PERATURAN BABAK PENYISIHAN MCR 2022
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal-soal Babak Penyisihan MCR 2022.
2. Seluruh peserta wajib mengisi PAKTA INTEGRITAS melalui website
www.mcrlrpunesa.com yang dapat diakses pada 10 - 16 Oktober 2022 pukul 09.00.
Apabila peserta tidak mengisi PAKTA INTEGRITAS, maka dianggap tidak mengikuti Babak Penyisihan MCR 2022.
3. Peserta dianjurkan untuk bersiap pada akun WEB masing-masing selambat-lambatnya 30 menit sebelum ujian dimulai.
4. Soal babak penyisihan MCR 2022 terdiri dari 25 soal pilihan ganda dan 10 soal isian singkat.
5. Ingatlah untuk menekan tombol simpan setelah menuliskan jawaban akhir untuk soal isian singkat.
6. Berikut beberapa format penulisan yang dapat digunakan untuk mempermudah menuliskan jawaban isian singkat.
• 𝑎
𝑏 = (a)/(b)
• 𝑎2 = (a)^(2)
• 𝑏√𝑎𝑚 = 𝑎
𝑚
𝑏 = (a)^( 𝑚 / 𝑏)
• √54 = (54)^(1/2)
• 𝑈𝑛 = (𝑈)_(𝑛)
• 25
100= 0,25
• 11
2 = [1 + (1) / (2)]
• 𝐶𝑚𝑛 = 𝐶(𝑛, 𝑚)
• 𝑃𝑚 𝑛 = 𝑃(𝑛, 𝑚)
• Tidak perlu menggunakan titik untuk penulisan ribuan, jutaan, dll. Contoh 100000 (seratus ribu).
• Gunakan tanda koma (,) untuk penulisan desimal. Contoh 2,456 (dua koma empat lima enam).
• Bila ada 2 jawaban maka gunakan pemisah “dan” atau “atau”. Contoh [2,3) dan 𝑥 = 2
• Bila ada lebih dari 2 jawaban maka pemisah tiap jawaban menggunakan titik koma serta kata “dan” atau “atau” sebelum jawaban terakhir. Contoh 2; 4; 2,3; dan 7!
• Untuk penulisan jam maka gunakan tanda titik. Contoh 13.45 WIB
7. Waktu pengerjaan babak penyisihan MCR 2022 adalah 70 menit. Apabila ada peserta terlambat login maka diperbolehkan mengikuti babak penyisihan MCR 2022 dengan sisa waktu yang ada.
8. Untuk soal pilihan ganda, peserta memilih jawaban yang benar dari opsi pilihan jawaban yang telah disediakan. Untuk soal isian singkat, peserta menuliskan hanya jawaban akhir pada kolom yang telah disediakan.
9. Peserta yang mengumpulkan jawaban di luar waktu yang disediakan, dianggap tidak mengikuti babak penyisihan MCR 2022.
10. Peserta dilarang melakukan pelanggaran/kecurangan dalam bentuk apapun selama pengerjaan soal berlangsung, yang mana meliputi:
a. Bekerja sama dengan peserta/orang lain.
b. Mengunggah, menyebarluaskan, atau membocorkan soal MCR 2022 di forum diskusi daring, media sosial, atau media dan platform lainnya saat waktu pengerjaan berlangsung.
11. Apabila terdapat peserta yang terindikasi melakukan pelanggaran/kecurangan, maka panitia berhak mendiskualifikasi peserta tersebut.
12. Bila terdapat ralat pada soal, akan dinformasikan maksimal 15 menit setelah pengerjaan soal dimulai. Apabila lebih dari 15 menit, maka soal tersebut akan dianggap sebagai soal bonus.
13. Sistem penilaian pada babak penyisihan:
Soal pilihan ganda: Benar +4 poin, Salah -1 poin, Tidak Menjawab 0 poin.
