JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 123
Analisis Moda Kegagalan Balok Beton Bertulang yang Diperkuat pada Lentur dengan Ikatan Eksternal
Polimer yang Diperkuat Serat
Henrik Thomsen1 ; Enrico Spacone2 ; Suchart Limkatanyu3 ; dan Guido Camata4
Abstrak: Seiring dengan bertambahnya usia struktur yang ada atau tuntutan untuk memenuhi perubahan permintaan pada infrastruktur sipil kita, maka perkuatan dan perkuatan kembali tidak dapat dihindari. Teknik yang relatif baru untuk memperkuat balok beton bertulang (RC) pada lentur menggunakan strip atau lembaran polimer bertulang serat (FRP) yang direkatkan pada sisi tegangan balok. Sejumlah peneliti telah melaporkan bahwa mode kegagalan balok RC yang diperkuat dengan FRP dapat berubah dari mode daktail yang diinginkan dari balok yang tidak diperkuat menjadi mode getas. Makalah ini menganalisa efek dari teknik perkuatan ini terhadap respon dan mode kegagalan balok RC referensi. Model elemen balok RC nonlinier dengan bond-slip antara beton dan pelat FRP digunakan untuk mempelajari bagaimana mekanisme kegagalan balok RC yang didukung kekuatan sederhana dipengaruhi oleh parameter-parameter berikut ini: panjang pelat, lebar pelat, kekakuan pelat, dan tipe pembebanan. Geometri balok dijaga konstan. Studi parametrik mengkonfirmasi hasil yang diamati secara eksperimental yang menyatakan bahwa mode kegagalan yang paling sering diamati akibat hilangnya aksi komposit dipengaruhi oleh geometri pelat dan sifat material. Selain itu, beban terdistribusi (sulit diterapkan dalam uji eksperimental) mungkin tidak begitu sensitif terhadap pelepasan pelat pada daerah momen lentur maksimum seperti halnya balok yang dikenai beban titik.
DOI: 10.1061/(ASCE)1090-0268(2004)8:2(123)
Tajuk subjek Basis Data CE: Mode kegagalan; Plastik yang diperkuat serat; Beton, bertulang; Balok komposit; Tegangan ikatan;
Model konstitutif; Analisis numerik.
Pendahuluan
Dalam penguatan lentur balok beton bertulang (RC) dengan lembaran atau strip polimer bertulang serat (FRP) yang diaplikasikan secara eksternal, sangat penting untuk memahami efek tulangan FRP terhadap mode kegagalan balok, terutama untuk pengembangan persamaan desain yang rasional dalam kondisi pembebanan ultimit. Tinjauan literatur yang telah dipublikasikan mengenai studi eksperimental mengenai respon balok RC yang diperkuat dengan FRP yang diikat secara eksternal menunjukkan bahwa beberapa mode kegagalan yang berbeda, dari daktail sampai sangat getas, telah teramati. Daftar mode kegagalan diklasifikasikan dalam dua tipe. Tipe 1 meliputi mode yang menunjukkan aksi komposit hingga kegagalan balok yang diperkuat dan tipe 2 meliputi mode di mana kegagalan disebabkan oleh hilangnya aksi komposit (juga disebut kegagalan debonding).
1Mayor, Angkatan Darat AS, Akademi Militer Amerika Serikat, West Point, NY 10996.
2Profesor, Departemen PRICOS, Facolta' di Architettura, Univ. G.
D'Annunzio di Chieti-Pescara, 65127 Pescara, Italia; Asisten Profesor, Departemen CEAE, Univ. of Colorado, Boulder, CO 80309-0428.
3Dosen, Departemen Teknik Sipil, Prince of Songkla University, Hadyai, Songkla, Thailand, 90110.
4Research Associate, Dept. of CEAE, Univ. of Colorado, Boulder, CO 80309-0428; Dept. of PRICOS, Facolta' di Architettura, Univ. F D'Annunzio di Chieti-Pescara, Italia.
Catatan. Diskusi dibuka hingga 1 September 2004. Diskusi terpisah harus diajukan untuk masing-masing makalah. Untuk memperpanjang tanggal penutupan selama satu bulan, permintaan tertulis harus diajukan
kepada Managing Editor ASCE. Naskah untuk makalah ini diserahkan untuk ditinjau dan dapat diterbitkan pada tanggal 9 Juli 2002; disetujui pada tanggal 7 Oktober 2002. Makalah ini merupakan bagian dari Jurnal Komposit untuk Konstruksi, Vol. 8, No. 2, 1 April 2004. ©ASCE, ISSN 1090-0268/2004/2-123-131/$18.00.
Subscribe to DeepL Pro to translate larger documents.
Visit www.DeepL.com/pro for more information.
124 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Kegagalan Tipe 1: Balok yang Menunjukkan Aksi
Komposit hingga Gagal
Leleh baja diikuti dengan hancurnya beton: Kekuatan lentur balok dicapai dengan lelehnya tulangan baja tarik yang diikuti dengan hancurnya beton di zona tekan, sementara FRP masih utuh. Hal ini terjadi jika balok asli dan balok yang diperkuat memiliki tulangan yang kurang.
Penghancuran beton sebelum baja leleh: Untuk rasio tulangan yang sangat tinggi, kegagalan elemen RC dapat disebabkan oleh penghancuran beton secara tekan sebelum baja tarik l e l e h dan sebelum FRP pecah. Mode ini rapuh dan tidak diinginkan. Hal ini menunjukkan bahwa: (1) perkuatan lentur pada balok RC yang diperkuat secara berlebihan mungkin bukan solusi yang tepat; dan (2) ketika berhadapan dengan balok RC yang kurang tulangan, perkuatannya tidak boleh membuat balok tersebut menjadi kelebihan tulangan.
Baja leleh diikuti oleh pecahnya FRP: Untuk rasio yang relatif rendah dari tulangan baja dan FRP, kegagalan lentur dapat terjadi dengan lelehnya tulangan baja tarik yang diikuti oleh pecahnya FRP sebelum beton hancur. Tulangan FRP harus diangkur dengan baik agar kegagalan ini tidak terjadi (Bonacci dan Maalej 2001).
