Perbandingan Pemodelan Elemen Frame dan Shell pada Rangka Baja Gable Taper Menggunakan SAP2000

TUGAS BESAR

PENGANTAR METODE ELEMEN HINGGA

PERBANDINGAN PEMODELAN ELEMEN FRAME DAN SHELL PADA STEEL GABLE TAPER FRAME

DITINJAU DARI LENDUTAN DAN TEGANGAN DENGAN SOFTWARE SAP2000

Kelompok 3

I Made Surya Adi Putra (2105511010) Galih Fajar Ardiansah (2105511023)

PROGRAM STUDI SARJANA TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA BADUNG

2024

1. PROBLEM STATAMENT/PERMASALAHAN

Baja adalah salah satu bahan konstruksi yang sering digunakan untuk struktur bangunan bentang lebar, dikarenakan sifat baja relatif stabil, kuat, pemasangan yang cepat, dan volumenya jauh lebih hemat dibandingkan dengan beton. Namun, penampang profil baja pabrikan umumnya hanya berupa profil I, H, siku, hollow, channel, dan pelat, sehingga menyebabkan suatu keterbatasan pemilihan penampang baja dalam pendesainan struktur baja.

Untuk mengatasi masalah tersebut dengan teknologi yang sudah maju terdapat sistem baru yaitu sistem PreEngineered Building. PreEngineered Building adalah sistem konstruksi di mana semua proses rekayasa teknik (engineering) dilakukan di luar lokasi pembangunan, atau dilakukan di workshop/pabrik tersendiri. Salah satu yang dilakukan dalam sistem PEB ini adalah memodifikasi balok dan kolom dengan profil non-prismatis. Contoh beberapa jenis modifikasi penampang baja yang bertujuan untuk mengoptimalkan penampang profil baja pabrikan tersebut, adalah penampang baja taper dan penampang baja castella.

Penampang baja taper adalah penampang baja yang bersifat meruncing, yaitu semakin ke ujung batang, penampangnya akan semakin besar/kecil. Dasar pemikiran rekayasa taper ini adalah mengacu kepada diagram momen pada portal baja, yaitu tinggi profil disesuaikan dengan momen yang terjadi. Penampang ini memiliki kelebihan yaitu inersia penampang tinggi pada salah satu sisinya, dan pemodelannya sangat cocok untuk gable frame, dapat diberlakukan sebagai kolom maupun balok. Namun, pada penampang ini memiliki kelemahan yaitu kurang cocok untuk bentang yang terlalu besar karena umumnya akan dibatasi oleh lendutan/momen ultimate.

Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang penampang baja taper khususnya pada gable taper frame, diperlukan analisis yang mendalam menggunakan perangkat lunak analisis struktural seperti SAP2000. Dalam penelitian ini, akan memodelkan struktur gable taper frame menggunakan dua jenis elemen, yaitu elemen frame dan elemen shell. Dengan membandingkan hasil analisis dari kedua pemodelan ini, diharapkan dapat diperoleh mengenai lendutan dan tegangan pada gable taper frame, serta menentukan metode pemodelan yang lebih efektif dan akurat untuk desain struktur baja tersebut.

2. REFERENSI

Model struktur yang dipakai dalam penelitian ini adalah struktur portal baja berbentuk gable frame dengan penampang taper atau gable taper frame. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan software SAP2000. Referensi pemodelan yang digunakan bersumber dari jurnal yang berjudul “Second-Order Nonlinear Analysis of Steel Tapered Beams Subjected to Span Loading” yang ditulis oleh Ali Hadidi, Bahman Farahmand Azar, dan Hossein Zonouzi Marand dari Department of Civil Engineering, University of Tabriz, Iran.

Jurnal tersebut membahas analisis nonlinier orde kedua dari balok baja taper yang terkena beban span (beban terdistribusi dan terkonsentrasi pada bentang).

Penelitian ini mengembangkan metode analisis elastis orde kedua yang memberikan hasil yang lebih akurat dan komprehensif dibandingkan dengan metode analisis linier tradisional untuk balok baja taper. Metode ini tidak hanya memberikan hasil yang akurat tetapi juga efisien dalam hal waktu komputasi.

