TUGAS UTS
DASAR PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL:
R EPRESENTASI SINYAL DAN S INYAL W AKTU D ISKRIT Soal 1
Diketahui sinyal analog xa(t) = 3 cos 2000πt + 5 sin 6000πt + 10 cos 12000πt
buatlah Matlab Script untuk Plot xa(t)dan spektrumnya ?
Soal 2
Membuat x(n) = exp [(2 + j3) n] , 0 = n = 10, menggunakan script MATLAB:
Soal 3
Membuat x(n) = 3 cos(0.lpn+p/3) +2 sin(0.5pn), 0 = n = 10, menggunakan script MATLAB berikut ini :
Soal 4
Misalkan x(n) = u(n) - u(n - 10). Komposisi ulang x(n) menjadi komponen genap dan ganjil? Sekuen x(n) yang tidak mempunyai nilai nol sepanjang 0 ≤ n≤ 9, ini disebut pulsa kotak. Kita akan menggunakan MATLAB mencari dan memplot bagian genap dan ganjil. (Fungsi-fungsi dapat dilihat pada Lampiran)
Soal 5
Misalkan x (n) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 }. Jelaskan dan plot sekuen berikut:
a. x1 (n) = 2x(n - 5) – 3x (n + 4) b. x2(n) = x(3-n) + x(n)x(n-2)
Lampiran-lampiran Fungsi
S
EKUEN SAMPEL% Fungsi impseq.m
%
function [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
%Menghasilkan x(n)= delta(n-n0); n1 <= n <= n2
% ---
%[x,n] = impseq(n0,n1,n2)
%
n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];
S
EKUEN STEP% Fungsi stepseq.m
%
function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
% Menghasilkan x(n) = u(n-n0); n1 <= n <= n2
%---
% [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
%
n = [n1:n2]; x = [(n-n0) >= 0];
P
ENJUMLAHANS
AMPELPenjumlahan sampel demi sampel diberikan oleh ungkapan berikut:
% Fungsi sigadd.m
%
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% membuat y(n) = x1(n)+x2(n)
%---
% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% y = jumlah sekuen sebanyak n, yang meliputi n1 dan n2
% x1 = sekuen pertama sebanyak n1
% x2 = sekuen ke dua sebanyak n2 (n2 dapat berbeda dengan n1)
%
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % durasi dari y(n) y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; % inisialisasi
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 dengan durasi y y2(find((n>= min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 dengan durasi y y = y1+y2; % penjumlahan sekuen
P
ERKALIANS
INYAL:
Operasi ini adalah sampel demi sampel ( atau perkalian titik ) yang diberikan oleh:
Ini dilakukan dalam MATLAB dengan menggunakan operator sekuen ". *".
Lagi-lagi kita harus memberikan batasan yang sama untuk operator .*
sebagaimana operator +. Oleh karena itu kita harus membuat fungsi sigmult, yang mempunyai fungsi yang sama dengan sigadd.
%Fungsi sigmult.m
%
function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% membuat y(n) = x1(n)*x2(n)
% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% y = perkalian sekuen sepanjang n, yang meliputi n1 dan n2
% x1 = sekuen pertama sepanjang n1
% x2 = sekuen ke dua sepanjang n2 (n2 boleh berbeda dengan n1) n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));% durasi y(n) y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % inisialisasi
y1(find((n>=min(nl))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 dengan durasi y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 dengan durasi y y = y1 .* y2; % perkalian sekuen
P
ENGGESERAN:
Pada operasi ini setiap sampel x(n) digeser sejauh k untuk mendapatkan sekuen yang tergeser y(n).
y(n) = {x(n - k)}
Jika kita memisalkan m = n - k, maka n = m + k dan operasi di atas diberikan oleh
y (m + k) = {x(m)}
Oleh karena itu operasi ini tidak mempunyai akibat pada vektor x, tetapi vektor n akan berubah dengan bertambahnya sejumlah k pada tiap elemen. Operasi ini menggunakan fungsi sigshift.
% Fungsi sigshift.m
%
function [y,n] = sigshift(x,m,n0)
% membuat y(n) = x(n-n0)
%---
%[y,n] = sigshift(x,m,n0)
%
n = m+n0; y = x:
F
OLDING:
Pada operasi ini setiap sampel dari (n) ditukar pada sekitar n = o untuk mendapatkan sekuen yang terlipat y(n).
y(n) = {x(-n)}
Pada MATLAB operasi ini diimplementasikan dengan fungsi fliplr(x) untuk sampel nilai dan - fliplr(n) untuk sampel posisi seperti pada fungsi sigfold.
% Fungsi sigfold.m
%
function [y,n] = sigfold(x,n)
% Membuat y(n) = x(-n)
% ---
% [y,n] = sigfold(x,n)
%
y = fliplr(x); n = -fliplr(n);
S
UMASIS
AMPEL:
Operasi ini berbeda dari penjumlahan sinyal. Ini menambahkan semua nilai sampel dari antara n1 dan n2.
Ini dapat dijalankan dengan fungsi sum(x(n1:n2)).
S
AMPELP
RODUCTS:
Operasi ini juga berbeda dari operasi perkalian. Operasi ini mengalikan seluruh nilai sampel x(n) antara n1dan n2.
Ini dapat dilakukan dengan fungsi prod(x(n1:n2)).
E
NERGIS
INYALEnergi dari sekuen x(n) diberikan oleh
dengan indek atas * menandakan operasi konjugat komplek. Energi pada sekuen x(n) dengan
waktu terbatas dapat dihitung pada MATLAB menggunakan
» Ex = sum(x .* conj(x));
» Ex = sum(abs(x) .^ 2); % alternatif
P
OWER(
DAYA)
S
INYAL:
Rata-rata daya suatu sekuen periodic dengan perioda dasar N diberikan oleh
Menggunakan operasi MATLAB yang telah didiskusikan selama ini kita bisa membuat fungsi gnapgnjil sebagai berikut.
% Fungsi gnapgnjil.m
%
function [xe, xo, m] = gnapgnjil(x,n)
%Sinyal riil dikomposisi ulang menjadi bagian genap dan ganjil
%---
% [xe, xo, m] = gnapgnjil(x,n)
%
if any(imag(x) ~= 0)
erroz('x tidak merupakan sekuen riil') end
m = -fliplr(n);
m1 = min([m,n]); m2 = max([m,n]); m = m1:m2;
nm = n(1)-m(1); n1 = 1:length(n);
x1 = zeros(1,length(m));
x1(n1+nm) = x; x =x1;
xe = 0.5*(x + fliplr(x));
xo = 0.5*(x - fliplr(x));
