Petunjuk Ujian Matematika Wajib Kelas X MIPA-IPS

PENILAIAN AKHIR SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20../20..

LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas : X MIPA-IPS

Hari/Tanggal : ..., .. Desember 20..

Waktu : 08.15 – 10.15 WIB PETUNJUK UMUM

1. Bacalah Basmallah sebelum memulai mengerjakan soal.

2. Tulislah nama, nomor peserta, tanggal ujian, kelas/peminatan, mata pelajaran, dan kode soal pada LJK dengan menggunakan pensil 2B.

3. Periksa dan bacalah soal secara teliti sebelum menjawab dengan mendahulukan soal yang dianggap mudah.

4. Hitamkan bulatan pada huruf pilihan jawaban yang dianggap benar dengan menggunakan pensil 2B pada LJK.

5. Jika ada jawaban yang dianggap salah, maka hapus jawaban tersebut sampai bersih, lalu hitamkan bulatan pada huruf jawaban lain yang dianggap benar.

6. Naskah soal dan lembar jawaban dikembalikan dalam keadaan bersih dan tidak rusak.

7. Bacalah Hamdalah setelah tuntas mengerjakan soal.

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Pilih satu jawaban yang paling tepat untuk menjawab soal nomor 1 s.d. nomor 40 !

1. Jika a dan b berturut-turut adalah koefisien dari

x

^{2 dan}

x

^{serta c}

adalah konstanta, maka nilai a, b dan c dari

x

²

−8( x + 1)=0

adalah ....

a.

a=1,b=−8

^dan

c=8

b.

a=1,b=8

^dan

c=−1

c.

a=1,b=−8

^dan

c=−8

d.

a=2,b=− 8

^dan

c=−8

e.

a=2,b=8

^dan

c=8

2. Akar akar persamaan kuadrat

x

²

−7 x+ 12=0

adalah adalah ....

a. –4 dan –3 b. –4 dan 3 c. –3 dan 4 d. 3 dan 4 e. 2 dan 5

3. Suatu persamaan kuadrat

3 x

²

+5 x−8=0

mempunyai akar- akar

x

₁ ^dan

x

₂ . Nilai dari

5 x

₁

+5 x

₂

=¿

^....

a.

−40 3

b.

− 25

3 25

d.

40

3

a.

−16

b.

−1

c.

0

d.

16

e.

32

6. Berikut ini hubungan yang tepat antara nilai D dan jenis-jenis akar suatu persamaan kuadrat adalah ....

Nilai D Jenis akar

I

D=0

akar real kembar

II.

D <0

dua akar imajiner

III.

D <0

dua akar real yang berbeda

IV.

D=0

akar imajiner kembar a. I dan III

b. II dan IV c. I dan II d. I dan IV e. III dan IV

Informasi berikut digunakan untuk mengerjakan soal nomor 7 dan 8.

Diberikan suatu fungsi kuadrat

f ( x )=x

²

− 4 x−12

7. Fungsi tersebut memotong sumbu X di ....

a.

(−2,0)

dan

(−6,0)

b.

( −2,0 )

^dan

( 6,0 )

c.

( 2,0)

^dan

(−6,0)

d.

( 2,0 )

^dan

( 6,0 )

e.

( 0 ,−2 )

^dan

(0 −6)

8. Gambar grafik yang tepat untuk fungsi tersebut adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

9. Persamaan fungsi kuadrat dari parabola di bawah ini adalah ....

a.

f ( x )=x

²

−3 x + 4

b.

f ( x )=x

²

−4 x−3

c.

f ( x )=x

²

− 4 x+ 3

d.

f ( x )=x

²

+4 x −3

e.

f ( x )=x

²

+4 x +3

10.Perhatikan grafik berikut !

Berikut ini informasi yang benar tentang fungsi di atas adalah ....

a. menyinggung sumbu X b. parabola terbuka ke atas c. memiliki titik balik maksimum d. tidak memiliki sumbu simetri e. memiliki asimtut

11.Perhatikan gambar berikut!

