Defenisi
Decision tree adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer, karena mudah untuk diinterpretasi.
Decision tree adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki.
DECISION TREE CONCEPT
Konsep dari pohon keputusan adalah
mengubah data menjadi decision tree dan aturan-aturan keputusan.
Manfaat utama dari penggunaan decision tree adalah kemampuannya untuk mem- break down proses pengambilan
keputusan yang kompleks menjadi lebih simple, sehingga pengambil keputusan
akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan.
Decision tree juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan
hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah
variabel target.
Decision tree memadukan antara
eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal
dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari
beberapa teknik lain.
Keputusan (decision) : single stage
multiple stage
Single stage: tidak ada keputusan di masa yang akan datang yang tergantung pada keputusan yang diambil sekarang.
Multiple stage: dependent decision
(keputusan yang tergantung pada tahap berikutnya)
Contoh:
Sebuah perusahaan mempunyai pilihan yakni
apakah akan membangun pabrik besar sekarang atau pabrik kecil yang akan diperbesar kelak.
Keputusan sangat tergantung pada permintaan pasar (demand) terhadap produk yang akan
dihasilkan pabrik itu di masa depan.
Pembangunan pabrik besar secara ekonomis adalah layak bila permintaan tinggi. Sebaliknya, adalah lebih bijaksana untuk membangun pabrik kecil sekarang, dan setelah dua tahun
mempertimbangkan kembali apakah akan diperbesar atau tidak.
Masalah keputusan multitahapan (multi stage) Pohon Keputusan
Simbol Grafik Pohon Keputusan:
□ Titik keputusan
○ Event peluang (chance event)
Jadi, pada butir □ kita harus mengambil keputusan.
Data untuk pohon keputusan ini harus meliputi:
Probabilitas yang berkaitan dengan cabang- cabang yang muncul dari event peluang.
Penerimaan (revenue) yang sehubungan dengan alternatif-alternatif yang tersedia.
Contoh:
Misalkan dalam kasus di atas, perusahaan ingin mengkaji kasus tersebut untuk jangka waktu 10 tahun. Survei pasar menunjukkan bahwa selama 10 tahun ini, probabilitas untuk permintaan
(demand) akan tinggi adalah 0,75, sedangkan probabilitas tentang rendahnya permintaan
adalah 0,25.
Estimasi biaya pembangunan pabrik besar adalah Rp 5 milyar, dan pabrik kecil hanya 1 milyar. Perluasan pabrik 2 tahun yang akan
datang diperkirakan akan menelan biaya sebesar Rp 4,2 milyar.
Estimasi tentang penerimaan tahunan dari masing-masing alternatif adalah:
1. Pabrik besar dan permintaan tinggi akan menghasilkan Rp 1 milyar per tahun.
2. Pabrik besar tetapi permintaan rendah
akan menghasilkan Rp 300 juta per tahun.
3. Pabrik kecil dan permintaan rendah akan menghasilkan Rp 200 juta per tahun.
4. Pabrik kecil dan permintaan tinggi, akan menghasilkan Rp 250 juta per tahun.
5. Pabrik kecil yang diperluas dengan
permintaan tinggi akan menghasilkan Rp 900 juta per tahun.
6. Pabrik kecil yang diperluas dengan
permintaan rendah dan menghasilkan Rp 200 juta per tahun.
7. Pabrik kecil tanpa perluasan, permintaan
tinggi, akan menghasilkan Rp 250 juta, tetapi bila permintaan tinggi selama 2 tahun lalu
diikuti dengan permintaan rendah selama 8 tahun berikutnya akan memberi hasil Rp 200 juta per tahun selama 8 tahun tersebut.
