Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Kelas VIII

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : MTs Miftahul Ulum

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : VIII/Satu

Materi Pokok : Pola Bilangan

Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP) A. Kompetensi Inti

1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.

1

Membuat generalisasidari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

3.1.1 Menentukan pola bilangan bulat.

3.1.2 Menentukan pola bilangan segitiga.

3.1.3 Menentukan pola bilangan persegi.

3.1.4 Menentukan pola bilangan persegipanjang.

3.1.5 Menentukan pola segitiga pascal.

4.

1

Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek.

4.1.1 Menggunakan pola bilangan bulat dalam menyelesaikan masalah

4.1.2 Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah.

4.1.4 Menggunakan pola bilangan

persegipanjang dalam menyelesaikan masalah.

4.1.5 Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi, diskusi, tanya jawab peserta didik dapat:

1. Menentukan pola bilangan bulat 2. Menentukan pola bilangan segitiga

3. Menggunakan pola bilangan bulat dalam menyelesaikan masalah 4. Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah Pertemuan 2

(2)

1. Menentukan pola bilangan persegi

2. Menentukan pola bilangan persegipanjang

3. Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah

4. Menggunakan pola bilangan persegipanjang dalam menyelesaikan masalah Pertemuan 3

1. Menentukan pola segitiga pascal

2. Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah D. Materi Pembelajaran

1. Pertemuan 1 Materi Reguler

● Pola Bilangan Bulat

Barisan 1, 3, 5, 7, … disebut barisan bilangan ganjil Barisan 2, 4, 6, 8, … disebut barisan bilangan genap

● Pola Bilangan Segitiga

● Menggunakan pola bilangan bulat

dalam menyelesaikan masalah

Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

● Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola bilangan segitiga, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Materi Remidial :

Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan pola bilangan bulat dan segitiga dengan tingkat kesulitan yang lebih sederhana dari soal standar (lampiran 3)

Materi Pengayaan :

Peserta didik yang nilainya diatas KKM diberi pengayaan soal yang berhubungan dengan pola bilangan bulat dan segitiga dengan tingkat kesulitan lebih tinggi dari soal standar (lampitan 5)

2. Pertemuan 2

● Pola Bilangan Persegi

(3)

● Pola Bilangan Persegipanjang

● Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah Isilah titik-titik berikut yang menunjukkan suku-suku berikutnya 1, 4, 9, 16, …, …, …

● Menggunakan pola bilangan persegipanjang dalam menyelesaikan masalah

Isilah titik-titik berikut yang menunjukkan suku-suku berikutnya 2, 6, 12, 20, …, …,

Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan pola bilangan persegi dan persegi panjang dengan tingkat kesulitan yang lebih sederhana dari soal standar (LKPD 2)

Materi Pengayaan :

Peserta didik yang nilainya diatas KKM diberi pengayaan soal yang berhubungan dengan pola bilangan persegi dan persegi panjang dengan tingkat kesulitan lebih tinggi dari soal standar (LKPD 2)

3. Pertemuan 3

● Menentukan pola segitiga pascal

● Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh

1, 2, 4, 8, 16, ...., ...., ....

(4)

Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan pola bilangan Pascal dengan tingkat kesulitan yang lebih sederhana dari soal standar (LKPD 3) Materi Pengayaan :

Peserta didik yang nilainya diatas KKM diberi pengayaan soal yang berhubungan dengan pola bilangan persegi dan persegi panjang dengan tingkat kesulitan lebih tinggi dari soal standar (LKPD 3)

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan Saintifik

2. Metode simulasi, diskusi dan Tanya jawab F. Sumber Belajar

1. Rahman, Abdur As’ari, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII.

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif.

2. Internet dengan alamat: http://smpn2kdd.sch.id/

3. Lingkungan sekolah G. Media Pembelajaran 1. Media

Video pola keteraturan revolusi dan rotasi planet-planet dalam tata surya.

2. Alat dan bahan

Komputer, LCD Proyektor, power point

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik dengan menyampaikan salam dan berdo’a (sikap spiritual) serta mengecek kehadiran peserta didik sehingga siap untuk mengikuti proses pembelajaran.

2. Apersepsi: melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun , ∙,,♦,,∙,,... (apersepsi).

Peserta didik mengamati tayangan video dan foto (literasi) yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

Motivasi: Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?