Kegagalan geser: Balok RC dapat mencapai batas gesernya sebelum mengalami kegagalan lentur jika tidak diperkuat dengan baik pada saat geser. Hal ini terjadi ketika kapasitas momen balok telah ditingkatkan dengan laminasi FRP yang diikat secara eksternal ke titik di mana kapasitas geser balok tercapai sebelum balok gagal lentur (Seim dkk. 2001).
Baja leleh pada bagian tanpa FRP: Untuk balok yang diperkuat dengan pelat yang sangat pendek, baja leleh dapat berlanjut ke suatu titik di sepanjang balok di mana tidak ada FRP dan retakan terbentuk pada beton, yang secara efektif membentuk engsel plastis di ujung-ujungnya.
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 125 pelat. Aksi komposit antara FRP dan beton tidak hilang (Mayo et
al. 2000; Seim et al. 2001).
Kegagalan Tipe 2: Balok yang Menunjukkan Hilangnya Aksi Komposit pada Saat Gagal
Pengelupasan ujung pelat: Dimulai dari ujung pelat FRP, mode kegagalan ini disebabkan oleh transfer tegangan geser dari FRP ke beton. Lapisan beton terpisah dengan FRP. Jumlah beton yang terlepas telah dilaporkan pada tingkat dari beberapa milimeter hingga seluruh lapisan beton. Tegangan geser puncak disebabkan oleh diskontinuitas geometris penampang balok pada ujung pelat.
Mode kegagalan ini biasanya terjadi pada balok yang diperkuat dengan pelat yang pendek dan bersifat sangat getas (Tumialan dkk. 1999; Fanning dan Kelly 2001; Sebastian 2001; Seim dkk.
2001).
Debonding tengah bentang: Dimulai dari retak lentur di daerah momen lentur maksimum di dekat beban terkonsentrasi, mode kegagalan ini juga disebabkan oleh transfer tegangan geser dari pelat FRP ke beton. Tegangan geser puncak disebabkan oleh gradien regangan pelat akibat perubahan diagram momen yang berdekatan dengan beban terkonsentrasi dan leleh tulangan baja tarik. Mode kegagalan ini biasanya lebih daktail daripada mode kegagalan sebelumnya, karena respon balok dibawa ke tingkat dimana baja tarik leleh, sehingga memungkinkan terjadinya lendutan dan daktilitas yang lebih besar (Tumialan dkk., 1999;
Zarnic dkk., 1999; Fanning dan Kelly, 2001; Sebastian, 2001).
Mekanisme kegagalan yang ditunjukkan oleh balok RC yang diperkuat dalam kelenturan dengan pelat FRP bergantung pada beberapa parameter, baik geometris maupun mekanis. Mode kegagalan akibat hilangnya aksi komposit adalah yang paling sering diamati, namun belum sepenuhnya dipahami, terutama karena besarnya biaya uji eksperimental yang berulang-ulang.
Makalah ini menyajikan hasil studi analitis tentang berbagai parameter yang dapat mempengaruhi mode kegagalan yang melibatkan hilangnya aksi komposit. Studi analitis menggunakan teknik analisis rangka nonlinier berdasarkan dua simpul,
Gbr. 2. Elemen balok beton bertulang berbasis perpindahan dua simpul dengan penampang bond-slip dan berlapis (Spacone dan Limkatanyu 2000)
Model balok RC Euler-Bernoulli dengan bond-slip yang dikembangkan untuk mempelajari efek bond-slip antara tulangan dan beton pada struktur RC. Studi parametrik yang disajikan di sini berfokus pada bagaimana panjang, lebar, kekakuan, dan jenis pembebanan pelat mempengaruhi mekanisme kegagalan balok RC tanpa perkuatan referensi. Karena elemen yang digunakan dalam simulasi tidak mempertimbangkan deformasi geser atau kegagalan geser, maka semua aplikasi berurusan dengan balok di mana kegagalan geser pada balok RC tidak menjadi masalah.
Studi Parametrik tentang Penguatan Serat
Balok Beton Bertulang yang Diperkuat dengan Polimer yang Dibebani dengan Tekuk Empat Titik Semua studi parametrik yang disajikan dalam makalah ini menggunakan referensi yang sama yaitu balok dangkal dengan perkuatan yang tidak terlalu kuat yang ditunjukkan dalam Gbr. 1.
Balok simetris diuji hingga gagal pada kondisi tekuk empat titik di Universitas Ljubljana, Slovenia (Zarnic dkk. 1999). Studi analitis menggunakan elemen balok RC berbasis perpindahan dua simpul dengan bond-slip antara pelat dan kreta. Formulasi elemen disajikan dalam Spacone dan Limkatanyu (2000), dan elemen tersebut diimplementasikan dalam program elemen hingga FEAP (Taylor 2002). Elemen tersebut ditunjukkan pada Gbr. 2.
Formulasi elemen menggunakan perpindahan melintang kubik klasifikatif untuk balok dan perpindahan aksial linier untuk balok dan pelat penguat, yang menghasilkan distribusi ikatan-slip kuadratik. Elemen ini menggunakan representasi retak yang diolesi untuk merepresentasikan retak beton pada elemen.
Penampang balok beton dibagi menjadi beberapa lapisan, seperti yang ditunjukkan pada Gbr.
2. Meskipun elemen berbasis campuran dan paksa yang lebih akurat dibahas oleh Limkatanyu dan Spacone (2002), elemen berbasis perpindahan dua simpul yang sederhana digunakan di sini karena kesederhanaan dan kemudahan implementasinya.
Aprile dkk. (2001) menggunakan model balok yang sama untuk menyajikan serangkaian studi korelasi antara hasil eksperimental dan analitis pada balok RC yang diperkuat dengan pelat baja dan FRP.
Simetri sinar RC pada Gbr. 1 dimanfaatkan dengan mensimulasikan hanya separuh sinar. Jaring halus digunakan di sepanjang
Tabel 1. Properti Material yang Digunakan dalam Simulasi Modulu
s elastisita s
Kekuatan tekan Kekuat an tarik
Bahan (GPa) (MPa) (MPa)
Beton 27 25 1
126 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004
Batang baja 210 460 460
Resin epoksi 12.8 - 4
Diperkuat serat karbon 140 - 1,800
pelat polimer Diperkuat serat kaca Gbr. 1. Geometri dan penampang melintang balok RC yang disimulasikan pelat polimer
45 - 1,380
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 127 Gbr. 3. Respon gaya-perpindahan balok beton bertulang (RC)
yang diperkuat dengan pelat polimer bertulang serat karbon (CFRP) dengan panjang yang berbeda
balok Gbr. 1 untuk mendapatkan hasil yang akurat dan terperinci.
