TUGAS PERANCANGAN JEMBATAN RANGKA BAJA

TUGAS PERANCANGAN JEMBATAN RANGKA BAJA

DATA :

GEOMETRI JEMBATAN

- Panjang Jembatan, L = 39 m - Lebar lalulintas, (2b1) = 10 m - Tebal lantai beton, tb = 23 cm MATERIAL DAN KARAKTERISTIK

- Mutu beton, fc’ = 22 MPa - Baja tulangan, fy = 300 MPa - Mutu baja profil = 340 Mpa

SOAL :

1. Rencana Lantai Kendaraan 2. Rencana Trotoar dan Kerb

3. Rencana Sandaran dan Diafragma 4. Rencana Gelagar Memanjang 5. Rencana Gelagar Melintang 6. Rencana Abutment

7. Rencana Pilar dan Pondasi 8. Gambar Lengkap Dengan CAD

1. PERENCANAAN LANTAI KENDARAAN

A) DATA-DATA

1. Data Geometris Jembatan a. Gelagar

Jarak antara gelagar (s) = 200 cm

Lebar jalur lalu lintas (2b1) = 1000 cm Panjang medan jembatan (L0) = 487,5 cm

Panjang jembatan (L) = 3900 cm

Jumlah gelagar = 8 buah

Lebar total gelagar =1270 cm

b. Plat lantai

Tebal slab lantai jembatan ts =h = 23cm Tebal aspal + overlay(ta + overlay) = 10 cm

Tebal genangan air (th) = 5 cm

Lebar trotoar (b2) = 100 cm

2. Data Material a. Beton

Kuat Tekan Beton (f’c) = 22 MPa

Modulus Elastis Ec=4700

√

^{f ' c} = 22044 MPa

Angka Poison () = 0,2

Koefisien muai panjang untuk beton ( ) = 10 x 10^-6 / ⁰ C < 30 MPa

1000 1270

b. Baja

Baja Tulangan BJTD 34 > 12 mm fy = 340 MPa Baja Tulangan  ≤ 12 mm fy = 300 MPa

Modulus Elastisitas (E) = 200.000 MPa

Modulus Geser (G) = 80.000 MPa

c. Berat Jenis

Berat Beton Bertulang (Wc) = 25 kN/m³ Berat Beton Bertulang (Wc) = 22 kN/m³

Berat Aspal (Wa) = 22 kN/m³

Berat Jenis Air (Ww) = 9,8 kN/m³

Berat Baja (Ws) = 77 kN/m³

d. Beban Angin

Kecepatan angin, dimana lokasi > 5 Km dari pantai

Daya layan = 25m/det

Ultimit = 30 m/det

B) ANALISA STRUKTUR 1. Berat Sendiri (MS)

No. Jenis Beban Tebal (tb) (m)

Berat (Wc) (kN/m³)

Beban (kN/m)

1. Lantai Jembatan 0,23 25 5,75

Berat Sendiri ( QMS) 5,75

M_Ms^T= 1

12×Q_Ms× s²= 1

12×5,75kN/m ×(2,5m)²=2,9947kNm M_Ms^L= 1

24×Q_Ms× s²= 1

24×5,75kN/m×(2,5m)²=1,4973kNm

2. Beban Mati ( MA)

No. Jenis Beban Tebal (tb) (m)

Berat (Wc) (kN/m³)

Beban (kN/m)

1. ta + overlay 0,10 22 2,20

2. Air hujan 0.05 9,8 0,49

Berat Mati Tambahan ( QMA) 2,690

M_MA^T= 5

48×Q_Ms× s²= 5

48×2,690kN/m×(2,5m)²=1,7513kNm M_MA^L= 5

96× Q_Ms× s²= 5

96×2,690kN/m×(2,5m)²=0,8756kNm

3. Beban Truk T (TT) Panjang Jembatan = 39 m

F_dinamis=30 %

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T), besarnya = 112,5 kN

Maka beban truk menjadi = (1+30 %)× Bebanhidup lantai jembatan P_TT=1,30×112,5kN=146,25kN

M_TT^T= 5

32× P_TT× s= 5

32×146,25kN/m×2,5m=57,1289kNm M_TT^L= 9

64× P_TT× s= 9

64×146,25kN/m×2,5m=51,4160kNm

4. Gaya Angin ( EW)

Bangunan atas rangka dimana Cw = 1,2 TEW = 0,0012 Cw (Vw)²... (KN/m)

Beban Angin (TEW)

a. Beban Angin Layan VEW = 25 m/det

TEW = 0,0012 Cw (Vw)² = 0,0012 x 1,2 x (25 m/det)² = 0,90000 kN/m PEW = 1

1,75×0,90000KN/m=0,5140kN/m M_EW^TS= 5

32× P_EW× s= 5

32×0,5140kN/m×2,5m=0,2007kNm M_EW^LS= 9

64× P_EW× s= 9

64×0,5140KN/m×2,5m=0,1807KNm b. Beban Angin Ultimate

VEW = 30 m/det

TEW = 0,0012 Cw (Vw)² = 0,0012 x 1,2 x (30 m/det)² = 1,2960 kN/m PEW = 1

1,75×1,2960kN/m=0,7410kN/m M_EW^TU= 5

32× P_EW× s= 5

32×0,7410k N/m ×2,5m=0,2894kNm M_EW^LU= 9

64× P_EW× s= 9

64×0,7410k N/m ×2,5m=0,2605kNm

5. Pengaruh Temperatur ( ET)

Temperatur rata-rata minimum Tmin = 15⁰ C Temperatur rata-rata maksimum Tmaks = 40⁰ C

Selisih temperatur T = 25⁰ C

Kuat tekan beton fc' = 22 Mpa

Koefisien muai akibat temp.untuk fc'<30Mpa  =10^-5/ ⁰C Modulus elastisitas untuk fc'<30Mpa Ec = 22044 Mpa Momen Inersia lantai

