RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Jamblang Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kelas/Semester : X (Sepuluh) / 1 (Satu)
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit ( Pertemuan 2 )
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Kompetensi Keterampilan, yaitu mengolah, menalar, menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 Menyusun sistem persamaan
linear tiga variabel dari masalah kontekstual.
3.3.1 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual.
3.3.2 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari
4.3 Menyelesaikan masalah 4.3.1 Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable.
berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
4.3.2 Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
C. Tujuan Pembelajaran
1. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah kontekstual berupa harga alat tulis diharapkan peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
2. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa bilangan angka diharapkan peserta didik dapat menganalisis masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
3. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa jumlah usia diharapkan peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
4. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa jumlah uang diharapkan peserta didik dapat memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
D. Deskripsi Materi Pembelajaran a. Materi Fakta.
Menemukan konsep sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual.
Vera membeli 3 pensil, 2 bulpoint, dan 1 penghapus di koperasi sekolah dengan membayar Rp.18.000,00. Dhani membeli 2 pensil, 1 bulpoint, dan 2 penghapus dengan membayar Rp.12.000,00. Sedangkan Fina membeli 1 pensil, 1 bulpoint, dan 1 penghapus dengan membayar Rp.8.000,00. Berapakah harga 1 pensil di koperasi tersebut?
b. Materi Konsep
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah suatu sistem persamaan dengan tiga variable.
Ciri-ciri SPLTV adalah
1. Merupakan sistem persamaan
2. Memuat persamaan dengan tiga variable
3. Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel x, y, dan z adalah {
( ) ( ) ( )
dengan dan , bilangan real.;
tidak ketiganya = 0 ; tidak ketiganya = 0; dan tidak ketiganya = 0
x, y, z variabel ; y
c. Materi Prosedural
Metode atau cara yang umum untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut :
1. Metode Substitusi
Penyelesaian SPLTV (dalam variabel x, y, dan z) dengan mengunakan metode substitusi ditentukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :
a. Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.
b. Substitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah (a) ke dua persamaan yang lainnya sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
c. Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah (b).
d. Substitusikan dua nilai variabel yang diperoleh pada langkah ( c ) ke salah satu persamaan semula untuk memperoleh nilai variabel yang ketiga.
2. Metode Eliminasi
Penyelesaian SPLTV (dalam variabel x, y, dan z) dengan mengunakan metode eliminasi ditentukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :
a. Eliminasi salah satu variabel , x atau y atau z, sehingga diperoleh SPLDV.
b. Selesaikan SPLDV pada langkah (a) dengan mengeliminasi variabel kedua untuk
mendapatkan nilai variabel ketiga atau mengeliminasi variabel ketiga untuk mendapatkan variabel kedua.
c. Ulangi langkah (a) dan (b) dengan pemilihan variabel berbeda sampai didapatkan nilai dari ketiga variabel.
d. Metakognitif
Penyelesaian SPLDV dan SPLTV menggunakan cara eliminasi, substitusi atau gabungan keduanya
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Metode : Diskusi kelompok, presentasi dan tanya jawab Model : Problem Based Learning (PBL)
F. Media/Alat Pembelajaran
1. Media Pembelajaran : Video pembelajaran dari youtube https://www.youtube.com/watch?v=p37Dr0qnRoo
2. Alat Pembelajaran :
a. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) b. Laptop
c. White Board d. LCD Projector e. Kalkulator Scientific
G. Sumber Belajar
1. Widodo, U. (2018). Matematika untuk SMA/MA Jilid 1 kelas X kelompok wajib. Jakarta:
Erlangga
2. Aisyah, Y. (2022). Matematika untuk SMA/MA Jilid 1 kelas X Semester 1. Sukoharjo:
Putra Kertonatan
3. Tayangan video pembelajaran dari youtube
https://www.youtube.com/watch?v=p37Dr0qnRoo 4. LKPD
5. Afiyanto, S.(2022). Bahan ajar pertidaksamaan rasional.Cirebon: PPG FKIP MTK UNPAS.
6. Qomariah, Nasrulloh, dan Lilawati (2020). Penerapan model problem-based learning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematiika pada materi sistem persamaan linear tiga variabel bagi siswa kelas X MIA MA-Nizhamiyah Ploso.
https://ejournal.unwaha.ac.id/index.php/eduscope/article/view/409/524
H. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. kegiatan dimulai dengan mengucapkan salam.
