1. Dilakukan sebuah penelitian untuk mengetahui apakah ada peningkatan penjualan produk dari toko dari perusahaan X setelah dilakukan pelatihan pelayanan dan penjualan pada pegawai dari 15 toko. Berdasarkan 15 sampel toko yang dipilih secara random tersebut dapat diketahui penjualan 15 toko sebelum dan sesudah mendapatkan pelatihan, berikut tabelnya:
No Sebelum Sesudah
1 129 200
2 130 140
3 140 300
4 110 500
5 112 170
6 150 600
7 90 700
8 70 500
9 85 400
10 110 420
11 114 230
12 70 460
13 150 400
14 140 300
15 110 600
JAWAB:
Berdasarkan data di atas, jenis analisis tes yang dilakukan adalah Paired Sample T-Test (Dependent Samples T-Test). Hal ini dikarenakan data didapatkan dari subjek yang sama yang diukur dua kali, penjualan sebelum diberi perlakuan (pelatihan) dan penjualan setelah diberi perlakuan (pelatihan).
Hipotesis:
Ada perbedaan penjualan produk sebelum dan sesudah pelatihan pelayanan dan penjualan pada pegawai, artinya ada peningkatan penjualan produk di took setelah diberikan pelatihan (H1).
Nilai Alpha:
α = 0,05
a. Uji Deskriptif
Descriptive Statistics
Pre Test Post Test
Valid 15 15
Missing 0 0
Mean 114.000 394.667
Std. Deviation 26.412 169.658
Shapiro-Wilk 0.930 0.963
P-value of Shapiro-Wilk 0.276 0.750
Minimum 70.000 140.000
Maximum 150.000 700.000
Berdasarkan table descriptive statistics di atas, dapat dilihat bahwa penjualan terendah pre test adalah 70 dan pejualan tertinggi sebesar 150, nilai Mean sebesar 114 dan SD (tingkat sebaran data) 26,41. Sedangkan untuk nilai post test, penjualan minimum sebesar 140 dan penjualan maksimum sebesar 700, nilai Mean pejualan post test sebesar 394,67 dan SD (tingkat sebaran data) 169,65.
b. Uji Asumsi Normalitas
Test of Normality (Shapiro-Wilk)
W p
Sebelum - Sesudah 0.960 0.691
Note. Significant results suggest a deviation from normality.
Berdasarkan table Test of Normality di atas dapat diketahui bahwa data berdistribusi normal dengan pedoman nilai p > 0,05. Nilai p pada data ini sebesar 0,691 berarti lebih besar dari 0,05. Sehingga data ini berdistribusi normal.
c. Uji Hipotesis Paired Samples T-Test
Measure
1 Measure
2 t df p Mean
Difference
SE Difference
Cohen's d Sebelum - Sesudah -
6.042 14 < .001 -280.667 46.454 -1.560 Note. For all tests, the alternative hypothesis specifies that Sebelum is less than Sesudah.
Note. Student's t-test.
Berdasarkan table Paired Samples T-Test, diketahui bahwa nilai p adalah < 0,001. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan penjualan produk sebelum dan sesudah pelatihan pelayanan dan penjualan pada pegawai. Berarti Ho ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan:
Setelah dilakukan uji analisis maka dapat disimpulkan bahwa, ada perbedaan tingkat penjualan produk sebelum dan sesudah diberikan pelatihan pelayanan dan penjualan pada pegawai dengan nilai p = < 0,001. Data-data ini juga berdistribusi normal dengan nilai p = 0,691.
2. Dilakukan penelitian untuk mengetahui perbedaan prestasi akademik antara sarjana lulusan Perguruan Tinggi Swasta dan Perguruan Tinggi Negeri. Prestasi akademik ini dilihat dari bentuk indeks Prestasi Kumulatif (IPK) para sarjana.