I= 1

12×b × h³= 1

12×1000mm ×(230mm)³ = 1 013 916 667 mm⁴

M_ET^T=1

4× ∆ T × α ×

(

^{E × I}h

)

⁼¹4×25×10⁻⁵×

(

^22044×1 013 916 667

230

)

^=6,0735kNm

M_ET^L=7

8× ∆T ×α ×

(

^{E × I}h

)

⁼⁷8×25×10⁻⁵×

(

^22044×1 013 916 667

230

)

^=21,2575KNm

REKAPITULASI NILAI MOMEN & GAYA LINTANG

No

. Jenis Beban

Fakto r Beban

Daya Layan

Keadaa n Ultimate

Mlapangam

(KNm)

Mtumpuan

(KNm)

1. Berat Sendiri KMS 1,00 1,30 1,4973 2,9947

2. Beban Mati Tambahan KMA 1,00 2,00 0,8756 1,7513

4. Beban T KTT 1,00 1,80 51,4160 57,1289

5. Pengaruh Temperatur KET 1,00 1,20 21,2575 6,0735

6. Beban Angin KEW 1,00 0,1807 0,2007

7. Beban Angin KEW 1,20 0,2605 0,2894

Kombinasi Momen Dilakukan dengan Merujuk Pada Tabel 40 RSNI T – 02 – 2005

Aksi Layan Ultimit

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Aksi Permanen

 Berat Sendiri

X X X X X X X X X X X X

 Beban Mati Tambahan Susut/ rangkak

Pengaruh Beban Tetap Pelaksanaan Tekanan Tanah

Penurunan Aksi Tersier

 Beban Lajur ”D” atau Beban Truk

”T” X O O O O X O O O O

 Gaya Rem atau Gaya Sentrifugal X O O O O X O O O

Beban pejalan Kaki X X

Gesekan perletakan O O X O O O O O O O O

Pengaruh Temperatur O O X O O O O O O O O

Aliran/ Hanyutan/ Batang kayu dan

Hidrostatik/ apung O O X O O O X O O

 Beban Angin O O X O O O X O

Aksi Khusus

 Gempa X

Beban Tumbukan

Pengaruh Getaran X X

Beban Pelaksanaan X X

”X” = Beban yang selalu aktif

”O” = Beban yang boleh dikombinasikan dengan beban aktif, tunggal atau seperti ditunjukkan

(1) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL

(2) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL + 0,7beban ”O” KBL.

(3) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL + 0,5beban ”O” KBL+ 0,5 beban ”o” KBL

Aksi Permanen ”X” KBU + beban aktif ”X” KBU + 1 beban

”O” KBU

KOMBINASI 1 – Momen Lapangan

N

o. Jenis Beban

Faktor Beban

Mlapangam

(KNm) Aksi

Kond.

Layan Ms. lap

(KNm)

Aksi

Kond.

Ultimit Mu.lap

(KNm) Laya

n Ultimit

1. Berat Sendiri 1,00 1,30 1,4973 ^XKB

L 1,4973^{X KBU 1,9464}

2. Beban Mati Tambahan 1,00 2,00

0,8756

XKB

L 0,8756^{X KBU 1,7512}

4. Beban T 1,00 1,80

51,4160

XKB

L 51,4160^{X KBU 92,5488}

5. Pengaruh Temperatur 1,00 1,20 21,2575^0KBL 21,2575^{X KBU 25,509}

6. Beban Angin 1,00 0,1807

7. Beban Angin 1,20 0,2605

 75,0464  124,7554

KOMBINASI 1 – Momen Tumpuan

N

o. Jenis Beban

Faktor Beban

Mtumpuan

(KNm) Aksi

Kond.

Layan Ms. tump

(KNm)

Aksi

Kond.

Ultimit Mu. tump

(KNm) Laya

n Ultimit

1. Berat Sendiri 1,00 1,30 2,9947 ^XKB

L 2,9947^{X KBU 3,8931}

2. Beban Mati Tambahan 1,00 2,00 1,7513

XKB

L 1,7513

X KBU 3,5026

4. Beban T 1,00 1,80 57,1289

XKB

L 57,1289

X KBU 102,8320 5. Pengaruh Temperatur 1,00 1,20 6,0735 ^0KBL 6,0735^{X KBU 7,2882}

6. Beban Angin 1,00 0,2007

7. Beban Angin 1,20 0,2894

 67,9484  117,5159

KOMBINASI 2 – Momen Lapangan

N

o. Jenis Beban

Faktor Beban

Mlapangan

(KNm) Aksi

Kond.

Layan Ms. lap

(KNm)

Aksi

Kond.

Ultimit Mu.lap

(KNm) Laya

n Ultimate

1. Berat Sendiri 1,00 1,30 1,4973 ^XKBL 1,4973^{X KBU 1,9464}

2. Beban Mati Tambahan 1,00 2,00 0,8756 ^XKBL 0,8756^{X KBU 1,7512}

4. Beban T 1,00 1,80 51,4160 ^0KBL 51,4160^{o KBL 92,5488}

5. Pengaruh Temperatur 1,00 1,20 21,2575^0,7KBL 21,2575

6. Beban Angin 1,00 0,1807

7. Beban Angin 1,20 0,2605

 75,0464  99,2464

KOMBINASI 2 – Momen Tumpuan

N

o. Jenis Beban

Faktor Beban

Mtumpuan

(KNm) Aksi

Kond.

Layan Ms. tump

(KNm)

Aksi

Kond.