2. ketua kelas/perwakilan peserta didik diintruksikan
15 menit
untuk memimpin do’a.(nilai-nilai religius)
3. peserta didik dicek kehadirannya untuk kelengkapan untuk mengikuti proses pembelajaran.
4. Peserta didik dikondisikan suasana belajarnya supaya kondusif dan menyenangkan.
5. Peserta didik disampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
(TPACK, Motivation)
6. Peserta didik disampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran.
7. Peserta didik disampaikan materi pra syarat atau materi sebelumnya.
8. Peserta didik diberikan prestes untuk mengukur kemampuan awal dan akan dimanfaatkan untuk tidak lanjut proses kegiatan pembelajaran, melalui aplikasi link quizizz: https://quizizz.com/join?gc=37544107 9. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
dan berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan bantuan Video pembelajaran dari youtube
https://www.youtube.com/watch?v=p37Dr0qnRoo (TPACK, Literasi)
10. Peserta didik diberikan pertanyaan pemantik:
a. Bagaimana cara mendapatkan konsep sistem persamaan linear tiga variabel?
b. Bagaimana cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel?
(Communication)
Inti
1. Mengorientasikan peserta didik terhadap masalah
a. Peserta didik diberikan orientasi masalah
kontekstual tentang membuat model matematika pada kehidupan sehari-hari.
60 menit
Vera membeli 3 pensil, 2 bulpoint, dan 1 penghapus di koperasi sekolah dengan membayar Rp.18.000,00. Dhani membeli 2 pensil, 1 bulpoint, dan 2 penghapus dengan membayar Rp.12.000,00. Sedangkan Fina membeli 1 pensil, 1 bulpoint, dan 1 penghapus dengan membayar Rp.8.000,00. Berapakah harga 1 pensil di koperasi tersebut?
b. Peserta didik mengamati dan mencermati permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan model sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan oleh guru
c. Peserta didik berdasarkan gambar tersebut, disuruh untuk memberikan tanggapan tentang
“bagaimana cara untuk memodelkan soal cerita pada sistem persamaan linear tiga variabel?”
(4C- Comunication)
1. Mengorganisasikan peserta didik
a. Peserta didik membentuk kelompok yang dibimbing oleh guru
b. Setiap kelompok peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi bagaimana cara untuk memodelkan soal cerita pada sistem persamaan linear tiga variabel di atas, (Saintifik :Menanya dan mengkomunikasikan)
c. peserta didik yang lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap toleransi,
d. Peserta didik melakukan diskusi bersama teman kelompoknya guna menyelesaikan LKPD yang diberikan oleh guru.
2. Membimbing penyelidikan mandiri dan kelompok
a. Peserta didik dibimbing dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang ada pada LKPD
b. Peserta didik diarahkan untuk mengumpulkan dan mengeksplorasi data dari aneka sumber yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berkaitan dengan masalah sistem persamaan linear tiga variabel dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi
masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (menalar dan mencoba). (4C-Critical thingking)
3. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya a. Beberapa perwakilan kelompok untuk maju di
depan kelas untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.
b. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok yang lain
4. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
a. Peserta didik dibimbing oleh guru dalam hal presentasi dan mendorong peserta kelompok memberikan tanggapan serta masukan kepada kelompok lain (TPACK, Comunication) b. Peserta didik dibimbing oleh guru untuk
membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait bagaimana cara untuk memodelkan soal cerita pada sistem persamaan linear tiga variabel
c. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami
d. Peserta didik melakukan evaluasi penilaian (4C-Critical thingking)
Penutup
1. Peserta didik diminta melakukan refleksi sebagai berikut:
a. Apa yang telah kamu pelajari hari ini?
b. Apa yang sudah kamu kuasai dalam pembelajaran hari ini?
c. Apa yang belum dikuasai dalam pembelajaran hari ini?
