PENILAIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2021/2022
LEMBAR SOAL
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB
Program Keahlian : Hari, Tanggal : 20 November 2021
Kompetensi Keahlian : Waktu : 07.30 – 09.30
Kelas : X (Sepuluh)
PETUNJUK UMUM
1. Tulislah dahulu nama dan nomor peserta ujian pada kolom yang tersedia di dalam sudut kanan atas pada lembar jawaban yang disediakan.
2. Jumlah soal sebanyak 40 butir dan semuanya harus dijawab.
3. Laporkan kepada pengawas ujian kalau ada tulisan yang kurang jelas atau rusak.
4. Apabila ada jawaban yang anda anggap salah dan ingin memperbaikinya, caranya adalahcoret pada opsi yang telah dijawab, silahkan silang jawaban yang dianggap benar.
5. Perbaikan jawaban hanya diperbolehkan paling banyak 2 (dua) kali setiap soal.
PETUNJUK KHUSUS
Untuk soal no. 1 sampai dengan 40, pilih salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda (X) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang disediakan !
A. Pilihlah Jawaban yang Paling Benar !
1. Manakah berikut ini yang merupakan definisi dari nilai mutlak….
A. |x|=
{
x jika x>0 x jika x<0 B. |x|={
x jika x>0−x jika x<0 C. |x|=
{
−x jika x ≤x jika x ≥00 D. |x|={
x jika x ≥x jika x<00E. |x|=
{
−x jika x<x jika x ≥00 2. Diketahui f(x)=¿3x+9∨¿Nilai dari ¿−3∨¿
f(4)× f(−1)+f(3)
¿
adalah ...
A. 125 B. 126 C. 127 D. 144 E. 145
3. Penyelesaian dari nilai mutlak
|
37−25
|
adalah….A. −1
12
B. −1
35
C. 1
35
D. 1
12
E. 5 12
4. Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang |3−5x|cm dan lebar 8 cm. Jika luas persegi panjang tersebut adalah 136 cm2, nilai x yang memenuhi adalah ...
A .
14 5 ,4
B. 14
5 ,−4
C. −14
5 ,4 D
.
−14 5 ,−4
E. 3
5,4
5. Suatu perusahan di bidang makanan merilis sebuah produk baru bernama “snacku”. Penjualan per minggu (dalam ribuan) dnyatakan dengan model p(t)=−2|t−10|+42 , t adalah waktu dalam minggu.
Jika produk itu baru saja dipasarkan selama 7 minggu, maka berapa total penjualan yang didapatkan….
A. 28.000 bungkus B. 30.000 bungkus C. 32.000 bungkus D. 34.000 bungkus E. 36.000 bungkus
6. Jika |2x+1|=5 , nilai x yang memenuhi adalah ...
A. ( −3,2¿ D. ( 3,2¿
B. ( −3,−2¿ E. ( 3,4¿
C. ( 3,−2¿
7. Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak |4+3x|=|−4| adalah….
A.
{
0,−83}
B.
{
1,−83}
C. {}
D. {0;1,5}
E. {0;2,5}
8. Himpunan penyelesaian dari
|
12x+6|
≥9 adalah ….A. {x ≥12atau x ≤6}
B. {x ≥12atau x ≤−6}
C. {x>12atau x<−6}
D. {x ≥−6atau x ≤30}
E. {x ≥6atau x ≤−30}
9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |3 – 2x| < 4 adalah….
A.
{
x|
−12 <x<7 2}
B.
{
x|
−12 >x>7 2}
C.
{
x|
12<x<−7 2}
D.
{
x|
−12 <x<−7 2}
E.
{
x|
−12 >x>7 2}
10. Jarak rumah Amel dan sekolah |3−2x|km . Jika jarak rumah Amel lebih dari 5 km dan kurang dari 7 km, nilai yang memenuhi adalah ...
A. −2<x←1 atau 4<x<5 B. 1<x<2 atau 4<x<5 C. −1<x<2 atau 4<x<5 D. −2<x←1 atau −4<x<5 E. −2<x<1 atau −4<x<5
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x−1
x+1<1 adalah….
A. {x∈R|x>0}
B. {x∈R|x>−1}
C. {x∈R|x←1}
D. {x∈R|x←1atau x>0}
E. {x∈R|x<0atau x>1}
12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x−7
x−1 <1 adalah ...
A. −1<x<6 B. 1<x<6 C. −6<x<1 D. −6<x←1 E. 6<x<10
13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x
2−x<3 adalah….
A. x<2atau x>2 B. x<2atau x>6 C. 1<x<2 D. 1<x<6 E. x>2
14. Sebuah benda ditembakkan vertikal keatas dari tanah . Jika jarak d (dalam meter) diatas tanah setelah t sekon (hambatan diabaikan) dirumuskan d = 112t-16t2. Selang waktu saat benda berada pada ketinggian 160m atau lebih diatas tanah adalah ...
A. t ≤−2 atau t ≥5 B. t ≤2 atau t ≥−5 C. t ≤−5 atau t ≥2 D. t ≤2 atau t ≥5 E. t ≤−2 atau t ≥−5
15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
√
2x−1<1 adalah….A.