Ultimit Mu. tump

(KNm) Laya

n Ultimate

1. Berat Sendiri 1,00 1,30 2,9947 ^XKBL 2,9947^{X KBU 3,8931}

2. Beban Mati Tambahan 1,00 2,00 1,7513 ^XKBL 1,7513^{X KBU 3,5026}

4. Beban T 1,00 1,80 57,1289 ^XKBL 57,1289^{O KBL 102,8320}

5. Pengaruh Temperatur 1,00 1,20 6,0735 ^0,7KBL 6,0735

6. Beban Angin 1,00 0,2007

7. Beban Angin 1,20 0,2894

 54,2620  110,2277

C) PERENCANAAN TULANGAN PELAT LANTAI KENDARAAN

Perencanaan berdasarkan Beban dan Kekuatan Terfaktor (PBKT) atau Kondisi Ultimit.

1. TULANGAN LAPANGAN (Tulangan lentur positif).

Momen rencana (KOMBINASI1) Mu = 124,7554kN.m'.

Mutu beton fc' = 22 Mpa

Mutu baja fy = 340 Mpa

Tebal pelat lantai kenderaan, h = 230 mm Tebal selimut beton (diambil) d' = 51 mm Tebal efektif lantai d=(h-d') = 179 mm Lebar lantai yang ditinjau b = 1000 mm Diameter tulangan lentur rencana dt = 20 mm Faktor reduksi kekuatan lentur  = 0,80

Momen nominal Mn = Mu

❑ = 155,9442 kN.m'.

a. Tulangan Lentur

Tahanan momen nominal R_n= M_N

b × d²=155,9442kN . m^'×10⁶

1000mm ×(179mm)^2=4,867N/mm

2

❑₁=0,85, karena fc^'<30MPa Tahanan momen maksimum

ρ_min=1.4 fy =1.4

340=0.0041

ρ_balance=

(

^{0.85× f}fy^{'c × β1}

) (

600+⁶⁰⁰fy

)

⁼

(

^0.85×340^22×0.85

)(

600+⁶⁰⁰340

)

^=0,0298

ρ_maks=0.75ρ_balance=0.75×0.0271=0.0223

R_maks=ρ_maks× fy ×

(

¹⁻¹²0.85^{× ρmaks}× f^{× fy'}c

)

¿0.0 223×340×

(

^{1−12×0.850,0223×22×340}

)

^{=6,0449N/mm2>Rn}

Rasio Tulangan yang diperlukan

ρ=0.85× f^'c

fy ×

(

¹⁻

√

^{0.852× Rn× f'c}

⁾

^{=0.85340×22×}

⁽

¹⁻

^√

^{2×0.854,867×22}

⁾

^=0,0153

Luas tulangan yang diperlukan

As =  x b x d = 0.0153 x 1000 mm x 179mm = 2742,020 mm² Diameter tulangan perlu(minimum) untuk jarak tulangan 200 mm

s=

1

4× π ×dt²× b As

, atau dt =

√

^{4s . As}

π .b =

10000 3,14.¿

4.(200mm).(2742,020)

¿

=

26,43 mm

Dari Tabel ,Rencanakan tulangan lentur , D29-200 Jarak terjauh (maks) antara tulangan untuk b = 1000 mm

s=

1

4× π ×dt²× b

As =

1

4× π ×(29mm)²×1000mm

2742,020mm² =240,765mm Rencana tulangan geser D29-200 mm

Tulangan dipasang dengan s = 200mm, maka As : As=

1

4× π × dt²× b

s =

1

4× π ×(29mm)²×1000mm

200mm =3300,925mm²>¿ 2742,02 0mm² (memenuhi)

b. Tulangan Bagi

Tulangan bagi yang dipasang pada arah memanjang jembatan As’ = 50% x As = 50 %×3300,925 mm² =1650,462mm² dt ’ = 20 mm

Jarak minimum antara tulangan : s=

1

4× π ×dt²× b

As =

1

4× π ×(20mm)²×1000mm

1650,462mm² =190,2497mm ^{, dapat} dibulatkan ke atas karena tulangan bagi tidak memikul momen lentur.

Rencana tulangan geser D20-200 mm

2. TULANGAN TUMPUAN (Tulangan lentur negatif)

Momen rencana (KOMBINASI1) Mu = 117,5159kN.m'

Mutu beton fc' = 22 Mpa

Mutu baja fy = 340 Mpa

Tebal pelat lantai kenderaan, h = 230 mm Tebal selimut beton (diambil) d' = 51 mm Tebal efektif lantai d=(h-d') = 179 mm

Lebar lantai yang ditinjau b = 1000mm

Diameter tulangan lentur rencana dt =20mm Faktor reduksi kekuatan lentur  = 0,80

Momen nominal Mn = Mu

❑ = 146,8948 kN.m'.

a. Tulangan Lentur

Tahanan momen nominal R_n= M_N

b × d²=146,8948kN . m^'×10⁶

1000mm ×(179mm)^2=4,5845N/mm

2

❑₁=0,85, karena fc^'<30MPa Tahanan momen maksimum

ρ_min=1.4 fy =1.4

340=0.0041

ρ_balance=

(

^{0.85× f}fy^{'c × β1}

) (

600+⁶⁰⁰fy

)

⁼

(

^0.85×340^22×0.85

)(

600+⁶⁰⁰340

)

^=0,0298

ρ_maks=0.75ρ_balance=0.75×0.0271=0.0223

R_maks=ρ_maks× fy ×

(

¹⁻¹²0.85^{× ρmaks}× f^{× fy'}c

)

¿0.0 223×340×

(

^{1−12×0.850,0223×22×340}

)

^{=6,0449N/mm2>Rn}

Rasio Tulangan yang diperlukan ρ=0.85× f^'c

fy ×

(

¹⁻

√

^{0.852× Rn× f'c}

⁾

^{=0.85340×22×}

⁽

¹⁻

^√

^{20.85×4,5845×22}

⁾

^=0,0165

Luas tulangan yang diperlukan

As =  x b x d = 0,0165 x 1000 mm x 179 mm = 2953,50 mm² Jarak terjauh (maks) antara tulangan untuk b = 1000 mm

s=

1

4× π ×dt²× b

As =

1

4× π ×(29mm)²×1000mm

2953,50mm² =223,526mm Rencana tulangan geser D29-200 mm

Tulangan dipasang dengan s = 200 mm, maka As : As=

1

4× π × dt²× b

s =

1

4× π ×(29mm)²×1000mm

200mm =3300,925mm²>¿ 2953,50 mm²

b. Tulangan Bagi

Tulangan bagi yang dipasang pada arah memanjang jembatan As’ = 50% x As = 50 %×3141,592 mm² =1650,462 mm² dt ’ = 20 mm

Jarak minimum antara tulangan : s=

1

4× π ×dt²× b

As =

1

4× π ×(20mm)²×1000mm

1650,462mm² =190,2497mm ^{, dapat} dibulatkan ke atas karena tulangan bagi tidak memikul momen lentur.