2. Peserta didik memberi umpan balik kelebihan dan kekurangan pada pembelajaran yang sudah dipelajari.
3. Siswa diminta membuat rangkuman bagaimana cara untuk memodelkan soal cerita pada sistem persamaan linear tiga variabel
4. Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri.
5. Guru menyampaikan informasi materi yang akan
15 menit
dipelajari berikutnya dan menutup kegiatan.
6. Guru mengucapkan salam.
Jumlah Jam Pelajaran 90menit
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian :
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu
Penilaian 1. Pengetahuan
a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual
b. Menganalisis masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari
Tes tertulis Penyelesaian tugas
2. Keterampilan
a. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
b. Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
Pengamatan Penyelesaian tugas
2. Bentuk Penilaian :
1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian, pre test dan lembar kerja
3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial
a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal),
atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
c. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
5. Pengayaan
a. Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
b. Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)nn(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
c. Siswa yang mencapai nilai nn(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Mengetahui,
Kepala SMAN I Jamblang
Drs. H. Iman Setiawan, M.Ag NIP. 19651123 199512 1 001
Jamblang, Desember 2022 Guru Mata Pelajaran
Saman Afiyanto, S.Pd.
NIP.
Nama : ...
Kelas : ...
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
TUJUAN PEMBELAJARAN
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Sekolah : SMA Negeri 1 Jamblang
Tahun Pelajaran : 2022 - 2023 Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Semester : 1 (Ganjil)
Kelas : X
Materi : Sistem persamaan Linear Tiga Variabel
3.3. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual
4.3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
3.3.1 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual.
3.3.2 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari
4.3.1 Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
4.3.2 Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
1. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah kontekstual berupa harga alat tulis diharapkan peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel pada permasalahan kontekstual secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
2. Melalui diskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa bilangan angka diharapkan peserta didik dapat menganalisis masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
3. Melaluidiskusi dan tanya jawab dengan model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa jumlah usia diharapkan peserta didik dapat menyelesaikan Hari/Tanggal ...
permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
4. Melalui diskusi dan tanya jawab model problem-based learning dengan diberikan masalah konstektual berupa jumlah uang diharapkan peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel secara tepat dan berlandaskan disiplin, tanggung jawab, kerjasama, dan sopan santun.
1. Baca setiap pertanyaan dalam post test dengan seksama.
2. Kerjakan setiap pertanyaan dalam post test dengan cermat.
1. Pada hari minggu wayan, candra, agus dan akbar membeli perlengkapan sekolah di toko
“subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bulpoint, dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00.
Candra membeli 3 buku, 3 bulpoint dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Agus membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00.
Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bulpoint dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar?
2. Diketahui sebuah bilangan tiga angka. Jumlah angka-angka tersebut 11. Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga. Angka pertama ditambah angka kedua dikurangi angka ketiga sama dengan – 1. Tentukan ketiga bilangan tersebut.
3. Eka, Dwi, dan Tri adalah 3 bersaudara. Menurut mereka, jumlah usia mereka adalah 28 tahun. Jumlah usia Eka yang ditambah 2 tahun dan usia Dwi yang ditambah 3 tahun sama dengan 5 tahun ditambah tiga kali usia Tri. Dua kali usia Eka dikurangi usia Dwi kemudian ditambah usia Tri sama dengan 13 tahun. Tentukan urutan usia mereka dari yang paling muda!
4. Jumlah uang dani, dini, dudi, Rp.150.000,00.jumlah uang dani dan dini Rp.30.000,00 kurang dari dua kali uang dudi. Jumlah uang dani dan dudi Rp.30.000,00 lebih dari dua kali uang dini, jadi berapa uang dani, dini, dan dudi ?
Petunjuk Pengisian Soal
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!
Pedoman Penskoran
No Soal Jawaban Skor
1 Pada hari minggu wayan, candra, agus dan akbar membeli perlengkapan sekolah di toko “subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bulpoint, dan 3 pensil dengan harga Rp.