{
x∈R|
12<x<1}
B.
{
x∈R|
−12 <x<1}
C.
{
x∈R|
x<12atau x>1}
D.
{
x∈R|
x←12atau x>1}
E.
{
x∈R|
−12 >x>−1}
16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
√
4x+8−√
x−3<4 adalah ...A. t ≤−2 atau t ≥5 B. t ≤2 atau x>31 9 C. −31
9 <x<7 D. 31
9 <x<7
E. t ≤−2 atau t ≥−5
17. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x−
√
6−x ≥0 adalah….A. {x∈R|x←3atau x ≥2}
B. {x∈R|x ≤−3atau2≤ x ≤6}
C. {x∈R|0≤ x ≤6}
D. {x∈R|2≤ x ≤6}
E. {x∈R|x ≤6}
18. Himpunan penyelesaian dari
√
x2−4≤3−x adalah….A.
{
x∈R|
x ≤−2atau−2≤ x ≤136}
B. {x∈R|x ≤−2atau2≤ x}
C.
{
x∈R|
−2≤ x ≤136}
D.
{
x∈R|
x ≤136}
E.
{
x∈R|
2≤ x ≤136}
19. Agar bentuk
√
x+1 mempunyai nilai lebih kecil dari bentuk√
x2−3x−4 , nilai x yang memenuhi adalah ...A. x<1atau x>5 B. x←1atau x>5 C. x←1atau x←5 D. −5<x<1 E. −5<x←1
20. Manakah pernyataan berikut yang bukan merupakan bentuk sistem persamaan linear tiga variabel….
A. x+2y+3z=14 2x−3y+3z=10
x−2y+z=15
B. a+2b−3c=12 – a−2b+3c=14
2a+4b−3c=10
C. 1
2 p+1 3q+1
4r=4 1
2p−2 3q+3
4r=8 1
6 p+1 3q+12
3 r=9
D. 1 2k+2
4l−1 3m=10 1
2a+2 4b−1
3c=12 1
3k+2 6l−1
3m=7
E. 3x+2y+3z=14 2x−3y+3z=10
6x−2y+z=15
21. Diketahui keliling sigitiga ABC 70cm. Panjang AC adalah 2 cm lebih dari panjang AB. Panjang BC adalah 6 cm kurang dari panjang AC. Jika x menyatakan panjang AB, y menyatakan panjang BC, dan z menyatakan panjang AC, SPLTV dari hubungan panjang sisi-sisi segitiga ABC adalah ...
A. x+z−4=0 B. x−z−4=0 C. x−y+4=0 D. x+y−4=0 E. x−y−4=0
22. Toko alat tulis “JAYA ABADI” menyediakan buku tulis, bolpoin, dan spidol. Catatan banyaknya alat tulis yang terjual dan nilai jualnya selama 3 hari disajikan dalam tabel berikut.
Hari ke-
Buku tulis
Bolpoi
n Spidol Nilai Jual
1 12 15 30 114.00
0
2 10 12 36 113.00
0
3 18 20 24 128.00
0 Bentuk SPLTV dari tabel tersebut adalah ...
A. 5x−6y+18z=56500 4x+5y+10z=38000 9x+10y−12z=64000 B. 5x+6y+18z=38000
4x+5y+10z=56500 9x+10y+12z=64000 C. 5x+6y+18z=38000
4x+5y+10z=64000 9x+10y+12z=56500 D. 5x+6y+18z=56500
4x+5y+10z=64000 9x+10y+12z=38000 E. 5x−6y+18z=56500
4x+5y+10z=38000 9x+10y−12z=64000
23. Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp4.700. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp4.300. Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp7.100. Pemodelan matematika dari permasalahan tersebut adalah….
A. 2x+y+z=4.700 x+2y+z=4.300
3x+2y+z=7.100
B. 2x+y+z=4.300 x+2y+z=4.700
3x+2y+z=7.100
C. x+y+z=4.700 x+2y+z=4.300
x+2y+z=7.100
D. 2x+y+z=4.700 3x+y+z=4.300
3x+y+z=7.100
E. 2x+y+z=4.700 2 x+2y+z=4.300
3x+y+z=7.100
24. Rama mempunyai kelereng merah, biru dan hijau. Perbandingan antara banyaknya kelereng merah dan biru adalah 3:4. Jumlah kelereng merah dan hijau adalah 21. Jika 2 kali banyaknya kelereng biru ditambah kelereng hijau sama dengan 37, banyaknya kelereng merah, biru dan hijau berturut-turut adalah ...
A. 9, 12dan13 B. 12, 9dan13 C. 12,13dan9 D. 8, 12dan13 E. 9, 13dan12
25. Yaumi, Zahroh dan Zaki berbelanja buah di Toko “JAGAT”. Yaumi membeli 2 kg jeruk, 1 kg apel dan 4 kg pir seharga Rp 112.000,00. Zahroh membeli 2 kg apel dan 1 kg pir seharga Rp 58.000,00. Zaki membeli 3 kg jeruk dan 2 kg pir seharga Rp 79.000,00. Buah yang paling mahal adalah ...