Rencana tulangan geser D20-200 mm

D) PEMERIKSAAN GESER PONS PADA LANTAI

Bidang geser pons,

u = a + ta + ta + ½h + ½h = a + 2ta + h v = b + ta + ta + ½h + ½h = b + 2ta + h Dimana,

a = 200mm ; b = 500mm ta =100mm ; h = 230mm

u = 200mm + 2.(100mm) + 230mm = 630mm v = 500mm + 2.(100mm) + 230mm = 930mm b' = 2u + 2v = 2.(630mm) + 2.(930mm) =3120mm d = 179mm

Apons = b' x d = (3120mm) x (179mm) = 558480 mm²

Ho H

.

Mutu beton fc’ = 22 MPa.

Tekanan gandar roda PTT = 146,250kN.

Faktor reduksi kekuatan geser,  = 0,70

Kekuatan nominal lantai terhadap geser tanpa tulangan geser,

Vc=

(

¹6

√

^{f ' c}

)

^{b'×d ×10−3=}

(

¹6

√

²²

)

^{3120mm×179mm×10−3=436,5838KN}

Kuat geser terfaktor

Vu=∅Vc=0,7x436,5838kN=305,6087kN>¿ PTT = 146,250kN

E) GAMBAR RENCANA TULANGAN LENTUR LANTAI JEMBATAN

DADANG TRISYAH P.P

11 101 030 13

Tulangan Tumpuan

D29-200 Tulangan Bagi

D20-200

Tulangan Bagi D20-200 Tulangan Lapangan D29-200

2000 mm 2000 mm

Lo Lo Lo Lo

Ho H

39 m^{4,875 m 4,875 m 4,875 m 4,875 m} 2. PERENCANAAN GELAGAR MEMANJANG

A) DATA- DATA

Data Geometris Jembatan a. Gelagar

Jarak antara gelagar (s) = 250 cm

Lebar jalur lalu lintas (2b1) = 1000 cm Panjang medan jembatan (L0) = 487,5cm

Panjang jembatan (L) = 39000 cm

Jumlah gelagar = 8 buah

b. Plat lantai

Tebal slab lantai jembatan, tb = 23 cm Tebal aspal + overlay(ta + overlay) = 10 cm

Tebal genangan air (th) = 5 cm

Data Material a. Beton

Kuat Tekan Beton (f’c) = 22 MPa

Modulus Elastis Ec=4700

√

^{f ' c} = 22044 MPa

Angka Poison () = 0,2

Koefisien muai panjang untuk beton ( ) = 10 x 10^-6 / ⁰ C < 30 MPa

b. Baja

Baja Tulangan BJTD 34 (fy) = 340 MPa

Baja Tulangan (fy) = 300 MPa

Modulus Elastisitas (E) = 200.000 MPa

c. Berat Jenis

Berat Beton Bertulang (Wc) = 25 KN/m³ Berat Beton Bertulang (Wc) = 22 KN/m³

Berat Aspal (Wa) = 22 KN/m³

Berat Jenis Air (Ww) = 9,8 KN/m³

Berat Baja (Ws) = 77 KN/m³

d. Beban Angin

Kecepatan angin, dimana lokasi sampai 5 Km dari pantai

Daya layan = 30 m/det

Ultimit = 35 m/det

e. Beban Gempa

Koefisien gempa vertikal(Kv) = 0,2

B) ANALISA STRUKTUR 1. Berat Sendiri (MS)

Pelat Beton No

. Jenis Beban Tebal (tb) (m)

Lebar (s) (m)

Berat (Wc) (kN/m³)

Beban (kN/m)

1. Lantai Jembatan 0,23 2,5 25 14,375

Berat Sendiri ( QMS) 14,375

Momen dan Gaya Lintang M_Ms=1

8×Q_Ms× L₀²=1

8×14,37kN/m×(4,875m)²=42,6890kNm D_Ms=1

2×Q_Ms× L₀=1

2×14,37kN

m ×4,875m=35,0268kN Gelagar Baja

No. Jenis Beban Tebal (tb) (m)

Lebar (s) (m)

Berat (Wc) (kN/m³)

Beban (kN/m)

1. Gelagar taksir, WF 482.300.11.15 11,422

Berat Sendiri ( QMS) 11,422

Momen dan Gaya Lintang M_Ms=1

8×Q_Ms× L₀²=1

8×11,422kN/m×(4,875m)²=33,9313kNm D_Ms=1

2×Q_Ms× L₀=1

2×11,422kN/m ×4,875m=27,8411kN

2. Beban Mati Tambahan ( MA) No. Jenis Beban Tebal (tb)

(m)

Lebar (s) (m)

Berat (Wc) (kN/m³)

Beban (kN/m)

