soal jawab komposisi fungsi dan fungsi i

(1)

Nama : Sitti Mutmainna Hasma Nim : 1211041024

Soal pilihan ganda

Satuan pendidikan : SMA Kelas/ Semester : XI/ Genap

Materi : Komposisi fungsi dan fungsi invers Table spekifikasi soal pilihan ganda

No. Pokok Materi

Aspek yang diukur

Jumlah (100%) Ingatan

(30%)

Pemahama n (50%)

Aplikasi (20%)

1 Relasi dan fungsi (20%) 2 4 2 8

2 Aljabar fungsi (15%) 2 3 1 6

3 Komposisi fungsi (20%) 2 4 2 8

4 Fungsi invers (20%) 2 4 2 8

5 Invers komposisi (25%) 3 5 2 10

Jumlah (100%) 11 20 9 40

Soal!

Relasi dan fungsi

1. Berikut ini diberikan fungsi f dan g, manakah di bawah yang merupakan fungsi yang sama. ?

a. Fungsi f didefinisikan f(x) = x² dan g didefinisikan g(y)= y³dengan domain keduanya adalah A = {2,4}.

b. Fungsi f didefinisikan f(x) = x² dengan domain A = {1,2} dan g didefinisikan g(y)= y²dengan domain B = {2,4}.

c. f: R^# → R^# dan g: R^# → R^# dengan f didefinisikan sebagai f(x) = x² dan g didefinisikan sebagai g(x) = y².

d. f: C → R^# dan g: R^# → R^# dengan f didefinisikan sebagai f(x) = x² dan g didefinisikan sebagai g(x) = y².

2. Ditentukan fungsi g:A → A yang didefinisikan sebagai diagram panah berikut:

A A

Tentukan g termasuk dalam fungsi apa ? a. Fungsi Onto

b. Fungsi Satu-satu c. Fungsi Bijektif

1 2 3

(2)

d. Fungsi Identitas

3. Diketahui fungsi f(x) = x² – 8x, tentukan jenis fungsi tersebut!

a. fungsi genap b. fungsi ganjil

c. fungsi genap dan fungsi ganjil

d. bukan fungsi genap dan bukan fungsi ganjil

4. Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g(x) = ax − 5. Nilai fungsi g untuk x = -1 adalah 3. Nilai a yang memenuhi adalah ....

a. 8 b. 3 c. -3 d. -8

5. Di antara relasi-relasi di bawah ini,relasi manakah yang merupakan suatu fungsi ? a. f memasangkan setiap anak dengan ibu kandungnya.

b. f memasangkan setiap negara dengan ibukotanya.

c. f memasangkan setiap ayah dengan anaknya.

d. f memasangkan setiap orang dengan tanggal lahirnya.

6. Jika f(x) = x - 4, maka nilai f(x) + (f(x))² - 3f(x) untuk x = 3 adalah ...

a. 3 b. 1 c. 12 d. 8

7. Perhatikan diagram panah di bawah ini.

A → B 2 → 3 3 → 4 4 → 5 5 → 6

Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah... ? a. Lebih dari

b. Kurang dari c. Satu lebihnya dari d. Satu kurangnya dari

8. Dibawah ini manakah yang merupakan fungsi konstan ? A B

a.

A B

b.

1 2 3

a b c

1 2 3

a b c

(3)

A B c.

A B d.

Aljabar Fungsi

9 . Jika f(x) = x² + x - 2 dan g(x) = x³ – x² + x + 4, maka nilai (f + g)(x) adalah..

a. x³ + 2x + 2 b. x³ + x + 2 c. x³ + 2x - 2 d. x³ +2x² + 2

10. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = {(1,3),(2,2),(4,3)} dan g(x) = {(1,3),(2,3),(4,1)} hasil dari f + g adalah ….