Sifat material yang digunakan untuk studi parametrik dirangkum dalam Tabel 1. Untuk ikatan antara beton dan pelat tulangan, digunakan hukum ikatan elastis linier hingga kegagalan. Sifat elastisitas linier ikatan didasarkan pada sifat elastisitas aktual resin epoksi yang digunakan untuk sambungan, sedangkan kondisi kegagalan terutama tergantung pada kekuatan beton dan persiapan permukaan. Kegagalan debonding pada balok dianggap terjadi setelah batas kekuatan ikatan tercapai pada satu lokasi di sepanjang balok. Berdasarkan sifat mekanik resin epoksi yang digunakan dalam uji eksperimental oleh Zarnic dkk. (1999), diasumsikan kekakuan geser elastis ikatan sebesar 2,384 GPa untuk simulasi numerik, sedangkan nilai 3,1 MPa digunakan untuk kekuatan ikatan. Kekuatan ikatan ini, yang mirip dengan kekuatan geser beton, berkorelasi baik dengan hasil eksperimental Zarnic dkk. (1999). Debonding pelat tidak disebabkan oleh kegagalan epoksi, tetapi oleh kegagalan geser beton pada interface beton-epoksi, dimana terjadi kondisi geser yang hampir murni (Aprile dkk., 2001). Juga diasumsikan bahwa balok memiliki sengkang yang cukup untuk mencegah kegagalan geser dini. Akhirnya, meskipun kehilangan aksi komosit merupakan fokus utama dari penelitian ini, jenis kegagalan lain seperti pecahnya tarik FRP dan hancurnya beton dapat ditangkap oleh model balok yang digunakan dalam simulasi.
Pengaruh Panjang Pelat Polimer yang Diperkuat Serat Karbon
Rangkaian studi parametrik pertama berkaitan dengan pengaruh panjang pelat polimer yang diperkuat serat karbon (CFRP). Untuk membedakan antara panjang pelat yang berbeda, panjang pelat yang dinormalisasi L* = LFRP /L diperkenalkan, di mana L = bentang balok dan LFRP = pelat
panjang, seperti yang ditunjukkan pada Gbr. 1. L' menunjukkan jarak dari penyangga balok. Pelat memiliki lebar konstan w = 100 mm dan ketebalan 1,2 mm untuk luas pelat AFRP =120 mm2 . Zarnic dkk. (1999) pada awalnya menguji balok yang sama dengan L* = 0,931, atau L' = 100 mm.
Gbr. 3 menunjukkan respons balok Gbr. 1 untuk peningkatan nilai L*. Juga ditunjukkan respon dari balok RC kontrol yang tidak diperkuat. Semua balok RC mengikuti jalur kesetimbangan yang sama, hanya berbeda pada titik kegagalan, di mana terjadi kegagalan ikatan. Panjang yang dinormalisasi lebih pendek dari L* = 0,823 tidak dipertimbangkan karena tidak menyebabkan peningkatan kapasitas beban dengan melihat kembali balok RC
yang tidak diperkuat. Gbr. 4 menunjukkan hubungan antara peningkatan beban ultimit dan panjang pelat.
128 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 4. Peningkatan beban ultimit untuk balok beton bertulang
(RC) dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan panjang yang berbeda
PuSRC / PuRC menunjukkan rasio antara beban ultimit PuSRC dari balok yang diperkuat dan beban ultimit PuRC dari balok yang tidak diperkuat. Beberapa tren dapat dideteksi dalam grafik ini.
Pertama, dengan bertambahnya panjang pelat, beban ultimit yang dapat dipikul oleh balok meningkat. Kedua, lokasi debonding (atau delaminasi penutup beton) berubah dari ujung pelat (pengelupasan ujung) ke bentang tengah (debonding bentang tengah) dengan bertambahnya panjang pelat. Akhirnya, hasil ini menunjukkan bahwa ada panjang efektif tertentu, dimana penambahan panjang pelat tidak menyebabkan peningkatan beban ultimit yang nyata. Dengan kata lain, jika pelat diangkur dengan cukup, balok akan gagal karena delaminasi akibat beban dan tidak ada peningkatan kekuatan yang diperoleh. Percobaan awal oleh Zarnic dkk. (1999) menggunakan pelat dengan L*
=0,931 dan gagal karena debonding pada midspan, sesuai dengan hasil Gbr. 4.
Untuk memeriksa tren yang diamati pada Gbr. 3 dan 4, gaya ikatan antarmuka beton-FRP pada langkah sebelum kegagalan diperiksa. Gbr. 5 menunjukkan distribusi gaya ikatan untuk sejumlah panjang pelat yang representatif. Ujung pelat dan titik yang dibebani menunjukkan lonjakan gaya ikatan. Gaya ikatan pada dasarnya adalah turunan dari gaya pelat, dan pada lokasi- lokasi ini, kemiringan gaya pelat memiliki diskontinuitas yang besar. Diskontinuitas pada ujung pelat disebabkan oleh perubahan penampang balok, dengan gaya pelat yang melonjak dari nol pada penampang ujung pelat menjadi hampir konstan.
Gbr. 5. Distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan panjang yang berbeda
126 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 6. Distribusi gaya pelat pada saat kegagalan untuk balok beton
bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat dengan serat karbon dengan panjang yang berbeda
Gbr. 8. Daktilitas energi untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan panjang yang berbeda
pada penampang komposit setelah panjang tertentu. Di bawah beban titik, gaya pelat meningkat dengan cepat karena pelat memikul lebih banyak gaya tarik setelah baja tulangan leleh di daerah momen maksimum. Gbr. 6 melengkapi Gbr.
Di sini, hanya daktilitas berbasis energi yang digunakan.