Berdasarkan sampel yang diambil secara random, diperoleh data yang disajikan pada tabel di bawah:
No Swasta Negeri
1 2.2 3.2
2 3.4 3.4
3 1.8 2.5
4 2.6 2.9
5 3.2 3.2
6 3.1 3.1
7 3.2 3.2
8 2.8 3.8
9 3.4 3.4
10 3.1 3.2
11 2.1 2.7
12 2.8 2.6
13 2 2.4
14 2.7 2.7
15 2.3 3.3
16 3 3.4
17 2.4 2.5
18 2.7 2.7
19 3.2 3.3
20 2 2.5
21 3.1
22 3.4
JAWAB:
Berdasarkan data yang dipaparkan, jenis analisis tes yang dilakukan adalah Independent Samples T-Test. Alasan yang diberikan adalah karena pada data tersebut subjeknya berbeda dan bertujuan untuk membandingkan IPK antara mahasiswa di universitas swasta dan universitas negeri.
Nilai alpha
(α = 0,01) dikarenakan tingkat signifikasi yang diinginkan adalah 99%.
Hipotesis:
Ada perbedaan antara IPK mahasiswa di universitas swasta dan IPK mahasiswa di universitas negeri (H1).
a. Uji Deskriptif
Descriptive Statistics
IPK
Negeri Swasta
Valid 22 20
Missing 0 0
Mean 3.023 2.700
Std. Deviation 0.389 0.504 Shapiro-Wilk 0.923 0.936 P-value of Shapiro-Wilk 0.087 0.204
Minimum 2.400 1.800
Maximum 3.800 3.400
Dilihat dari table di atas, diketahui bahwa nilai IPK minimun pada universitas negeri adalah 2,4 dan nilai IPK maksimumnya adalah 3,8.
Sedangkan pada universitas swasta nilai minimum IPK adalah 1,8 dan IPK maksimum adalah 3,4. Nilai rata-rata (mean) universitas negeri adalah 3,02 dan universitas swasta adalah 2,7. Lalu untuk standar deviasi (SD) pada mahasiswa universitas negeri adalah 0,38 (tingkat sebaran data) dan mahasiswa di universitas swasta memiliki SD (tingkat sebaran data) sebesar 0,50).
b. Uji Asumsi
1) Uji Normalitas
Test of Normality (Shapiro-Wilk)
W p
IPK Negeri 0.923 0.087
Swasta 0.936 0.204
Note. Significant results suggest a deviation from normality.
Berdasarkan table di atas, didapatkan hasil bahwa kedua data berdistribusi normal. Hal ini didasarkan pada nilai probabilitasnya (p) dibandingkan dengan 0,01 dan p > 0,01. Maka diperoleh hasil nilai IPK mahasiswa di universitas negeri adalah 0,08 dan nilai IPK mahasiswa universitas swasta 0,20. Dimana ini berarti kedua data
memiliki nilai p lebih besar dari 0,01. Dapat diartikan berarti kedua data ini berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas
Test of Equality of Variances (Levene's)
F df p
IPK 1.469 1 0.233
Table Test of Equality of Variance (Levene’s) di atas menunjukkan bahwa data tersebut homogen yang memiliki p = 0,233.
Dengan pedoman bahwa jika p > 0,01 maka data tersebut homogen.
c. Uji Hipotesis
Independent Samples T-Test
t df p Mean Difference SE Difference Cohen's d
IPK 2.336 40 0.025 0.323 0.138 0.722
Note. Student's t-test.
Data di atas menyatakan bahwa p = 0,025 > 0,01. Maka berdasarkan ini diketahui bahwa H0 diterima dan H1 ditolak dengan kata lain hipotesis ditolak, yang mana berarti tidak ada perbedaan antara IPK mahasiswa di universitas negeri dan IPK mahasiswa di universitas swasta.
Kesimpulan:
Berdasarkan analisis yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal dan data homogen. Didapatkan juga hasil bahwa tidak ada perbedaan IPK antara mahasiswa di universitas negeri dan mahasiswa di universitas swasta.