26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bulpoint dan 1 pensil dengan harga Rp.
21.500,00. Agus membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00.
Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bulpoint dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar?
Misalkan a = buku b = bulpoint c = pensil
model matematika :
4a + 2b + 3c = 26.000 … (1) 3a + 3b + c = 21.500 … (2) 3a + c = 12.500 … (3) Ditanyakan a + 2b + 2c = …?
Langkah I
Eliminasi pers. 1 dan 2 yakni:
4a + 2b + 3c = 26.000 x 3 3a + 3b + c = 21.500 x 2 12a + 6b + 9c = 78.000 6a + 6b +2c = 43.000 6a +7c = 35.000 … (4) Langkah II
Eliminasi pers. 3 dan 4 yakni:
3a + c = 12.500 x 7 6a + 7c = 35.000 x 1 21a + 7c = 87.500 6a + 7c = 35.000 15a = 52.500 a = 3.500 Langkah III
Subsitusikan nilai a ke pers. 4, maka:
6a + 7c = 35.000 6(3500) + 7c = 35.000 21.000 + 7c = 35.000 7c = 14.000
c = 2.000 Langkah IV
Subsitusikan nilai a dan c ke pers.2 maka:
3a + 3b + c = 21.500
3 (3500) + 3b + 2000 = 21500 10500 + 3b + 2000 = 21500 12500 + 3b = 21500
3b = 9000 b = 3000
Jadi harga yang harus dibayar akbar adalah a + 2b + 2c
1
1
5
5
5
5
3
= 3500 + 2(3000) + 2(2000)
= 3500 + 6000 + 4000
=13.500
jumlah 25
2 Diketahui sebuah bilangan tiga angka.
Jumlah angka-angka tersebut 11. Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga. Angka pertama ditambah angka kedua dikurangi angka ketiga sama dengan – 1. Tentukan ketiga bilangan tersebut
Penyelesaian:
Misalkan: x = bilangan pertama, y = bilangan kedua, z = bilangan ketiga
Persamaan matematis:
a + b + c = 11
2a + b = c => 2a + b – c = 0 a + b – c = – 1
Diperoleh SPLTV yakni:
a + b + c = 11 . . . . pers (1) 2a + b – c = 0 . . . . pers (2) a + b – c = – 1 . . . . pers (3)
Langkah I
Eliminasi c dengan menggunakan persamaan 1 dan 2 maka:
a + b + c = 11 2a + b – c = 0 --- +
3a + 2b = 11 . . . pers (4)
Langkah II
Eliminasi b dan c dengan menggunakan persamaan 2 dan 3, maka:
2a + b – c = 0 a + b – c = – 1 --- - a = 1
Langkah III
Subtitusi nilai a ke persamaan 4, maka:
3a + 2b = 11 3(1) + 2b = 11 3 + 2b = 11 2b = 8 b = 4
Langkah IV
Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1, 2 atau 3, maka:
a + b + c = 11 1 + 4 + c = 11 5 + c = 11 c = 6
Jadi ketiga bilangan tersebut secara berurutan adalah 1, 4 dan 6.
1
1
1
5
5
5
5
2
jumlah 25
3 Eka, Dwi, dan Tri adalah 3 bersaudara.
Menurut mereka, jumlah usia mereka
Penyelesaian:
Misal usia Eka = x, Dwi = y, dan Tri = z
1
adalah 28 tahun Jumlah usia Eka yang ditambah 2 tahun dan usia Dwi yang ditambah 3 tahun sama dengan 5 tahun ditambah tiga kali usia Tri. Dua kali usia Eka dikurangi usia Dwi kemudian ditambah usia Tri sama dengan 13 tahun.
Tentukan urutan dari usia mereka dari yang paling muda!
