SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS soalujian.net

7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

A. Domain Fungsi (DF)

1) F(x) = f(x), DF semua bilangan R, dimana f(x)  0

2) F(x) = _gf₍(_xx₎), DF semua bilangan R, dimana g(x)  0

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

1) (f



g)(x) = f(g(x))

2) (f



g



h)(x) = f(g(h(x))) 3) (f



g)– 1 _{(x) = (g}– 1



_f– 1_)(x)

4) f(x) =

d cx

b ax

 

, maka f(x) – 1 ₌

a cx

b dx

  

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2008 IPS PAKET A/B

Jika f(x) = x2 _{+ 2, maka f(x + 1) = …}

a. x2 _{+ 2x + 3}

b. x2 _{+ x + 3}

c. x2 _{+ 4x + 3}

d. x2 _{+ 3}

e. x2 _{+ 4}

Jawab : a

2. UN 2009 IPS PAKET A/B

Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x + 2. maka rumus fungsi (fg)(x) adalah …

a. 6x + 3 d. 6x – 5 b. 6x – 3 e. –6x + 5 c. 6x + 5 Jawab : c 3. UN 2012 IPS/D49

Diketahui f(x)= x2 _{– 3 dan g(x) = 2x – 1.}

Komposisi fungsi



fog

 

x =…. A. 2x2 _{– 2x – 3}

B. 2x2 _{+ 2x – 1}

C. 4x2 _{– 2}

D. 4x2 _{– 4x – 2}

E. 4x2 _{– 4x – 4}

Jawab : D

4. UN 2010 IPS PAKET A

Jika fungsi f : R  R dan g: R  R ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan

g(x) = x2 _{+ 8x + 16, maka (g  f)(x) = …}

a. 8x2 _{+ 16x – 4}

b. 8x2 _{+ 16x + 4}

c. 16x2 _{+ 8x – 4}

d. 16x2 _{– 16x + 4}

e. 16x2 _{+ 16x + 4}

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2012 IPS/B25

Diketahui f

 

x 5x2 3x1 dan

 

x x1

g . Komposisi fungsi



fog

 

x adalah ….

A. 25x2 52x27 B. 25x2 50x23 C. 5x2 13x15 D. 5x2 13x7 E. 5x23x15 Jawab : D

6. UN 2012 IPS/E52

Diketahui f(x) = 2x2 _{+ x – 3 dan}

g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x) adalah ….

A. 2x2 _{– 7x – 13}

B. 2x2 _{– 7x + 3}

C. 2x2 _{+ x – 9}

D. 2x2 _{– x + 3}

E. 2x2 _{– 3x – 9}

Jawab : B

7. UN 2012 IPS/C37

Diketahui f(x) = 3x2 _{– x + 2 dan}

g(x) = 2 x – 3. Komposisi fungsi (fog) (x)=….

A. 12 x2 _{– 36 x+ 22}

B. 12 x2 _{– 38 x + 32}

C. 6 x2 _{–20 x + 22}

D. 6 x2 _{– 38 x + 32}

E. 6 x2 _{+ 20 x + 32}

Jawab : B

8. UN 2010 IPS PAKET B

Diketahui fungsi f : R  R dan g: R  R yang dinyatakan f(x) = x2 _{– 2x – 3 dan}

g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai (fg)(x) = … a. x2 _{– 6x + 5}

b. x2 _{– 6x – 3}

c. x2 _{– 2x + 6}

d. x2 _{– 2x + 2}

e. x2 _{– 2x – 5}

Jawab : a

SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2011 IPS PAKET 46

Diketahui fungsi g(x) = ₃2 x + 4. Jika g–1

adalah invers dari g, maka g–1_{(x) = …}

a. ₂3 x – 8 d. ₂3 x – 5 b. ₂3x – 7 e. ₂3 x – 4

c. ₂3 x – 6 Jawab : c

11. UN 2009 IPS PAKET A/B

Diketahui fungsi f(x) = ₃1_x2_4x,x ₃4 _dan

f–1 _{adalah invers dari f. Maka f}–1_{(x) = …}

a. ₃1 4₂, ₃2 

 _x

x x d. 34xx21,x 32 b. ₃1 4₂, ₃2

  _x

x x e. 31x42x,x32

c. ₃4 _₂1,_x₃2

xx Jawab : b

12. UN 2012 IPS/A13

Diketahui f(x) = 2

5 3

  x

x

, x ≠ 2 dan f –1_(x)

adalah invers dari f (x). Nilai f –1_{(4) =….}

A. –3

B. – 7 3

C. 7 3

D. 7 13

E. 13 Jawab : E

13. UN 2012 IPS/B25

Diketahui

 

, 5 5

2 3

 



 x

x x x

f dan

 

x f 1

adalah invers dari f

 

x . Nilai dari _f 1

 

4 _….

SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2012 IPS/D49

Diketahui

 

15. UN 2012 IPS/E52

Diketahui f(x) =

18. UN 2008 IPS PAKET A/B

SOAL PENYELESAIAN

0 , 2

3  



x x x

c.

2 1 , 1 2

3   

 x x x