RPP Matematika kelas xi barisan

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMA Negeri 7 Bandung Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/Ganjil

Materi Pokok : Barisan Aritmetika Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Pertemuan : 1 (Pertama) A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahu tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan

jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.

3.6.1 Menentukan ciri barisan aritmetika.

3.6.2 Menentukan rumus suatu barisan aritmetika.

4.6 Menggunakan pola barisan Aritmetika atau Geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.

4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmetika.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran guided discovery learning dan pendekatan scientific learning peserta didik dapat:

1. Menyebutkan ciri barisan aritmetika dengan benar.

2. Menentukan rumus suatu barisan aritmetika dengan tepat.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan aplikasi barisan aritmetika.

(2)

D. Materi Pembelajaran Barisan Aritmetika Fakta

n = banyaknya barisan bilangan U_n = Suku ke-n

a = bilangan/suku pertama pada suatu barisan b = beda atau selisih antara dua suku yang berurutan Konsep

Barisan Aritmetika adalah suatu barisan bilangan-bilangan di mana beda (selisih) di antara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap.

Prinsip

Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika adalah U_n=a+(n−1)b

Prosedur

Menentukan suku ke-n barisan bilangan aritmetika

Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan barisan bilangan aritmetika.

E. Model dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Scientific learning

2. Model : Guided Discovery Learning

3. Metode : Diskusi, tanya jawab, dan penugasan F. Media/Alat dan Sumber Ajar

1. Media : Powerpoint dan Laptop

2. Bahan : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 3. Sumber Belajar

a. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

“Matematika SMA/MA/SMK/MAK kelas XI”. Edisi Revisi Jakarta : KEMENDIKBUD, 2017 dan Modul Siswa.

b. B. K. Noormandiri. Matematika untuk SMA/MA kelas XI kelompok Wajib.

Jakarta : Penerbit Erlangga.

G. Langkah – Langkah Pembelajaran Sintaks

Pembelajaran Langkah-langkah Kegiatan

Alokas i Waktu

Pendahuluan 10

menit 1. Guru mengucapkan salam.

2. Guru membimbing peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar dimulai.

3. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.

4. Guru menyampaikan cakupan materi dan tujuan yang harus dicapai peserta didik yaitu mengetahui konsep barisan aritmetika, menentukan beda dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika serta memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika.

5. Guru mengecek kemampuan awal peserta didik.

6. Guru melakukan apersepsi yang bertujuan untuk menggali kemampuan dasar peserta didik mengenai materi barisan aritmetika.

7. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik berupa gambaran tentang

(3)

manfaat mempelajari barisan aritmetika dalam kehidupan sehari-hari.

8. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran.

Kegiatan Inti

60 Menit Tahap 1

Stimulation (Stimulasi)

Mengamati

1. Peserta didik diberikan permasalahan konstekstual berkaitan dengan barisan aritmetika.

2. Guru mengajak peserta didik untuk memperhatikan nai permasalahan awal berkaitan dengan barisan aritmetika.

Tahap 2 Problem Statement (Identifikasi Masalah)

Menanya

3. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya mengenai barisan geometri berdasarkan permasalahan yang diberikan.

4. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang yang heterogen.

5. Guru membagi lembar kerja peserta didik (LKPD) kepada masing-masing kelompok.

6. Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKPD yang diberikan.

Tahap 3 Data Collecting (Pengumpula n Data)

Mengumpulkan Informasi

7. Peserta didik berdiskusi secara berkelompok untuk mencoba menyelesaikan masalah yang diberikan dengan mengumpulkan informasi dan mengaitkan pada konsep pembelajaran.

8. Selama waktu diskusi guru membantu mengarahkan peserta didik dengan pertanyaan-pertanyaan bersifat membangun pengetahuan dan menghasilkan solusi.

Tahap 4 Data Processing (Pengolahan Data)

Mengasosiasikan/Mengolah Informasi

9. Peserta didik melakukan diskusi untuk mengolah informasi/data terkait materi barisan aritmetika di dalam kelompoknya dengan bimbingan guru.

Tahap 5 Verification (Pembuktian)

Mengkomunikasikan

10. Perwakilan kelompok peserta didik mempresentasikan laporan hasil pekerjaannya, peserta didik lain memperhatikan dan menganalisis hasil pemaparan yang dikemukakan kelompok penyaji.

11. Guru memberikan bimbingan selama proses presentasi kelompok jika dibutuhkan serta memberikan penghargaan kepada kelompok yang tampil dan peserta didik yang menanggapi.

Tahap 6 Generalization (Menarik Kesimpulan)

12. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan berkaitan dengan materi barisan aritmetika dan mencatatnya dalam LKPD.

Penutup 20

Menit 1. Peserta didik menyimpulkan kembali konsep barisan aritmetika.