Daktilitas energi DE didefinisikan sebagai rasio antara energi sistem pada saat kegagalan Eu dan energi sistem pada saat leleh baja pertama Ey ; yaitu
5 dengan menunjukkan distribusi gaya pelat. Penetrasi leleh baja E
dari bentang tengah tiba di titik y, di mana pelat D =E
y (1)
gaya mengubah kemiringan karena FRP harus memikul setiap peningkatan tegangan setelah baja leleh. Gbr. 5 juga menegaskan bahwa, seiring dengan berkurangnya panjang pelat, lokasi di sepanjang balok di mana kegagalan ikatan terjadi berpindah dari bawah beban ke ujung pelat. Pelat yang lebih pendek menyiratkan loncatan tegangan ikatan yang besar hanya pada ujung pelat, karena baja tidak leleh di bawah beban, sementara pelat yang lebih panjang memungkinkan balok memikul beban yang lebih besar dan tulangan baja dapat leleh di bawah beban, sehingga menyebabkan gaya ikatan yang besar yang pada akhirnya menyebabkan kegagalan ikatan.
Isu penting dalam perkuatan balok RC dengan pelat FRP adalah hilangnya daktilitas balok yang diperkuat. Gbr. 7 secara skematis menunjukkan respons balok RC yang diperkuat. Titik A berhubungan dengan retak beton pertama, titik B dengan leleh baja pertama, dan titik C dengan kegagalan. Dua definisi daktilitas digunakan oleh Thomsen (2002), satu berbasis perpindahan, yang lain berbasis energi. Karena kedua definisi tersebut mengarah pada kesimpulan yang sama
Gbr. 7. Definisi keuletan energi
u
E
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 127 Gbr. 8 menunjukkan bagaimana daktilitas energi berubah
seiring dengan bertambah panjangnya pelat yang diperkuat.
Seperti yang diharapkan, daktilitas keseluruhan balok yang diperkuat dengan pelat FRP lebih rendah daripada balok RC kontrol. Selain itu, pelat yang lebih panjang umumnya menghasilkan daktilitas yang lebih tinggi, dengan panjang ambang batas (pada dasarnya adalah panjang angkur, yang untuk geometri balok dan pelat saat ini kira-kira L* = 0.9) di luarnya tidak ada peningkatan daktilitas yang signifikan. Untuk pelat yang sangat pendek, daktilitas sebenarnya lebih kecil dari 1, yang mengindikasikan bahwa delaminasi terjadi sebelum tulangan leleh, seperti yang telah disebutkan pada Gbr. 5 dan 6.
Perlu ditunjukkan bahwa tren ini khas untuk geometri balok RC yang digunakan dalam studi ini. Studi parametrik lebih lanjut diperlukan untuk menginvestigasi bagaimana panjang pelat mempengaruhi balok RC dengan geometri dan tulangan yang berbeda.
Pengaruh Lebar Pelat Polimer yang Diperkuat Serat Karbon
Seperti yang terlihat pada bagian sebelumnya, tegangan ikatan pada interface FRP-beton memainkan peran utama dalam kegagalan balok RC yang diperkuat dengan FRP yang diikat secara eksternal. Tegangan ikatan secara langsung dipengaruhi oleh bidang kontak antara FRP dan beton. Ketika bidang kontak ditingkatkan, untuk beban tertentu tegangan ikatan harus berkurang. Cara termudah untuk mengubah bidang kontak antara beton dan FRP adalah dengan memasukkan pelat FRP dengan lebar yang bervariasi. Luas AFRP dari pelat CFRP pada Gbr. 1 dijaga tetap konstan sementara lebar dan ketebalan disesuaikan.
Panjang pelat dijaga konstan pada L* = 0.966, yang mewakili pelat yang berakhir 50 mm dari penyangga. Pengangkuran penuh dipastikan dengan lebar ini.
Gbr. 9 menunjukkan respon balok RC dengan pelat CFRP dengan lebar yang bervariasi dan luas yang konstan, sedangkan Gbr. 10 menunjukkan peningkatan beban ultimit dengan memplot rasio gaya ultimit PuSRC / PuRC . Seperti yang diharapkan, beban ultimit meningkat seiring dengan bertambahnya lebar pelat. Sedikit peningkatan kekuatan diamati untuk lebar 50 dan 75 mm. Hal ini karena, pada rentang lebar ini, baja bagian bawah tidak luluh sebelum terjadi kegagalan pada debonding tengah bentang. Pelat FRP tidak membawa banyak beban sampai baja tersebut luluh,
126 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 9. Respon gaya-perpindahan balok beton bertulang yang
diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat dengan serat karbon dengan lebar yang berbeda (L* = 0,966)
Gbr. 11. Distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan lebar yang berbeda (L* = 0,966)
Dengan demikian, peningkatan kapasitas pemikul beban yang kecil untuk kedua lebar tersebut. Peningkatan beban yang lebih besar teramati untuk lebar 100 mm, karena tulangan bawah telah mengalami kegagalan. Tidak ada peningkatan kekuatan yang diamati untuk pelat yang lebih lebar dari 250 mm, karena untuk pelat yang lebih lebar, mode kegagalan balok beralih dari delaminasi penutup kreta ke pecahnya FRP. Dengan bertambahnya lebar pelat, area kontak FRP-beton meningkat, mendistribusikan tegangan ikatan pada area yang lebih luas dan dengan demikian memungkinkan terbentuknya gaya ikatan yang lebih tinggi sebelum kegagalan, seperti ditunjukkan pada Gbr. 11.
Hal ini menyebabkan beban ultimit yang lebih tinggi, selama mekanisme kegagalan lain tidak ikut campur (seperti halnya untuk pelat yang lebih lebar dari 250 mm). Gbr. 12 menunjukkan distribusi tegangan ikatan di sepanjang permukaan antar muka FRP-beton. Kecuali balok dengan lebar pelat 300 mm, semua balok mencapai tegangan ikatan maksimum di bawah beban.