Ciri-ciri fungsi kuadrat dengan grafik seperti gambar di atas adalah ....

a. a < 0 dan D > 0 b. a < 0 dan D = 0 c. a > 0 dan D < 0 d. a > 0 dan D > 0 e. a > 0 dan D < 0

12.Agar grafik fungsi kuadrat

f ( x )=( p−4 ) x

²

+3 x+5

terbuka ke atas, maka nilai p yang memenuhi adalah ....

a.

p<4

b.

p≤ 4

c.

p=4

d.

p≥ 4

e.

p>4

13.Berikut ini yang menunjukkan grafik fungsi kuadrat adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

14.Biaya pembuatan sebuah jaket berlogo adalah Rp. 200.000,-.

Sedangkan biaya pengiriman untuk semua jaket berlogo yang dipesan adalah Rp. 100.000. Jika

B ( x )

adalah total biaya pemesanan untuk x buah jaket, maka rumus total biaya pemesanan adalah ....

a.

B ( x )=300.000 x

b.

B ( x )=200.000 x +100.000

c.

B ( x )=100.000 x +200.000

d.

B ( x )=200.000 x−100.000

e.

B ( x )=300.000 x−100.000

15.Perhatikan grafik fungsi

2 x + 4 y=8

berikut !

Titik potong dengan sumbu Y dari grafik tersebut adalah ....

a.

( 0,2)

b.

( 0,3)

c.

( 0,4 )

d.

( 2,0)

e.

(4,0)

16.Diketahui

f ( x )=3 x

²

+ 5

^dan

g ( x ) =2 x−11

^{. Hasil dari}

f ( x )−g ( x )=¿

^....

a.

5 x−6

b.

3 x

²

−2 x +6

c.

3 x

²

−2 x−6

d.

3 x

²

+2 x + 16

e.

3 x

²

−2 x +16

f ( x )= x + 8 x + 9 x

g ( x)=−x

³

−5 x

²

+ x

. Hasil dari

(f + g) ( x )=¿

....

a.

−2 x

³

+ 3 x

²

+10 x

b.

2 x

³

+3 x

²

+10 x

c.

3 x

²

+10 x

d.

3 x

²

−10 x

e.

13 x

²

+10 x

18.Hasil perkalian

f ( x)

^dan

g( x)

dengan

f ( x )=x

²

+3 x

^dan

g ( x)=x+2

yaitu ....

a.

(f ∙ g ) (x )=x

³

+3 x

²

+ 6 x

b.

(f ∙ g ) (x )=x

³

+2 x

²

+ 6 x

c.

(f ∙ g ) ( x )=x

³

+ 5 x

²

+ 6 x

d.

(f ∙ g ) (x )=x

³

+5 x

²

+ 6

e.

(f ∙ g ) (x )=x

³

+ x

²

+6 x

19.Gambar diagram panah yang menunjukkan fungsi komposisi yang benar adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

20.Rumus komposisi fungsi

(f ∘ g)(x )

dengan

f ( x )=x

^{2 dan}

g ( x ) = x+5

adalah ....

a.

( f ∘ g )( x )=x

²

+5

b.

( f

∘

g )( x ) = x +25

c.

( f ∘ g )( x )=x

²

+25

d.

( f ∘ g )( x )=x

²

+10 x

e.

( f

∘

g )( x ) = ( x +5 )

²

21.Diberikan

f ( x )=x

^{3 dan}

g ( x)= −1

x

^. Nilai komposisi fungsi

( g ∘ f )(2 )

^{= ....}

a.

−1

8

b.

−1

2

c.

−1

4

d.

1

6

e.

1

8

22.Diketahui

f ( x )=2 −x

^dan

h ( x ) =3 x+5

^{. Rumus fungsi} komposisi

(f ∘ h) (x )=¿

....

a.