Keakuratan dan efisiensi hasil metode yang diusulkan diverifikasi dengan membandingkannya dengan hasil yang diperoleh dari pendekatan lain seperti metode elemen hingga.

Pendekatan elemen hingga dilakukan dengan pemodelan gable taper frame yang banyak digunakan di dunia konstruksi. Sketsa gable tapel frame ditunjukkan pada Gambar 2. 1 Gable frame with tapered members and span loadings. Hasil pemodelan diverifikasi oleh ABAQUS dengan ukuran mesh 50 mm. Tujuannya untuk memperoleh respon struktur gable taper frame dilihat dari nilai lendutan maksimum dan tegangan normal pada ujung dan sudut rangka serta pengaruh deformasi geser dan 𝑃-𝛿 terhadap lendutan. Hasil penelitian dari jurnal ini ditunjukan pada Tabel 2. 1 yang sekaligus menjadi bahan referensi pada penelitian ini. Perlu juga disebutkan bahwa elemen dimodelkan secara simetris pada sumbu longitudinalnya.

Gambar 2. 1 Gable frame with tapered members and span loadings Tabel 2. 1 Response of gable frame

Response Method Case A

Case B Case C

Tip Corner

Deflection (mm)

Propesed Method 11,2 (1,7%)* 2,57 (0,4%) 11,09 10,40

FEM mesh 50 mm 10,93 2,58 10,91 10,24

Max. Stress (N/mm²)

Propesed Method 53,52 (5,3%)* 58,06 (0,5%) - -

FEM mesh 50 mm 50,83 57,75 - -

Case A: aksial dan geser; B: tidak ada aksial; C: tidak ada geser.

*Kesalahan: dihitung dibandingkan dengan FEM dengan mesh 50 mm.

Dari hasil yang diperoleh oleh jurnal referensi, digunakan nilai lendutan dan tegangan maksimum yang menggunakan metode FEM mesh 50 mm sebagai rujukan hasil pemodelan yang akan dilakukan. Hasil yang digunakan sebagai rujukan ditunjukan pada Tabel 2. 2. Pemodelan steel gable taper frame dilakukan dengan menggunakan software SAP2000. Pemodelan nantinya akan dilakukan dengan dua variasi elemen, yaitu elemen frame dan shell.

Tabel 2. 2 Nilai Lendutan dan Tegangan maksimum yang digunakan sebagai rujukan pemodelan

Response FEM mesh 50 mm

Tip Corner

Deflection (mm) 10,93 2,58

Max. Stress (N/mm²) 50,83 57,75

3. PEMODELAN

3.1 Model Struktur Steel Gable Taper Frame

Model struktur yang dipakai dalam penelitian ini adalah struktur portal berbentuk gable taper frame yang mempunyai tinggi kolom 6 m dengan panjang bentang 12 m. Struktur ditumpu di atas dua tumpuan sendi dengan beban span (beban terdistribusi dan terkonsentrasi pada bentang) sepanjang balok.

Dalam penelitian ini baja tapered dibuat dengan memotong lembaran pelat baja menjadi elemen-elemen pelat untuk sayap dan badan dengan menggunakan pengelasan sehingga membentuk suatu profil I dengan sayap prismastis dan badan non prismatis (badan tapered) yang berubah-ubah sepanjang bentang.

Data profil penampang baja taper merujuk pada referensi yang digunakan.

Tinggi penampang (d) = divariasikan (300 mm, 400 mm, dan 700 mm) Lebar sayap (bf) = 200 mm

Tebal badan pelat (tw) = 8 mm Tebal sayap pelat (tf) = 12 mm

Pada tugas ini digunakan 2 variasi elemen yang digunakan untuk pemodelan, yaitu elemen frame dan elemen shell.

3.2 Pemodelan dengan Elemen Frame

Pemodelan Elemen Frame dimodelkan oleh: I Made Surya Adi Putra (2105511010) 3.2.1 Grid

Dalam pemodelan balok taper dengan program SAP2000 digunakan satuan N, mm, C dan dengan Select Template Grid Only dengan ukuran grid sebagai berikut.

3.2.2 Material Properties

Digunakan material baja yang mengacu pada jurnal referensi dengan nilai Modulus Elastisitas sebesar 206000 Mpa atau 206000 N/mm2, Shear Modulus 80 kN dan poisson rasio sebesar 0,3.