3. Penelitian dilakukan untuk mengetahui variabel apa saja yang mempengaruhi nilai statistika pada mahasiswa semester 1. Peneliti memprediksi bahwa jumlah ketidakhadiran dan skor TPA dapat memprediksi nilai Statistika.
No.
Jumlah Tidak Hadir
Skor TPA
Nilai Statistika
1 4 620 82
2 2 750 98
3 2 500 76
4 3 520 68
5 1 540 84
6 0 690 99
7 4 590 67
8 8 490 58
9 7 450 50
10 3 560 78
Berdasarkan rumusan masalah dan data penelitian tersebut, selesaikan beberapa permasalahan berikut ini :
a. Lakukan analisis deskriptif pada data tersebut. Berikan analisis meliputi nilai-nilai sentral tendensinya.
JAWAB:
Descriptive Statistics
Jumah Tidak Hadir Skor TPA Nilai Statistika
Valid 10 10 10
Missing 1 1 1
Mean 3.400 571.000 76.000
Median 3.000 550.000 77.000
Mode ᵃ 2.000 450.000 50.000
Std. Deviation 2.503 93.625 15.853
Shapiro-Wilk 0.929 0.945 0.965
P-value of Shapiro-Wilk 0.436 0.609 0.838
Minimum 0.000 450.000 50.000
Maximum 8.000 750.000 99.000
ᵃ More than one mode exists, only the first is reported
Berdasarkan table Descriptive Statistics di atas, dapat dilihat bahwa sentral tendensi (mean, median dan modus) dari masing-masing variable adalah pada variable Jumlah Tidak Hadir nilai mean = 3,4, nilai median = 3 dan nilai modus 2. Lalu pada variable Skor TPA didapatkan nilai mean = 571, median = 550 dan modus = 450. Terakhir pada variable Nilai Statistika adalah mean = 76, median = 77 dan modus 50.
b. Visualisasi data deskriptif apa yang paling tepat untuk data tersebut?
Gambarkan!
JAWAB:
Visualisasi yang paling tepat adalah dengan menggunakan Boxplots karena di Boxplots ini kita bisa mengetahui bergerak dari angka berapa ke berapa, nilai mean dan nilai median, selain itu angka yang disajikan sesuai dengan data tanpa ada range. Berikut Boxplots dari data:
Boxplots
Jumlah tidak hadir Skor TPA
Nilai Statistika
c. Lakukan uji asumsi statistika parametrik.
JAWAB:
1) Uji Normalitas
Shapiro-Wilk Test for Multivariate Normality
Shapiro-Wilk p
0.882 0.137
Berdasarkan table di atas, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal karena nilai p = 0,137 > 0,05.
2) Uji Multikolinieritas Coefficients
Collinearity Statistics Mod
el Unstandardiz
ed Standar
d Error Standardiz
ed t p Toleran
ce VIF H₀ (Intercep
t) 76.000 5.013 15.16
0 < .00
1
H₁ (Intercep
t) 33.422 13.584 2.460 0.043
Jumlah tidak
hadir -3.340 0.773 -0.527 -
4.3200.003 0.663 1.50 8 Skor
TPA 0.094 0.021 0.558 4.569 0.003 0.663 1.50 8 Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa nilai VIF dari kedua variable X (dependen) adalah 1,508 < 10 berarti seluruh variable independent dalam penelitian ini tidak berkolerasi antara variable independent satu dengan variable independent lainnya.
3) Uji Heteroksedastisitas
Residuals vs. Predicted
Uji heteroskedastistas berguna mendeteksi adanya variance yang berbeda dengan melihat dari ada tidaknya pola tertentu pada grafik. Sebagai pedoman, jika ada pola tertentu seperti titik-titik yang membentuk suatu pola yang teratur (gelombang, melebar kemudian menyempit) maka terjadi heterokedastisitas. Dari grafik di atas, terlihat titik-titik menyebar secara acak, tidak membentuk pola tertentu dan tersebar di atas atau di bawah angka 0 pada sumbu Y. Hal ini menunjukkan tidak terjadi heterokedastisitas pada model regresi.
d. Berapakah nilai korelasi antar variable yang ada di data tersebut?