7− 3 x

e.

3+ 2 x

23.Jika

g ( x)= √ x +5

^dan

h ( x )= 1

x

^{2 ,}

maka rumus fungsi

(h ∘ g) ( x )=¿

^....

a.

√ x21 +5

b.

√ x 12+5

c.

1

√ x +5

d.

1

x +5

e.

1

x +5

24.Jika

f ( x ) =2 x

,

g ( x)=x

^{3 dan}

h ( x )=5+ x

, maka rumus fungsi

( h

∘

f

∘

g ) ( x ) =¿

....

a.

5+ 8 x

³ b.

5 +2 x

³ c.

10+ 2 x

³ d.

( 10+2 x)

³

e.

( 5+2 x )

³

25.Diketahui

( g

∘

f )( x ) =5 x +1

^dan

g ( x)=4 x

maka rumus fungsi

f ( x ) =¿

....

a.

5 x +1 4

b.

5 x 4 +1

c.

5 x+ 1 4

d.

5 x−3

e.

4 x−1

5

26.Jika

( g ∘h) ( x )=x

²

+ 2

^dan

g ( x ) =3+ x

, maka rumus fungsi

h ( x )=¿

^….

a.

x

²

−1

b.

x

²

+1

e.

x 3 + 2

27.Diketahui

( g

∘

f )( x ) =3 x +2 dan f ( x )=6 x

. Rumus fungsi dari

g ( x )

_{= ....}

a.

x

2 +4

b.

x

2 + 1 3

c.

x

2 +2

d.

3 x−4

e.

3 x+4

28.Jika

(f ∘ g )( x )=4 x−5

dan

g ( x ) =2 x−3

^{, maka}

f ( x ) =¿

....

a.

2 x + 11

b.

2 x + 6

c.

2 x −1

d.

2 x + 1

e.

2 x −11

29.Jika

f ( x ) =3 x

^{, maka}

f

⁻¹

( x )=¿

^....

a.

x+3

b.

x−3

c.

x

3

d.

x

³ e.

√

³

x

30.Jika

g ( x)= x +3

2 x−5

^,

x ≠ 5

2

^{, maka}

invers fungsi

g ( x )

adalah ....

a.

g

⁻¹

( x)= x−3

2 x +5

^,

x ≠ − 5 2

b.

g

⁻¹

( x)= x−5

2 x−3

^,

x ≠ 3 2

c.

g

⁻¹

( x)= 5 x +3

2 x−1

^,

x ≠ 1 2

d.

g

⁻¹

( x)= 5 x−3

2 x +1

^,

x ≠− 1 2

e.

g

⁻¹

( x)= 5 x−3

2 x−1

^,

x ≠ 1 2

31.Jika

f ( x )=

x

maka nilai

f

⁻¹

( 10)

= ....

a.

1

2

b. 2 c. 5 d. 25 e. 50

32.Diketahui

f

⁻¹

( x )= 3−x

7

^{, maka}

rumus fungsi

f ( x )=¿

....

a.

3−7 x

b.

3+ 7 x

c.

7− 3 x

d.

7+ 3 x

e.

3 x−7

33.Sifat komposisi fungsi invers yang benar yaitu ....

a.

( f

⁻¹∘

g

⁻¹

) ( x ) =( f

∘

g)( x)

b.

( g

⁻¹

∘ f

⁻¹

) ( x )=( g ∘ f )( x)

c.

( f

⁻¹∘

g

⁻¹

) ( x ) = ( f

∘

g )

⁻¹

( x)

d.

( g

⁻¹

∘ f

⁻¹

) ( x )=( g ∘ f )

⁻¹

( x)

e.

( g

⁻¹∘

f

⁻¹

) ( x ) = ( f

∘

g )

⁻¹

( x)

34.Diketahui

f ( x ) =6+ 2 x

^,

g ( x)=5 x +2

^{, invers dari}

( g ∘ f )

^❑

( x)

adalah ....

a.