2. Peserta didik dan guru bersama – sama melakukan refleksi pembelajaran.

3. Peserta didik mengerjakan kuis melalui quizizz untuk mengetahui pemahaman mengenai barisan aritmerika.

(4)

4. Peserta didik diberikan penugasan berupa soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah secara individual dan membaca materi barisan aritmetika pada sumber lainnya.

5. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu Deret Aritmetika.

6. Guru memberikan apresiasi dan motivasi kepada peserta didik.

7. Peserta didik mengisi kesan pesan pembelajaran melalui padlet.

8. Guru membimbing peserta didik berdoa untuk mengakhiri pelajaran.

9. Guru mengucapkan salam.

H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian

a. Sikap dan Spiritual

Teknik Penilaian : Non Tes

Bentuk Instrumen : Observasi (Pengamatan) Kisi-kisi

No Aspek Pengamatan

1. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 2. Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan

3. Mengucapkan salam saat menyampaikan pendapat/presentasi b. Sikap Sosial

No Aspek Pengamatan

1. Aktif dalam kegiatan pembelajaran dan diskusi kelompok 2. Bekerja sama dalam kegiatan diskusi

c. Keterampilan

No Aspek Pengamatan

1. Mampu mengemukakan pendapat mengenai konsep barisan aritmetika 2. Mampu menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan barisan

aritmetika d. Pengetahuan

Teknik Penilaian : Tes Bentuk Instrumen : Tes tertulis Kisi-kisi : Terlampir Instrumen : Terlampir

(5)

2. Pembelajaran Remedial

Peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) setelah melakukan tes sumatif, maka akan diberikan pembelajaran tambahan sebagai remedial terhadap IPK yang belum tuntas dalam bentuk:

a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤20 %

b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20 % dan 50 %

c. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥50 % . 3. Pembelajaran Pengayaan

Guru memberikan semangat, motivasi, dan nasihat kepada peserta didik dalam proses pembelajaran. Guru memberikan pengayaan berupa pendalaman materi disertai soal- soal latihan melalui kegiatan belajar kelompok ataupun belajar mandiri.

(6)

Lampiran

KISI-KISI SOAL Bentuk Penilaian : Kuis Tertulis atau Quizizz Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/Ganjil

Materi Pokok : Barisan Aritmetika No

Soa

l Indikator Soal Soal

Level Kogniti

f

Jenis soal

Sko r 1 Peserta didik

dapat

menggunakan rumus barisan aritmetika untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan.

Tentukan suku ke-23 dari barisan aritmetika

-4, 1, 6, … Diketahui:

a = -4 b = 6 - 1 = 5 Ditanyakan:

U23 = ? Jawab:

U_n=a+(n−1). b U₂₃=−4+(23−1).5 ¿−4+(22).5 ¿−4+110 ¿106

Jadi, suku ke 23 dari barisan tersebut adalah 106.

LK2/C3 Uraia n

20

2 Peserta didik dapat

menggunakan rumus barisan aritmetika untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan.

Dalam suatu barisan aritmetika, suku ke 5 dan ke 25 secara berturut – turut 4 dan 14. Tentukan suku ke 29 pada barisan tersebut?

Diketahui:

U₅=4 U₂₅=14 Ditanyakan:

U₂₉=?

Jawab:

U₅=4 → a + 4b = 4 U₂₅=14 → a + 24b = 14 - -20b = -10 b=−10

−20 b=1

2 a+4b=4

a+4

(

¹2

)

⁼⁴

a+2=4

LK2/C3 Uraia n

20

(7)

a=2 Suku ke-29:

U₂₉=¿ a+(n−1). b = 2+(29−1).1

2 = 2+28.1

2 = 2 + 14 = 16

Jadi, suku ke 29 dari barisan tersebut adalah 16.

menentukan

beda dari

suatu barisan aritmetika.

Tiga buah suku pertama dari suatu barisan aritmetika secara berturut-turut x-2, 2x, dan 4x -3. Tentukan beda dari barisan tersebut.

Diketahui:

U₁=x−2 ^U2=2x U₃=4x−3 Ditanyakan:

Beda dari barisan aritmetika tersebut?

Jawab:

b = ^U2−U₁=U₃−U₂ 2x−(x−2)=4x−3−2x 2x−x+2=2x−3 x+2=2x−3 2+3=2x−x 5 = x

U₁ = a = 5 – 2 = 3 U₂ = 2(5) = 10

b = U₂−U₁ = 10 – 3 = 7

Jadi, beda dari barisan tersebut adalah 7.

LK2/C3 Uraia n

20

menyelesaika n

permasalahan kontekstual berkaitan dengan barisan aritmetika.

Suatu pabrik sandal memproduksi produk sandal per bulan mengikuti barisan aritmetika. Produksi pada bulan pertama sebanyak 100 unit dan produksi pada bulan kelima sebanyak 180 unit.