Seperti yang dinyatakan sebelumnya, untuk pelat selebar 300 mm, FRP pecah sebelum tegangan ikatan ultimit tercapai. Gbr. 12 juga menunjukkan penetrasi yang lebih besar dari baja yang leleh pada balok dengan pelat yang lebih lebar. Hal ini terlihat jelas pada bentuk distribusi tegangan ikatan yang berbeda untuk w = 75 mm dan w = 150 mm. Untuk w = 75 mm, tegangan ikatan hampir konstan menjauhi penerapan beban titik. Tidak ada penetrasi luluh. Di sisi lain, untuk w
=150 mm, daerah penetrasi leleh meluas hingga sekitar 900 mm dari ujung kiri rata-rata, seperti yang ditunjukkan oleh tegangan ikatan yang besar di dataran tinggi di sebelah kiri titik aplikasi beban.
Gbr. 10. Peningkatan beban ultimit untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer bertulang serat karbon (CFRP) dengan lebar yang berbeda (L* = 0,966)
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 129 Karena penetrasi leleh baja lebih besar ketika pelat yang lebih
lebar digunakan, maka responnya juga lebih daktail. Daktilitas energi untuk lebar pelat yang berbeda ditunjukkan pada Gbr. 13.
Peningkatan lebar pelat juga meningkatkan daktilitas balok, dan untuk lebar yang besar, daktilitas balok yang diperkuat jauh lebih besar daripada daktilitas balok kontrol. Tidak banyak peningkatan daktilitas untuk w yang lebih besar dari 250 mm, karena untuk lebar yang lebih besar, pelat FRP terangkat sebelum delaminasi terjadi. Mode kegagalan pelat selebar 300 mm adalah mode yang ideal, karena menunjukkan daktilitas yang besar dan penggunaan penuh pelat FRP. Lebar yang lebih besar dengan demikian menghasilkan penguatan yang lebih hemat biaya (Arduini dan Nanni 1997). Akan tetapi, perlu ditambahkan bahwa pelat yang lebih besar mencegah beton untuk bernapas, dan masalah ini perlu diteliti lebih lanjut.
Perbandingan Respons untuk Balok yang Diperkuat dengan Polimer yang Diperkuat Serat Kaca dan Karbon
Polimer yang Diperkuat Serat
Komposit yang paling banyak digunakan dan dipelajari untuk penguatan lentur balok RC adalah FRP karbon. Kekakuan, kekuatan, dan sifat CFRP yang bergantung pada waktu membuat mereka cocok untuk perbaikan dan penguatan balok RC.
Penggunaan FRP kaca (GFRP) juga telah dipelajari. GFRP sangat menarik
Gbr. 12. Distribusi tegangan ikatan pada saat kegagalan untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer yang diperkuat dengan serat karbon dengan lebar yang berbeda (L* = 0,966)
128 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 13. Daktilitas energi balok beton bertulang yang diperkuat
dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan lebar berbeda
karena biayanya yang murah dan regangan ultimitnya yang tinggi.
Meskipun lebih banyak material GFRP umumnya dibutuhkan untuk mencapai kekuatan aksial keseluruhan yang sama, perbedaan biaya bisa cukup besar untuk membuat GFRP lebih efisien. Kelemahan utama GFRP adalah kinerja jangka panjangnya. Material GFRP yang mengalami beban konstan dari waktu ke waktu dapat mengalami kegagalan secara tiba-tiba setelah jangka waktu tertentu, yang disebut sebagai waktu ketahanan. Kegagalan ini dikenal sebagai creep rupture. Dari tiga serat yang paling banyak digunakan (karbon, kaca, dan aramid), kaca adalah yang paling rentan terhadap creep rupture. Untuk menghindari jenis kegagalan ini, American Concrete Institute (2000) merekomendasikan untuk menjaga material kurang dari 20% dari nilai tegangan maksimumnya untuk beban layan yang berkelanjutan. Terakhir, GFRP lebih sensitif terhadap kondisi lingkungan.
Untuk membandingkan perilaku balok yang diperkuat pada lentur dengan pelat yang diikat secara eksternal dari dua material, CFRP dan GFRP, satu set analisis lentur empat titik diulang dengan menggunakan pelat GFRP. Indeks tulangan yang sama dipilih untuk perkuatan CFRP dan GRFP, sehingga menghasilkan kekuatan aksial yang sama untuk pelat GFRP dan CFRP. Nilai kekakuan pelat dan tegangan ultimit dipilih berdasarkan nilai yang biasanya diberikan oleh produsen dan tersedia dari literatur yang dipublikasikan. Tabel 1 berisi properti pelat CFRP dan GFRP. Karena tegangan ultimit GFRP yang digunakan lebih rendah daripada pelat CFRP, maka luas GRFP 1,3 kali lipat dari CFRP adalah
Gbr. 15. Distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan polimer yang diperkuat serat kaca di bawah tekukan empat titik
yang dibutuhkan untuk mencapai kekuatan yang sama. Lebar pelat dijaga pada w = 100 mm, dengan ketebalan yang berbeda pada pelat CFRP dan GFRP. Kekakuan aksial yang dihasilkan dari pelat GFRP sekitar 40% lebih besar daripada pelat CFRP.
Gbr. 14 menunjukkan peningkatan beban ultimit PuSRC / PuRC
pada balok kontrol untuk balok yang diperkuat dengan pelat CFRP dan GFRP dengan panjang yang berbeda. Plot ini menunjukkan bahwa, dengan pelat yang cukup panjang untuk menghindari pengelupasan ujung, CFRP memberikan peningkatan kekuatan yang lebih besar jika indeks tulangan yang digunakan sama. Akan tetapi, Gbr. 14 juga menunjukkan bahwa pengelupasan ujung terjadi pada pelat yang lebih panjang untuk balok yang diperkuat CFRP dibandingkan dengan balok yang diperkuat GFRP. Dengan kata lain, pelat GFRP yang lebih fleksibel membutuhkan panjang angkur yang lebih pendek.