3. Guru menyampaikan tujuan yang akan dipelajari hari ini, indikator pencapaian kompetensi, cakupan materi, dan langkah pembelajaran yang akan dilakukan.

4. Guru menyampaikan teknik penilaian, penilaian sikap dengan observasi, pengetahuan dengan penilaian tertulis, keterampilan dengan penilaian kinerja.

(5)

Kegiatan Inti (100 menit) Mengamati

1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKPD 1 (terlampir).

Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

Mengeksplorasi

4. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok (gotong royong) untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 1 LKPD 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola seperti yang tertera pada buku teks halaman 5.

Mengasosiasi

6. Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKPD 1.

7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKPD 1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 12.

Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi (percaya diri) atan sebelumnya.

9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mengamati

10. Peserta didik mengamati pola yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKPD 1 (terlampir)

Menanya

11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar

12. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi

13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola- pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan kegiatan LKPD 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

Mengasosiasi

14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat menemukan pola bilangan segitiga.

15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

(6)

Komunikasi

16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Mencipta

18. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan (literasi) mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diberikan tugas PR (mandiri) 4. Menyampaikan materi berikutnya tentang pola bilangan persegi dan

persegipanjang

5. Menutup kegiatan pembelajaran dengan membaca Hamdalah dan Salam (sikap spiritual)

Pertemuan Kedua

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik dengan menyampaikan salam dan berdo’a (sikap spiritual) serta mengecek kehadiran peserta didik sehingga siap untuk mengikuti proses pembelajaran.

2. Apersepsi: melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan bulat dan segitiga dan dilanjutkan dengan menjelaskan pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut:

1 3 6 10 ... ...

(7)

Peserta didik mengamati tayangan video dan foto (literasi) yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sebagai contoh pola pada rumah keong.

Motivasi: Guru memotivasi peserta didik dengan bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik.

Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.

(motivasi)

3. Guru menyampaikan tujuan yang akan dipelajari hari ini, cakupan materi, indikator pencapaian kompetensi dan langkah pembelajaran yang akan dilakukan.

1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKPD 2 (terlampir).

Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

Mengeksplorasi

4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pade kegiatan 1 LKPD 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKPD 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

(8)

Mengasosiasi

6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.

Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi (percaya diri) kegiatan sebelumnya.

9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mencipta

10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan (literasi) mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang.

3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diberikan tugas PR (mandiri) 4. Menyampaikan materi berikutnya tentang pola bilangan pascal

Pertemuan Ketiga

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik dengan menyampaikan salam dan berdo’a (sikap spiritual) serta mengecek kehadiran peserta didik sehingga siap untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Apersepsi: melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola bilangan persegi dan persegipanjang.

Motivasi: Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

3. Guru menyampaikan tujuan yang akan dipelajari hari ini, cakupan materi, indikator pencapaian kompetensi dan langkah pembelajaran yang akan dilakukan

(9)

1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKPD 3 (terlampir).

Mengeksplorasi

2. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKPD 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3.

Mengasosiasi

3. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan 6

4. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

Mengomunikasi

5. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

Mencipta

7. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan (literasi) mengenai pola bilangan pascal.

3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diberikan tugas PR (mandiri) 4. Menyampaikan materi berikutnya tentang pola bilangan pascal

I. Penilaian 1. Sikap spiritua

a. Teknik Penilaian: Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi:

No

. Sikap/nilai Butir

Instrume n 1. Mempertebal keyakinan terhadap

kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

1-2

2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

3-4

Instrumen: lihat Lampiran 1

(10)

2. Sikap sosial

a. Teknik Penilaian : Tes b. Bentuk Instrumen: Angket c. Kisi-kisi:

No

. Sikap/nilai Butir

Instrume n

1. Rasa ingin tahu 1-3

2. Percaya diri 4-6

3. Ketertarikan pada matematika Instrumen: lihat Lampiran 2

3. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:

No

. Indikator Butir

Instrumen

1. Menentukan pola bilangan bulat 1

2. Menentukan pola bilangan segitiga 2 3. Menentukan pola bilangan persegi 3 4. Menentukan pola bilangan

persegipanjang 4

5. Menentukan pola bilangan segitiga

pascal 5

Instrumen: lihat Lampiran 3 4. Keterampilan

a. Teknik Penilaian: Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:

No

. Indikator Butir

Instrume n

1. Menggambakan pola bilangan 1

2. Menggunakan strategi yang sesuai dan

beragam 2

3. Menunjukkan kemampuan

mempertahankan pendapat 3

Instrumen: lihat Lampiran 4.