1
2
3
4
5
6
1000
300
900
200
250
200
200 juta/thn Permintaan Tinggi (PT)
0,75
Permintaan Rendah (PR) 0,25
PT 0,75
PR 0,25
PT 0,75
PR 0,25
PR 0,25
2 Tahun 8 Tahun
TAHAP I TAHAP II
Perhitungan dimulai dari tahap II mundur ke belakang (backward)
Titik 4:
E{laba netto l ekspansi} = (900x0,75 + 200x0,25) x 8 – 4200
= 1600
E{laba netto l tetap} = (250x0,75 + 200x0,25) x 8
= 1900 Jadi, di simpul 4, pilih 1900 (tetap)
1
2
3
1000
300 Permintaan Tinggi (PT)
0,75
Permintaan Rendah (PR) 0,25
1900
200 Permintaan Tinggi (PT)
0,75
Permintaan Rendah (PR) 0,25
E{laba netto I pabrik besar} =
(1000x0,75 + 300x0,25) x 10 – 5000 = 3250 E{laba netto I pabrik kecil} =
(1900x0,75 + 200x0,25) x 2 – 1000 = 1950
Dari hasil perhitungan ini terlihat bahwa
keputusan yang terbaik untuk diambil adalah membangun pabrik besar. Keputusan ini
diperkirakan akan memberi laba netto sebesar Rp 3,25 milyar
Contoh:
Misalkan Anda seorang investor yang baru saja menemukan sebuah ide tentang
peralatan audio visual yang baru. Anda tidak yakin apakah alat itu akan dapat bekerja atau tidak, namun kelihatannya begitu meyakinkan. Setelah evaluasi dari berbagai sudut, Anda merasa bahwa
probabilitas alat itu bisa bekerja adalah 80%. Saat ini ada tiga pilihan yang
tersedia buat Anda:
a. Anda dapat menjual ide tersebut sebagaimana adanya ke sebuah industri. Industri tersebut
bersedia memberi Anda pembayaran langsung sebesar $2000 bagi ide tersebut. Lalu, bila alat tersebut memang bisa bekerja Anda akan
mendapat lagi tambahan sebesar $1000
ditambah dengan royalty sebesar $0,05 per unit yang terjual.
b. Anda bisa membuat prototipe peralatan
tersebut. Estimasi biaya pembuatan adalah
$3000. Prototipe itu akan menunjukkan apakah alat tersebut bisa bekerja, Anda dapat
membuangnya. Bila ternyata prototipe itu menunjukkan bahwa peralatan yang Anda rancang itu bisa bekerja, maka bagi Anda tersedua pula dua pilihan:
1. Jual prototipe tersebut. Sebuah
perusahaan bersedia membeli model tersebut dengan harga $5000 ditambah
dengan royalty sebesar $0,10 per unit yang terjual.
2. Memproduksi dan memasarkannya sendiri.
Estimasi biaya untuk ini adalah $5000 dan Anda dapat menjual peralatan tersebut
dengan harga $0,50.
c. Melupakan saja ide tersebut, dan anda hanya akan dapat $0.
Tentu saja, pilihan anda akan sangat
tergantung pada potensi pasar untuk peralatan tersebut. Hasil survei pasar Anda untuk
peralatan itu (seandainya peralatan itu
memang bisa bekerja) adalah sebagai berikut:
Demand Probabilitas
Rendah (10.000 unit) 0,3
Sedang (30.000 unit) 0,5
Tinggi (50.000 unit) 0,2
Selanjutnya, Anda merasa yakin bahwa
deman tersebut tidak akan tergantung pada
pilihan mana yang akan Anda ambil. Bila Anda ingin mencari pilihan terbaik, apa yang akan Anda lakukan?
Andaikan fungsi utilitas Anda adalah:
U(x) = (x/1000) – (0,001) (x/1000)2
Dan x dinyatakan dalam dolar, apa yang anda lakukan?
Solusi:
Jual ide : $2000, bila berhasil + $1000, royalti
$0,05 / unit
Jual prototipe : $5000 + royalti $0,10 / unit Biaya membuat prototipe $3000 Biaya buat sendiri : $5000, laba $0,50 / unit
1 3
2
4
1500 2500 3500 Rendah (0,3)
Sedang (0,5) Tinggi (0,2)
0
6
Rendah (0,3) Sedang (0,5) Tinggi (0,2)
1000 3000 5000
7
Rendah (0,3) Sedang (0,5) Tinggi (0,2)
5000 15000 25000 5
Jual +5000
Buat -5000
Gagal (0,2) 0 Berhasill (0,8)
Berhasill (0,8)
Gagal (0,2)
Abaikan 0 Jual Ide
Buat P. T.
-3000.
Fungsi utilitas : U(x) = (x/1000) – (0,01) (0,01) (x/1000)2
Demand : Rendah 10.000 0,3
Sedang 30.000 0,5
Tinggi 50.000 0,2