Tentukan pertambahan produksi pada bulan ke 12!

Diketahui:

Hasil produksi sandal pada bulan pertama (a) = 100 unit.

Pertambahan produksi setiap bulan = b

Produksi pada bulan kelima ( ^U4 )

= 180 unit Ditanyakan:

Produksi pada bulan ke 12?

LK3/C4 Uraia

n 20

(8)

Jawab:

U₅=a+4b 180=100+4b 180−100=4b 80=4b

80 4 =b 20=b

Menentukan suku ke 12 U₁₂=a+11

¿100+11(20)

¿100+220

¿320

Jadi, pertambahan produksi pada bulan ke 12 adalah 320.

menyelesaika n

permasalahan kontekstual berkaitan dengan barisan aritmetika.

Seorang karyawan perusahaan taksi online menerima bonus tahunan pertama sebesar Rp3.000.000. Setiap tahun bonus yang diterima akan naik Rp200.000. Pada tahun keberapa bonus yang diterima karyawan tersebut naik sebesar 40% dari bonus tahun pertama?

Diketahui:

Bonus pertama (a) = 3.000.000 Beda (b) = 200.000

Ditanyakan:

Pada tahun ke berapa karyawan menerima bonus 40% dari bonus tahun pertama ?

Jawab:

Bonus naik sebesar 40% dari bonus tahun pertama = 40 % x 3.000.000

=1.200.000 Sehingga total bonus

( ^Un¿=3.000 .000+1.200 .000

= 4.200.000

Maka untuk mencari n substitusikan Un ke rumus suku ke-n

U_n=a+(n−1). b

4.200 .000=3.000.000+(n−1).200 .000 4.200 .000=3.000.000+200.000n−200.000 4.200 .000=2.800.000+200.000n

1.400.000=200.000n 1.400 .000

200.000 =n 7=n

Jadi, bonus yang diterima karyawan naik sebesar 40% pada tahun ke 7.

LK3/C4 Uraia n

20

(9)

Rubrik Penilaian No

Soa

l Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Sko

r

Skor Maksima

l 1.

Pemahaman konsep

mengenai rumus barisan aritmetika.

Cara dan jawaban benar 20 Cara benar namun jawaban salah 10 20

Cara dan jawaban salah 5

Tidak ada jawaban 0

2.

Pemahaman konsep

mengenai rumus barisan aritmetika.

Tidak ada jawaban 0

3.

Pemahaman konsep dan keterampilan menggunakan rumus barisan aritmetika.

Tidak ada jawaban 0

4.

Keterampilan dan ketelitian menghitung soal barisan aritmetika mengenai permasalahan kontekstual.

Tidak ada jawaban 0

5.

Keterampilan dan ketelitian menghitung soal barisan aritmetika mengenai permasalahan kontekstual.

Tidak ada jawaban 0

Skor maksimal 100 Skor minimal 0

(10)

Instrumen penilaian sikap

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Barisan Aritmetika Indikator berdoa dalam kegiatan pembelajaran dan kelompok

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran proses pembelajaran dan diskusi kelompok.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran dan diskusi tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha untuk berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran dan diskusi secara konsisten.

Indikator sikap aktif dalam kegiatan pembelajaran dan kelompok

1. Kurang baik jika sama sekali tidak mengucapkan salam saat menyampaikan pendapat/presentasi dalam proses pembelajaran dan diskusi kelompok.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk mengucapkan salam saat menyampaikan pendapat/presentasi pembelajaran dan diskusi tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha untuk mengucapkan salam saat menyampaikan pendapat/presentasi dalam proses pembelajaran dan diskusi secara konsisten.

Indikator sikap aktif dalam kegiatan pembelajaran dan kelompok

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha aktif untuk mencoba bertanya atau acuh tak acuh dalam proses pembelajaran dan diskusi kelompok.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran dan diskusi tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran dan diskusi secara konsisten.

Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan pembelajaran dan kelompok

1. Kurang baik jika menunjukan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok tetapi belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara konsisten.

(11)

Berikan tanda ( ) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Berdoa Salam Aktif Bekerja Sama

SB B K

B

SB B K

B

SB B K

B

SB B K

B 1.

2.

3.

4.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

SB = Sangat Baik B = Baik

KB = Kurang Baik

(12)

PENILAIAN DIRI MENGENAI SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Barisan Aritmetika

Nama : ……….

No Pernyataan Selalu Serin

g

Kadang - Kadang

Tidak Pernah 1. Saya berdoa sebelum dan sesudah

pembelajaran.

2. Saya mengucapkan salam saat menyampaikan pendapat/presentasi.

3. Selama berdiskusi saya ikut serta mengusulkan pendapat dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

4. Saya mendapatkan kesempatan dalam kelompok untuk berbicara selama diskusi.

5. Saya ikut serta membuat kesimpulan hasil diskusi kelompok.