XI. SOAL FUNGSI INVERS DAN FUNGSI KOMPOSISI KELAS XI

SOAL FUNGSI INVERS DAN FUNGSI KOMPOSISI

1. Jika f(x)= 3

2x−1 dan (fog) (x)= 3x+3

x−1 , maka g(x−1)=¿ ….

A. x+_x1

B. x

x+1

C. −x x+1

D. x

x−1

E. x−_x1

2. Jika f(x−1)=x−1

2−x dan f−1 adalah invers dari fungsi f , maka f−1(x+1)=¿ ….

A. _x−1

+1

B. x

x+1

C. x+1 x+2

D. x_x−1

−2

E. 2_xx+1

+2

3. Jika f(x)= 1

√

2x+1 dan g adalah invers dari fungsi f, maka g(5) = ….

B. −₂₅13

C. −₂₅14

D. −15 25

E. −16 25

4. Jika f(2x+4)=x dan g(3−x)=x , maka nilai f

(

g(1)

)

+g

(

f(2)

)

sama dengan ….

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

5. Diketahui dua fungsi f(x)=10x dan g(x)=x2+5 , maka f−1

(

g

(

x2

)

)

=¿ ….

A. log x2

B. log

(

x4+5

)

C. log x4−5

D. log x4

+5

E. log (x2

+5)2

6. Bila f(x) memenuhi 2f(x)+f (1−x)=x2 _{untuk semua nilai real x, maka f(x) sama dengan ….}

A. 1₂ x2−3

B. 1₉x2+8

9 x− 1 3

C. ₃2x2+1

2x− 1 3

D. 1 3 x

2

+2

3x− 1 3

E. 1 9x

2

+x−4

9

7. Jika f(x)=x

2

−x+1

x dan g(x)=x−1 , maka solusi pertaksamaan (fog) (x)<1 adalah ….

A. x<1

B. 1<x ≤2

C. x>1

D. x ≥2

E. x<1atau x ≥2

8. Jika f

(

8

√

1+

√

x

)

=x , dengan x ≥0 , maka f(4)=¿ ….

A. 36

B. 25

C. 16

D. 9

9. Diberikan fungsi f memenuhi persamaan 3f(−x)+f(x−3)=x+3 untuk setiap bilangan real x . Nilai 8f(−3) adalah ….

A. 24

B. 21

C. 20

D. 16

E. 15

10. Diketahui f(x)=2x−1 dan g(x)= 5x

x+1 . Jika h adalah fungsi sehingga (goh)(x)=x−2 , maka (hof)(x) = ….

A. 2₂x_x−3

+3

B. 2x−3

−2x+6

C. 2x−3 2x+8

D. 2x−3

−2x+8

E. 2x−3

−2x−6

11. Jika f(x+1)=2x dan (fog) (x+1)=2x2

+4x−2 , maka g(x)=¿ ….

A. x2−1

B. x2−2

C. x2−2x

D. x2

−2x−1

12. f−1 _{dan g}−1 _{berturut-turut menyatakan invers dari fungsi f dan g.}

Jika

(

f−1o g−1

)

(x)=2x−4 dan g(x)= x−3

2x+1, x ≠− 1

2 maka nilai f(2) = ….

A. −5 2

B. −6 5

C. −4 5

D. −₇6

E. 0

13. Diketahui g(x)=9−3x3 . Jika (gof)(x)=−3x3+6x2+24x−15 , maka nilai dari f(-2) = ….

A. -8

B. -2

C. 0

D. 2

E. 8

14. f(x)=5x+1 dan g(x)=2(3−2x)

Fungsi (f−g) (x)=¿ ….

A. x+5

B. x−5

D. 9x+5

E. 9x+7

15. f(x)=x−4 , untuk x=−2 nilai f

(

x2

₎

−(f(x))2+3f(x)=¿ ….

A. -54

B. -36

C. -18

D. 6

E. 18

16. f(x)=x+3

x−1, x ≠1 , dan g(x)=x+5 . Nilai dari (gof)(3)=¿ ….

A. 14 7

B. 3

C. 6

D. 62 3

E. 8

17. f(x)=2x+3 dan g(x)=x2+x−2 . Nilai (gof)(−4)=¿ ….

A. -20

B. -16

C. 0

E. 23

18. f(x)=2−x , g(x)=x2

+1 dan h(x)=3x maka (hogof) (3)=¿ ….

A. -80

B. -6

C. 6

D. 80

E. 81

19. f(x+1)=x2−1 dan g(x)=2x , maka (gof)(4)=¿ ….