Persamaan matematis:
x + y + z = 28
(x + 2) + (y + 3) = 5 + 3z => x + y – 3z = 0 2x – y + z = 13
Diperoleh SPLTV yakni:
x + y + z = 28 . . . . pers (1) x + y – 3z = 0 . . . . pers (2) 2x – y + z = 13 . . . . pers (3)
Langkah I
Eliminasi x dan y dengan menggunakan persamaan 1 dan 2 yakni:
x + y + z = 28 x + y – 3z = 0 --- - 4z = 28 z = 7
Langkah II
Eliminiasi y dengan menggunakan persamaan 2 dan 3 yakni:
x + y – 3z = 0 2x – y + z = 13 --- +
3x – 2z = 13 . . . . pers (4)
Langkah III
Substitusi nilai z ke persamaan 4, maka:
3x – 2z = 13 3x – 2(7) = 13 3x – 14 = 13 3x = 27 x = 9
Langkah IV
Substitusi nilai x dan z ke persamaan 1, maka:
x + y + z = 28 9 + y + 7 = 28 y + 16 = 28 y = 12
Jadi urutan usia dari usia yang paling muda yaitu 7 tahun, 9 tahun, dan 12 tahun.
1
1
5
5
5
5
2
jumlah 25
4 jumlah uang dani, dini, dudi, Rp.150.000 jumlah uang dani dan dini Rp. 30.000,00 kurang dari dua kali uang dudi. Jumlah uang dani dan dudi Rp. 30.000,00 lebih dari dua kali uang dini. Jadi berapa uang dani, dini, dan dudi.
pembahasan : x = dani y = dini z = dudi
1) x + y + z = 150.000 . . . (1) 2) x + y = 2z - 30.000
x + y + 2z = -30.000 . . . (2) 3) x + z = 2y + 30.000
x - 2y + z = 30.000 . . . (3)
jawab :
x + y + z = 150.000
1
1
7
x – 2y + z = 30.000 - 3y = 120.000 y = 40.000
x + y + z = 150.000 x + y – 2z = 30.000 – 3z = 120.000 z = 40.000 x + y + z = 150.000
x + 40.000 + 40.000 = 150.000 x = 150.000 – 80.000
x = 60.000,00
jadi uang dani= Rp.60.000,00 dini=Rp. 40.000,00
dudi=Rp.40.000,00
7
7
2
jumlah 25
Total Skor 100
Nilai Skor Pencapaian
Skor Maksimum x 00
KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL PENGETAHUAN SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2022/2023
Sekolah : SMANegeri 1 Jamblang
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kurikulum/Kelas : K-13 / X
Alokasi Waktu/Jumlah Soal : 30 Menit / 5 Bentuk Soal : Soal Essay
Penyusun : Saman Afiyanto, S.Pd
Kompetensi Dasar Materi Indikator Nomor
Soal
Tingkat Ranah kognitif
Tingkat Kesukaran
3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual.
Sistem persamaan linear tiga variabel
1. Menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear tiga
variabel pada
permasalahan kontekstual
1 C3 Sedang
2. Menganalisis permasalahan
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaaan linear tiga variabel
2 C4 Sulit
3. Menyelesaikan permasalahan
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaaan linear tiga variabel
3 C4 Sulit
4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari.
4 C4 Sulit
Jamblang, Desember 2022 Mengetahui:
Kepala SMA Negeri 1 Jamblang,
Penyusun
Drs. H. Iman Setiawan, M.Ag NIP. 19651123 199512 1 001
Saman Afiyanto, S.Pd NIP.
RUBIK PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/1
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Waktu Pengamatan : Penyelesaian tugas
Aspek yang dinilai Indikator penilaian nilai
A. Aktif dalam diskusi kelompok
aktif memberikan solusi pada diskusi kelompok 4 Mengikuti diskusi dengan aktif dan siap memberikan
bantuan tetapi belum bisa memberikan solusi permasalahan
3
Aktif mengikuti diskusi tetapi tidak memberi solusi dan bantuan
2 Kurang tanggap terhadap diskusi kelompok 1 B. Terampil dalam
menemukan konsep penyelesaian LKPD
Mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada LKPD dan sudah benar
4 Mampu menyelesaikan langkah awal sampai akhir pada LKPD namun ada bagian-bagian yang belum tepat
3 Hanya menyelesaikan langkah yang dipahami saja 2 Belum mampu menyelesaikan langkah awal sampai
kesimpulan pada LKPD
1 C. Terampil dalam
menyajikan LKPD
LKPD dikerjakan dengan tulisan yang sangat rapi (tulis tangan / ketikan) dan urut
4 LKPD dikerjakan baik dalam hal tulisan (tulis tangan / ketikan)
3 LKPD dikerjakan cukup rapi (tulis tangan / ketikan) 2 LKPD dikerjakan kurang rapi (tulis tangan / ketikan) 1 D. Terampil dalam
mengkomunikasikan hasil diskusi
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan mampu menjawab pertanyaan.
