TUGAS 1 RISET OPERASIONAL Teknik Informatika
UNIKOM
Materi Program Linear (Metode Grafis dan Metode simpleks)
Tugas dikumpulkan minggu depan, di tulis tangan rapih di folio bergaris
1. Seorang dalam pengawasan ahli gizi mendapat petunjuk bahwa kebutuhan minimal orang tersebut adalah 500 kalori, 6 ons coklat, 10 ons gula, dan 8 ons lemak. Ketika orang tersebut berada di toko yang menyediakan kue kering, es krim, minuman bersoda dan roti keju. Harga dan kandungan makanan/minuman adalah sebagai berikut:
Harga (Rp)
Kalori Coklat (ons) Gula(ons )
Lemak (ons) Kue Kering/bungkus
Es Krim/mangkuk Soda/botol Roti keju/potong
500 200 300 800
400 200 150 500
3 2 0 0
2 2 4 4
2 4 1 5
Buatlah model matematika untuk memenuhi kebutuhan dari gizi yang dianjurkan dengan biaya yang minimum.
2. Sebuah pabrik memproduksi empat jenis produk metal yang berbeda, yang masing- masing harus dilengkapi dengan mesin, dipoles dan dirakit. Rincian persyaratan waktu (dalam jam) untuk tiap-tiap produk adalah sebagai berikut:
Pemasangan Mesin (Jam)
Pemolesan (Jam)
Perakitan (Jam) Produk 1
Produk 2 Produk 3 Produk 4
3 2 1 4
1 1 2 3
2 1 2 1
Waktu yang tersedia pada perusahaan ini perminggu 480 jam untuk pemasangan mesin, 400 jam untuk pemolesan, dan 400 jam untuk perakitan. Keuntungan perunit produk berturut-turut adalah Rp. 600.000, Rp. 400.000, Rp. 600.000, Rp. 800.000.
Perusahaan ini mempunyai kontrak dengan sebuah distributor untuk menyediakan 50 unit produk 1 dan 100 unit dari gabungan produk 2 dan 3. Melalui pelanggan lain, perusahaan ini dapat menjual tiap-tiap minggunya produk 1,2,3 sebanyak mungkin, kecuali produk 4 penjualan terbatas hingga maksimum 25 unit. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas
Ednawati Rainarli, M.Si.
3. Sebuah supermarket yang buka selama 24 jam mempunyai sejumlah persyaratan minimum sebagai kasir
Periode 1 2 3 4 5 6
Waktu (24 jam) 3-7 7-11 11- 15
15-19 19- 23
23-3 Jml minimum
kasir
7 20 14 20 10 5
Periode 1 segera mulai setelah periode 6. Seorang kasir bekerja selama delapan jam berturutan,mulai pada permulaan salah satu periode dan berakhir pada periode berikutnya. Dengan tujuan meminimumkan jumlah pegawai, tentukan model matematikanya
4. Sebuah bank kecil mengalokasikan maksimum $20.000 untuk pinjaman pribadi dan pinjaman kendaraan motor selama bulan mendatang. Bank tersebut mengenakan suku bunga tabungan sebesar 14% untuk pinjaman pribadi dan 12 % untuk pinjaman kendaraan bermotor. Kedua jenis pinjaman tersebut dilunasi diakhir periode satu tahun. Jumlah pinjaman kendaraan setidaknya dua kali lebih besar dari pinjaman pribadi. Pengalaman masa lalu telah memperlihatkan bahwa pinjaman macet berjumlah 1 % dari semua pinjaman pribadi. Bagaimana dana tersebut sebaiknya dialokasikan? (gunakan metode grafis untuk menyelesaikannya)
5. PT Unilever akan membuat 2 jenis sabun yaitu sabun cair dan sabun batang yang membutuhkan 2 macam zat kimia A dan B. Jumlah zat kimia yang tersedia adalah A = 200 kg dan B = 360 kg. Untuk membuat 1kg sabun cair diperlukan 2kg zat A dan 6kg zat B dan untuk membuat 1kg sabun batang diperlukan 5kg zat A dan 3kg zat B. Jika keuntungan yang diperoleh setiap membuat 1kg sabun cair = Rp. 30000 dan keuntungan untuk setiap 1 kg sabun batang adalah Rp. 20000. Berapa jumlah sabun bubuk dan sabun batang yang sebaiknya dibuat dan keuntungan yang akan diperoleh? (Gunakan metode grafis dan metode simpleks)
6. Persamaan matematis suatu program linear adalah sebagai berikut:
Memaksimumkan z2x1x2 Fungsi Kendala : x12x2 80
1 2
3x 2x 120 2x1360
Dimana x10,x20
Tentukan nilai x x1, 2
dan z yang optimal (gunakan metode grafis dan simpleks)
Ednawati Rainarli, M.Si.
==================
"Do what you can, where you are, with what you have." ~ Theodore Roosevelt
Ednawati Rainarli, M.Si.