( g ∘ f )

⁻¹

( x )= x +32 10

b.

( g ∘ f )

⁻¹

( x )= x−32 10

c.

( g ∘ f )

⁻¹

( x )= 10

x−32 , x ≠32

d.

( g ∘ f )

⁻¹

( x )= 10

x +32 , x ≠ −32

e.

( g ∘ f )

⁻¹

( x )= 32− x 10

35.Jika

f

⁻¹

( x )=2 x− 4

^dan

g

⁻¹

( x)= 1+ x

x−5 , x ≠ 1

3

^{, maka}

( g

⁻¹

∘ f

⁻¹

) ( x )=¿

^....

a.

2 x−3

, x ≠ 1

b.

2 x−3

2 x +9 , x ≠− 9 2

c.

2 x−3

2 x−9 , x ≠ 9 2

d.

2 x +3 2 x−9 , x ≠ 9

2

e.

2 x−5

2 x−9 , x ≠ 9 2

36.Diketahui

( f ∘ g )

⁻¹

( x )= x−4

3

^{, dan}

f ( x ) = x−7

, maka rumus fungsi

g ( x)=¿

^....

a.

4 x −3

b.

4 x −11

c.

3 x−3

d.

3 x−11

e.

3 x+11

37.Diketahui

( g ∘ f )

⁻¹

( x )=x

^{2 , dan}

g

⁻¹

( x)=3 x

, maka rumus fungsi

f

⁻¹

( x )=¿

^....

a.

x

²

9

b.

x

²

3

c.

x

²

+3

d.

3 x

²

e.

9 x

²

Bacaan berikut ini sebagai informasi untuk mengerjakan soal no 38-40.

Suatu industri rumah tangga di daerah X, para ibu dan kaum wanitanya bekerja dengan memintal benang dari kapas. Benang yang sudah jadi akan diproduksi lagi menjadi kain lokal oleh kelompok wanita yang lain. Semua proses tersebut dikerjakan secara swadaya oleh warga. Sehingga kampung ini sering mendapat penghargaan dari Bupati dikarenakan industri kain lokalnya.

bentuk gulungan besar. Dan dari 5 kg benang bisa menjadi 2 kg kain yang berbentuk lembaran.

Kain yang sudah jadi, dikemas sedemikian rupa sehingga menjadi suvenir khas daerah tersebut.

38.Dari ilustrasi di atas, diagram yang

tepat untuk menggambarkan

rangkaian proses pembuatan kain yaitu ....

a.

b.

c.

d.

e.

39.Misalkan

f (k )

^menyatakan

kemampuan produksi dari mesin pertama dan

k

adalah banyaknya bahan baku kapas dalam kg. Dari bacaan di atas, rumus

f (k )

dapat dituliskan dengan ....

a.

f ( k )= 1 2 k

b.

f ( k ) =2 k

c.

f ( k ) =5 k

d.

f ( k ) =7 k

e.

f ( k ) =10 k

40.Mesin ke II dapat memproses 5 kg benang menjadi 2 kg kain. Misalkan

g(b)

menyatakan kemampuan produksi dari mesin II, rumus

g (b )= 2 b

dengan

b

adalah benang ^{mesin I} kapas ^{mesin II} kain

kapas ^{mesin I} kain ^{mesin II} benang

kain ^{mesin I} benang ^{mesin II} kapas

kapas ^{mesin I} benang ^{mesin II} kain

kain ^{mesin I} kapas ^{mesin II} benang

a.

( g ∘ f )( k )=g ( f ( k ) ) = 5 k

b.

( g ∘ f )( k )=g ( f ( k ) ) = 1 2 k

c.

( g ∘ f )( k )=g ( f ( k ) ) =2 k

d.

( g ∘ f )( k )=g ( f ( k ) ) =5 k

e.

( g ∘ f )( k )=g ( f ( k ) ) =10 k