1. ta + overlay 0,10 2 22 4,4

2. Air hujan 0.05 2 9,8 0,98

Berat Mati Tambahan ( QMA) 5,38

Momen dan Gaya Lintang M_MA=1

8×Q_MA× L₀²=1

8×5,38kN/m ×(4,875m)²=15,9823kNm D_MA=1

2×Q_MA× L₀=1

2×5,38kN

m ×4,875m=13,1137kN

3. Beban Lajur D (TD)

Beban lajur ”D” terdiri dari beban merata (BTR) dan beban garis (BGT).BTR mempunyai intensitas q (Kpa) yang besarnya tergantung pada panjang total L,sebagai berikut :

q = 9,0 kPa untuk L ≤ 30 m L = 39 m > 30 m

q ¿9,0×

{

^0,5+15L

}

^=9,0×

{

^0,5+1539

}

^=7,9615KPa

¿0,007961MPa=7,9615kN/m² BGT mempunyai intensitas, p = 49 kN/m

Faktor beban dimanis L = 39 m ≤ 50m , maka FBD = 0,40 P = (1+0,4) x 49 kN/m = 68,6000 kN/m

BTR, QTD = ( S x q ) = 2 m x _7,9615kN/m² = 15,923 kN/m

BGT, PTD = ( S x p ) = 2 m x 68,6kN/m = 137,20 kN/m Momen dan Gaya Lintang,

M_TD=1

8×Q_TD× L₀²=1

8×15,923kN/m×(4,875m)²=47,3025kNm M_TD=1

4× P_TD× L₀=1

4×137,2kN ×4,875m=167,2125kNm M_TD=214,5150kNm D_TD=1

2×Q_TD× L₀=1

2×15,923kN/m ×4,875m=38,8123kN D_TD=1

2× P_TD=1

2×137,20kN=68,60kN

D_TD=107,4123kN

4. Beban Truk T (TT)

Faktor distribusi untuk pembebanan truk jalur majemuk, untuk lantai beton di atas gelagar I baja adalah :

FDist .beban= s 3,4= 2

3,4=0,5882

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T), besarnya = 112,5 KN

Maka beban truk menjadi = FDist .beban× Beban hiduplantai jembatan

¿0,5882×112,5KN=66,1765kN F_dinamis=30 %

Beban truk menjadi :

P_TT=(1+30 %)× Beban truk=(1+30 %)×66,1765kN=86,0295kN Momen dan Gaya Lintang

M_TD=1

4× P_TT× L₀=1

2×86,0295kN ×4,875m=209,6969kNm D_TD=1

2× P_TT=1

2×86,0295kN=43,0147kN

 Maka yang menentukan adalah pembebanan ”D”, dan seterusnya perhitungan yang diperhitungkan adalah akibat pembeban ”D”

5. Gaya Rem (TB)

Pengaruh diperhitungkan senilai dengan gaya rem sebesar 5% dari beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas.

Kondisi Pelat Beton dan Gelagar Belum komposit.

Profil Gelagar, WF 482.300.11.15 (h = 48.2 cm) Tinggi titik tangkap gaya rem menjadi :

Y=1,8m+h

2=1,8m+0,482m

2 =2,041m Beban D :

Q_TD=q ×

(

^L0+FDist. beban

)

^{× L}0

¿7,9615kN/m²×(4,875m+0,5582)×4,875m=105,6170kN 50 %× q ×

(

^2b1−

(

^L0+FDist . beban

) )

^{× L}0

¿50 %×7,9615kN/m²×(10m−5,4332m)×4,875m=88,6240kN P_TD=P×

(

^L0+FDist .beban

)

¿68,6000kN/m ×(4,875m+0,5582)=372,7175kN 50 %× P ×

(

^2b1−

⁽

^L0+FDist .beban

) )

¿50 %×68,6000kN/m×(10m−5,4332m)=156,6755kN Q

Beban D(¿¿TD+PTD)=723,5997kN

¿ T_TB=5 %× D=5 %×723,5997KN=36,1799kN Momen dan Gaya Lintang

D_TB=T_TB× y

L₀=36,1799kN ×2,041m

4,875m=15,1473kN M_TB=T_TB×1

2L₀=36,1799kN ×1

24,875m=88,1885kNm 6. Gaya Angin ( EW)

Bangunan atas rangka dimana Cw = 1,2 TEW = 0,0012 Cw (Vw)²... (KN/m) Beban Angin (TEW)

a. Beban Angin Layan VEW = 30 m/det

TEW = 0,0012 Cw (Vw)² = 0,0012 x 1,2 x (30 m/det)² = 1,2960 kN/m PEW = 1

1,75×1,2960kN/m=0,7410KN/m Momen dan Gaya Lintang

M_EW=1

8× P_EW× L₀²=1

8×0,7410KN/m×(4,875m)²=2,2012kNm D_EW=1

2× P_EW× L₀=1

2×0,7410KN/m×4,875m=1,8061kN b. Beban Angin Ultimate

VEW = 35 m/det

TEW = 0,0012 Cw (Vw)² = 0,0012 x 1,2 x (35 m/det)² = 1,7640KN/m

PEW = 1

1,75×1,7640KN/m=1,0080KN/m Momen dan Gaya Lintang

M_EW=1

8× P_EW× L₀²=1

8×1,0080KN/m×(4,875m)²=2,9944kNm D_EW=1

2× P_EW× L₀=1

2×1,0080KN/m×4,875m=2,4570kN 7. Beban Gempa (EQ)

Beban Berat sendiri

Pelat beton = 14,375 kN/m

Gelagar Baja (taksir) = 11,422 k N/m + QMS = 25,797 kN/m Beban Mati tambahan (QMa) = 5,38 kN/m Koefisien gempa vertikal (KV) = 0,2

Beban Gempa vertikal :

QEQ = 0,2 x (QMS + QMa) = 0,2 x (25,797kN/m + 5,38 kN/m) = 6,2354 kN/m Momen dan Gaya Lintang