4
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar tetapi belum mampu menjawab pertanyaan.
3
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, namun hasilnya belum tepat dan belum mampu menjawab pertanyaan.
2
Belum mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan belum mampu menjawab pertanyaan.
1
Pedoman penilaian keterampilan : nilai =
Kriteria Nilai Predikat
Sangat baik 93 s.d 100 A
Baik 83 s.d 92 B
Cukup 75 s.d 82 C
Kurang Kurang dari 75 D
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1
Materi : Persamaan Eksponen Waktu Pengamatan : Penyelesaian tugas Hari/Tanggal :
Kelas :
Berilah nilai pada kolom di bawah ini, sesuai penilaian keterampilan pada saat pelaksanaan proses pembelajaran!
No. Nama Siswa
KETERAMPILAN Aktif
dalam diskusi kelompok
Terampil dalam menemukan konsep penyelesaian LKPD
Terampil dalam menyajikan LKPD
Terampil dalam mengkomunikasikan hasil diskusi
1.
2.
3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Jamblang, Desember 2022 Mengetahui:
Kepala SMA Negeri 1 Jamblang,
Penyusun
Drs. H. Iman Setiawan, M.Ag NIP. 19651123 199512 1 001
Saman Afiyanto, S.Pd NIP.
RUBIK PENILAIAN SIKAP Satuan Pendidikan : SMAN 1 JAMBLANG
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/ Semester : X / 1
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Tahun Pelajaran : 2022/2023
Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.
Aspek yang dinilai
A. Disiplin dalam pengumpulan tugas B. Tanggung jawab terhadap tugas Indikator penilaian
1. Tugas selesai tepat waktu dalam
pengerjaan serta sangat lengkap (skor : 4) 2. Tugas dikerjakan tapi cukup lengkap
(skor : 3)
3. Tugas belum selesai pada waktu yang ditentukan (skor : 2)
4. Tugas dikerjakan tapi belum lengkap (1)
Indikator penilaian :
1. Ikut serta dalam penyelesaian tugas diskusi, pelaksanaan diskusi, penyajian dan presentasi hasil diskusi (skor 4) 2. Ikut serta dalam penyelesaian tugas
diskusi, pelaksanaan diskusi, penyajian, namun tidak siap mempresentasikan hasil diskusi (skor 3)
3. Cukup ikut berartisipasi dalam diskusi kelompok (skor 2) 4. Tidak ikut berpartisipasi dalam
diskusi kelompok (skor 1)
C. Kerjakeras dalam penyelesaian tugas D. Sopan santun dalam perilaku dan ucapan
Indikator penilaian :
1. Nampak tidak pantang menyerah dalam menemukan penyelesaian tugas dengan mencari referensi dan aktif bertanya.
(skor 4)
2. siswa berusaha menyelesaikan tugas namun hanya menggunakan referensi dan tidak aktif bertanya (skor :3) 3. Siswa hanya mengikuti temannya saja
untuk penyelesaian tugas (skor : 2) 4. Siswa tidak tertarik untuk
menyelesaikan tugas (skor : 1)
Indikator penilaian :
1. Selalu menunjukkan Sopan santun dalam perilaku dan ucapan (skor 4)
2. Memiliki perilaku yang sopan namun bahasa yang digunakan kurang sopan (skor :3)
3. Sesekali masih terlihat sikap dan bahasa yang kurang sopan (skor : 2)
4. Memiliki sopan santun yang sangat kurang dalam perlaku maupun bahasa (skor: 1)
Pedoman penilaian kelompok : nilai =
Kriteria Nilai Predikat
Sangat baik 93 s.d 100 A
Baik 83 s.d 92 B
Cukup 75 s.d 82 C
Kurang Kurang dari 75 D
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Satuan Pendidikan : SMAN 1 JAMBLANG Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X / 1
Materi : Persamaan Eksponen Tahun Pelajaran : 2022/2023
Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.
