TUGAS PROBLEM BASED LEARNING
MATEMATIKA TERAPAN
“Penerapan Konsep Barisan & Deret Aritmatika dalam kehidupan sehari-hari”
GURU PEMBIMBING:
BU ERNI WIDAYATI, S.PD.
DISUSUN OLEH:
RAAHILA JASMINE FAADIYAH
KELAS:
X AKL 2
SMK NEGERI 1 DEPOK
TP. 2023/2024
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat dan anugerah dari-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah tentang “Penerapan Konsep Barisan & Deret Aritmatika dalam
kehidupan sehari-hari” ini. Sholawat dan salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan besar kita, Nabi Muhammad SAW yang telah menunjukkan kepada kita semua jalan yang lurus berupa ajaran agama islam yang sempurna dan menjadi anugrah terbesar bagi seluruh alam semesta.
Penulis sangat bersyukur karena dapat menyelesaikan makalah yang menjadi tugas pendidikan agama dengan judul “Penerapan Konsep Barisan & Deret Aritmatika dalam
kehidupan sehari-hari”. Disamping itu, penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama pembuatan makalan ini berlangsung sehingga dapat terealisasikanlah makalah ini.
Demikian yang dapat penulis sampaikan, Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Penulis mengharapkan kritik dan saran terhadap makalah ini agar kedepannya dapat penulis perbaiki. Karena penulis sadar, makalah yang dibuat ini masih banyak terdapat
kekurangannya.
Depok, 03 Oktober 2023
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR... 1
DAFTAR ISI... 2
BAB I PENDAHULUAN...2
1.1 Latar Belakang...3
1.2 Rumusan Masalah...4
1.3 Tujuan Penulisan... 4
BAB II PEMBAHASAN... 4
2.1 Permasalahan dalam Soal Cerita... 5
2.2 Pembahasan Soal Cerita...5
BAB III PENUTUP... 5
3.1 KESIMPULAN...6
3.2 SARAN... 6
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Barisan aritmatika adalah barisan atau urutan bilangan yang memiliki selisih tetap. Contohnya seperti pada pembukaan artikel ini, yaitu urutan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, dan seterusnya.
Sedangkan, Deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmatika. Ciri deret aritmatika adalah suku-suku bilangan yang dijumlahkan memiliki selisih tetap. Contohnya adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + …, dan seterusnya.
Lantas, apa perbedaan deret aritmatika dengan deret geometri? Perbedaannya adalah deret geometri berlaku untuk barisan geometri, yaitu barisan yang polanya berupa perkalian atau pembagian. Ciri
barisan aritmatika yang membedakannya dengan barisan geometri adalah selisih sukunya yang selalu tetap.
1.2 Rumusan Masalah
Berikut ini merupakan rumusan masalah laporan, diantaranya:
1. Mempelajari dan memahami tahap-tahap dari tugas Problem Based Learning
2. Menggali 1 permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan Barisan & Deret Aritmatika 3. Menguraikan jawaban dan kesimpulan dari permasalahan tersebut dengan struktur yang baik
dan jelas
1.3 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan laporan ini adalah untuk memenuhi nilai Ulangan Harian Bersama di mata pelajaran matematika, Selain itu juga untuk menambah wawasan pembaca dalam bidang matematika yang berkaitan tentang Konsep Barisan & Deret Aritmatika.
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Permasalahan dalam Soal Cerita
Hari Raya Idul Fitri adalah Hari Raya Umat Islam yang jatuh pada tanggal 1 Syawal pada
penanggalan kalender Hijriah. Karena penentuan 1 Syawal didasarkan pada fase bulan, maka Idul Fitri jatuh pada tanggal yang berbeda-beda setiap tahunnya apabila dilihat dari penanggalan Masehi.
Pada tahun 2023, Hari Raya Idul Fitri jatuh pada tanggal 21 April 2023, tepatnya pada hari Jum’at.
Biasanya, dalam momen Hari Raya Idul Fitri tidak luput dengan silaturahmi dari rumah ke rumah, kota ke kota, maupun pulau ke pulau. Tidak jarang dari sebagian besar Umat Muslim memanfaatkan momen- momen Hari Raya Idul Fitri tersebut dengan membagikan/menyisihkan sebagian dari rezeki mereka kepada orang-orang ataupun keraba mereka sebagai bentuk pendekatan tali silaturahmi dan komunikasi.
Maka dari itu-lah, Ibu membagikan uang/amplop yang berisikan uang sebanyak Rp200.000,00 kepada 5 keponakan ibu. Namun, jika selisih nominal uang yang diterima dua anak yang usianya
berdekatan adalah Rp10.000,00 dan sulung menerima uang yang paling sedikit, maka berapakah nominal uang yang anak ke-3 dapatkan?
2.2 Pembahasan Soal Cerita
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diatas, diketahui bahwa banyaknya uang yang diterima anak membentuk barisan aritmetika dengan beda (B=
10.000
,00
) dan S5=400.000
,00Dengan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika, maka diperoleh;
Sn=n
2 \(2a
+(n−1)b) S5=5
2 \(2a
+(5
−1
)10.000
)2 00.000
=5
2 \(2a
+40.000
)2 00.000
.2
5 = \(2a
+40.000
)80 .000=\(2a
+40.000
)2
a=4 0.000 a=2 0.000 Nilai dari U3 dinyatakan olehU3=a+2b
¿
2 0.000+ 2
(10.000
)=4 0.000
,00
JADI, ANAK KE-3 MENDAPATKAN UANG SEBESAR Rp. 40.000,00
BAB III PENUTUP
3.1 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka penulis makalah dapat menarik kesimpulan tentang konsep barisan & deret aritmatika mata pelajaran matematika ini adalah:
Barisan aritmatika adalah barisan atau urutan bilangan yang memiliki selisih tetap, sedangkan deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmatika.
3.2 SARAN
Makalah ini masih jauh dari kesempurnaan dikarenakan keterbatasan pengetahuan penulis akan tetapi makalah ini bisa memberikan sedikit gambaran mengenai konsep tentang Barisan & Deret Aritmatika dan penjelasannya. Selain itu, diadakannya tugas Problem Based Learning ini berguna sebagai peningkatan kemampuan serta pemahaman siswa/i dalam pembelajaran baik dalam kategori yang tinggi, sedang, maupun rendah. Semoga makalah ini dapat berguna dan bermanfaat bagi pembaca. Diperlukan adanya kritik terhadap makalah ini agar dapat memperbaiki makalah berikutnya.