Tlogowungu, Juli 2023 Mengetahui

Kepala Guru Mata Pelajaran

Sunarto, S.Pd.I Siti Hidayatun Ni’mah,

S.Pd.

(11)

Lampiran 1

Contoh Instrumen Sikap Spiritual

Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual

Nama Sekolah : SMP Darussyahid Kelas / Semester : VII / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2017 / 2018 N

o Waktu Nama Catatan Perilaku Butir

Sikap 1

2 3 4

Lampiran 2

Jurnal Perkembangan Sikap Sosial

Nama Sekolah : SMP Darussyahid Kelas / Semester : VII / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2017 / 2018 N

o Waktu Nama Catatan Perilaku Butir

Sikap 1

2 3 4

(12)

Lampiran 3

Contoh Instrumen Pengetahuan Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan 3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas Soal:

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72.

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Cara I:

1,2,4,8,16,32,64,128

Banyaknya potongan tali adalah 256 Cara II:

1, 2, 4, 8, ...

2⁰, 2¹, 2², 2³,...., 2⁷

5

(13)

Banyaknya potongan tali adalah 2⁸=256

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

Suku ke 25 adalah:

Suku ke 26 adalah:

Suku ke 25 adalah:

1

2

2 3. Diberikan 3 bilangan dari pola

bilangan persegi 9, 36, 81.

Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 5

36 = 1+3+5+7+9+11

81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang:

72, 90, 110, 132, 156

5

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:

a. 1,2,3,4,5,6,7,...

b. 1,3,6,10,15, 21, ...

c. tama dari barisan Fibonacci adalah :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)

Total Skor Max

(14)

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan N

o Nama Menggambar-

kan pola bilangan

Menggunaka n strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahanka n pendapat

Tota l Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 4 5 6 7 8

Keterangan Skor

Sangat baik = 4

Baik = 3

Cukup = 2

Kurang = 1

Kriteri

A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

(15)

Lampiran 5

Lembar Kerja Peserta didik (LKPD) 1

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga Hari/Tanggal : .../...

Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VIII ...

No Kelompok/Nama : .../...

Kegiatan 1:

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun

Jawab :

..., ..., ..., ...

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?

Jawab :

..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ...

(16)

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:

a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..

b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ...

c. 1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e.

f.

Kegiatan 2

1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

(17)

Kegiatan 3

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 4

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ... , ... , ... , ...

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.

Jawab :

...., .... , ...., ...., ... , ... , ... , ... , ...

(18)

5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.

Jawab :

...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab:

...

Lembar Kerja Peserta didik (LKPD) 2

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VIII ...

Kegiatan 1

1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

(19)

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?

Jawab :

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?

Jawab :

Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 ...

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi 5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

1 = 1

1+3 = 4

1+3+5 = 9

1+3+5+7 =

16

1+3+5+7+.... = ...

..

1+3+5+7+....+... = ...

..

1+3+5+7+....+...+ ... = ...

.

(20)

1+3+5+7+....+...+ ...

+ .... = ...

.

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

...

7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

...

8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab:

...

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar

Jawab:

..., ..., ..., ...

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

(21)

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?

Jawab

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?

Jawab :

Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25

Banyaknya kolom 2 6 12 20 ...

1x 2

2x 3

3x 4

4x 5

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab:

...

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll

2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya.

Perhatikan pola berikut:

(22)

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

Lembar Kerja Peserta didik (LKPD) 3 Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VIII ...

Kegiatan 1

1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.

2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

(23)

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan

tersebut.

Jawab :

a. ...

b. ...

c. ...

d. ...

5. Cermati pola barisan berikut

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 12

0

1 5 15 35 70 12

6

21 0

1 6 21 56 12

6

25 2

1 7 28 84 21

0

1 8 36 12

0

1 9 45

1 10

1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.

Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.

Jawab :

...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascal Jawab:

(24)

...

3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

(25)