Alasan perbedaan ini dapat dianalisa dengan membandingkan distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok yang diperkuat dengan kedua bahan tersebut. Gbr. 15 menunjukkan distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok yang diperkuat dengan pelat GFRP dengan berbagai panjang dan harus dibandingkan dengan tegangan ikatan balok yang diperkuat dengan CFRP yang ditunjukkan pada Gbr. 5. Dengan berkurangnya panjang pelat GFRP, titik kegagalan ikatan untuk balok berlapis GFRP bergeser dari bawah beban ke ujung pelat dengan panjang sekitar L* = 0,8. Hal ini dibandingkan dengan panjang pengangkuran sekitar L* = 0,9 untuk balok berlapis CFRP. Karena kekakuan aksial yang lebih besar, pelat CFRP membutuhkan panjang yang lebih besar untuk
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 129 Gbr. 14. Peningkatan beban ultimit pada balok kontrol di bawah
lentur empat titik untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat serat gelas (GFRP) dan serat karbon (CFRP) dengan panjang yang berbeda
Gbr. 16. Respons gaya-perpindahan balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer bertulang serat gelas (GFRP) dan polimer bertulang serat karbon (CFRP) (L* = 0,862)
128 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 17. Distribusi gaya ikatan untuk balok beton bertulang yang
diperkuat dengan polimer bertulang serat karbon (CFRP) dan polimer bertulang serat kaca (GFRP) (L* = 0,862)
menghindari pengelupasan ujung. Jika, pada batasnya, pelat yang kaku tanpa batas digunakan, tidak ada tegangan ikatan yang akan berkembang (akan ada tegangan konstan pada pelat) dan semua tegangan ikatan akan terkonsentrasi pada ujung pelat, sehingga menyebabkan pelepasan yang sangat dini. Tentu saja, kekakuan pelat yang digunakan dalam simulasi tidak memiliki sifat yang ekstrim, tetapi analogi ini membantu mengilustrasikan alasan peningkatan tegangan ikatan pada ujung pelat CFRP yang lebih kaku dibandingkan dengan pelat GFRP.
Untuk mempelajari lebih lanjut alasan perbedaan respon ini, perbandingan balok dengan pelat CFRP dan GFRP dengan panjang yang sama L* = 0.862 disajikan. Panjang ini dipilih karena perbedaan mode kegagalan yang dihasilkan oleh balok berlapis GFRP dan CFRP. Balok yang diperkuat GFRP mengalami kegagalan di bawah beban titik, sedangkan balok yang diperkuat CFRP mengalami kegagalan pada ujung pelat. Gbr. 16 menunjukkan respon gaya-perpindahan dari kedua balok.
Responnya sangat mirip sampai titik retak beton pertama. Setelah retak, balok yang dilapisi CFRP memiliki respon yang lebih kaku.
Kedua balok mengalami kegagalan pada beban yang kurang lebih sama, tetapi perpindahan dan daktilitas balok yang dilapisi GFRP pada saat kegagalan jauh lebih besar. Respon yang lebih daktail ini disebabkan oleh fakta bahwa, untuk balok berlapis GFRP, tulangan baja dibiarkan leleh jauh sebelum kegagalan balok. Gbr.
17 menunjukkan distribusi gaya lekat pada saat kegagalan untuk kedua balok. Perbedaan dalam
Gbr. 18. Distribusi gaya pelat untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan polimer bertulang serat kaca (GFRP) dan polimer bertulang serat karbon (CFRP) (L* = 0,862)
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 131 Gbr. 19. Daktilitas energi untuk balok beton bertulang yang
diperkuat dengan pelat dengan panjang dan material yang berbeda
Lokasi kegagalan gaya ikatan dapat dilihat dengan jelas. Gbr. 18 menunjukkan distribusi gaya pelat untuk kedua balok pada saat kegagalan. Perubahan kemiringan pada gaya pelat GFRP menunjukkan penetrasi tulangan baja yang leleh di sepanjang balok. Daktilitas sistem juga sangat dipengaruhi oleh kekakuan pelat FRP penguat. Gbr. 19 menunjukkan daktilitas energi balok untuk panjang pelat yang berbeda untuk kedua tipe perkuatan.
Pelat FRP yang lebih fleksibel menghasilkan respon yang lebih daktail.
Balok Beton Bertulang yang Diperkuat dalam Kelenturan dengan Pelat Polimer yang Diperkuat Serat Karbon yang Dikenakan Beban Terdistribusi Meskipun semua spesimen yang diuji secara eksperimental dan ditinjau dalam literatur yang dipublikasikan dibebani dengan kondisi beban tiga atau empat titik, beberapa balok mengalami sebagian besar beban terdistribusi. Beban terkonsentrasi dapat lebih baik menggambarkan beban pada gelagar jembatan, sedangkan beban terdistribusi lebih baik mensimulasikan pembebanan balok pada bangunan RC. Karena sulitnya pengujian balok di bawah beban terdistribusi, perkuatan atau perbaikan dengan bahan FRP pada balok RC di bawah beban terdistribusi tidak banyak mendapat perhatian dalam literatur yang dipublikasikan.
Untuk mempelajari pengaruh perubahan skema pembebanan terhadap mode kegagalan balok RC yang diperkuat dengan FRP, respon
Gbr. 20. Peningkatan beban ultimit untuk balok beton bertulang yang diperkuat dengan pelat polimer bertulang serat karbon (CFRP) dengan panjang yang berbeda
130 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 Gbr. 21. Distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok
beton bertulang dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan panjang yang berbeda di bawah beban terdistribusi
Balok pada G b r . 1 yang diperkuat dengan pelat CFRP dengan panjang yang berbeda disimulasikan dengan beban terdistribusi yang meningkat q. Pola yang mirip dengan kasus tekuk empat titik dapat dilihat p a d a G b r . 20 untuk balok dengan beban terdistribusi; peningkatan beban ultimit mulai menurun seiring d e n g a n memendeknya panjang pelat melebihi nilai tertentu.
Gbr. 20 memplotkan PuSRC / PuRC untuk skema pembebanan lentur empat titik dan quSRC / quRC untuk balok di bawah beban
terdistribusi, di mana quSRC = beban terdistribusi ultimit untuk balok y a n g diperkuat, dan quRC = beban terdistribusi u l t i m i t untuk balok yang tidak diperkuat. Ada dua perbedaan utama yang terlihat jelas. Pertama, untuk pelat yang relatif panjang (L*>0.91), peningkatan beban ultimit keseluruhan lebih besar untuk kasus beban terdistribusi. Kedua, mode kegagalan yang diamati pada balok yang diperkuat dengan pelat yang lebih panjang dan diangkur dengan baik bukanlah debonding pada bentang tengah seperti pada kasus tekuk empat titik, tetapi pecahnya FRP.