Hari/Tanggal :
Kelas :
Berilah nilai pada kolom sesuai dengan pengamatan penilaian sikap pada saat pelaksanaan proses pembelajaran!
No. Nama Siswa SIKAP
Disiplin Tanggung Jawab Kerja Keras Sopan Santun 1.
2.
3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Jamblang, Desember 2022 Mengetahui:
Kepala SMA Negeri 1 Jamblang,
Penyusun
Drs. H. Iman Setiawan, M.Ag NIP. 19651123 199512 1 001
Saman Afiyanto, S.Pd NIP.
PENILAIAN ANTAR TEMAN
Nama siswa yang dinilai :
Kelas :
Petunjuk: berilah tanda ceklist (√) pada kolom yang tersedia sesuai dengan keadaan yang sebenarnya!
NO PERTANYAAN Ya Kadang-
kadang Tidak 1. Apakah temanmu rajin dalam mengikuti diskusi
kelompok?
2. Apakah temanmu sering menemukan solusi dari permasalahan soal-soal?
3. Apakah temanmu senang memberikan bantuan penyelesaian soal kepada teman yang lain?
4. Apakah temanmu selalu berperilaku baik terhadap teman- temannya?
5. Apakah temanmu selalu berkata sopan santun dalam kesehariannya?
6. Apakah temanmu memiliki tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan ?
7. Apakah temanmu selalu berpenampilan rapi disekolah?
Responden,
(………)
LEMBAR PENILAIAN KELOMPOK
NO.
NAMA KELOMPOK
Disiplin dalam pengumpulan
tugas
Tanggung jawab terhadap
tugas
Aktif dalam diskusi kelompok
Terampil dalam menyajikan
LKPD
Terampil dalam mengkomuni kas ikan hasil
diskusi 1 Kelompok 1
2 Kelompok 2 3 Kelompok 3 4 Kelompok 4 5 Kelompok 5 6 Kelompok 6 7 Kelompok 7
Pedoman penilaian kelompok : nilai =
0 0
PENILAIAN HASIL WAWANCARA REKAN SEJAWAT/KEPALA SEKOLAH Nama sekolah : SMA Negeri 1 Jamblang
Nama Guru : Mata Pelajaran :
Kelas :
Materi Pokok : Alokasi Waktu : Tanggal pengamatan :
Aspek yang Diamati Sesuai Belum sebagian Sesuai Sesuai semua Catatan
Pelaksanaan Pembelajaran
A. Perumusan Indikator
1 Indikator sesuai dengan SKL-KI,
dan KD
2 Meliputi dimensi sikap,
keterampilan dan pengetahuan
3 Menggunakan kata kerja operasional yang mengandung
satu prilaku
4 Mengadung satu prilaku yang
dapat diobservasi
5 Mencakup level berpikir tinggi (analisis, evaluasi, atau
mencipta).
6
Meliputi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan/atau metakognitif (learning how to learn)
B. Perumusan Tujuan
Pembelajaran
7 Tujuan realistik, dapat dicapai
melalui proses pembelajaran
8 Relevan dengan kompetensi
dasar dan indikator
9 Mencakup pengembangan sikap,
keterampilan dan pengetahuan
10 Mengandung unsur menciptakan
karya
C. Materi Pelajaran
11 Relevan dengan tujuan
12 Sesuai dengan potensi peserta
didik
13 Kontekstual
14 Sesuai dengan perkembangan fisik, intelektual, emosional,
sosial, dan spiritual siswa
15 Bermanfaat untuk peserta didik
16 Materi yang disajikan aktual
17 Relevan dengan kebutuhan
siswa
D. Media Belajar
18 Sesuai dengan tujuan
pembelajaran.