a. {(3,3),(2,5),(4,4)}

b. {(2,6),(2,5),(4,4)}

c. {(1,6),(2,5),(4,4)}

d. {(1,6), (2,5),(4,1)}

11. Jika fungsi f(x) = g(x).h(x) dengan f(x) = 6x² – 7x – 3 dan g(x) = 2x – 3, maka h(x) adalah ….

a. 3x + 1 b. 3x – 1 c. 3 – 2x d. 2x + 3

12. Diketahui f(x) = 5x+1 dab g(x) = 2(3-2x), nilai (f – g)(x) adalah….

a. x-5 b. 9x-5 c. 9x+5 d. –x+5

13. Diketahui f(x) = x² – 5 dan g(x) = 2 √ x , tentukan nilai

(

g^f

)

(x) sama dengan….

a. 2 √ x

(

^x−⁵x

)

b. 1

2√ x

(

^x−⁵x

)

c. 1

2 x

(

^x−⁵x

)

1 2 3

a b c

1 2 3

a b c

(4)

d. 2 x

(

^x−⁵x

)

14. Jika fungsi f(x) = x² – 5 dan g(x) = 3 √ x , tentukan operasi dari (f x g)(x) ! a. 3x² √ x - 15 √ x

b. 3x² √ x + 15 √ x c. 3x √ x - 15 √ x d. 3x + 15 √ x Komposisi Fungsi

15. Diketahui fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f) (1) sama dengan ...

a. 7 b. 9 c. 11 d. 14

16. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1)/ (x + 4) ; x ≠ -4, maka (f o g)(x) sama dengan ...

a. (7x - 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4 b. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4 c. (2x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4 d. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4

17. Diketahui f(x) = x² + 4x dan g(x) = -2 + √(x + 4) dengan x ≥ -4 dan x bilangan real.

Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...

a. 2x b. x - 2 c. x + 2 d. x

18. Jika f(x) = 2x, g(x) = x+1, dan h(x) = x³, maka ( h o g o f)(x) adalah….

a. 8x³ + 12x² + 1 b. 8x³ + 12x² + 6x + 1 c. 8x³ + 6x² + 6x + 1 d. 8x³ + 18x² + 1

19. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² – 4x + 6 dab g(x) = 2x-1.

Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah….

a. 3 3

2 dan -2 b. -3 3

2 dan -2 c. 3 3

2 dan 2 d. -3 3

2 dan 2

20. Diketahui f:R→R dan g:R→R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x.

Nilai (f o g)(- 1

2π ) adalah….

a. -4 b. 2

(5)

c. 3 d. 6

21. Diketahui f(x) = 2x² + 3x – 5 dan g(x) = 3x-2. Agar (g o f)(a) = -11, maka nilai a adalah….

a. 1 atau -1 b. 1 atau -2 c. ½ atau -2 d. – ½ atau 2

22. Tentukan (f o g)(x) jika f(x) = x² +1dan g(x) = 2x-1!

a. 4x² – 4x + 1 b. 4x² – 4x c. 4x² – 2x + 2 d. 4x² – 4x + 2 Fungsi Invers

23. Fungsi f didefinisikan pada K = {a,i,u,e,o} sebagai himpunan pasangan terurut f = {(a,o), (e,e), (i,a), (o,a), (u,e)}. Tentukan invers suatu fungsi dari a, i, u, e, o secara berurutan.!

a. {o}, {a}, {e}, ϕ , ϕ b. {i,o}, ϕ , ϕ , {e,u}, {a}

c. {i,o}, {a}, {e}, {u}, ϕ d. {i,o}, {a}, {e,u}, ϕ , ϕ

24. Ditentukan M = {1, 2, 3, 4} dan N = {v, x, y, z}. Fungsi f: M → N didefinisikan sebagai himpunan pasangan terurut f = {(1, y), (2,v), (3,z), (4,x)}. Tentukan fungsi invers dari f ?

a. {(y, 1), (v,2), (z,3), (x,4)}

b. {(y, 2), (v,3), (z,1), (x,4)}

c. {(y, 4), (v,2), (z,3), (x,1)}

d. {(y, 2), (v,1), (z,3), (x,4)}

25. Invers dari fungsi f(x) = (7x + 5)/(3x - 4), x ≠ 4/3 adalah ...

a. (4x + 5)/ (3x - 7), x ≠ 7/3 b. (7x + 5)/ (3x + 4), x ≠ -4/3 c. (5x + 7)/ (4x - 3), x ≠ 3/4 d. (7x + 4)/ (3x - 5), x ≠ 5/3