3.2.3 Section Properties

Terdapat 5 pemodelan penampang yang digunakan, yaitu 3 penampang prismatis dan 2 penampang non prismatis.

a. Profil I 300 × 200 × 8 × 12

Pemodelan frame baja I 300 × 200 × 8 × 12 dilakukan dengan section properties > frame properties menggunakan data-data sebagai berikut.

• Tinggi pelat (height): 300 mm

• Lebar sayap pelat (flange width): 200 mm

• Tebal badan pelat (thickness): 8 mm

• Tebal sayap pelat (flange): 12 mm

b. Profil I 400 × 200 × 8 × 12

Pemodelan frame baja I 400 × 200 × 8 × 12 dilakukan dengan section properties > frame properties menggunakan data-data sebagai berikut.

• Tinggi pelat (height): 400 mm

• Lebar sayap pelat (flange width): 200 mm

• Tebal badan pelat (thickness): 8 mm

• Tebal sayap pelat (flange): 12 mm

c. Profil I 700 × 200 × 8 × 12

Pemodelan frame baja I 700 × 200 × 8 × 12 dilakukan dengan section properties > frame properties menggunakan data-data sebagai berikut.

• Tinggi pelat (height): 700 mm

• Lebar sayap pelat (flange width): 200 mm

• Tebal badan pelat (thickness): 8 mm

• Tebal sayap pelat (flange): 12 mm

d. Kolom Taper (Non Prismatis)

Pemodelan kolom tapered menggunakan section properties type: Other >

Nonprismatic dengan start section I 300 × 200 × 8 × 12 dan end section I 700 × 200 × 8 × 12.

e. Rafter Taper (Non Prismatis)

Pemodelan rafter tapered menggunakan section properties type: Other >

Nonprismatic dengan start section I 700 × 200 × 8 × 12 dan end section I 400 × 200 × 8 × 12.

Hasil pemodelan penampang dilihat dari tampilan XZ dan 3D dengan view type extrude.

3.2.4 Perletakan (Boundary Condition)

Pada jurnal referensi tidak disebutkan secara spesifik perletakan apa yang digunakan. Sehingga dipilih menggunakan perletakan sendi. Alasannya karena pada banyak struktur baja, terutama pada bangunan dengan bentang lebar seperti gable frame, sendi digunakan pada tumpuan untuk memungkinkan rotasi. Ini mencerminkan kondisi nyata di lapangan di mana tumpuan sering dirancang agar dapat berputar untuk mengurangi momen yang diteruskan ke fondasi. Sehingga pada pemodelan digunakan perletakan sendi.

3.2.5 Pembebanan

Define > Load pattern untuk membuat load pattern DEAD dan LIVE

Selanjutnya, Define > Load Combination yaitu D+L

Pembebanan pada kedua rafter atap menggunakan Assign > Frame loads >

Distributed loads dengan beban Live 12 kN/m. Pembebanan harus menyesuaikan terhadap kemiringan rafter.

Beban = 12 kN/m Sudut rafter = 14°

Beban pada kemiringan = 12 COS(RAD(14)) = 11,644 kN/m

3.2.6 Frame Mesh

Setelah diberikan beban, kolom dan rafter di mesh menggunakan Assign >

Frame > Automatic frame mesh sebesar 50 mm.

3.3 Pemodelan dengan Elemen Shell

Pemodelan Elemen Shell dimodelkan oleh: Galih Fajar Ardiansah (2105511023) 3.3.1 Grid

Dalam pemodelan balok taper dengan program SAP2000 digunakan satuan N, mm, C dan dengan Select Template Grid Only dengan ukuran grid sebagai berikut.

3.3.2 Material Properties

Digunakan material baja yang mengacu pada jurnal referensi dengan nilai Modulus Elastisitas sebesar 206000 Mpa atau 206000 N/mm2, Shear Modulus 80 kN dan poisson rasio sebesar 0,3.

3.3.3 Section Properties

Terdapat 2 pemodelan area section yang digunakan, yaitu section web dan flange.

a. Web (badan)

Pemodelan area section dengan section shell. Tipe shell yang digunakan yaitu Shell-Thin dengan ketentuan pelat badan menggunakan ketebalan 8 mm dengan material yang telah dibuat.

b. Flange (sayap)

Pemodelan area section dengan section shell. Tipe shell yang digunakan yaitu Shell-Thin dengan ketentuan pelat ayap atas maupun sayap bawah menggunakan ketebalan 12 mm dengan material yang telah dibuat.

