsep pecahan senilai. Hanya mata pelajaran ST yang benar-benar memahami konsep membandingkan pecahan dan dapat menggunakan pemahamannya dalam konteks permasalahan yang berbeda. Materi prasyarat yang harus diselesaikan dalam konsep membandingkan pecahan adalah konsep nilai pecahan dan senilai pecahan.
Oleh karena itu, konsep ini sangat penting bagi siswa untuk memahami konsep nilai pecahan dan pecahan senilai. Hanya subjek ST yang benar-benar memahami operasi pecahan dan dapat menggunakan pemahamannya dalam berbagai konteks permasalahan. Materi prasyarat yang harus dipenuhi dalam operasi pecahan adalah konsep nilai pecahan dan pecahan senilai.
Kemampuan subjek dalam merepresentasikan gambar dalam bentuk pecahan yang sesuai tergolong dalam pemahaman instrumental.
Saran
Permasalahan
Tujuan wawancara
Langkah pelaksanaan wawancara
Indikator dan materi wawancara
PT1-052 P Coba jelaskan bagaimana carata mendapat nomor urut 6a, apa yang harus dilakukan pertama kali pada pertanyaan ini.