M_EW=1

8×Q_EQ× L₀²=1

8×6,2354kN/m ×(4,875m)²=18,5235kNm D_EW=1

2×Q_EQ× L₀=1

2×6,2354kN/m×4,875m=15,1987kN 8. Rekapitulasi Momen

REKAPITULASI NILAI MOMEN & GAYA LINTANG

No. Jenis Beban Faktor

Beban Daya

Layan Keadaan

Ultimate Mlapangam

(kNm) Dgaya lintang

(kN) 1. Berat Sendiri (PMS)

a. Pelat Beton

b. Gelagar Baja KMS

KMS

1,00

1,00 1,30

1,10

42,6890

33,9313 35,0268 27,8411 2. Beban Mati Tambahan (PMA) KMA 1,00 2,00 15,9823 13,1137

3. Beban D (TTD) KTD 1,00 1,80 214,5150 107,4123

4. Beban T (TTT) KTT 1,00 1,80 209,6969 43,0147

5. Beban Rem (TTB) KTB 1,00 88,1885 15,1473

6. Beban Angin (TEW) a. Kondisi Layan

b. Kondisi Ultimate KEW

KEW

1,00

1,20

2,2012

2,9944 ^1,80162,4570

7. Beban Gempa (Teq) KEQ 1,00 18,5235 15,1987

Kombinasi Momen Dilakukan dengan Merujuk Pada Tabel 40 RSNI T – 02 – 2005

Aksi Layan Ultimit

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Aksi Permanen

 Berat Sendiri

X X X X X X X X X X X X

 Beban Mati Tambahan Susut/ rangkak

Pengaruh Beban Tetap Pelaksanaan Tekanan Tanah

Penurunan Aksi Tersier

 Beban Lajur ”D” atau Beban Truk X O O O O X O O O O

”T”

 Gaya Rem atau Gaya Sentrifugal X O O O O X O O O

Beban pejalan Kaki X X

Gesekan perletakan O O X O O O O O O O O

Pengaruh Temperatur O O X O O O O O O O O

Aliran/ Hanyutan/ Batang kayu dan

Hidrostatik/ apung O O X O O O X O O

 Beban Angin O O X O O O X O

Aksi Khusus

 Gempa X

Beban Tumbukan Pengaruh Getaran

Beban Pelaksanaan X X X X

”X” = Beban yang selalu aktif

”O” = Beban yang boleh dikombinasikan dengan beban aktif, tunggal atau seperti ditunjukkan

(1) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL

(2) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL + 0,7beban ”O” KBL.

(3) Aksi Permanen ”X”KBL + Beban aktif ”X” KBL + 1 Beban ”O” KBL + 0,5beban ”O” KBL+ 0,5 beban ”o” KBL

Aksi Permanen ”X” KBU + beban aktif ”X” KBU + 1 beban

”O” KBU

KOMBINASI 1 MOMEN

No. Jenis Beban

Faktor Beban

Momen

(KNm) Aksi Mlayan

(kNm) Aksi Multimit

(kNm) Laya

n Ultimate

1.

Aksi Primer Berat Sendiri (PMS) a. Pelat Beton b. Gelagar Baja

1,00 1,00

1,30 1,10

42,6890

33,9313 X KBL X KBL

42,6890

33,9313 X KBU X KBU

55,4957 37,3244 2. Beban Mati Tambahan

(PMA) 1,00 2,00 15,9823 X KBL 15,9823 X KBU 31,9646

3. Aksi Tersier

Beban D (TTD) 1,00 1,80 214,5150 X KBL 214,5150 X KBU 386,1270

4. Beban T (TTT) 1,00 1,80 209,6969 209,6969

5. Beban Rem (TTB) 1,00 1,80 88,1885 X KBL 88,1885 X KBU 158,7393

6.

Beban Angin (TEW) a. Kondisi Layan b. Kondisi Ultimate

1,00 1,20 2,2012

2,9944

O KBL 2,2012

7. Aksi Khusus

Beban Gempa (Teq) 1,00 18,5235

JUMLAH = ML 605,003 MU 671,8522

KOMBINASI 1 GAYA LINTANG

No. Jenis Beban

Faktor Beban Gaya Lintang

(KN) Aksi

Gaya Lintang.

layan

(KN)

Aksi

Gaya Lintang

ultimit

(KN) Laya

n Ultimit

1.

Aksi Primer Berat Sendiri (PMS) a. Pelat Beton b. Gelagar Baja

1,00 1,00

1,30 1,10

35,0268 27,8411

X KBL X KBL

35,0268 27,8411

X KBU X KBU

45,5348 30,6252 2. Beban Mati Tambahan (PMA) 1,00 2,00 13,1137^{X KBL} 13,1137 ^{X KBU 26,2274}

3. Aksi Tersier

Beban D (TTD) 1,00 1,80 107,4123^{X KBL} 107,4123 ^{X KBU 193,3421}

4. Beban T (TTT) 1,00 1,80 43,0147 43,0147

5. Beban Rem (TTB) 1,00 1,80 15,1473^{X KBL} 15,1473 ^{X KBU 27,26514}

6.

Beban Angin (TEW) a. Kondisi Layan

b. Kondisi Ultimate 1,00

1,20

1,8016 2,4570

O KBL 1,8016

7. Aksi Khusus

Beban Gempa (Teq) 1,00 15,1987

JUMLAH = DL 241,1555 DU 324,7962

C) Evaluasi Gelagar Memanjang Kuat Lentur Nominal

Struktur gelagar belum komposit, kekuatan lentur nominal yang diperlukan sebagai berikut,

Mu < ϕMn Atau,

Mn > Mu/ ϕ Dimana,

Mu = 671,8522kN.m’

ϕ = 0,90

Maka, Mn > (671,8522kN.m’)/(0,90) = 746,5024 kN.m’

Modulus Penampang Plastis

Modulus penampang plastis Zx=Mn

fy =746,5024x10⁶N . mm

300Mpa =2 488 341,481mm³ Zx=2488,34c m³

Gelagar di evaluasi dalam kondisi komposit, profil 482.300.11.15 sebagai berikut,

