PENILAIAN AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2023 / 2024 SMK NU SUNAN GIRI KEPANJEN
Jl. Raya PB. Sudirman 244 Telp (0341) 7045811, 391445 Ngadilangkung Kepanjen
Mata Ujian : Matematika Kelas : X TKR/TKJ/FARM/OTKP
Guru Pembina : Dra. Muzayana Waktu : 75
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar ! 1. Diketahui matriks A =
[ 3 1 4 2 ] dan B= [ 1 2 −3 1 ] .
Nilaimatriks 4A – 3B adalah ...
a.
[ 10 9 −17 1 ]
d.[ 10 7 9 1 ]
b.
[ 10 9 −1 1 ]
e.[ 10 17 9 1 ]
c.
[ 10 1 9 1 ]
2. Diketahui matriks A =
[ −2 1 5 2 ] dan matriks B = [ −10 −2 x x + 2 y ]
. Jika A = B , maka nilai x dan y berturut-turut adalah ...a.
1 2 dan 1
2
d.−1 2 dan 1
2
b. 2 dan
1
2
e.1
2 dan−2
c.
−1 2 dan 3
2
3. Diketahui persamaan matriks
3 [ 5 y x 3 ] + [ 3− −6 y x−4 −7 ] = [ 13 5 9 8 ]
.Nilai 2x – y adalah ...
a. – 2 d. 3
b. – 1 e. 5
c. 1
4. Jika diketahui persamaan
[ 1 3 2 4 ][ x y ] = [ 5 8 ]
, maka nilai x dan y yang memenuhi adalah...a. 1 dan 1 d. 2 dan 2
b. 1 dan 2 e. 3 dan 1
c. 2 dan 1
5. Invers dari matriks C =
[ −7 4 −5 9 ]
adalah ...a.
[ 7 4 9 5 ]
d.[ 7 9 −5 4 ]
b.
[ −7 9 −5 4 ]
e.[ −9 −5 − −7 4 ]
c.
[ −5 4 −7 9 ]
6. Diketahui matriks P =
[ 2 3 0 −1 1 4 −3 2 5 ]
. Determinan dari matriks P adalah ...a. 51 d. – 69
b. 67 e. – 77
c. 71
7. Jika matriks A =
[ 2 5 1 3 ] dan B= [ 5 4 1 1 ]
, nilaideterminan ( AB)-1 adalah ...
a. – 2 d. 2
b. – 1 e. 3
c. 1
8. Jika
[ 3 2 2 1 ][ −2 1 x y ] = [ 0 2 13 7 ]
maka nilai x2 + y adalah ...a. 21 d. 4
b. 18 e. 2
c. 9
9. Penyelesaian dari SPLDV :
{ 2 x−4 x +4 y=6 y=2
adalah ...a.
( 8 3 ,− 5
6 )
d.( 1 2 , 1 6 )
b.
( – 8 3 ,− 5
3 )
e.( 8 3 , 5 6 )
c.
( 1 2 ,− 1 6 )
10. Jika
[ −1 −2 3 −2 1 3 ] [ −3 0 − 2 4 2 1 ] = [ −9 b c −14 2 4 − 5 a 6 ]
.Hasil dari
√ 2 a+ 3 b+c
adalah ...a. 1 d. 4
b. 2 e. 5
c. 3
11. Dikethui matriks A =
[ 3 4 2 3 ] dan B= [ −1 0 1 2 ]
. JikaAC = B maka determinan matriks C adalah ...
a. 5 d. – 1
b. 3 e. – 2
c. 2
12. Diketahui matriks A =
[ −5 4 2 3 y− 0 1 x −5 3 1 ]
danB= [ 2 y x−2
23 −4 y −5 2 2 −5 1 1 ] . Jika At = B , maka x + y
= ...
a. 6 d. – 2
b. 2 e. – 4
c. 0
13. Diketahui vektor posisi
⃗ p=2 i−⃗ ⃗ j
. Koordinat titik P adalah ...a. P ( 2 , 1 ) d. ( 1 , - 2 )
b. ( - 2 , - 1 ) e. ( - 1 , 2 ) c. ( 2 , - 1 )
14. Bila diketahui vektor
⃗ a= p i− ⃗ 2 ⃗ j+ q ⃗ k ,
vektor⃗ b=(q+ 2 ) ⃗ i +2 ⃗ j +3 ⃗ k dan ⃗ a=−⃗ b
, maka vektor⃗ a
adalah ...
a.
⃗ i−2 ⃗ j−3 ⃗ k
d.3 ⃗ i−2 ⃗ j+⃗ k
b.
⃗ i−2 ⃗ j+ 3 ⃗ k
e. 3⃗ i−2 ⃗ j−⃗ k
c.