Hasil pemodelan penampang dilihat dari tampilan XZ dan 3D dengan view type extrude.

3.3.4 Frame Mesh

Semua elemen shell di mesh menggunakan Edit > Edit Areas > Devide Areas sebesar 50 mm

3.3.5 Perletakan (Boundary Condition)

Pada jurnal referensi tidak disebutkan secara spesifik perletakan apa yang digunakan. Sehingga dipilih menggunakan perletakan sendi. Alasannya karena pada banyak struktur baja, terutama pada bangunan dengan bentang lebar seperti gable frame, sendi digunakan pada tumpuan untuk memungkinkan rotasi. Ini mencerminkan kondisi nyata di lapangan di mana tumpuan sering dirancang agar dapat berputar untuk mengurangi momen yang diteruskan ke pondasi. Sehingga pada pemodelan digunakan perletakan sendi pada setiap join hasil mesh 50 mm.

3.3.6 Pembebanan

Define > Load pattern untuk membuat load pattern DEAD dan LIVE

Selanjutnya, Define > Load Combination yaitu D+L

Pembebanan pada kedua balok atap menggunakan Assign > Frame loads >

Distributed loads dengan beban Live 12 kN/m. Pembebanan harus menyesuaikan terhadap kemiringan rafter dan jumlah joint.

Beban = 12 kN/m Sudut rafter = 14°

Beban pada kemiringan = 12 COS(RAD(14)) = 11,644 kN/m Panjang kemiringan rafter = (6184,658 mm × 2)/1000 = 12,369 m Jumlah join sepanjang rafter = 269

Beban pada tiap join = 11,644 × 12,369 / 269 = 0,5353 kN

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Analisis Lendutan Maksimum pada SAP2000 4.1.1 Lendutan Maksimum pada Elemen Frame

Lendutan pada Elemen Frame

Lendutan maksimum pada tip (ujung) model terjadi pada arah vertikal (u3) sebesar 12,94516 mm

Lendutan maksimum pada corner (sudut) model terjadi pada arah horizontal (u1) sebesar 3,04332 mm

4.1.2 Lendutan Maksimum pada Elemen Shell

Lendutan pada Elemen Shell

Lendutan maksimum pada tip (ujung) model terjadi pada arah vertikal (u3) sebesar 10,21352 mm

Lendutan maksimum pada corner (sudut) model terjadi pada arah horizontal (u1) sebesar 2,80631 mm

4.1.3 Rekapan Hasil Lendutan Maksimum

Perbandingan Hasil Lendutan Maksimum di Tip (ujung)

Elemen

Deformation at Tip

Selisih

(mm) Error (%)

Hasil SAP 2000 (mm)

Referensi Jurnal (mm)

Frame 12,94516 10,93 2,01516 18,437

Shell 10,21352 10,93 0,71648 6,555

Perbandingan Hasil Lendutan Maksimum di Corner (sudut)

Elemen

Deformation at Corner

Selisih (mm) Error (%) Hasil SAP

2000 (mm)

Referensi Jurnal (mm)

Frame 3,04332 2,58 0,46332 17,958

Shell 2,80631 2,58 0,22631 8,772

Hasil lendutan maksimum pada dua variasi model yang didesain dengan SAP2000 sudah mendekati hasil referensi pada jurnal rujukan. Variasi model yang menunjukan hasil lendutan maksimum paling mendekati hasil referensi di tip (ujung) adalah model elemen shell dengan selesih < 1 mm. Variasi model yang menunjukan hasil lendutan maksimum paling mendekati hasil referensi di corner (sudut) adalah model elemen shell dengan selesih < 1 mm.