Weight h b tw tf r A Ix ix Iy iy Sx Zx

Kg/m’ mm m

m m m

m m

m

m ^{cm2 cm4} cm cm⁴ cm cm³ cm³

114,22 482 300 11 15 26 145,5 60400 20,37 6760 6,82 2506 2663

diafragma diafragma

WF 482.300.11.15 WF 482.300.11.15 WF 482.300.11.15

hc=230mm

hs=482mm

2500 mm 2500 mm

Panjang gelagar memanjang, L = 4,875 meter Lebar efektif,

Lebar efektif (RSNI-03-2005),

bE = L/5 = 4,875 m / 5 = 0,975 m = 975 mm (menentukan)

bE = b0 = 2,50 m

bE = 12 hc = 12 x (0,23 m) = 2,76 m Modulus ratio,

n = Es / Ec = (200000 Mpa) / (22044 Mpa) = 9,07 Lebar equivalen baja,

bE / n = 0,975 m / 9,07 = 0,1074 m = 11 cm Letak garis netral komposit.

Luas penampang baja equivalen, Ac = (11 cm) . (23 cm) = 253 cm² Luas profil WF 482.300.11.15 As = 1 45 ,50 cm ² +

Luas total, Atotal = 398,50 cm²

- Statis momen ke sisi atas pelat beton,

Atotal . ya = Ac . (hc/2) + As . (hs/2 + hc)

398,50 . ya = (253 cm²) . (23 cm/2) + (145,50 cm²) . (48,2 cm/2 + 23 cm) 398,50 . ya = 2909,5 cm³ + 6853,05 cm³ = 9 762,5 cm³

ya = 9 762,5 cm³ / 398,50 cm² = 24,5 cm - Statis momen ke sisi bawah flens bawah profil,

Atotal . yb = Ac . (hs+ hc/2) + As . (hs/2)

398,50 . yb = (253 cm²) . (48,2 + 23 cm/2) + (145,50 cm²) . (48,2 cm/2) 398,50 . yb = 15 104,1 cm³ + 3506,5 cm³ = 18610,6 cm³

yb = 18610,6 cm³ / 398,50 cm² = 46,7 cm - Kontrol,

ya + yb = hs + hc

24,5 cm + 46,7 cm = 48,2 cm + 23 cm

71,2 cm = 71,2 cm (memenuhi) Momen inertia penampang komposit.

Penampang baja equivalen.

Luas penampang baja equivalen, Ac = 253 cm²

Momen inertia terhadap diri sendiri,

Ioc = 1/12 . bE/n . hc³ = 1/12 . (11 cm) . (23 cm)³ = 11 153,08 cm⁴ Letak pusat berat penampang baja equivalen terhadap garis netral komposit, d1 = ya – (hc/2) = (24,5 cm) – (23 cm/2) = 13 cm

Momen inertia penampang baja equivalen terhadap gaaris netral komposit, Ic = Ioc + Ac . d12 = 11 153,08 cm⁴ +(253 cm²) . (13 cm)²

= 53 910,08 cm⁴ Profil WF 488.300.11.18

Luas profil WF, As = 145,50 cm²

Momen inertia terhadap diri sendiri Ios = 60400 cm⁴

Letak pusat berat profil WF terhadap garis netral komposit, d2 = yb – (hs/2) = (46,7 cm) – (48,2 cm/2) = 22,6 cm

Momen inertia penampang baja equivalen terhadap gaaris netral komposit, Is = Ios+ As . d22= 60400 cm⁴ +(145,50 cm²) . (22,6 cm)²

= 134715,58 cm⁴

Momen inertia penampang komposit.

Icomp. = Ic + Is = 53 910,08cm⁴ + 134 715,58cm⁴

= 188625,66 cm⁴ Tegangan Pada Profil Baja.

Tegangan maksimum yang terjadi pada profil baja terletak pada tepi bawah sayap bagian bawah (tegangan tarik), yang besarnya,

671,8522x10 188625,66x10

(¿¿4mm⁴)

(¿¿6N . mm ')x(467mm)

¿ fsb=Mu . y_b

I_comp =¿

fsb = 166,33 Mpa <fy = 340 Mpa (memenuhi).

Tegangan pada pelat beton.

Tegangan maksimum yang terjadi pada pelat beton, terletak pada tepi atas pelat beton yang besarnya,

671,8522x10 188625,66x10 (8,51)x(¿ ¿4mm⁴) (¿¿6N . mm ')x(245mm)

¿ fca=Mu. y_a

n . I_comp=¿

fca = 10,25 Mpa (tekan) <fc’ = 22 Mpa (memenuhi)

D) Perencanaan Dimensi Gelagar Memanjang 1. Kuat Lentur Nominal

Kekuatan lentur nominal yang diperlukan sebagai berikut, Mu < ϕMn

Atau, Mn > Mu/ ϕ Dimana,

Mu = 671,8522 kN.m’

ϕ = 0,90

Maka, Mn > (671,8522 kN.m’)/(0,90) = 746,5024 kN.m’

2. Modulus Penampang Plastis

Modulus penampang plastis Zx=Mn

fy =746,5024x10⁶N . mm

300Mpa =2 488 341mm³

Zx=2488,34c m³ 3. Dimensi Gelagar

Weight h b tw tf r A Ix ix Iy iy Sx Zx

Kg/m’ mm m

m m m

m m

m

m ^{cm2 cm4} cm cm⁴ cm cm³ cm³

114,22 482 300 11 15 26 145,5 60400 20,37 6760 6,82 2506 2663

Sumber : Tabel. Profil konstruksi baja. Ir. Rudy Gunawan

4. Kekuatan Lentur Nominal Terfaktor

4.1.Tinjauan Kekuatan Lentur Berdasarkan Tekuk Lokal Persyaratan tekuk lokal,

a. Penampang Kompak

 Sayap λ_P=170

√

^fy=

170

√

^340=9,2

 Badan λ_P=1680

√

^{fy =}

1680

√

^340=91,11

b. Penampak Tak Kompak

 Sayap λ_r= 370

√

^fy−fr=

370

√

^{340−70=22,5}

 Badan λ_r=2550

√

^{fy =}

2550

√

^340=138,29

Tekul Lokal,

 Sayap b

2tf = 300

2×15=10<λ_p=9,2(sayap kompak)