A. Jeruk B. Apel C. Pir
D. Apel dan Jeruk E. Jeruk dan Pir
26. Perhatikan grafik berikut !
y ≤2x2−2x−4 2y+3x>6
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan diatas ditunjukkan oleh nomor ...
A. I, dan II B. I, II, dan IV C. II, III dan IV D. III saja
E. I, II, III, dan IV
27. Grafik yang sesuai dengan pertidaksamaan y ≥ x2+5x+4 adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
28. Bangun yang terbentuk dari sistem pertidaksamaan berikut adalah....
y←x2+2x−1 x−2y ≥6 x ≤2 y ≥−3 A. Segitiga B. Persegi
C. Persegi panjang D. Trapesium E. Oval
29. Himpunan titik yang berada didaerah penyelesaian sistem pertidaksamaan y ≥ x2−4
y ≤ x2+4x adalah ...
A. (0,-3), (1,-1) dan (0,3) B. (0,-3), (1,-1) dan (-1,-1) C. (0,-3), (1,-1) dan (-2,0) D. (0,-3), (1,-1) dan (2,0) E. (0,-3), (-1,-1) dan (2,0)
30. Perhatikan himpunan pasangan berurutan dibawah ini : P={(0,0),(2,1),(4,2) (6,3)}
Q={(1,3),(2,3),(1,4)(2,4)}
R={(1,5),(2,5),(3,5) (4,5)} S={(5,1),(5,2),(4,1) (4,2) }
Dari himpunan diatas, yang merupakan pemetaan adalah ...
A. Semua B. S saja C. P, Q dan R D. Q dan S E. P dan R
31. Suatu fungsi f(x) = 2x – 4, dengan domain fungsi ={ 0,1,2,3,4,5,6), range dari fungsi tersebut adalah ...
A. {-8,-4,-2,0,2,4,6}
B. {-6,-4,-2,0,2,4,6}
C. {-4,-3,-2,0,2,4,6}
D. {-4,-2,0,2,4,6,8}
E. {-8,-4,-2,2,4,6}
32. Jika f (x)=
{
x22+1x−1,untuk, untuk x yang lain0<x<1Maka nilai dari f (2). f(−4)+f
(
12)
. f(3) adalah ...A. 87 B. 85 C. -85 D. -87 E. -90
33. Fungsi h pada himpunan bilangan real ditentukan oleh rumus h(x)=ax+b , dengan a dan b bilangan bulat. Jika h(−2)=−4 dan h(1)=5 , rumus dari fungsi h(x) adalah ...
A. h(x)=9x−14 B. h(x)=9x+14 C. h(x)=−9x+14 D. h(x)=−9x−14 E. h(x)=−9x+4 34. Perhatikan grafik berikut !
Persamaan garis yang sesuai dengan grafik diatas adalah ...
A. −3y+2x=6 B. 3y−2x=6 C. 3y+2x=6
D. 3y+2x=−6 E. 3y−2x=−6
35. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat f(x)=2x2−5x−3 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
36. Titik-titik yang termuat pada fungsi kuadrat f(x)=x2−2x−8 adalah ...
A. (-2,0), (4,0) dan (1,-9) B. (2,0), (4,0) dan (1,-9) C. (-2,0), (-4,0) dan (1,-9) D. (-2,0), (4,0) dan (-1,-9)
E. (-2,0), (-4,0) dan (-1,-9)
37. Jika fungsi kuadrat dari f(x) dinyatakan dengan rumus f(x)=qx2−rx+5 maka rumus untuk diskriminan fungsinya adalah ...
A. −r2−4q−5 B. −r2−4q+5 C. r2−4q+5 D. r2+4q+5 E. r2−4q−5
38. Titik optimum dari fungsi kuadrat f (x)=2x2+3x+5 adalah ...
A.
(
−34 ,31 8)
B.
(
34,31 8)
C.
(
−34 ,−31 8)
D.
(
34,−31 8)
E.
(
−34 ,0)
39. Suatu fungsi kuadrat memiliki nilai minimum -2 untuk x = 3, sedangkan untuk x=0 nilai fungsi itu 16.
Fungsi kuadrat itu adalah ...
A. y=2x2+12x+16 B. y=2x2−12x−16 C. y=−2x2−12x+16 D. y=−2x2+12x+16 E. y=2x2−12x+16
40.Diketahui fungsi f(x)=x+5 dan g(x)=x2−16 Daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah ….
A. {x|x=0} B. {x|x ≠0, x∈R} C. {x|x ≥0, x∈R} D. {x|x ≤0, x∈R} E. {x|x∈R}
KUNCI JAWABAN MATEMATIKA WAJIB KELAS X
1. E 2. B 3. C 4. C 5. E 6. A 7. A 8. E 9. A 10. A 11. B 12. B 13. C 14. D 15. A 16. D 17. D 18. E 19. B 20. D 21. E 22. E 23. A 24. A 25. B 26. C 27. A 28. A 29. D 30. E 31. D 32. B 33. C 34. C 35. B 36. A 37. C 38. A 39. E 40. E