Alasan dari kecenderungan mode kegagalan balok ini ditunjukkan pada Gbr. 21, yang menunjukkan distribusi gaya ikatan pada saat kegagalan untuk balok RC yang diperkuat dengan pelat CFRP dengan panjang yang berbeda. Gaya ikatan diplot untuk setengah bagian balok. Balok yang diperkuat dengan pelat yang lebih panjang, dalam hal ini L* = 0.961 dan L*
=0,981, diizinkan untuk mengembangkan gaya pelat maksimumnya, karena tidak ada diskontinuitas gaya ikatan di bawah beban. Dalam
tidak adanya beban terkonsentrasi, kemiringan gaya pelat bersifat kontinu
Gbr. 22. Distribusi gaya pelat pada saat kegagalan untuk balok beton bertulang dengan pelat polimer yang diperkuat serat karbon dengan panjang berbeda yang dikenai beban terdistribusi
JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004 / 131 di bawah beban. Penurunan mendadak pada gaya lekat untuk L* =
0.961 dan L* = 0.981 pada sekitar 700 mm di sepanjang balok sesuai dengan transisi antara baja leleh (ke kanan) dan baja elastis (ke kiri). Gbr. 22 menunjukkan distribusi gaya pelat. Seperti pada kasus tekuk empat titik, titik di sepanjang balok yang ditembus leleh baja tulangan dapat diidentifikasi dengan perubahan kemiringan gaya pelat (diberi label titik ''y''). Pada kasus tekuk empat titik, adanya beban terkonsentrasi menciptakan diskontinuitas yang besar pada turunan gaya pelat, yang sebanding dengan gaya ikatan pada titik tersebut. Karena beban terdistribusi tidak menyebabkan diskontinuitas di bawah beban selain diskontinuitas pada ujung pelat, maka gaya ikatan tidak memuncak pada daerah momen maksimum. Gbr. 22 menunjukkan bahwa untuk L* = 0.961 (kasus dengan L*
=0,981 dihilangkan karena pada dasarnya memberikan hasil yang sama) gaya pelat mencapai kekuatan ultimitnya (FRP pecah).
Ketika pelat memendek, mode kegagalan pengelupasan ujung berkembang karena konsentrasi tegangan yang tinggi pada ujung pelat. Perlu dicatat bahwa jika pelat GFRP yang diangkur dengan baik dengan kekakuan aksial EA yang sama dengan pelat CFRP digunakan, beban ultimit dan lendutan yang lebih tinggi akan tercapai karena regangan ultimit yang lebih besar pada serat GRFP (asalkan beton tidak hancur sebelum FRP pecah).
Ringkasan dan Kesimpulan
Makalah ini mengaplikasikan elemen balok RC yang baru-baru ini dikembangkan dengan bond-slip antara beton dan pelat penguat untuk mempelajari mekanisme kegagalan balok RC yang diperkuat secara lentur dengan FRP yang diikat secara eksternal.
Fokus dari makalah ini adalah pada mode kegagalan yang terjadi karena hilangnya aksi komposit antara FRP dan beton.
Kesimpulan berikut ini dapat diambil dari studi tersebut:
• Seperti yang telah dibuktikan oleh studi eksperimental, panjang pelat FRP memainkan peran penting dalam mode kegagalan balok RC yang diperkuat. Untuk balok yang dibebani oleh beban titik, terdapat panjang pelat tertentu yang menandai ambang batas antara pelepasan ikatan di bawah beban titik (untuk pelat yang lebih panjang) dan pengelupasan ujung pelat (untuk pelat yang lebih pendek).
Perubahan mode kegagalan ini disebabkan oleh nilai tegangan ikatan yang besar (yang diterjemahkan ke dalam tegangan geser kreta yang besar) pada ujung pelat dan di bawah beban titik. Pada pelat FRP pendek, tegangan ikatan puncak berada di ujung pelat, sedangkan pelat FRP yang lebih panjang memungkinkan leleh baja menembus, sehingga menyebabkan tegangan ikatan yang lebih besar di bawah beban titik. Untuk konfigurasi balok yang dipertimbangkan dalam studi ini, tidak ada perbedaan signifikan dalam kapasitas beban yang dicatat pada balok yang gagal karena pengelupasan ujung pelat, yang mengindikasikan adanya "panjang angkur" pelat. Untuk referensi pelat sempit yang digunakan pada bagian pertama studi (w = 100 mm) daktilitas energi dari balok yang diperkuat lebih rendah daripada daktilitas energi dari balok yang tidak diperkuat. Daktilitas energi meningkat seiring dengan panjang pelat hingga mode kegagalan bergeser ke midspan debonding, tanpa peningkatan daktilitas untuk pelat yang lebih panjang.
• Lebar pelat FRP mempengaruhi mode kegagalan balok yang diperkuat. Pelat yang lebih lebar d e n g a n penampang yang sama cenderung mengurangi tegangan ikatan pada interface beton-FRP, memungkinkan penggunaan kekuatan pelat FRP yang lebih efisien dan menghasilkan kekuatan lentur balok ultimit yang lebih tinggi. Untuk panjang pelat yang
dipertimbangkan dalam contoh, pelat yang sangat besar menunjukkan perubahan mode kegagalan dari midspan debonding menjadi pecahnya pelat FRP, karena pelat yang lebih lebar menyebabkan tegangan pelat yang lebih tinggi.
Daktilitas energi meningkat dengan pelat yang lebih lebar dan dapat lebih tinggi daripada balok yang tidak diperkuat.
130 / JURNAL KOMPOSIT UNTUK KONSTRUKSI © ASCE / MARET/APRIL 2004
• Kekakuan pelat FRP secara signifikan mempengaruhi respon balok yang diperkuat dan mode kegagalan. Perbandingan balok yang diperkuat dengan lentur dengan pelat dengan kekakuan aksial yang berbeda (CFRP dan GFRP) dan indeks tulangan yang sama menunjukkan bahwa pelat yang lebih fleksibel (GFRP) cenderung memiliki tegangan geser interface yang lebih rendah pada ujung pelat, sehingga membutuhkan panjang pengangkuran yang lebih pendek. Jika pelat cukup panjang untuk menghindari pengelupasan ujung pelat, maka balok berlapis CFRP yang lebih kaku menunjukkan beban ultimit yang lebih tinggi daripada balok berlapis GFRP.