 Badan

h−2(tf+r)

tw =482−2(15+26)

11 =36,36<λ_P=91,11(badan kompak) Gelagar Berpenampang Kompak

Modulus Penampang Plastis

Modulus penampang Plastis, Z_x=t_w×h_w²

4 +h_f× t_f×b_f

Dimana :

hw = h – 2tf = 48,2 – 2 x 1,5 = 45,2 cm hf = h – tf = 48,2 – 1,5 = 46,7 cm

maka :

Zx=1,1000×45,2000²

4 +46,700×1,5000×30,000=2263,09cm³ Kekuatan Lentur Nominal Terfaktor

Kekuatan nominal,

Mn = MP =fy x Zx = 340 Mpa x (2263,09 x 10³ mm)

= 769450600 Nmm = 7694,450 kNm Kekuatan Nominal terfaktor,

MU = 0,9 Mn= 0,9 x7694,450 kNm

= 692,5055 kNm > 671,8522 kNm(memenuhi)

4.2. Kekuatan Lentur Berdasarkan Tekuk Torsi Lateral Mutu baja BJ-34, fy = 340 Mpa

Modulus geser G= E

2(1+v)= 200.000

2(1+0.3)=76923,1MPa Konstanta torsi,

J=2b ×t_f³+(h−tf)×tw³

3 =2×300×15³+(482−15)×11³

3 =882.192,333mm⁴ Konstanta warping,

Cw=(h−tf)²×b³×tf

24 =(482−15)²×300³×15

24 =3.680 .251×10⁶mm⁶ Batas panjang bentang antara dua pengaku lateral,

Lb = 4875 mm Syarat:

Lp=1,76ry

√

^{fyE=1,76x70,4mm}

√

^{200.000340MpaMPa=3005,1134mm}

Lr=ry

[

^XfL1

] ^√

¹⁺

^√

^1+X2fL2

Dimana :

fL = fy – fr = 340 – 70 = 270 MPa X₁= π

Sx×

√

^{EGJA2 =2506000π ×}

√

^{200.000×76923,1×}882.192,333×14550

2 =12.450,5950MPa

X₂=4

[

^{G× JSx}

]

^{2×CwIy =4}

[

^{76923,12506000×}882.192,333

]

^{2×368025,1×}6760×10^{104 6}=2,9697×10⁻⁴mm⁴/N² Maka,

Lr=70,4mm

[

12.450,5950MPa

270MPa

] ^√

¹⁺

^√

^{1+2,9697×10−4×(270MPa)2=5.646,191mm}

Lp=3005,1134mm<Lb=4875mm<Lr=5646,191mm Balok bentang panjang ( Lr ≥ Lb ) dengan Keruntuhan elastis Kekuatan Lentur nominal terfaktor,

Mn = Mcr ≤ Mp Mcr=Cbπ

L×

√

⁽E × Iy ×G × J)+

(

^πEL

)

^{2Iy ×Cw}

Dimana :

Cb =1,14(balok bentar sederhana dengan pengaku pinggir, beban merata)

√

⁽E× Iy× G× J)=

√ ⁽

^200.000×

⁽

^6760×104

⁾

^×76923,1×882.192,333

)

¿957.851.920,5N mm²

√ ⁽

^πEL

⁾

^{2Iy ×Cw=}

√ ⁽

^{π ×4875200.000}

⁾

^2×

⁽

^6760×103

⁾

^{×3.680 .251×106}

¿642.535 .446,7N mm²

Maka:

957.851.920,5N mm²+642.535 .446,70N mm² Mcr=1,14 π

4875׿

¿703 800359,9Nmm Mn=Mcr=703,800kNm

Mu=∅Mcr=0,9×703,800=633,420kNm<Mu=671,8522kNm

Kesimpulan :

1. Tinjauan terhadap tekuk lokal, gelagar perpenampang kompak sehingga kekuatan nominal lentur Mn = MP dalam kondisi ultimit.

2. Tinjauan terhadap tekuk torsi lateral, gelagar masuk katagori bentang pendek dimana Lb

< Lp oleh karena itu kekuatan nomonal lentur MN = Mp dalam kondisi ultimit.

E) PEMERIKSAAN TERHADAP PENAMPANG KOMPOSIT 1. Geometris Penampang Komposit

diafragma diafragma

WF 482.300.11.15 WF 482.300.11.15 WF 482.300.11.15

hc=230mm

hs=482mm

2500 mm 2500 mm

Panjang gelagar memanjang L = 4,875 m Lebar efektif,

Lebar efektif (RSNI-03-2005),

bE = L/5 = 4,875 m / 5 = 0,975 m = 975 mm (menentukan)

bE = b0 = 2,50 m

bE = 12 hc = 12 x (0,23 m) = 2,76 m Modulus ratio,

n = Es / Ec = (200000 Mpa) / (22044 Mpa) = 9,07 Lebar equivalen baja,

bE / n = 975 m / 9,07 = 0,1263 m = 11 cm Letak garis netral komposit.

Luas penampang baja equivalen, Ac = (11 cm) . (23 cm) = 253 cm² Luas profil WF 482.300.11.15 As = 1 45 ,50 cm ² +

Luas total, Atotal = 398,50 cm²

Gambar. Penampang melintang jembatan

bE = 975 cm bE/n = 11 cm

Garis netral komposit

Garis netral profil

ya

yb d1

d2

24,5 cm 35,6 cm

WF 482.300.11.15 hc = 230 mm

hs = 482 mm 0.7120