19 Memudahkan siswa menguasai
materi pelajaran
20 Memfasilitasi siswa menerapkan
pendekatan saintifik
21 Memberdayakan teknologi
informasi dan komunikasi
E. Metode Pembelajaran
22 Sesuai dengan tujuan
pembelajaran.
23 Sesuai dengan pendekatan
saintifik
24 Sesuai dengan model model inkuiri, pembelajaran berbasis
masalah, atau proyek.
25 Mengembangkan kapasitas individu dan kerja sama peserta
didik
E. Rencana Kegiatan Pembelajaran 26 Menampilkan kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup.
27 Menjelaskan tujuan pembelajaran 28 Merencanakan kegiatan siswa mengamati 29 Merencanakan kegiatan siswa menanya 30 Merancang kegiatan siswa mencoba
31
Merancang kegiatan siswa menalar atau mengasosiasi (eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi)
32
Merancang kegiatan siswa membentuk jejaring atau mengomunikasikan produk penalarannya
33 Menerangkan kegiatan siswa berkarya atau mencipta 34 Mengandung rencana kegiatan
tindak lanjut (penugasan,
remedial, dan pengayaan)
F. Penilaian
35 Menilai ketercapain indikator hasil belajar 36 Mengukur sikap, pengetahuan, dan keterampilan
37 Merancang penilaian otentik
38 Meliputi rancangan instrumen tes
39 merancang penilai tugas
40 Menetapkan pedoman penskoran
SKOR RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
Nilai
Jamblang, Desember 2022 Observer
( ………. ) NIP.
Penskoran :
Aspek yang di nilai Skor
Belum sesuai 1
Sesuai Sebagian 2
Sesuai Semua 3
Kriteria
Sangat baik 93 s.d 100
Baik 83 s.d 92
Cukup 75 s.d 82
Kurang Kurang dari 75
LEMBAR SURVEY SISWA TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM-BASED LEARNING
Nama Siswa : Hari/Tanggal :
Kelas :
Mata pelajaran : Matematika Wajib
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Perhatian :
1. Isilah angket secara jujur!
2. Pengisian angket tidak mempengaruhi nilai!
Petunjuk :
1. Tulislah tanggapan anda terhadap LKPD berorientasi Problem-Based Learning 2. Berilah tanda cek (√) pada kolom Ya atau Tidak yang kalian anggap sesuai!
No. Kriteria Tanggapan
Ya Tidak KETERBACAAN
1. Saya senang selama mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan LKPD Problem-Based Learning 2. Saya memahami susunan kalimat pada LKPD
3. Waktu yang diberikan cukup untuk menyelesaikan seluruh tugas pada LKPD
4. Petunjuk dan prosedur kerja penggunaan LKPD ini jelas BAHASA
1. Bahasa yang digunakan pada LKPD ini mudah dibaca 2. LKPD ini menggunakan bahasa indonesia yang baku dan
sesuai dengan ejaan yang disempurnakan TAMPILAN
1. Tampilan LKPD ini menarik
2. Gambar yang ditampilkan pada LKPD sesuai dengan topik bahasan
PENGUASAAN KONSEP
1. Penugasan pada LKPD Problem-Based Learning
membantu anda menemukan/menerapkan konsep sendiri 2. Konsep yang didapatkan dapat bertahan lama di ingatan
saya
3. Saya lebih memahami materi sistem persamaan linear tiga variabel terutama soal cerita apabila disajikan dengan menggunakan LKPD Problem-Based Learning
KEGIATAN PROBLEM-BASED LEARNING 1. Saya dilatih untuk bisa menyelesaikan masalah
permasalahan kontekstual
2. Saya dibimbing untuk membentuk kelompok diskusi
3. Saya dilatih mempresentasikan hasil diskusi 4. Saya dilatih melakukan evaluasi penilaian
5. Saya dibimbing melakukan refleksi pembelajaran
Saran :
...
...
...
...