Soal isian singkat: Benar +6 poin, Salah-2 poin, Tidak Menjawab -1 poin.
14. Peserta Dilarang menggunakan alat bantu hitung dalam mengerjakan Soal babak penyisihan MCR 2022
15. Keputusan juri Mathematics Competition Revolution 2022 mutlak dan tidak dapat diganggu gugat.
PILIHAN GANDA
1. Diberikan sebuah deret 𝐶 =20
10+ 22 102 + 20
103+ 22 104 + 20
105+ 22 106 + 20
107+ ⋯ Bentuk desimal dari 𝐶 adalah …
A. 0,0220220220 … B. 0,2222222 … C. 0,42424242 … D. 2,24242424 … E. 2,4444444 …
2. Nilai dari(√8 − √62 − √8 + √62)2adalah…
A. 0 B. √2 C. 8
D. 8 − 2√2 E. 16 − 2√2
3. Diketahui persamaan 𝑥2 + 6𝑥 + 𝑚 = 0. Nilai m terbesar hingga persamaan tersebut memiliki penyelesaian setidaknya satu akar real adalah …
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9
4. Diberikan dua fungsi linear sebagai berikut
f(x + 2) + 3x − 5 = g(2) − f(2) g(x + 2) − x + 4 = −g(2) + f(2) Nilai dari g(−5) adalah …
A. −8 B. −4 C. −2
D. 9 E. 15
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
ABCD adalah segiempat talibusur dengan AB = 6 cm, CD = 7 cm, AD = 4 cm dan BD = 9 cm. Jika keliling segiempat ABCD adalah 24,5 cm. Berapakah hasil penjumlahan panjang kedua diagonal segiempat tersebut?
A. 12 B. 17 C. 18 D. 20 E. 24
6. Perhatikan segitiga dibawah ini!
Jika 𝑚∠𝐸𝐴𝐶 = 𝑚∠𝐷𝐵𝐶 = 75°, 𝑚∠𝐴𝐸𝐶 = 𝑚∠𝐵𝐷𝐶, 𝐴𝐷 = 𝐸𝐷 maka perbandingan dari 𝐵𝐶: 𝐴𝐸 adalah…
A. √6−3√2
−6
B. √6
3
C. √6
2
D. √3
√2+2
E. √6+3√2
6
7. If there are two different planes that have the same circumference, … will have the bigger area of them all. The planes are a circle and a square.
A. a triangle B. a circle C. a square
D. a circle and a square E. no plane
8. Diberikan gambar dua persegi sebagai berikut !
Panjang OA ketika panjang OE adalah 39
√2 dan 𝐴𝐸 = 15 adalah … A. 39
2
B. 36
√2
C. 51
√2
D. 39√2 E. 51√2
9. Sandi memiliki sandi brankas yang terdiri dari 4 angka. Angka ke 2 dan 4 berturut-turut adalah 2 dan 7. Jika sandi tersebut habis dibagi 11 maka berapa banyak kemungkinan kombinasi angka tersebut?
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 12
10. Ada 11 siswa laki-laki dan 8 siswi perempuan di kelas ketrampilan desain. Jika 3 siswa dan 3 siswi dipilih untuk maju mempresentasikan karya mereka secara berpasangan, maka banyaknya kemungkinan pasangan siswa/siswi yang terpilih adalah …
A. 11 ∙ 10 ∙ 7 ∙ 4 ∙ 3 B. 11 ∙ 10 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 3 C. 11 ∙ 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 D. 11 ∙ 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 E. 11 ∙ 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 2
11. Berapa sisa pembagian dari 997 dibagi 7 ? A. 0
B. 1 C. 3 D. 4 E. 6
12. Diberikan Mn = 2! + 4! + 6! + ⋯ + (n − 2)! + n! , digit terakhir dari M2022 adalah…
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
13. Jumlah dari 0 ∙ 2 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 4 + ⋯ + 19 ∙ 21 adalah … A. 2780
B. 2850 C. 2870 D. 3060 E. 3080
14. Jika 𝑙𝑜𝑔 (𝑝) − 𝑙𝑜𝑔 (𝑞) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑝) + 𝑙𝑜𝑔 (𝑞) maka 𝑝 dinyatakan dalam 𝑞 adalah 𝑝 = ⋯ A. 𝑞2 − 𝑞
B. 𝑞
2 1−𝑞
C. 2𝑞 D. 0
E. 2 𝑙𝑜𝑔 (𝑞)
15. Misalkan 𝑥−𝑛 sama dengan (1
𝑥)𝑛 nuntuk setiap bilangan real 𝑥. maka 𝑝3+ 𝑝−3 sama dengan...