Lakukan pengujian statistika parametrik dan non parametrik, kemudian jelaskan tes mana yang sesuai dengan datanya!
JAWAB:
Correlation Table
Variable Jumlah tidak
hadir
Skor TPA
Nilai Statistika 1. Jumlah tidak
hadir Pearson's r —
p-value —
Spearman's
rho —
p-value —
2. Skor TPA Pearson's r -0.580 —
p-value 0.079 —
Spearman's
rho -0.508 —
p-value 0.134 —
3. Nilai Statistika Pearson's r -0.851 0.864 —
p-value 0.002 0.001 —
Spearman's
rho -0.838 0.806 —
p-value 0.002 0.008 —
Tes yang sesuai dengan data yang ada adalah pengujian statistika parametrik, karena data tersebut berdistribusi normal. Diketahui bahwa tidak terdapat hubungan antata Skor TPA dan Jumlah Tidak Hadir dengan pedoman p = 0,079 > 0,05. Lalu terdapat hubungan antara Nilai Statistika dan Jumlah Tidak Hadir dengan pedoman p = 0,002 < 0,05 dengan arah hubungan negatif, dimana jika semakin tinggi Nilai Statistika maka semakin rendah Jumlah Tidak Hadir. Selanjutnya ada hubungan antara Nilai Statistika dan Skor TPA dengan nilai korelasi p = 0,001 < 0,05 dengan arah hubungan yang positif, dimaka jika Nilai Statistika tinggi maka Skor TPA juga tinggi.
e. Gambarkan Scatter Plot untuk menunjukkan hubungan variable yang diteliti.
Scatter Plots
Jumlah Tidak Hadir - Skor TPA Jumlah tidak hadir - Nilai Statistika
Skor TPA - Nilai Statistika
f. Dengan data tersebut, apakah model prediksi yang diajukan dapat diterima? Ujilah hipotesisnya dengan tingkat kepercayaan 95% (2 sisi) menggunakan statistika parametrik.
JAWAB:
Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah terdapat pengaruh jumlah tidak hadir dan skor TPA terhadap nilai statistika mahasiswa.
Uji Hipotesa ANOVA
Model Sum of Squares df Mean Square F p H₁ Regression 2105.435 2 1052.717 47.067 < .001
Residual 156.565 7 22.366
Total 2262.000 9
Note. The intercept model is omitted, as no meaningful information can be shown.
Berdasarkan data ANOVA di atas, dapat disimpulkan bahwa p <
0,001 berarti hipotesis diterima, sehingga disimpulkan bahwa jumlah tidak hadir dan skor TPA bersama-sama berpengaruh terhadap nilai statistika.
Model Summary – Nilai Statistika
R R² Adjusted
R²
RMSE
H₁ 0,965 0,931 0,911 4,729
Berdasarkan table di atas dapat diketahui bahwa R Square (R²) bernilai 0,931 artinya sebesar 93,1% dari variable jumlah tidak hadir dan skor TPA mempengaruhi nilai statistika, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh factor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini.
g. Buatlah koefisien garis regresi dari model prediksinya.
JAWAB:
Model prediksi:
Data ini didapatkan dari Tabel Coefficient pada poin C.
Y=B1*Jumlah tidak hadir+B2*Skor TPA+Nilai Statistika Y=0,094*Jumlah tidak hadir+(-3,340)*TPA+33,42 Y=0,094*Jumlah tidak hadir-3,340*TPA+33,42 h. Gambarkan grafik garis regresinya.
Partial Regression Plots
Nilai Statistika vs. Jumlah tidak hadir
Nilai Statistika vs. Skor TPA