Daktilitas energi balok yang diperkuat GFRP lebih tinggi daripada balok yang diperkuat CFRP dengan indeks tulangan yang sama.
• Balok RC yang diperkuat FRP cenderung berkinerja lebih baik di bawah beban terdistribusi dibandingkan dengan kondisi pembebanan lentur empat titik. Beban terdistribusi tidak menyebabkan diskontinuitas pada gaya pelat di sepanjang bentang. Pada kasus tekuk empat titik, diskontinuitas yang disebabkan oleh beban terkonsentrasi cenderung menyebabkan debonding di tengah bentang. Pelat yang lebih pendek pada kasus beban terdistribusi menunjukkan mode kegagalan yang mirip dengan tekuk empat titik, dengan pengelupasan ujung pelat akibat diskontinuitas geometris pada penampang. Balok RC dengan pelat yang lebih panjang pada akhirnya akan mengalami kegagalan akibat kegagalan pelat, karena pelat dapat mengembangkan kekuatan penuhnya sebelum terjadi kegagalan ikatan. Walaupun beban terkonsentrasi dapat mensimulasikan gelagar jembatan, beban terdistribusi lebih baik untuk mensimulasikan balok pada bangunan RC. GFRP dapat menjadi pilihan yang lebih baik untuk balok dengan beban terdistribusi pada bangunan RC karena perlindungan pelat yang lebih tinggi terhadap faktor lingkungan dan regangan ultimit GFRP yang lebih tinggi, yang dapat menghasilkan kekuatan dan daktilitas balok yang lebih tinggi.
• Elemen balok RC yang digunakan dalam penelitian ini cukup sederhana dan mudah diimplementasikan. Namun, ini memungkinkan pelaksanaan sejumlah studi parametrik dalam waktu yang sangat singkat. Elemen ini merupakan alat yang sangat berguna untuk melakukan studi parametrik yang dapat melengkapi studi eksperimental yang telah dilakukan dan yang sedang berlangsung untuk pengembangan persamaan desain rasional.
Ucapan terima kasih
Penelitian ini didukung oleh Angkatan Darat Amerika Serikat dan program pendidikan sipil lanjutan, oleh Royal Thai Fellowship, dan Hibah No. CMS-9804613 dari National Science Foundation.
Dukungan ini sangat kami hargai. Setiap pendapat yang diungkapkan dalam makalah ini adalah milik penulis dan tidak mencerminkan pandangan lembaga sponsor.
Notasi
Simbol-simbol berikut ini digunakan dalam makalah ini: DE = daktilitas energi;
Ey ,Eu = energi pada saat baja pertama kali leleh dan pada saat balok mengalami kegagalan;
L, LFRP = panjang balok dan pelat, masing-masing;
L* = panjang pelat yang dinormalisasi;
q = beban terdistribusi; dan w = lebar pelat.
Referensi
Institut Beton Amerika (American Concrete Institute (ACI)). (2000).
Panduan untuk desain dan konstruksi sistem FRP yang diikat secara eksternal untuk memperkuat struktur beton, Detroit.
Aprile, A., Spacone, E., dan Limkatanyu, S. (2001). ''Peran ikatan pada balok yang diperkuat dengan pelat baja dan FRP.'' J. Struct. Eng, 127(12), 1445-1452.
Arduini, M., dan Nanni, A. (1997). ''Studi parametrik balok dengan tulangan FRP yang diikat secara eksternal'' ACI Struct. J., 94(5), 493- 501.
Bonacci, J. F., dan Maalej, M. (2001). ''Tren perilaku balok RC yang diperkuat dengan FRP yang diikat secara eksternal'' J. Compos.
Konstr. 5(2), 102-113.
Fanning, P., dan Kelly, O. (2001). ''Respons ultimit balok RC yang diperkuat dengan pelat CFRP'' J. Compos. Constr. 5(2), 122-127.
Limkatanyu, S., dan Spacone, E. (2002). ''Elemen rangka beton bertulang dengan antarmuka ikatan. I: Berbasis perpindahan, berbasis gaya, dan formulasi campuran. J. Struct. Eng, 128(3), 346 -355.
Mayo, R., Nanni, A., Watkins, S., Barker, M., dan Boothby, M. (2000).
''Perkuatan jembatan G-270 dengan lembaran CFRP yang diikat secara eksternal'' Laporan Teknis R198-012, Departemen Transportasi Missouri, Springfield, Mo.
Sebastian, W. (2001). ''Signifikansi kegagalan debonding bentang tengah pada balok beton berlapis FRP'' J. Struct. Eng, 127(7), 792-798.
Seim, W., Ho¨rmann, M., Karbhari, V., dan Seible, F. (2001). ''Eksternal Penguatan pasca FRP pada pelat beton berskala.'' J. Compos. Konstr, 5(2), 67-75.
Spacone, E., dan Limkatanyu, S. (2000). ''Respon dari member kreta bertulang termasuk efek bond-slip'' ACI Struct. J., 97(6), 831- 839.
Taylor, R. (2002). FEAP: Program analisis elemen hingga; panduan pengguna: versi 7.4, Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Universitas California, Berkeley, California.
Thomsen, H. H. (2002). ''Analisis mode kegagalan balok beton bertulang yang diperkuat pada lentur dengan polimer yang diperkuat serat yang diikat secara eksternal'' Tesis MS, Departemen Teknik Sipil, Lingkungan, dan Arsitektur, Universitas Colorado, Boulder, Colo.
Tumialan, G., Serra, P., Nanni, A., dan Belarbi, A. (1999). ''Delaminasi penutup beton pada balok RC yang diperkuat dengan lembaran FRP.'' Prosiding, 4th Int. Symp. on FRP for Reinforcement of Concrete Struc- tures, American Concrete Institute, Detroit, 725-735.
Zarnic, R., Gostic, S., Bosiljkov, V., dan Bokan, V. (1999). ''Peningkatan kapasitas menahan beban lentur dengan pelat yang diikat secara eksternal'' Prosiding, Menciptakan dengan Beton, R. K. Dhir dan N.
A. Henderson, eds., Tho mas Telford, London, 433-442.