−⃗ i−2 ⃗ j−3 ⃗ k
15. Diketahui vektor
⃗ m= [ 1 3 2 ] , ⃗ n= [ −1 5 4 ] dan
⃗ p= [ −1 4 1 ] , vektor m ⃗ +2 ⃗ n−3 ⃗ p
adalah ...a.
[ −1 −2 12 ]
d.[ −2 13 1 ]
b.
[ −1 13 2 ]
e.[ 13 1 2 ]
c.
[ −13 −1 −2 ]
16. Bentuk kombinasi linier dari vektor
´ p= [ −2 4 3 ]
adalah ...a. 4 ´i−2´j−3k´ d. 4 ´i+2´j−3k´ b. 4
´ i−2 ´ j +3 k ´
e. – 4´ i−2 ´ j +3 k ´
c. 4 ´i+2´j+3k´
17. Diketahui
⃗ a
= (7 , 10) ,⃗ b=(−5 ,−10)
,⃗ c=(−8 ,3)
, dan⃗ d=(4 ,−6)
maka hasil dari5 ⃗ a+3 b−2 ⃗ ⃗ c+ ⃗ d
Adalah ...
a. ( 40 , 20 ) d. ( 30 , 15 )
b. ( 40 , 10 ) e. ( 20 , 15 )
c. ( 30 , 20 )
18. Diketahui
⃗ a=(3 ,−2)
,⃗ b=( 1 , 5)
,⃗ c=(2 , 4)
. Panjang vektor Diketahui3 ⃗ a−( 2 c ⃗ −3 ⃗ a)
¿
adalah...a.
√ 400
d.√ 529
b.
√ 441
e.√ 596
c.
√ 484
19. Diberikan titik A ( 3, 5, -1) dan titik B ( 4, 2, 3 ) , vektor posisi dari
AB
adalah ...a.
7 ⃗ i+7 ⃗ j +2 ⃗ k
d. ⃗i−3⃗j+24 b.7 ⃗ i−3 ⃗ j + 4 ⃗ k
e.⃗ i+ 3 ⃗ j+ 4 ⃗ k
c.
⃗ i−3 ⃗ j +2 ⃗ k
20. Jika
| a ´ | =4 , | b ´ | =2 , dan | a ´ + ´ b | =2 √ 7 maka | ´ a – b ´ |
adalah ...
a. 2 d. 4
b. 3 e. 3
√ 2
c. 2
√ 3
21. Besar sudut antara
a= ´ [ 3 4 2 ] dan b ´ = [ − 2 3 4 ]
adalah ...a. 30° d. 90°
b. 45° e. 120°
c. 60°
22. Diketahui A (3 , 2 , - 1 ) , B ( 2 , 1 , 0 ) , dan C (- 1 , 2 , 3 ) . Cosinus sudut antara ruas garis berarah
AB dan ´ AC ´
adalah
a.
– 1
2 √ 6
d.1
3 √ 6
b.
−1
3 √ 6
e.1
2 √ 6
c.
−1 4 √ 6
23. Diketahui vektor
a= ´ [ − 3 2 4 ] dan vektor b= ´ [ −4 8 1 ] .
Proyeksi skalar a pada´ ´b adalah ...
a.
35
9
d.−35
√ 80
b.
− 35
9
e.9 35
c.
35
√ 80
24. Diketahui vektor
a=( ´ 3 , 2 ), b=( ´ 4 ,1 ) ,
danc=´
(
−2,−1)
. Jika2 a−3 ´ b+ ´ k c=( ´ 0−4 ) ,
maka nilai k adalah ...a. 2 d. – 2
b. 1 e. – 3
c. 0
25. Diketahui
a=(3,−2, ´ −1 )dan b=(−1, 2,3 ´ )
maka proyektor vektor a pada´ ´b adalah ...a.
[ 10 14 ,− 10 7 ,− 30 14 ]
d.[ 10 14 , 10 7 ,− 30 14 ]
b.
[ 10 14 ,− 13 7 ,− 30 14 ]
e.[ 10 14 , 11 7 , 35 14 ]
c.
[ 10 14 ,− 13 7 ,− 35 14 ]
Kerjakan dengan benar soal-soal di bawah ini !
1. Diketahui matriks B =
[ 4 2 8 2 1 5 3 2 4 ]
. Tentukan determinan matriks B !3. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan matriks
[ 9 7 5 4 ] X = [ 1 2 3 4 ] !
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
{ 2 3 x x− + y=15 y =5
; dengan menggunakan invers matriks ! 4. Diketahui vektor´ p= [ −3 5 ] dan q= ´ [ − 4 4 ] ,
tentukan hasilkali dari 2 ´p .q´ !
5. Diketahui
⃗ a= [ 1 6 ] , b= ⃗ [ −7 2 ] , dan ⃗ c= [ −5 −3 ]
. Tentukan hasil vektor3 ⃗ a− 2 b+ ⃗ 4 ⃗ c !