A. (𝑝 −1
𝑝) (𝑝2− 1 + 1
𝑝2) B. (1
𝑝+ 𝑝) (1 + 𝑝2 − 1
𝑝2) C. (1
𝑝− 𝑝) (𝑝2+ 1
𝑝2+ 1) D. (𝑝 +1
𝑝) (𝑝2− 1 − 1
𝑝2) E. (𝑝 +1
𝑝) (𝑝2− 1 + 1
𝑝2)
16. Dalam aljabar terdapat penguraian dari bentuk (𝑥 + 𝑦)𝑛 dan (𝑥 − 𝑦)𝑛 . Jika 𝑛 = 1,2,3, dan 4 maka ketika diuraikan mereka sudah memiliki bentuk penguraian yang sering kita ketahui. Namun, jika 𝑛 > 4, maka ia dapat diuraikan dengan sebuah cara, cara tersebut adalah….
A. Segitiga Pascal B. Faktorial
C. Binomial Newton D. Turunan
E. Integral tentu
17. Faktor Persekutuan terbesar dari 𝐴 = 32020+ 32021+ 32022+ 32023 dan 𝐵 = 72020+ 72021+ 72022+ 72023 adalah …
A. 4 B. 10 C. 40 D. 100 E. 400
18. If the sum of two numbers is the product of the two smallest prime numbers, then the smallest value of the sum of the squares of these numbers is ...
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15
19. Untuk 0 < 𝑥 < 𝜋 dengan sin 𝑥 = 1, nilai minimum dari 12 sec 𝑥
6 tan 𝑥 adalah ...
A. −2
B. −1 C. 0 D. 1 E. 2
20. Di lemari hanya ada 2 macam sarung tangan yaitu sarung tangan berwarna hitam dan abu- abu. Ani, Nadia, Rani dan Lia berangkat di malam hari saat mati lampu dan mereka mengambil sarung tangan secara acak di dalam lemari dalam kegelapan. Untuk memastikan bahwa akan ada empat pasang sarung tangan yang bisa mereka pakai, jumlah sarung tangan minimal yang harus mereka ambil adalah...
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12
21. Two dice are thrown simultaneously. What is the probability that the sum of the numbers shown is 6 or 7?
A. 7
36
B. 9
36
C. 11
36
D. 13
36
E. 15
36
22. Nilai dari ∑2022𝑎=1 𝐹𝑃𝐵(𝑎, 3) adalah...
A. 674 B. 1348 C. 2022 D. 2696 E. 3370
23. Diberikan fungsi 𝑓(𝑥) adalah fungsi genap, dengan 𝑓2(𝑥) = 𝑓(𝑓(𝑥)), 𝑓3(𝑥) = 𝑓 (𝑓(𝑓(𝑥))), dst. Dengan fungsi 𝑓(𝑥) = √2𝑥2+2
