PP KONDUKSI - Spada UNS

PP KONDUKSI

TRANSIENT

DEFINISI

 Keadaan suhu suatu benda yang berubah terhadap waktu

 Perhitungan perubahan T = f(t) - metode Lump

- penyelesaian umum dengan cara aljabar dan grafis

Metode Lump

Ti t < 0

T~

Tt t >0 E keluar = Q konv.

Asumsi : k >>>>, suhu di setiap titik dalam bola seragam R konduksi << R konveksi

cont’d

 PP dari logam ke cairan sehingga turun suhunya sebesar dT selama dt.

h A (T-T_~) = -ρ.V.C (dT / dt)

ln {(T-T_~)/(Ti-T_~)} = h.A.t / ρ.V.C

(T-T_~)/(Ti-T_~) = exp (-h.A.t / ρ.V.C)

Pada t = t; T = T





_{ } ^{  t}

T

Ti

VC dt hA T

T

dT

 0

Penyelesaian Umum PPKKTA

 Bila benda dipanaskan, sebagian panas akan diteruskan dan sebagian lain disimpan (yang akan menaikkan suhu benda sebesar dT

selama dt).

q q’

dx

Cont’d

q = q’ + mc dT/dt q = -kA dT/dx

q’ = q + (q/x)dx

Maka :

x dx dx kA dT

x kA T

q 



 



 

 ( )

dt C dT dx

x A dt dx kA dT

dt mC dT x

dx dx kA dT

x kA T x

kA T  





 

 



 



 

 

  ( ) ( )

Bilangan Biot

 Perbandingan tahanan dalam benda thd tahanan dari luar

 Bi = h.x / k

Bila Bi < 0,1, asumsi bahwa suhu benda tiap saat homogen relatif akurat

(kesalahan < 5%)

Bilangan Fourier

 Fo = ασ/s² s : dimensi karakteristik σ : waktu

Grafik yang terkait dengan penyelesaian aljabar

 Penyelesaian aljabar cukup rumit

 Disajikan secara grafis

 Menggunakan bagan-bagan Heisler yang umumnya berlaku utk Fo > 0,2

Distribusi suhu pada benda padat

Bagan Heisler

 Sumbu y

 Θ = T(x,t) – T_~

 Θ_i = Ti - T_~

 Θ₀ = T₀ - T_~

 θ/θ_i = (θ₀/θ_i) . (θ/θ₀)

 Sumbu x

bilangan Fourier (Fo)

Bagan Heisler

 Q₀ : kandungan energi dalam mula-mula suatu bahan

 Q : panas aktual yang dilepas bahan pada waktu t

Benda / plat datar

Silinder

Bola / speris

Grafik utk menghitung rugi kalor

Rugi kalor utk Koord. bola

Transient utk dimensi rangkap

 Tidak dapat

menggunakan 1 bagan Heisler

 Menggunakan metode

penggabungan dimensi

 C(θ) = peny.utk silinder tak berhingga

 P(X) = peny. Utk plat tak berhingga

 S(X) = peny. Utk benda padat semi tak berhingga

Tugas

 Kerjakan salah satu soal dari bab 4 Holman