26. Jika f(x - 1) = (x - 1)/ (2 - x) dan f^-1 adalah invers dari f maka f^-1(x + 1) sama dengan ...

a. -1/ (x + 1) b. x/ (x + 1) c. (x + 1)/ (x + 2) d. (x - 1)/ (x - 2)

27. Diketahui f(x) = (4x + 5)/ (x + 3), dan f^-1 adalah invers dari f, maka sama f^-1(x) dengan ...

a. (-3x - 5)/ (x + 4), x ≠ -4 b. (-3x + 5)/ (x - 4), x ≠ 4 c. (3x + 5)/ (x - 4), x ≠ 4 d. (3x - 5)/ (x - 4), x ≠ 4

28. Fungsi invers dari f(x) = (3x + 7) / (2x – 5) adalah ….

(6)

a. f^-1(x) = (2x – 3) / (2x – 5) b. f^-1(x) = (5x + 7) / (2x – 3) c. f^-1(x) = (x – 5) / (3x + 7) d. f^-1(x) = (2x – 3) / (2x + 5) e. f^-1(x) = (3x – 3) / (2x – 5)

29. Fungsi berikut yang tidak mempunyai fungsi invers adalah ….

a. y = 2x + 1 b. y = 3x

c. y = 2x² + 3x + 1 d. y = ³log x, x >0

30. Jika invers fungsi f(x) adalah f^-1(x) = 2x

3−x maka f(-3) = ….

a. -1 b. 1 c. -9 d. 9

Invers Komposisi

31. Jika (f o g)(x) = 4x² + 8x - 3 dan g(x) = 2x + 4, maka f^-1(x) sama dengan ...

a. 2 + √(x + 7) b. 2 + √x c. x² - 4x - 3 d. 2 + √(x + 1)

32. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x² + 3x + 1 maka f(x) sama dengan ...

a. x² + 5x + 5 b. x² + x - 1 c. x² + 4x + 3 d. x² + 6x + 1

33. Jika g(x + 1) = 2x - 1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4, maka f(0) sama dengan ...

a. 6 b. 5 c. 3 d. -6

34. Diketahui f : x → x + 2 dan h : x → x² - 2. Jika (f o g o h)(x) = 2x² + 4, maka g(x) adalah ...

a. 2x + 3 b. 2x + 6 c. 2x + 9 d. x - 3

35. Jika f(x) = 1/ (2x - 1) dan (f o g)(x) = x/ (3x - 2), maka g(x) sama dengan ...

a.2 + 1/x b. 1 + 2/x c. 2 - 1/x d. 1 - 1/x

36. Jika f(x) = √(x + 1) dan (f o g)(x) = 2 √(x - 1), maka fungsi g(x) adalah ...

a. 5x - 4 b. 2x - 3

(7)

c. 4x - 5 d. 4x - 3

37. Jika fungsi f(x) = 4x + 5 dan g(x) = (2x – 3) / (4x + 7) maka nilai dari (gof)^-1(1) adalah ….

a. -20/8 b. -18/24 c. -16/24 d. -9/24

38. Jika f(x) = 5x + 2 dan (fog)(0) = 32 – 20x, maka nilai g^-1(x) adalah ….

a. 6 + 4x b. 4 – 6x c. 4 + 6x d. 6 – 4x

39. Jika fungsi f(x) = ½ x - 1 dan g(x) = 2x + 4 maka nilai dari (gof)^-1(10) adalah a. 20

b.8 c. 14 d. 18

40. Diberikan dua buah fungsi: f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x² + 2x + 3. Jika (f o g)(a) = 33, tentukan nilai dari 5a!

a. -5 atau 3 b. 5 atau -3 c. 25 atau -15 d. -25 atau 15

Kunci Jawaban

1 C 11 A 21 C 31 A

2 C 12 B 22 D 32 B

3 D 13 B 23 B 33 B

4 D 14 A 24 A 34 B

5 B 15 C 25 A 35 C

6 A 16 D 26 C 36 C

7 D 17 D 27 B 37 A

8 D 18 B 28 B 38 D

9 A 19 A 29 C 39 B

10 C 20 A 30 D 40 D