Pencampuran (mixing) dalam Dinamika Fluida
PERSAMAAN ADVEKSI – DIFUSI
Pencampuran (mixing) dalam dinamika fluida
• Pencampuran dalam dinamika fluida adalah penyebaran suatu
penanda (tracer) yang terjadi ketika partikel penanda yang berbeda mengikuti jalur yang beragam karena kecepatan yang berbeda.
Kecepatan partikel penanda terdiri dari komponen mikroskopis
(gerakan Brown) dan makroskopis (gerakan kontinum fluida). Aliran fluida yang turbulen membagi kecepatan makroskopis menjadi
kecepatan lokal (rata-rata waktu) dan fluktuasi turbulen acak.
• Pencampuran muncul dari difusi molekuler (mikroskopis) dan difusi turbulen (makroskopis). Dispersi, mekanisme pencampuran lainnya, terjadi karena variasi spasial dalam medan kecepatan lokal.
• Karakteristik pencampuran bergantung pada fitur spasial dan
temporal dari medan kecepatan sekitar dan ukuran wilayah partikel penanda.
Beberapa Skenario Pencampuran Umum
•Aliran seragam, laminar: Pencampuran hanya disebabkan oleh difusi molekuler.
•Aliran seragam, turbulen: Pencampuran terjadi dari difusi turbulen dan molekuler, dengan difusi turbulen mendominasi.
•Aliran tidak seragam, turbulen: Pencampuran melibatkan dispersi, difusi turbulen, dan difusi molekuler, dengan variasi kecepatan merobek area partikel penanda
Persamaan Adveksi-Difusi
• c adalah konsentrasi penanda (tracer)
• V
iadalah kecepatan aliran dalam arah x
i• D
iadalah koefisien difusi dalam arah x
i• S
madalah fluks massa per unit volume.
Persamaan Difusi
Pada kondisi di mana massa penanda adalah konstan, dan S
m= 0, dan menggunakan transformasi koordinat
maka didapatkan persamaan difusi
yang juga bisa ditulis dalam bentuk kartesiun sebagai berikut:
Persamaan Difusi Satu Dimensi dan Penyelesaian Persamaan Kasus lokasi pencemaran di satu titik