2𝑥2−2 , nilai dari 𝑓2022(𝑥) adalah … A. |𝑥|
B. √2𝑥2 + 2 C. |𝑥2 + 1|
D. √2𝑥2+2
2𝑥2−2
E. |2𝑥2+2
2𝑥2−2|
24. SMA Kusuma Bangsa tengah mengadakan lomba-lomba yang rutin diadakan setiap tahun.
Ada berbagai macam lomba, yaitu lomba gobak sodor, bola tangan, pindah karung, tarik tambang, dan voli. Setiap kelas harus mengirimkan tim perwakilan untuk mengikuti setiap lomba yang ada. Supaya adil, ketua kelas XI IPA 7 membagikan kartu yang berisi suatu bilangan berpangkat pada setiap teman kelasnya. Bagi yang mendapatkan bilangan dengan angka satuan 0-2 akan menjadi tim gobak sodor, untuk yang mendapat bilangan dengan angka satuan 3-4 akan menjadi tim bola tangan, untuk yang mendapat bilangan dengan angka satuan 5-6 akan menjadi tim pindah karung, untuk yang mendapat bilangan dengan angka satuan 7-8 akan menjadi tim tarik tambang, dan untuk yang mendapat bilangan dengan angka satuan 9-10 akan menjadi tim voli. Ani mendapatkan bilangan 20232022 pada kartunya. Maka Ani adalah tim …
A. Tim gobak sodor B. Tim bola tangan C. Tim pindah karung D. Tim tarik tambang E. Tim Voli
25. If 𝐶((𝑛 + 2), 2) = 6 𝐶(𝑛, 2), then the real number that satisfies is ...
A. −2 B. −1
5
C. 0 D. 1
5
E. 2
Isian Singkat
1. Banyaknya pasangan bilangan bulat positif (x,y) yang memenuhi 0 < 𝑥 < 𝑦 < 22 dan 𝑥 + 𝑦 = 22 adalah … pasang bilangan.
2. Hitunglah nilai 𝑥 jika 𝑥 =√
8 − 2√8 − 2√8 − 2√8 − 2√8 − 2√… … …
3. Hasil dari 1
log 2022!
1 + 1
log 2022!
2 + 1
log 2022!
3 + ⋯ + 1
log 2022!
2022 = ⋯
4. The number of even divisors of 215+ 64 is...
5. Untuk bilangan real positif 𝑎 dan 𝑏 dengan 𝑎𝑏 =1
2, nilai minimum dari 1
4𝑎6+ 1
4𝑏6
adalah...
6. Diberikan sebuah segitiga sembarang ABC. Ditarik garis dari titik B yang memotong sisi AC di E dan ditarik garis dari titik A yang memotong sisi BC di D. Garis AD dan BE berpotongan di titik O. Jika luas segitiga AOE 12 satuan luas, luas segitiga BOD 16 satuan luas dan luas segitiga AOB 24 satuan luas. Tentukan luas segiempat CEOD!
7. Titik 𝑆 terletak di kuadran I pada garis 𝑦 = 𝑥. Titik 𝑇 terletak pada garis 𝑦 = 3𝑥. Ruas garis 𝑆𝑇 tegak lurus terhadap garis 𝑦 = 𝑥 dan 𝑆𝑇 = 4. Maka koordinat 𝑇 adalah...
8. The five-digit number 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒̅̅̅̅̅̅̅̅ with 𝑎 < 𝑏 ≤ 𝑐 ≤ 𝑑 < 𝑒 there are as many as...
9. Diberikan fungsi linear sebagai berikut;
𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1)2+ (𝑥 + 3)2+ ⋯ + (𝑥 + 51)2− (𝑥2+ (𝑥 + 2)2+ ⋯ +(𝑥 + 50)2) Jika, 𝑓(𝑥) dapat disederhanakan sedemikian hingga 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑛, nilai dari 5𝑚 − 𝑛 adalah …
10. Jika 𝑥𝑘+1= 𝑥𝑘 (1
4) untuk k = 1, 2, 3, … dan 𝑥1 = 1
2 , maka 𝑥1+ 𝑥2+ 𝑥3+ . . . = . . . ..