4.2. Hasil Analisis Tegangan Maksimum pada SAP2000 4.2.1 Tegangan Maksimum pada Elemen Frame

Tegangan Maksimum pada Elemen Frame

Tegangan maksimum (SMax) pada tip (ujung) model sebesar 49,014 N/mm²

Tegangan maksimum (SMax) pada corner (sudut) model sebesar 51,045 N/mm²

4.2.2 Tegangan Maksimum pada Elemen Shell

Tegangan Maksimum pada Elemen Shell

Tegangan maksimum (SMax) pada tip (ujung) model sebesar 54,562335 N/mm²

Tegangan maksimum (SMax) pada corner (sudut) model sebesar 51,468433 N/mm²

4.2.3 Rekapan Hasil Tegangan Maksimum

Perbandingan Hasil Tegangan Maksimum (Smax) di Tip (ujung)

Elemen

Max. Stress at Tip

Selisih (N/mm²) Error (N/mm²) Hasil SAP

2000 (N/mm²)

Referensi Jurnal (N/mm²)

Frame 49,014 50,83 1.816 3.573

Shell 54,562335 50,83 3.732 7.343

Perbandingan Hasil Tegangan Maksimum (Smax) di Corner (sudut)

Elemen

Max. Stress at Corner

Selisih (N/mm²) Error (N/mm²) Hasil SAP

2000 (N/mm²)

Referensi Jurnal (N/mm²)

Frame 51,045 57,75 6,705 11,610

Shell 51,468433 57,75 6,282 10,877

Hasil tegangan maksimum pada dua variasi model yang didesain dengan SAP2000 sudah mendekati hasil referensi pada jurnal rujukan. Variasi model yang menunjukan hasil tegangan maksimum paling mendekati hasil referensi di tip (ujung) adalah model elemen frame dengan selesih < 2 N/mm². Variasi model yang

menunjukan hasil tegangan maksimum paling mendekati hasil referensi di corner (sudut) adalah model elemen shell dengan selesih < 7 N/mm².

5. KESIMPULAN

Dari dua variasi pemodelan steel gable taper frame pada SAP2000, didapatkan kesimpulan sebagai berikut.

1. Hasil lendutan maksimum pada dua variasi model yang didesain dengan SAP2000 sudah mendekati hasil referensi pada jurnal rujukan. Variasi model yang menunjukan hasil lendutan maksimum paling mendekati hasil referensi adalah model elemen shell dengan selesih < 1 mm.

2. Hasil tegangan maksimum pada dua variasi model yang didesain dengan SAP2000 sudah mendekati hasil referensi pada jurnal rujukan. Variasi model yang menunjukan hasil tegangan maksimum paling mendekati hasil referensi adalah model elemen shell dengan selesih < 7 N/mm².

3. Pemodelan dengan elemen frame digunakan untuk pemodelan struktur dengan elemen yang sederhana (prismatis) yang biasa digunakan untuk multi- bay gable taper frame. Pemodelan dengan elemen frame akan memberikan gambaran tentang perilaku struktural berdasarkan pendekatan elemen satu dimensi. Sedangkan pemodelan dengan elemen shell digunakan untuk pemodelan struktur dengan elemen yang tidak beraturan (berlubang, non prismatis, sulit dibentuk dengan frame) yang biasa digunakan untuk single- bay gable taper frame. Pemodelan dengan elemen shell akan memungkinkan analisis yang lebih rinci dengan mempertimbangkan distribusi tegangan dan lendutan pada seluruh permukaan penampang.

Untuk penelitian selanjutnya, disarankan untuk melakukan pengujian langsung pada struktur nyata guna membandingkan hasil analisis dari SAP2000 dengan hasil pengukuran di lapangan. Hal ini akan membantu memvalidasi hasil pemodelan dan memberikan data yang lebih akurat mengenai perilaku struktur steel gable taper frame. Selain itu, perlu juga dilakukan analisis dinamis untuk menyelidiki respons gable taper frame terhadap beban gempa atau beban dinamis lainnya.

LAMPIRAN

A.1 Tampilan 3D Model Frame

A.2 Tampilan 3D Model Shell

B.1 Jurnal Referensi

Referensi pemodelan yang digunakan bersumber dari jurnal yang berjudul

“Second-Order Nonlinear Analysis of Steel Tapered Beams Subjected to Span Loading” yang ditulis oleh Ali Hadidi, Bahman Farahmand Azar, dan Hossein Zonouzi Marand dari Department of Civil Engineering, University of Tabriz, Iran.

*Terlampir di halaman selanjutnya