A. 4

B. 8

C. 16

D. 30

E. 48

20. Jika f(x)=2x−3 dan (gof)(x)=2x+1 maka g(x)=¿ ….

A. x+4

B. 2x+3

C. 2x+5

D. x+7

21. f(x)=x+2 dan (gof)(x)=2x2

+4x+1 , maka g(2x)=¿ ….

A. 2x2

−4x+1

B. 2x2−12x+1

C. 8x2−8x+1

D. 8x2+8x+1

E. 4x2

−8x+1

22. Diketahui fungsi f(x)= 1

x−1 , g −1

(x)=1−x

x , dan h(x)=g(f(x)) . Fungsi h−1(x) adalah ….

A. x−2

B. _x1

−1

C. −1 x−1

D. 1

x+1

E. _x−1

+1

23. Jika f(x)= x

1−x dan (fog) (x)=x , maka g(0)=¿ ….

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

24. Jika f(x)=x−a dan g(x)=x2

−ax+a , maka (gof)(a)=¿ ….

A. 2a2

B. 2a2+2

C. a2

D. a

E. 2a

25. Diketahui (fog) (x)=x2−5x+5 dan g(x)=x−3 , maka f(x+1)=¿ ….

A. x2+3x+1

B. x2

+3x11

C. x2

+x+1

D. x2+x−1

E. x2+x+3

26. (gof)(x)=2x2+4x+5 dan g(x)=2x+3 , maka f(x)=¿ ….

A. x2+2x+1

B. 2x2

+2x+2

C. 2x2

+x+2

D. 2x2+4x+2

E. x2+4x+1

A. 9x2−12x+5

B. 9x2+12x+5

C. 9x2+12x−5

D. −9x2−12x+5

E. −9x2

+12x+5

28. Jika fungsi f dirumuskan oleh f(x)=3x−2 . Nilai f(2) adalah ….

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

29. Jika fungsi f dirumuskan oleh f(x)=5x+3 . Nilai f(−1) adalah ….

A. 5

B. 25

C. 125

D. 625

E. 3125

30. Diketahui f(x)=x2

+4 . Nilai f(3)+f(−2) adalah ….

A. 5

C. 13

D. 19

E. 21

31. Diketahui fungsi f(x)=

√

x2

+2 . Domainnya adalah ….

A. {x|x∈R}

B. {x|x ≥0,x∈R}

C. {x|x ≤0,x∈R}

D.

{

x|x2

+2≥0,x∈R

}

E.

{

x|x2

≥0,x∈R

}

32. Jika f(x)= 1

2x−1 dan fog(x)= x

3x−2 , maka tentukan g(x)

A. 6x−4 2x B. 2−1

x C. 2−x D. 4x_x−2

E. x−1

2

33. Diketahui f(x)=6x+7 dan g(x)=x2+10 . Nilai x yang memenuhi (fog) (x)=91

adalah….

34. Diketahui f(x)=2x+5 dan (fog)−1(x)=1

2(x−9) maka g(2) = ….

A. 0 B. 3

2 C. 2 D. 2 1

2 E. 4

35. Jika f(x)= 1

x+2 dan f(c)−1=−4 , maka c = ….

A. 1 B. −2 C. 2 D. −₂1

E. 1₂

36. Jika f(x)=

√x

+3 maka f−1(x) = ….

A. (x+3)2

B. x2−3 C. (x−3)2

D. x2

+3 E. 3x2

37. Diketahui fungsi f:R → R dan g:R → R , f(x)=x−3 dan g(x)=2x+4 . Maka

(fog)−1(x) = ….

A. 2x−1 B. 1₂(x−1)

C. x+1

2 D. x−1 E. 1

2(x+1)

38. Jika diketahui fungsi komposisi (fog) (x)=30x2

−15 dan g(x)=10x2

−3 , maka f(x) =

B. 3_xx+5

E.

3x

(¿¿2+4)

log¿

49. Diketahui f(x)=15x dan h(x)=x3+4 untuk setiap x bilangan real, x ≠0 maka

f−1

(h

(

x2

₎

−4) = ….

A. 15 _log(x5

+2)

B. 15 _log(x5

−4)

C. 15 _log(x3

+4)

D. 15 _logx6

E. 15

logx5

50. Jika f:x →52x maka f−1 adalah ….

A. 5 _{log 2x}

B. 5 _log

_√

_x

C. 2xlog 5

D. 2 _logx